高一第一学期数学月考试卷

高一第一学期数学月考试卷命题人：数学教研组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、给出下列四个对应，其中构成映射的是：45④123②③①123451234512345A、只有①、②B、只有①、④C、只有①、③、④D、只有③、④二、已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=3，4，5，B=1，3，6，7，则ACUB等于：A、2，4，5，8B、3C、4，5D、Φ3、已知U是全集，P、Q都是非空集合，PQ，则下列集合中空集是：A、PQB、（CUP）QC、PCUQD、CUPCUQ4、下列集合中，表示同一集合的是：A、M=（3，2），N=（2，3）B、M=3，2，N=2，3C、M=（x，y）∣x+y=5，N=y∣x+y=5D、M=2，3，N=（2，3）5、下列图形中，不可能是函数的图像的是6、下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是：A、y=1－2xB、y=C、y=|x|+1D、y=2x2－x+37、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是：A、增函数且最小值为－5B、增函数且最大值为－5C、减函数且最小值为－5D、减函数且最大值为－58、已知函数f(x)=ax3+bx－2,且f(－2)=10,则f(2)等于：A、－14B、－12C、－10D、10、9、若函数y=f(x)的图像经过点（0，－1），那么函数y=f(x+4)的图像经过点：A、（4，－1）B、（－4，－1）C、（4，1）D、（－4，1）10、已知函数f(x)=，g(x)=f(2x+1)，则g(－1)等于：A、3B、C、－3D、－11、从甲城市到乙城市t分钟的电话费由函数g(t)=1.06×（0.75[t]+1）给出，其中t>0，[t]表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为：A、5.04元B、5.56元C、5.38元D、5.83元12、如图，向高为H的水瓶A、B、C、D同时以等速注水，注满为止。若水深h与注水时间t的函数的图像是右图甲，则水瓶的形状是：4/4\n二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填在各题的相应题号上。13、对单调增函数定义填空。一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间I①A。如果对于区间I内的②两个值x1,x2，当x1<x2时，都有③，那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)的④。x2(x>0)14、已知函数f(x)=2(x=0)则f（f(－2)）等于。0(x<0)15、已知f(x)=，则f(x2)=①，f（f(x)）=②.16、试写出两个函数f(x)与g(x),当它们的定义域均为[－1，2]时，值域均为[1，4]。f(x)=①，g(x)=②。17、设A=B=a,b,c,d,e,…,x,y,z(元素为26个英文字母)，作映射f:AB为：A=a,b,c,d,e,…,x,y,z并称A中字母排成的文字为明文，相应的B中对B=a,b,c,d,e,…,x,y,z应字母拼成的文字为密文。试破译密文“vnqjvghkdxntzqdvnqj.rstcxvghkdxntzqdrstcx.okzxvghkdxntzqdokzx.”。18、下面有五种说法：（1）奇函数的图像一定经过坐标原点；（2）若函数的定义域只有一个数，则值域也只有一个数；（3）若f(x)是奇函数，则f(－1)≠f(1)；（4）对应法则和值域分别相同的两个函数是同一函数；（5）若f(1)－f(－1)>0，f(1)+f(－1)>0，则f(x)一定不是减函数，也不是奇函数。其中正确的序号是（注：把你认为正确的都写上）。三、解答题：本大题共5小题，共66分。19、（本小题满分12分）设A=x∣2x2+ax+2=0,B=x∣x2+3x+2a=0,AB=2，（Ⅰ）求a的值及集合A，B；（Ⅱ）设全集U=A∪B，求（CUA）（CUB）；（Ⅲ）写出（CUA）∪（CUB）的所有子集。20、（本小题满分12分）已知f(x)=的图像经过点（3，3）和（1，－3），（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）指出f(x)的定义域和值域；（Ⅲ）作出函数y=f(x)的草图。21、（本小题满分14分）已知f(x)为偶函数，当x≥0时，f(x)=x2－2x－3.(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式并画出它的图像；(Ⅱ)写出f(x)的单调区间（不要求证明单调性）；(Ⅲ)指出f(x)的最大值或最小值，并就a的变化，讨论方程f(x)=a(a∈R)的解的个数。22、（本小题满分14分）建造一个容积为8m3,深为2m的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元∕m2和80元∕m2。（Ⅰ）求总造价关于底面一边长的函数解析式，并指出该函数的定义域；（Ⅱ）试判断（Ⅰ）中的函数在（0，2]和[2，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；（Ⅲ）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低？23、（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2－2x,它的值域为[0，3]，（Ⅰ）这样的函数有多少个？试举出一例；（Ⅱ）若f(x)的定义域为[－1，a]∪[2，3]，求a的取值范围；（Ⅲ）若f(x)的定义域为[－1，a]∪[2，b]，试求a,b应满足的条件。4/4\n第一学期月考试卷答题纸高一数学得分一、选择题答案题号123456789101112答案二、填空题：13、①②③④14、15、①②16、①②17、18、19、20、21、22、4/4\n23、4/4