高二数学第二学期期中考试试卷1

高二数学第二学期期中考试卷题次一二三16三17三18三19三20三21总分得分本卷满分100分,考试时间90分钟一、填空题（本大题共有11小题，每小题4分，共44分）1．直线y=－x+1的倾斜角为.2．过点A(1,－4),且与直线垂直的直线方程为.3．两平行直线与间的距离是　　．4．若方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则k的取值范围是___________.5．与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，8)的双曲线的方程是.6．已知圆C的方程(x-2)2+y2=4,过原点与圆C相交的弦的中点轨迹是__________.7．设为椭圆的两个焦点，直线过交椭圆于两点，则的周长是．8．已知双曲线b2x2－a2y2=a2b2的两渐近线的夹角为2，则c:a＝.9．椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是.10.等腰直角三角形的直角顶点是（4，-1），斜边在直线3x-y+2=0上，两条直角边所在的直线方程是.11.已知椭圆方程为中，F1,F2分别为它的两个焦点，则下列说法：①焦点在x轴上，其坐标为(±7,0)；②若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0,±2)；④a=49,b=9,7/7\nc=40，正确的有.二、选择题：（本大题共4小题;每小题4分,共16分）12．直线与直线夹角是（）A.B.C.D.12.是方裎表示双曲线的条件是（）A.充分但不必要B.必要但不充分C.充要D.既不充分也不必要14.直线上的点到圆的最近距离是（）A.1B.C.D.15.椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F.数列｛|PnF|｝是公差大于的等差数列,则n的最大值是()A、198B、199C、200D、201三、解答题：（本大题共6小题，共40分）16.（6分）已知光线从点射出，被x轴反射，反射光线经过点Q(7,1)，求入射光线所在的直线方程．7/7\n17.(6分)已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，焦距与长轴长的比为的双曲线过点P(6，6)求双曲线方程18.(6分)求过点且与圆相切的切线方程．19.（7分）过椭圆内一点M（2，1）内引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程.7/7\n20.（7分）斜率为2的直线l被双曲线截得的弦长为，求直线l的方程.21.（8分）已知动点P到直线的距离等于到定点的距离的2倍，（１）求动点P的轨迹方程；（２）过且斜率的直线交上述轨迹于C、D两点，已知，求的面积S．7/7\n高二数学参考答案1．120°2.3x－2y－11=0　3.64．(-∞,-1)∪(4,+∞)5．6.x2+y2-2x=0　　7．２０　　　８.９.　　１０．2x+y-7=0或x-2y-6=0　　　１１.②１2.Ｂ　　１3.Ａ　１4.Ｄ　　１5.C　16.解：点B关于x轴对称点为C(7,－1),入射光线所在的直线为AC入射光线所在的直线方程为3x+4y－17=0．17.解：设双曲线方程为=1由已知得,解得a2=9,b2=12所以所求双曲线方程为=118.解：设直线的方程为y=k(x－1)+6,圆心(－1,0)到直线的距离等于半径2,解得k=切线方程为或　　　19.解：设直线与椭圆的交点为（x1,y1）,（x2,y2）,M(2,1)为AB的中点故x1+x2=4,y1+y2=2，由于点A、B在椭圆上，则x12+4y12=16,x22+4y22=16两式相减得∴kAB=7/7\n故所求直线方程为x+2y–4=020.解：设直线l的方程为将代入得整理得设直线l与双曲线的两个交点坐标为，由得解得所求的直线方程是21.（１）设动点，由题设知　　　化简得动点的轨迹方程是．　　　　　　　（２）过且斜率的直线方程为代入椭圆方程消去，得　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　设，则而　　　　　7/7\n7/7