高二期中考试数学(理科)试题
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高二期中考试数学(理科)试题总分:120分总时量:120分钟一.选择题:(每小题4分,共40分)题号12345答案题号678910答案1、“a+b>2c”的一个充分条件是()(A)a>c且b>c(B)a>c且b<c(c)a>c或b>c(D)a>c或b<c2、若a、b、cîr,且|a-c|<|b|,下式中一定正确的是()(a)|a|>|b|+|c|(B)a<b+c(c)|a|<|b|+|c|(d)a>c-b3、下列命题中,正确的是()(A)若x2>x,则x>0(B)若x<0,则x2>x(C)若x<0,则x2<x(d)若x2>x,则x<04、c<0,在下列不等式中,成立的一个是()(A)c>2c(B)c>((C)2c<((D)2c>(5、设全集I=R,集合M={x|lg|x+1|≤0},则等于()(A)(-∞,-2)∪{-1}(B)(0,+∞)∪{-1}(C)(-∞,-2)∪(0,+∞)(D)(-∞,-2)∪(0,+∞)∪{-1}6、已知直线的倾斜角为,且,则直线的斜率是()(A)(B)(C)(D)7、已知A(2,3),B(1,5)则直线AB的倾斜角是()(A)arctan2(B)arctan(-2)(C)+arctan2(D)8、m=2是两直线(2-m)x+my+3=0;x-my-3=0互相垂直的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分亦非必要条件9、已知一条直线的斜率,则这条直线的的倾斜角的取值范围是()(A)(B)(C)(D)10、已知两点A(2,2)、B(-2,5),点P在y轴上,且∠APB=90°,则点P的坐标为()(A)(0,6)(B)(0,1)(C)(0,-1)(D)(0,1)或(0,6)二、填空题:(每小题4分,共20分)4/411.已知直线L1:y=x+2,直线L2过点P(-2,1),且L1到L2的角为,则L2的方程为。12、已知两点M(-1,1),N(-5,3)及点P(x,0),则当ÐMPN为钝角时,x的取值范围是。13、直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m交于第四象限,则m∈_____________。14、设点A(2,-3),B(-3,-2),直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则L的斜率k的取值范围是。15、已知,则的取值范围是。三、解答题:(共40分)16、(本小题10分)解不等式:(1)>1(2)17、(本小题10分)已知,求证:18.(本小题10分)某工厂用两种不同原料均可生产同一种产品,若采用甲原料1t成本1000元,运费500元,可得产品90kg,若采用乙种原料1t4/4成本1500元,运费400元,可得产品100kg,若每月预算总成本不得超过6000元,运费不得超过2000元,问此工厂最多可生产多少kg产品?19.(本小题10分)过点P(2,1)作直线L分别交x、y轴正半轴于A、B,求AOB面积最小时直线L的方程。四、附加题:(共20分)4/420.(本小题10分)已知函数f(x)=x3-x+c定义在区间]0,1]上,x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,求证:(1)f(0)=f(1);(2)|f(x1)-f(x2)|<2|x1-x2|;(3)|f(x1)-f(x2)|<121.(本小题10分)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足:4/4</x(d)若x2></b+c(c)|a|<|b|+|c|(d)a></c2、若a、b、cîr,且|a-c|<|b|,下式中一定正确的是()(a)|a|></c(c)a>
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