首页

(新课标)2022届高三上学期第四次月考 数学 文

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/11

2/11

剩余9页未读,查看更多内容需下载

2022—2022学年度上学期高三一轮复习数学(文)单元验收试题(4)【新课标】命题范围:解析几何说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共150分;答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)。1.如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的,则下列命题中正确的是()A.曲线是方程的曲线;B.方程的每一组解对应的点都在曲线上;C.不满足方程的点不在曲线上;D.方程是曲线的方程.2.过点且与直线平行的直线方程是()A.  B.  C. D.3.设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.124.(2022年高考湖北卷(文))已知,则双曲线:与:的(  )A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等5.曲线与直线有公共点的充要条件是()A.B.C.D.6.圆心在抛物线上,且与该抛物线的准线和轴都相切的圆的方程是()7.(2022年高考重庆卷(文))设是圆上的动点,是直线11\n上的动点,则的最小值为(  )A.6B.4C.3D.28.(2022年高考课标Ⅱ卷(文))设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为(  )A.y=x-1或y=-x+1B.y=33(X-1)或y=-33(x-1)C.y=3(x-1)或y=-3(x-1)D.y=22(x-1)或y=-22(x-1)9.直线与曲线的公共点的个数是( )A.1         B.2         C.3       D.410.已知x,y满足,则的最小值是()A.0B.C.D.211.若、为双曲线:的左、右焦点,点在双曲线上,∠=,则到轴的距离为()A.B.C.D.12.(2022年高考辽宁卷(文))已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为(  )A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)。13.点是曲线上的一个动点,且点为线段的中点,则动点的轨迹方程为_____________。14.(2022年高考湖南(文))设F1,F2是双曲线C,(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为    .15.(2022年高考四川卷(文))在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是    .16.(2022年高考湖北卷(文))在平面直角坐标系中,若点的坐标,均为整数,则称点为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为11\n,其内部的格点数记为,边界上的格点数记为.例如图中△是格点三角形,对应的,,.(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的分别是    ;(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的,,则    (用数值作答).三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共76分)。17.(12分)已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0).求动点M的轨迹方程,说明它表示什么曲线。OABMxy18.(12分)已知椭圆:()经过与两点,过原点的直线与椭圆交于、两点,椭圆上一点满足.(1)求椭圆的方程;(2)求证:为定值19.(12分)已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于11\n两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设是线段上的点,且,请将表示为的函数.20.(12分)年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道Ⅰ飞行.当卫星到达月球附近的特定位置时,实施近月制动及轨道调整,卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,并开展相关技术试验和科学探测.已知地球半径约为公里,月球半径约为公里.Ⅰ、比较椭圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的离心率的大小;Ⅱ、以为右焦点,求椭圆轨道Ⅱ的标准方程.21.(12分)(2022年高考福建卷(文))如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.(1)若点的纵坐标为2,求;(2)若,求圆的半径.22.(14分)(2022年高考湖北卷(文))如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别为,,过原点且不与轴重合的直线与,11\n的四个交点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.记,△和△的面积分别为和.(Ⅰ)当直线与轴重合时,若,求的值;(Ⅱ)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得?并说明理由.第22题图11\n参考答案一、选择题1.C;2.D;3.B;4.D;5.C;6.B;7.B;8.C;9.C;10.B;11.B;12.B;二、填空题13.;14.;15.(2,4);16.(Ⅰ)3,1,6(Ⅱ)79。三、解答题17.解:设点P的坐标为(x,y),由题设有,即.整理得x2+y2-6x+1=0.①因为点N到PM的距离为1,|MN|=2,所以∠PMN=30°,直线PM的斜率为±,直线PM的方程为y=±(x+1).②将②式代入①式整理得x2-4x+1=0.解得x=2+,x=2-.代入②式得点P的坐标为(2+,1+)或(2-,-1+);(2+,-1-)或(2-,1-).直线PN的方程为y=x-1或y=-x+1.18.解:(1)将与代入椭圆的方程,得,OABMxy解得,.所以椭圆的方程为.(2)由,知在线段的垂直平分线上,由椭圆的对称性知、关于原点对称.①若点、在椭圆的短轴顶点上,则点在椭圆的长轴顶点上,此时.同理,若点、在椭圆的长轴顶点上,则点在椭圆的短轴顶点上,此时11\n.②若点、、不是椭圆的顶点,设直线的方程为(),则直线的方程为.设,,由,解得,,所以,同理可得,所以.综上,为定值.19.解:(Ⅰ)将代入得则,(*)由得.所以的取值范围是(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,,则,,又,由得,,所以由(*)知,,所以,因为点Q在直线l上,所以,代入可得,由及得,即.依题意,点Q在圆C内,则,所以,11\n于是,n与m的函数关系为()20.解析:(Ⅰ)设椭圆轨道Ⅰ的半焦距为,半长轴的长为,则,解得,,∴.设椭圆轨道Ⅱ的半焦距为,半长轴的长为,则,解得,,∴.故.(Ⅱ)依题意设椭圆轨道Ⅱ的标准方程为,则由⑴知,,故所求椭圆轨道Ⅱ的标准方程为21.解:(Ⅰ)抛物线的准线的方程为,由点的纵坐标为,得点的坐标为所以点到准线的距离,又.所以.(Ⅱ)设,则圆的方程为,即.由,得设,,则:由,得所以,解得,此时所以圆心的坐标为或从而,,即圆的半径为。22.解:依题意可设椭圆和的方程分别为:,:.其中,(Ⅰ)解法1:如图1,若直线与轴重合,即直线的方程为,则11\n,,所以.在C1和C2的方程中分别令,可得,,,于是.若,则,化简得.由,可解得.故当直线与轴重合时,若,则.解法2:如图1,若直线与轴重合,则,;,.所以.若,则,化简得.由,可解得.第22题解答图1第22题解答图2故当直线与轴重合时,若,则.(Ⅱ)解法1:如图2,若存在与坐标轴不重合的直线l,使得.根据对称性,不妨设直线:,点,到直线的距离分别为,,则因为,,所以.又,,所以,即.由对称性可知,所以,,于是.①将的方程分别与C1,C2的方程联立,可求得11\n,.根据对称性可知,,于是.②从而由①和②式可得.③令,则由,可得,于是由③可解得.因为,所以.于是③式关于有解,当且仅当,等价于.由,可解得,即,由,解得,所以当时,不存在与坐标轴不重合的直线l,使得;当时,存在与坐标轴不重合的直线l使得.解法2:如图2,若存在与坐标轴不重合的直线l,使得.根据对称性,不妨设直线:,点,到直线的距离分别为,,则因为,,所以.又,,所以.因为,所以.由点,分别在C1,C2上,可得,,两式相减可得,依题意,所以.所以由上式解得.因为,所以由,可解得.11\n从而,解得,所以当时,不存在与坐标轴不重合的直线l,使得;当时,存在与坐标轴不重合的直线l使得.11

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:34:00 页数:11
价格:¥3 大小:593.02 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE