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高一数学第一学期期末调研考试试卷

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高一数学第一学期期末调研考试试卷(满分160分,考试时间120分钟)一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填写在答题卡相应位置.1.设,则使为奇函数且在上单调递减的值为▲.2.设全集U=R,集合则▲.3.已知则▲.4.已知向量a与向量b的夹角为,且那么的值为▲.5.若向量向量c满足,则c的坐标为▲.6.用二分法求函数的一个零点,其参考数据如下:据此数据,可得一个零点的近似值(精确到0.01)为▲.x123f(x)2317.已知函数由下表给出,则满足的x的值是▲.8.已知函数在上是增函数,则实数a的取值范围是▲.8/8\nOABC9.设平面上的三个向量(如图)满足:与的夹角为,与的夹角为,,R),则的值为▲.10.设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数,在某一周期内,则=▲.11.实数x满足,则=▲.12.已知定义在R上的奇函数满足为偶函数,对于函数有下列几种描述:①是周期函数;②的图象可以由的图象向右平移得到;③是的图象的一个对称中心;④当时,一定取最大值.其中描述正确的是▲.13.已知函数的图象过点,若有4个不同的正数满足,且,则等于▲.14.设是偶函数,其定义域为,且在内是增函数,又,则的解集是▲.8/8\n二、解答题:本大题共6小题,共90分.请将解答填写在答题卡规定的区域内,否则答题无效.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n.若每双皮鞋的售价为90元,且生产的皮鞋全部售出.试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式,并求出每天至少生产多少双皮鞋,才能不亏本.16.(本小题满分12分)函数的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使的实数a取值范围.17.(本小题满分16分)已知函数R.(1)求该函数的单调增区间;(2)求该函数的最大值及对应的x的值;(3)求该函数的对称轴方程与对称中心坐标.18.(本小题满分14分)ABCD如图,在四边形ABCD中,R),,且△BCD是以BC为斜边的直角三角形.求:(1)的值;(2)的值.8/8\n19.(本小题满分18分)已知函数,且(1)求的最小正值及此时函数的表达式;(2)将(1)中所得函数的图象结果怎样的变换可得的图象;(3)在(1)的前提下,设,①求的值;②求的值.20.(本小题满分18分)已知函数()是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围;(3)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.参考答案及评分标准一、填空题(5分×14=70分)1.-12.3.4.05. 6.1.567.2,38. (0,1)9.610.11. 312.①③13. 1014.二、解答题8/8\n15.(12分)由题意得-----------------------6分要不亏本,必须解得.---------------------10分答:每天至少生产100双皮鞋,才能不亏本.---------------------12分16.(12分)由解得或于是-----------------------4分所以.-----------------------8分因为所以,所以,即a的取值范围是---------------------12分17.(16分).-----------------------5分(1)由,得.所以函数的单调增区间为-----------------------8分(2)令,得,所以当时,.---------------------12分(3)由,得,所以该函数的对称轴方程为.由,得,所以,该函数的对称中心为.---------------------16分8/8\n18.(14分)(1)因为,所以,且.-----------------------2分因为所以.又,所以.-----------------------5分作于H,则H为BD的中点.在Rt△AHB中,得,于是所以.而,所以,即,解得----------------10分(2)由(1)知,,,所以与的夹角为.故. -----------------------14分19.(18分)(1)因为,所以,-----------------------2分于是,即,故当k=0时,取得最小正值1.-----------------------4分此时.` -----------------------5分(2)(方法一)先将的图象向右平移个单位得y=sinx的图象;再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得的图象;最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原来的倍(横坐标不变)得的图象.-----------------------8分(方法二)先将的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得的图象;再将所得图象向右平移个单位得的图象;最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原来的倍(横坐标不变)得的图象.8/8\n(3)因为,所以.因为所以.于是-----------------------11分①因为,所以-----------------------15分②因为所以-----------------------18分20.(18分)(1)因为为偶函数,所以,即对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零,所以.-----------------------3分(2)由题意知方程即方程无解.8/8\n令,则函数的图象与直线无交点.因为任取、R,且,则,从而.于是,即,所以在上是单调减函数.因为,所以.所以b的取值范围是-----------------------10分(3)由题意知方程有且只有一个实数根.令,则关于t的方程(记为(*))有且只有一个正根.若a=1,则,不合,舍去;若,则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或-3;但,不合,舍去;而;方程(*)的两根异号综上所述,实数的取值范围是.-----------------------18分8/8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:21:22 页数:8
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文章作者:U-336598

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