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高二数学上期末考试模拟试题20
高二数学上期末考试模拟试题20
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高二上期末考试模拟试题二十数学(测试时间:120分钟满分150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1、过点P(—1,2)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,且P恰好为AB的中点,则AB的斜率为…………………………………………………………………………………………()A、B、C、-2D、22、若a>b>c,则一定成立的不等式是……………………………………………………()A、a|c|>b|c|B、ab>acC、a—|c|>b—|c|D3、如果原点在直线l的射影为点(a,b)(a2+b2≠0),则直线l的方程为………………()A、bx+ay=a2+b2B、ax+by=a2+b2C、bx-ay=a2-b2D、ax-by=a2-b24、若a、b是正数,则、、、这四个数的大小顺序是…()A、≤≤≤B、≤≤≤C、≤≤≤D、≤≤≤5、已知直线l1:x+my+5=0和直线l2:x+ny+p=0,则l1和l2关于y轴对称的充要条件是…()A、B、p=-5C、m=-n且p=-5D、6、不等式(x2-2x-3)(x2-4x+4)<0的解集是…………………………………………………()A、{x|x<-1或x>3}B、{x|-1<x<3}c、{x|x<-3或x>1}D、{x|-1<x<2或2<x<3}7、若直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则…………………()a、a=2b、a=-2c、a=2或a=-2d、a=2,0,-28、不等式组表示的平面区域为某……………………………………………()a、正三角形及其内部b、等腰三角形及其内部c、在第一象限内的一个无界区域d、不包含第一象限内的点的一个有界区域9、线性目标函数z=2x-y在线性约束条件下,取最小值时的最优解是…………()5 5a="">2a,②a2+b2≥2(a-b-1),③a5+b5>a3b2+a2b3,④中一定成立的是。三、解答题(共6小题,共74分)17、(本小题满分12分)解不等式|2x+1|+|x-2|>4.18、(本小题满分12分)△ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3).求(1)BC所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.19、(本小题满分12分)设a>0,b>0,求证.20、(本小题满分12分)已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是等腰梯形.21、(本小题满分12分)某企业生产A、B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤、电耗及利润如下表:产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)利润(万元/吨)现因条件限制,该企业仅有劳动力200个,煤360吨,供电局只供电300千瓦,试问该企业生产A、B两种产品各多少吨才能获得最大利润?A产品4937B产品54101222、(本小题满分14分)设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8cm空白,左右各留5cm空白。怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果,那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张的面积最小?5/5参考答案一、选择题(共60分)123456789101112DCBCCDCBBCAB二、填空题(共16分)13、60°14、(-6,4)15、16、①②三、解答题(共74分)17、解①当时,原不等式可化为:…………3分②当时,原不等式可化为:………6分③当x>2时,原不等式可化为:…9分∴综上得,原不等式的解集为{x|x<-1,或x>1}资料………………………………12分18、解(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得直线BC的方程:,即.………………………………………………………………………4分(2)设BC中点D的坐标为(x,y),则.BC边的中线AD过点A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为,即……8分(3)BC的斜率,则BC的垂直平分线DE的斜率,由斜截式得直线DE的方程为.……………………………………………………………………………………12分19、证明:左边—右边…………………………………3分………………………………………5/57分……………………………………………………………11分∴原不等式成立.…………………………………………………………………………12分20、解:设D(x,y),若AB//CD,则KAB=KCD,且|AD|=|BC|① ……………………………………………3分② 即由①②解得…………………………………………………………………5分若AD//BC,则KAD=KBC且|AB|=|CD|③ ……………………………………………8分④ 即解③④得D(2,3)………………………………………………………10分故D点的坐标是或(2,3).………………………………………12分21、解:设该企业生产A种产品x吨,B种产品y吨,获得的利润为z万元.则有:,且z=7x+12y………………………………………5分作出可行域。解方程组,得A(20,24)…………………………8分作直线l:7x+12y=0,把直线l向右上方平移至过A点时,z最大.………………10分答:生产甲种产品20吨,乙种产品24吨,能使利润达到最大值.………………12分22、解:设画面高为xcm,宽为λxcm,则λx2=4840,设纸张面积为S,则有5/5………3分当且仅当时,即时,S取最小值.此时,高cm,宽cm.…………………………5分如果,则,故等号不能成立.………………………………………6分设,则故又,,上是增函数,…………………………………………………9分,当时,S(λ)取得最小值.………………………………11分答:画面高为88cm,宽55cm时,S(λ)取得最小值.如果,当时,所用纸张面积最小.…12分O5/5</x<2或2<x<3}7、若直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则…………………()a、a=2b、a=-2c、a=2或a=-2d、a=2,0,-28、不等式组表示的平面区域为某……………………………………………()a、正三角形及其内部b、等腰三角形及其内部c、在第一象限内的一个无界区域d、不包含第一象限内的点的一个有界区域9、线性目标函数z=2x-y在线性约束条件下,取最小值时的最优解是…………()5></x<3}c、{x|x<-3或x>
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:30:13
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文章作者:U-336598
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