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高一数学第一学期第三次月考试卷

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高一数学第一学期第三次月考试卷(满分100分,90分钟完成)题号1—1213—16171819202122总分分值36分12分6分8分8分8分11分11分得分一.填空题(每题3分,满分36分)1.设,则=_____________________.2.已知,请用恰当的不等号或等号填空:_____.3.设,,是的充分条件,则实数的取值范围是_________.4.设全集,集合,,则=_________.5.函数的定义域为______________________.6.已知函数的图象关于原点对称,且当时,,那么当时,=____________________.7.已知函数,当在上是减函数,则实数的取值范围是_______________.8.若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则的的取值范围是___________________9.设全集为,,,,则方程的解集为_____________________.(用集合运算符号表示)10.设函数在内有定义,下列函数中必为奇函数的有________________.(填选所有正确答案的序号)8/8\n11.下列四个幂函数:①;②;③;④的值域为同一区间的是____________________.(只需填写正确答案的序号)12.关于的不等式的解集叫做的邻域.若的邻域为偶函数的定义域,则的最小值为_____________.二。选择题:(每题3分,满分12分)13.设集合,,且,则满足条件的实数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个14.设则代数式的取值范围是()15.给定四个命题:(1)当时,是减函数;(2)幂函数的图象都过、两点;(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限;(4)幂函数在第一象限为减函数,则,其中正确的命题为()A.(1)(4)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)16.函数与的图象如所示:则函数的图象可能为()三、解答题(满分52分)17.(6分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(1)若,求;(2)若,求正数的取值范围.8/8\n18.(8分)如果的定义域为,求实数的取值范围.19.(8分)已知为实数,设的二次函数的最小值为,求在上的最大值与最小值.20.(8分)辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站,其时速都是千米/时,为安全起见,要求每两辆货车的间隔等于千米(为常数,,货车长度忽略不计).(1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间表示成的函数;(2)当取何值时,有最小值.8/8\n21.(11分)已知是定义在上的奇函数,(1)求的值;(2)请用函数单调性的定义说明:在区间上的单调性;(3)求的值域.22.(11分)已知函数.(1)当且时,求证:;(2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.8/8\n高一数学试卷(答案)一.填空题(每题3分,满分36分)1.设,则=2.已知,请用恰当的不等号或等号填空:.3.设,,是的充分条件,则实数的取值范围是4.设全集,集合,,则=5.函数的定义域为6.已知函数的图象关于原点对称,且当时,,那么当时,=7.已知函数,当在上是减函数,则实数的取值范围是8.若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则的的取值范围是9.设全集为,,,,则方程的解集为(用集合运算符号表示)10.设函数在内有定义,下列函数中必为奇函数的有⑵⑷.(填选所有正确答案的序号)11.下列四个幂函数:①;②;③;④的值域为同一区间的是②③(只需填写正确答案的序号)12.关于的不等式的解集叫做的邻域.若的邻域为偶函数的定义域,则的最小值为8/8\n二。选择题:(每题3分,满分12分)13.设集合,,且,则满足条件的实数的个数是(C)A.1个B.2个C.3个D.4个14.设则代数式的取值范围是(C)15.给定四个命题:(1)当时,是减函数;(2)幂函数的图象都过、两点;(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限;(4)幂函数在第一象限为减函数,则,其中正确的命题为(D)A.(1)(4)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)16.函数与的图象如所示:则函数的图象可能为(A)三、解答题(满分52分)17.(6分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(1)若,求;(2)若,求正数的取值范围.解:(1)由,得.………………………………….3分(2).由,得,又,所以,即的取值范围是.………………6分18.(8分)如果的定义域为,求实数的取值范围.解:①时,不合题意,舍去………………………………1分8/8\n②.的取值范围是………8分19.(8分)已知为实数,设的二次函数的最小值为,求在上的最大值与最小值.解:,当时,,…………………………………………………………………4分的对称轴,当时,有最大值;当时有最小值……………8分20.(8分)辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站,其时速都是千米/时,为安全起见,要求每两辆货车的间隔等于千米(为常数,,货车长度忽略不计).(1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间表示成的函数;(2)当取何值时,有最小值.解:(1)………………………………………………4分(2),当且仅当千米/时,有最小值………………………………8分21.(11分)已知是定义在上的奇函数,(1)求的值;(2)请用函数单调性的定义说明:在区间上的单调性;(3)求的值域.解:(1)由得:,由得………………..4分(2)在上为减函数.8/8\n证明:任取,则,所以在上为减函数……………………………………………8分(3)同理,在递增时,,又为奇函数,时,综上所述,的值域为………………………11分22.(11分)已知函数.(1)当且时,求证:;(2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.解:(1)得,,得(舍)或,…………………..………5分(2)不存在.,①当时,在(0,1)上单调递减,可得,得矛盾②当时,显然,而则矛盾③当在上单调递增,可得,是方程的两个根,此方程无解;…………11分8/8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:21:23 页数:8
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文章作者:U-336598

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