高二数学下册期中考试1

高二数学下册期中考试高二数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线交于一点，经过这3条直线的平面（）（A）有0个（B）有1个（C）有无数个（D）可以有0个，也可以有1个2．如果两条直线和没有公共点，那么和（）（A）共面（B）平行（C）是异面直线（D）可能平行，也可能是异面直线3．下面的四个命题（1）直线平面，直线，直线、（2）直线//直线，//直线，直线平面，（3）底面是正三角形的棱锥一定是正三棱椎（4）正四棱柱就是正方体其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．正方体的内切球与外接球的体积之比是（）（A）1：（B）：2（C）1：3（D）3：85．AB、CD是夹在两平行平面之间的异面线段，A、C在内，B、D在内，若M、N分别为AB、CD的中点，则（）（A）（B）（C）（D）6．已知两条异面直线所在角为50°，过空间一点P的直线与所成角都是70°，则这样的直线共有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条7．已知直三棱柱中，，，则到截面的距离是（）-4-/4\n（A）5（B）（C）（D）8．在北纬45°圈上有A、B两地，A在东经120°，B在西经150°，设地球的半径为R，则A、B两地的球面距离是（）（A）（B）（C）（D）9．在边长1的菱形ABCD中，，将菱形沿对角线AC折起使折起后，则二面角是（）（A）60°（B）30°（C）45°（D）75°10．在棱长为1的正方体中，M、N、E分别是，BC,的中点，则四面体MENB的体积是（）（A）（B）（C）（D）11．棱长均为2的正三棱柱中，M、N分别是AA1、BC的中点，从M沿正三棱柱的面或棱到N，则MN的最短长是（）（A）4（B）（C）2（D）12．在正四棱锥S-ABCD的侧面SBC内有一动点P，P到顶点S的距离与P到底面ABCD的距离相等，则P的轨迹是（）（A）椭圆的一部分（B）直线的一部分（C）圆的一部分（D）抛物线的一部分第Ⅱ卷（选择题共90分）-4-/4\n二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．直角三角形的斜边AB在平面内，AC和BC与所成角分别为30°、45°，CD为斜边AB上的高，则CD与所成角是___________.14．矩形ABCD中AB=5,AD=3，沿对角线AC将矩形折起，使，则异面直线AD与BC的距离是____________.15．正方体中，若棱长为，则截面与截面之间的距离是__________.16．过球面上一点P作三条相互垂直的弦PA、PB、PC，若，PB=2，PC=3，则球的半径R=_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知直三棱柱中，底面ABC是等腰直角三角形，且，过A1、C1、B的截面与下底面ABC的交线记作.（1）说明与的位置关系，并证明之（2）求A1到的距离18．（本小题满分12分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，，BE=1（1）求BF的长（2）求点C到平面的距离19．（本题满分12分）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥-4-/4\n面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。（1）求证：PA//面EDB（2）求EB与底面ABCD所成的角20．（本题共12分）如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，，面ABCD，且，点E是PD的中点.（1）求证：（2）求证：PB//面AEC（3）求二面角E-AC-B的大小21．（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱面ABCD，，E为PD的中点.（1）求平面PAD与平面PBC所成角大小（2）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N到AB和AP的距离.22．（本题满分12分）如图正三棱柱的所有棱长都为2，D为的中点（1）求证：面（2）求二面角的大小（3）求三棱锥的体积www.ks5u.com-4-/4