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1.4 角平分线第2课时三角形三条内角的平分线学案
1.4 角平分线第2课时三角形三条内角的平分线学案
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1.4角平分线第2课时三角形三条内角的平分线一、学习目标:1.证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论.2.角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.3.提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力.二、学习过程任务一:1.自主学习:ABC(1)、作三角形的三个内角的角平分线,你发现三条角平分线位置有什么关系?你能证明证明这个结论吗?已知:求证:证明:(本题基本思路提示):两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.(2).问题:在上面的证明过程中除了证明三角形的三条角平分线相交于一点外,还发现这个点到三边的距离关系怎样?归纳:定理:证明此定理.已知:(自己动手作出图形)求证:证明:2、巩固练习: 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足分别为C、D,求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直平分线COABPD任务二:1、合作探究如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,BEADC垂足为E.(1)已知CD=cm,求AB的长;(2)求证:AB=AC+CD。分析:本题需要运用前面所学的多个定理,而且将计算和证明融合在一起。目的是使同学们进一步理解、掌握这些知识和方法,并能综合运用它们解决问题,第(2)问中,求证AB=AC+CD,这是我们第一次遇到这种形式的证明,需要利用转化的思想,用相等的线段代换就可以转化出结果。 2、思考:图中还有哪些相等的线段和角呢?3、巩固练习课本P31习题第1题三、课堂小结通过本节课的学习,你学会了什么?还有哪些不足?四、课堂检测如图:CO,BO分别平分∠ACN和∠ABC,求证:点O在∠MAC的角平分线上。ABCOMN
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-02-12 17:00:11
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文章作者:随遇而安
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