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黑龙江省牡丹江一中高二数学上学期9月月考试题理
黑龙江省牡丹江一中高二数学上学期9月月考试题理
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高二学年9月月考考试数学理科试题一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)1、已知椭圆方程,则椭圆的焦点坐标()ABC,D,2、抛物线焦点到准线的距离()A2B8CD3、已知椭圆的长轴和短轴都在坐标轴上,中心在原点,且经过定点(3,0),长轴长是短轴长的3倍,则椭圆的方程为()ABC或D4、曲线与曲线的()A长轴长相等B短轴长相等C焦距相等D离心率相等5、双曲线的离心率为()AB2CD36、过椭圆的中心任作一直线交椭圆于两点,是椭圆的一个焦点,则周长的最小值是()A14B16C18D207、直线与椭圆的位置关系为()A相交B相切C相离D不确定8、双曲线上一点P到它的一个焦点距离等于12,那么点P到它的另一个焦点的距离等于()A2或22B22C2D7或179、椭圆()焦点分别是和,过原点作直线与椭圆相交于A,B两点,面积最大值为18,则椭圆短轴长()A6B12C18D410、已知方程和(其中且),则它们所表示的曲线可能是()-6-\n11、是双曲线右支上一点,分别是左、右焦点,且焦距为,则的内切圆圆心的横坐标为()ABCD12、如图,在底面半径和高均为的圆锥中,是底面圆的两条互相垂直的直径,是母线的中点.已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离为()ABCD二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)13、如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是14、已知椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为,若直线AB过,与椭圆交于A,B两点,且,AB,则椭圆的离心率为15、已知双曲线的右焦点为F,过F做斜率为2的直线,直线与双曲线的右支有且只有一个公共点,则双曲线的离心率范围16、设点是曲线上的动点,且满足,则的取值范围为三、解答题(10+12+12+12+12+12=70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、1)、求与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的标准方程;2)、求以坐标轴为对称轴,原点为顶点,过(3,2)的抛物线的方程。-6-\n18、已知点C的坐标是(2,3),过点C的直线CA与x轴交于A,过点C且与直线CA垂直的直线CB交y轴与点B,设点M为AB的中点,求点M的轨迹方程。19、已知椭圆的右焦点为,离心率,(1)求椭圆标准方程;(2)过点(-1,0)的直线与椭圆交于A、B两点,且,求直线的斜率。20、已知,方程,试表述当变化时方程所表示的曲线形状。21、已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且,过三点的圆的半径为2,过定点的直线与椭圆交于两点(在之间)(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线的斜率,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形为菱形?如果存在,求出-6-\n的取值范围?如果不存在,请说明理由.22、已知双曲线的离心率为,实轴长为2(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两点,证明的大小为定值.DDCCBCABBABD13双曲线;14、;15、;16、17、1);2)或18、19、1),2)20、略。21解(1),是的中点,,,过三点的圆的圆心为,半径为,,......4分(2)设直线的方程为-6-\n......6分,由于菱形对角线垂直,则,解得,......9分即,,......11分当且仅当时,等号成立......12分22、【解法1】(Ⅰ)由题意,得,∴,∴所求双曲线的方程为.(Ⅱ)点在圆上,圆在点处的切线方程为,化简得.由及得,∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B,且,∴,且,设A、B两点的坐标分别为,则,-6-\n∵,且,.∴的大小为.【解法2】(Ⅰ)同解法1.(Ⅱ)点在圆上,圆在点处的切线方程为,化简得.由及得①②∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B,且,∴,设A、B两点的坐标分别为,则,∴,∴的大小为.(∵且,∴,从而当时,方程①和方程②的判别式均大于零).-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:33:19
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文章作者:U-336598
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