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高二理科数学下册期中考试2

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高二理科数学下册期中考试数学试卷(理)班级___姓名___学号__命题人:康淑霞一、选择题:(每小题4分(共48分)www.ks5u.com1.“所有9的倍数都是3的倍数.某数是9的倍数,故该数为3的倍数,”上述推理()A完全正确B推理形式不正确C错误,因为大小前提不一致D错误,因为大前提错误2.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是()3.与,及轴围成图形的面积是() A.B.C.D.4.用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边的式子之比是()A.B.C.D.5.在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平行四边形ABCD的对角线BD的长为()A.5B.C.D.6.复数的值是()A.-1B.1C.32D.-327.若且的最小值是()A.2B.2C.2+1D.-18.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有()A.个C.个C.个D.个9.高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()A.800B.5400C.4320D.3600-4-/4\n10.设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为()A.2B.-1C.1D.-211.展开式中x2的系数为()(A)15(B)60(C)120(D)24012.已知曲线S:y=3x-x3及点P(2,2),则过点P可向S引切线的条数为()A.3B.2C.1.D.0二、填空题:(每小题4分,共20分)13.若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数,则实数a的值为.14.函数f(x)=x(1-x)在[0,1]上的最小值为15.写出的二项展开式中系数最大的项.16.从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有_____种。(用数字作答)17.函数在[1,2]上的最大值为。三、解答题:18.(10分)计算:若已知,求.19.(10分)已知a>0,求证:20.(10分)已知数列{an}满足a1=,且前n项和Sn满足:Sn=n2an,求a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式,并加以证明。21.(10分)已知z、w为复数,(1+3i)·z为实数,w=且,求w.22.(12分)已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m<0.(1)求m与n的关系式;(2)求f(x)的单调区间;(3)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.-4-/4\n高二期中数学(理)参考答案一.选择题:ACBDCABADDBA二.填空题:13.14.015.T16.3617.三.解答题:18.=xdx+=19.证明:要证只需证只需证a即证2只需证4(a即证a此式显然成立。原不等式成立。20.解:由S得a由a由此猜想a下面用数学归纳法证明(1)n=1a命题成立(2)假设n=k时命题成立,即a那么当n=k+1时,SS则S即aa所以:aa即n=k+1时命题成立。由(1)(2)知对一切n命题成立。21.解:设w=x+yi(x,y∈R),-4-/4\n依题意得(1+3i)(2+i)w=(-1+7i)w为实数,且|w|=5,∴,解之得或,∴w=1+7i或w=-1-7i。22.解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即,所以(II)由(I)知,=当时,有,当变化时,与的变化如下表:100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知,当时,在单调递减,在单调递增,在上单调递减.(III)由已知得,即又所以即①设,其函数开口向上,由题意知①式恒成立,所以解之得又所以即的取值范围为www.ks5u.com-4-/4

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:31:22 页数:4
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文章作者:U-336598

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