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高二数学上期末考试模拟试题15
高二数学上期末考试模拟试题15
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高二数学上期末考试模拟试题十五数学(测试时间:120分钟满分150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则是a2>b2的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列不等式中,对任意恒成立的是()A.B.C.D.3.设,则下列不等式中不成立的是()A.B.C.D.4.设,,则()A.B.C.D.不能确定5.函数的最大值是()A.B.C.D.6.设,则()A.有最小值B.有最小值C.有最大值D.有最大值7.设,下列结论不正确的是()A.B.C.D.8.设,则中最大的一个是()A.B.C.D.不能确定9.若,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.10.已知实数、满足,则()A.B.C.D.11.如果,则下列不等式:①;②;③;④中成立的是()4/4A.①②③④B.①②③C.①②D.③④1.若都是正数,且,则的最小值为()A.B.C.D.一、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.2.设,则的取值范围是_______________;3.已知,且,则4+的最小值是_______________;4.若,,,则与的大小关系是______________;5.对实数与而言,成立的充要条件是_____________;二、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6.(本小题满分12分)已知,,,比较与的大小;7.(本小题满分12分)若,,求证:;8.(本小题满分12分)设,用分析法证明:;9.(本小题满分12分)已知为正数,(1)求证:(2)求证:;10.(本小题满分12分)已知,求证:11.(本小题满分14分)是否存在常数,使得不等式对任意正数、4/4恒成立?证明你的结论。参考答案1.B2.C3.D4.A5.A6.D7.A8.C9.D10.B11.A12.B13.14.215.16.17.解:,,,,,即18.证明:(1)当时,,(2)当时,(3)当时,,综上,,当且仅当时取等号。19.证明:,要证,只要证,即证,,,即所以;20.证明4/4(1)由为正数,,得;(2)由(1),同理,三式相加即得;1.证法一:证法二:2.解:令,得,先证,要证,只要证即证,这显然成立,再证只要证即证,这显然成立,综上所述,存在常数,使得不等式对任意正数、恒成立。O4/4
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:30:11
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文章作者:U-336598
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