高一数学下册期中考试4

高一数学下册期中考试高考资源网数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）高考资源网一、选择题（12小题，共60分）高考资源网1、过点(1，3)，斜率为1的直线方程是高考资源网（A）x－y＋2=0（B）x－y－2＝0（C）x＋y－4＝0（D）x＋y－2=0高考资源网2、数列1，3，6，10，…的一个通项公式＝ （      ）高考资源网（A）－＋1（B）（C）（D）高考资源网3、在△ABC中，若，则角A＝（）高考资源网（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°高考资源网4、已知等差数列中，的值是（）（A）15（B）30（C）31（D）64高考资源网5、若，且，则下列不等式一定成立的是（）高考资源网（A）（B）（C）（D）高考资源网6、在等比数列｛an｝中，若=1，公比=2，则=（）高考资源网（A）（B）（C）（D）高考资源网7、不等式的解集为（）高考资源网（A）（－5，1）（B）（－1，5）高考资源网（C）（－∞，－5）∪（1，＋∞）（D）（－∞，－1）∪（5，＋∞）高考资源网8、下列各函数中，最小值为2的是()高考资源网（A）（B），高考资源网（C）（D）)高考资源网9、设x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，则x＋y的最小值是（）高考资源网（A）（B）1+（C）2－2（D）2－高考资源网8/8\n10、⊿ABC为钝角三角形，,为钝角，则的取值范围为()（A）<5（B）5<<7（C）1<<5（D）1<<7高考资源网11、若点A（2，–3），B（–3，–2），直线过点P（1，1），且与线段AB相交，则的斜率的取值范围是()高考资源网（A）或（B）或（C）（D）高考资源网12、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）．高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网(A)　(B)(C)(D)高考资源网二、填空题（4小题，共16分）高考资源网13、在等差数列中，已知，那么等于.高考资源网14、过点（-3，2）且在X轴的截距为-1的直线方程是_________________.高考资源网15、已知△ABC的周长为9，且，则＝.高考资源网16、如图为一三角形数阵，它满足：高考资源网1234576111416234475111662525。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1）表中第行首尾两数均为，高考资源网（2）表中的其余数字都是该数字上面相临两数之和。高考资源网则第行第2个数是______________．高考资源网8/8\n高考资源网高考资源网高考资源网三、解答题（6小题，共74分，要求写出解答过程）高考资源网17.（本小题12分）已知,解关于的不等式。高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网·高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网18．（本小题12分）如图在△ABC中，点D在边BC上，且满足BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠BAD＝90o，求AC的长及△ABC的面积。高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网19.（本小题12分）已知数列的前n项和为，且，（n=1，2，3…）。数列中，，点在直线上。求：高考资源网（1）数列的通项公式；8/8\n（2）的通项公式以及。20．（本小题12分）数列满足，（）。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求的取值范围。21.（本小题12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元。把写字楼出租，每年收入租金30万元.（1）从第几年开始获取纯利润？8/8\n（2）若干年后开发商为了投资其他项目，要卖掉写字楼，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售；②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼。问哪种方案更优？22．（本小题14分）过点(2,1)作直线分别交轴正半轴于A，B两点.(1)当在轴正半轴的截距相等时，求直线的方程;(2)若点恰好是AB的三等分点，且AP>BP，求直线的方程;(3)当ΔAOB面积最小时，求直线的方程.参考答案一、ACBADDADCBAC二、7；；；17.解：a(x－)(x－1)＜0当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；当a＝1时,不等式的解为.综上，当0＜a＜1时，不等式的解集为（1，8/8\n）；当a>1时，不等式的解集为（，1）；当a=1时，不等式的解集为。18．解：在△ABC中，∠BAD＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AC2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．19.解：（1）∵点在直线上∴∴即数列是等差数列，又∴　　　（2）∵∴当时，，即∵∴，即数列是等比数列，公比为2又∵∴得∴20.解：（1）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴8/8\n（2）∵∴∴解得所以，的取值范围：21．解：（1）设第n年获取利润为y万元，则n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得：，所以从第4年开始获取纯利润（2）方案一：纯利润，所以15年后共获利润：144+10=154（万元）方案二：年平均利润（当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②22.解:设直线方程为因为过点P(2,1),所以(1)(2)依题意可知,PB=(-2,b-1),AP=(),AP=2PB8/8\n所以.(3)8/8