天津市津南区咸水沽一中2022届高三物理上学期月考（三）试题（含解析）

2022-2022学年天津市津南区咸水沽一中高三（上）月考物理试卷（三）一．单项选择（本题共11小题，每小题3分，满分33分.请将正确答案填涂在答题卡上.）1．（3分）（2022秋•津南区校级月考）如图所示，体操运动员在单杠上做引体向上，双臂平行或双臂张开，都可以使自己向上缓慢升起，则双臂张开与双臂平行相比（　　）　A．手臂受到的拉力不变　B．手臂受到的拉力小　C．双臂受到的拉力的合力不变　D．手臂受到的拉力的大小不可能等于人的重力2．（3分）（2022•黄浦区二模）日本福岛核电站核泄漏事故的污染物中含有，这种放射性核素通过一系列衰变能产生对人体有危害的辐射，的衰变过程为→+则原子核中质子数和中子数分别为（　　）　A．77和54B．78和53C．54和77D．53和783．（3分）（2022•山东）某物体做直线运动的v﹣t图象如图所示，据此判断下列（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2022秋•津南区校级月考）对于质量为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是（　　）　A．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力　B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大　C．m1和m2中质量大的物体受力大　D．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的-26-\n5．（3分）（2022秋•吴兴区校级期中）两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的（　　）　A．角速度B．线速度C．向心力D．向心加速度6．（3分）（2022•黄浦区二模）某单色光照射某金属时不能产生光电效应，下列措施中可能使该金属产生光电效应的是（　　）　A．延长光照时间B．增大光的强度　C．换用频率较低的光照射D．换用波长较短的光照射7．（3分）（2022秋•津南区校级月考）有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（　　）　A．木块所受的合外力为零　B．木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零　C．木块所受的每个力都不对其做功　D．木块的机械能不变8．（3分）（2022春•湖北期中）下面关于冲量的说法中正确的是（　　）　A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大　B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零　C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同　D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定9．（3分）（2022•安徽模拟）全球卫星定位与通信系统由地球静止轨道卫星A和非静止轨道卫星B组网而成．设有A、B两颗这样的卫星，轨道面相同，运行的速率分别为v1和v2，轨道高度为h1和h2，加速度分别为a1和a2，第一宇宙速度为v，地球半径为R．则下列关系式正确的是（　　）　A．=B．=　C．D．=10．（3分）（2022•连江县校级模拟）在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1=2kg，乙球的质量m2=1kg，规定向右为正方向，碰撞前后乙球的速度随时间变化情况如图所示．已知两球发生正碰后，甲球静止不动，碰撞时间极短，则碰前甲球速度的大小和方向为（　　）-26-\n　A．0.5m/s，向右B．0.5m/s，向左C．1.5m/s，向右D．1.5m/s，向左11．（3分）（2022秋•津南区校级月考）如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（　　）　A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动　B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动　C．当消防车匀加速前进时，消防队员做变加速曲线运动　D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动　二．多选题（每小题4分，满分20分．全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分，请将正确答案填涂在答题卡上.）12．（4分）（2022秋•津南区校级月考）2022年4月19日，强台风在海南沿海登陆，水平风速达到40m/s．由于风力，一块质量为2kg的石块从山顶无初速被吹下悬崖，假设山高2000m，若风速不变，不计其他阻力，取g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）　A．石块做平抛运动　B．石块下落过程中加速度越来越大　C．石块经过20s落到地面　D．石块落地时重力的瞬时功率为4000W13．（4分）（2022秋•津南区校级月考）竖直向上抛出一个物体，由于受到空气阻力作用，物体落回抛出点的速率小于抛出时的速率，则在这过程中（　　）　A．物体的机械能守恒　B．上升时重力对物体做负功，下降时重力对物体做正功，空气阻力全程都在做负功　C．物体上升时机械能减小，下降时机械能减小　D．物体上升时机械能增大，下降时机械能减小14．（4分）（2022•甘肃一模）建筑工地常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处（如图1）．图2为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，下列判断正确的是（　　）　A．前5s的平均速度是0.5m/sB．整个过程上升高度是28m　C．30～36s材料处于超重状态D．前10s钢索最容易发生断裂-26-\n15．（4分）（2022秋•津南区校级月考）如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙．当物块m获得初速度V0而向右滑动时，在滑动过程中下面叙述不正确的是（　　）　A．若M固定不动，则m对M摩擦力的冲量为零，而M对m的摩擦力做负功　B．若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能　C．若M不固定，则m对M的摩擦力做功，等于m克服M的摩擦力做功　D．不论M是否固定，m与M相互作用力的冲量总是大小相等、方向相反16．（4分）（2022•四川）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）　A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动　B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为﹣μg　C．物体做匀减速运动的时间为2　D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0﹣）　三．填空题（每空2分，共14分）17．（4分）（2022秋•津南区校级月考）（1）游标卡尺的读数是　　　　　　mm；（2）螺旋测微器的读数是　　　　　　mm．18．（6分）（2022•天津三模）在用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为f的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图b所示，选取纸带上打出的连续4个点A、B、C、D，各点距起始点O的距离分别为S0、S1、S2、S3，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：（1）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为Ep减=　　　　　　，重锤动能的增加量为Ek增=　　　　　　．-26-\n（2）若f=50Hz，且测出s0=1.9mm，s1=7.6mm，s2=17.1mm，s3=30.4mm，可求出当地的重力加速度g=　　　　　　m/s2．19．（2分）（2022•威海模拟）在用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是（　　）　A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动　B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样　C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值　D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值　E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源　F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度　G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度20．（2分）（2022秋•津南区校级月考）如图甲所示，是某同学验证动能定理的实验装置．其步骤如下：a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M．c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙（中间部分未画出），O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g．①步骤c中小车所受的合外力可认为是mg-26-\n②为验证从O→C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x0，OC间距离为x1，则C点的速度为．则本实验需要验证的关系式为　　　　　　（用所测物理量的符号表示）．　四．计算题（本题共4题，共53分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）21．（8分）（2022秋•津南区校级月考）天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2，若万有引力常量为G，求：（1）该行星的质量和平均密度；（2）要在此行星的赤道上发射一颗近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，求该卫星相对于地心的速度是多少？（3）该行星表面的重力加速度．22．（14分）（2022秋•津南区校级月考）如图所示，一质量为m=1.5kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s=10m后进入半径为R=9m的光滑圆弧轨道AB，其圆心角为θ，然后水平滑上与平台等高的小车．已知小车质量为M=3.5kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35，小车足够长，取g=10m/s2．求：（1）滑块在斜面上的滑行时间t1及到达A点的速度大小vA（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小；（3）小车匀速时的速度大小及滑块在车上滑行的距离S1．23．（15分）（2022•鄞州区校级模拟）如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s′后停下，在滑行s′的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热．24．（16分）（2022秋•津南区校级月考）如图所示，一带电粒子以某一速度V0-26-\n在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域I（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场区域Ⅱ，已知电场强度大小为E，方向竖直向上，当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍，粒子穿出电场后进入宽度为d的匀强磁场区域Ⅲ，磁场方向向外，大小为B，已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计．粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向成60°角．求：（1）粒子电性？带电粒子在磁场区域I中运动的速度V0多大？（2）圆形磁场区域的最小面积S多大？（3）若使粒子能返回电场，磁场区域Ⅲ的宽度d至少多大？　-26-\n2022-2022学年天津市津南区咸水沽一中高三（上）月考物理试卷（三）参考答案与试题解析　一．单项选择（本题共11小题，每小题3分，满分33分.请将正确答案填涂在答题卡上.）1．（3分）（2022秋•津南区校级月考）如图所示，体操运动员在单杠上做引体向上，双臂平行或双臂张开，都可以使自己向上缓慢升起，则双臂张开与双臂平行相比（　　）　A．手臂受到的拉力不变　B．手臂受到的拉力小　C．双臂受到的拉力的合力不变　D．手臂受到的拉力的大小不可能等于人的重力考点：力的合成．分析：两手间距增大时，增大了手臂之间的夹角，两只手臂所受的力T的合力F与运动员重力平衡，由此可知合力F大小不变，由于夹角的减小，合力保持不变，只每只手臂所受力T是减小的．解答：解：运动员所受T的合力F与运动员重力大小相等方向相反，故夹角减小时合力大小不变；手臂间距减小时，相当于在力图中两力T之间的夹角θ减小，根据力的平行四边形定则可知，这两个力减小，但两个力的合力，仍与重力平衡，始终不变．故选：BC．点评：两个力合成时，分力大小不变，合力随分力间夹角的减小而增大，能反推出：若保持合力不变，分力则随夹角的减小而减小．　2．（3分）（2022•黄浦区二模）日本福岛核电站核泄漏事故的污染物中含有，这种放射性核素通过一系列衰变能产生对人体有危害的辐射，的衰变过程为→+则原子核中质子数和中子数分别为（　　）-26-\n　A．77和54B．78和53C．54和77D．53和78考点：重核的裂变．专题：重核的裂变和轻核的聚变专题．分析：根据电荷数守恒求出Xe原子核的电荷数，从而确定原子核中的质子数．中子数等于质量数减去质子数．解答：解：根据电荷数守恒得，Xe的电荷数为53，则质子数为53，中子数为131﹣53=78．故D正确，A、B、C错误．故选D．点评：解决本题的关键知道在衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒．以及知道质量数等于质子数与中子数之和．　3．（3分）（2022•山东）某物体做直线运动的v﹣t图象如图所示，据此判断下列（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．分析：在v﹣t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定．速度﹣﹣时间图象特点：①因速度是矢量，故速度﹣﹣时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度﹣﹣时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移﹣﹣时间”图象；②“速度﹣﹣时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；③“速度﹣﹣时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；④“速度﹣﹣时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移本题中物体先匀加速前进，然后匀减速前进，再匀加速后退，最后匀加减速后退，根据运动情况先求出加速度，再求出合力．解答：解：由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s﹣4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s﹣6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s﹣8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确．-26-\n故选B．点评：本题关键先根据图象确定物体的运动情况，然后求出各段过程的加速度，最后求解合外力．　4．（3分）（2022秋•津南区校级月考）对于质量为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是（　　）　A．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力　B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大　C．m1和m2中质量大的物体受力大　D．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：万有引力定律的条件是适用于两质点间的万有引力，自然界中任意两个物体都有万有引力，两物体间相互的万有引力是一对作用力和反作用力．解答：解：AC、两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，大小一定是相等的，与质量无关．故AC错误．B、当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，故B错误．D、公式中的G是引力常量，是通过实验测量出来的，不是人为规定的，故D正确．故选：D．点评：解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道公式的适用条件．　5．（3分）（2022秋•吴兴区校级期中）两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的（　　）　A．角速度B．线速度C．向心力D．向心加速度考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！解答：解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；-26-\n将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ①；由向心力公式得到，F=mω2r②；设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ③；由①②③三式得，ω=，与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由v=wr，两球转动半径不等，线速度不等，故B错误；由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不等，故D错误；由F=ω2r，两球转动半径不等，向心力不等，故C错误；故选A．点评：题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！　6．（3分）（2022•黄浦区二模）某单色光照射某金属时不能产生光电效应，下列措施中可能使该金属产生光电效应的是（　　）　A．延长光照时间B．增大光的强度　C．换用频率较低的光照射D．换用波长较短的光照射考点：光电效应．专题：光电效应专题．分析：发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的截止频率，要使该金属产生光电效应，可以增大入射光的频率，光的强度在发生光电效应时只会影响单位时间内发出光电子的数目，若不能发生光电效应，增大光的强度和延长光照时间都不会使金属发生光电效应．解答：解：要使该金属产生光电效应，可以增大入射光的频率（或减短入射光的波长），延长作用时间，增大光的强度都不会使金属发生光电效应，故A、B、C错误，D正确．故选D．点评：解决本题的关键是掌握发生光电效应的条件：入射光的频率大于金属的截止频率．　7．（3分）（2022秋•津南区校级月考）有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（　　）　A．木块所受的合外力为零　B．木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零　C．木块所受的每个力都不对其做功　D．木块的机械能不变-26-\n考点：机械能守恒定律；物体做曲线运动的条件．分析：木块下滑过程中速率不变做匀速圆周运动，加速度不为零，具有向心加速度．根据牛顿第二定律分析碗对木块的支持力的变化，分析摩擦力的变化．解答：解：A、木块在下滑过程中做匀速圆周运动，加速度一定不为零，故合力不为零，故A错误；B、C、在下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理可知，合外力做功为零，故B正确，C错误；D、在整个过程中要克服摩擦力做功，故机械能减小，故D正确；故选：BD点评：匀速圆周运动是变加速曲线运动，速度、加速度都时刻在变化．基础题　8．（3分）（2022春•湖北期中）下面关于冲量的说法中正确的是（　　）　A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大　B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零　C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同　D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定考点：动量定理．专题：动量定理应用专题．分析：根据冲量的定义式I=Ft分析答题，冲量是矢量，既有大小，又有方向．解答：解：A、力的冲量I=Ft，物体受到很大的冲力时，其冲量不一定很大，故A错误；B、力的冲量I=Ft，不论力与位移是否垂直时，该力的冲量不为零，故B错误；C、由I=mgt可知，不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同，故C正确；D、冲量是矢量，力的大小恒定，在相同时间内的冲量大小相等但方向并不一定相同，冲量不一定相同，故D错误；故选：C．点评：本题考查了判断冲量是否变化，应用冲量的定义式I=Ft、知道冲量是矢量即可正确解题．　9．（3分）（2022•安徽模拟）全球卫星定位与通信系统由地球静止轨道卫星A和非静止轨道卫星B组网而成．设有A、B两颗这样的卫星，轨道面相同，运行的速率分别为v1和v2，轨道高度为h1和h2，加速度分别为a1和a2，第一宇宙速度为v，地球半径为R．则下列关系式正确的是（　　）　A．=B．=　C．D．=考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而得出线速度之比、加速度之比．-26-\n解答：解：根据=ma1得，.根据=ma2得，，．第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，根据，解得v=．则，，．故C正确，A、B、D错误．故选：C．点评：解决本题的关键知道第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．　10．（3分）（2022•连江县校级模拟）在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1=2kg，乙球的质量m2=1kg，规定向右为正方向，碰撞前后乙球的速度随时间变化情况如图所示．已知两球发生正碰后，甲球静止不动，碰撞时间极短，则碰前甲球速度的大小和方向为（　　）　A．0.5m/s，向右B．0.5m/s，向左C．1.5m/s，向右D．1.5m/s，向左考点：动量守恒定律．分析：两球碰撞过程，系统所受的合外力为零，根据动量守恒定律找出符合题意的答案．解答：解：由图知，乙球碰撞前的速度为v2=2m/s，碰撞后的速度为v′2=﹣1m/s，碰撞前后，根据动量守恒定律得：m1v1+m2v2=0+m2v′2解得v1=﹣1.5m/s，所以碰前甲球速度的大小是1.5m/s，方向向左，故选D．点评：碰撞最基本的规律是系统的动量守恒，要熟悉并能熟练应用．　11．（3分）（2022秋•津南区校级月考）如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（　　）-26-\n　A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动　B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动　C．当消防车匀加速前进时，消防队员做变加速曲线运动　D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动．解答：解：A、当消防车匀速前进时，根据运动的合成，可知：消防队员一定做匀变速曲线运动，且水平方向的速度不变．故A错误，B正确．C、当消防车匀加速前进时，如果合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向、大小均不变，所以消防员做匀变速曲线运动；若在一条直线上，则做匀变速直线运动，故C错误；D、当消防车匀减速前进时，根据运动的合成，结合曲线运动条件，则消防队员一定做匀变速曲线运动，故D错误．故选：B．点评：解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道通过分解为水平方向和竖直方向来判断消防队员在水平方向的速度变化．　二．多选题（每小题4分，满分20分．全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分，请将正确答案填涂在答题卡上.）12．（4分）（2022秋•津南区校级月考）2022年4月19日，强台风在海南沿海登陆，水平风速达到40m/s．由于风力，一块质量为2kg的石块从山顶无初速被吹下悬崖，假设山高2000m，若风速不变，不计其他阻力，取g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）　A．石块做平抛运动　B．石块下落过程中加速度越来越大　C．石块经过20s落到地面　D．石块落地时重力的瞬时功率为4000W考点：牛顿第二定律；功率、平均功率和瞬时功率．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：将石块的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上受到风力作用，速度在增大，在竖直方向上，石块做自由落体运动．解答：解：A、石块在水平方向上受风力作用，速度在增大，平抛运动的水平分速度不变．故A错误．B、石块受风力作用，水平方向上，风力不变，在竖直方向只受重力不变，故合力不变，加速度不变．故B错误．C、在竖直方向做自由落体运动，故下落时间为：t=，故C正确；D、落地时竖直速度为：v=gt=200m/s，重力瞬时功率为：P=mgv=20×200W=4000W，故D正确故选：CD-26-\n点评：解决本题的关键知道石块在水平方向上的速度是逐渐增大的，以及知道分运动和合运动具有等时性．　13．（4分）（2022秋•津南区校级月考）竖直向上抛出一个物体，由于受到空气阻力作用，物体落回抛出点的速率小于抛出时的速率，则在这过程中（　　）　A．物体的机械能守恒　B．上升时重力对物体做负功，下降时重力对物体做正功，空气阻力全程都在做负功　C．物体上升时机械能减小，下降时机械能减小　D．物体上升时机械能增大，下降时机械能减小考点：功能关系．分析：机械能守恒的条件为：只有重力或弹力做功时，物体的机械能守恒．解答：解：A、物体在运动中受到阻力，且阻力对小球做功，故机械能不守恒，故A错误；B、上升时重力对物体做负功，下降时重力对物体做正功，空气阻力全程都在做负功，B正确；C、因阻力在整个过程中都做负功，故上升和下降时机械能都减小，故C正确、D错误；故选：BC．点评：本题考查机械能守恒的条件及阻力做功对机械能的影响，若有阻力做功，则机械能减小．　14．（4分）（2022•甘肃一模）建筑工地常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处（如图1）．图2为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，下列判断正确的是（　　）　A．前5s的平均速度是0.5m/sB．整个过程上升高度是28m　C．30～36s材料处于超重状态D．前10s钢索最容易发生断裂考点：匀速直线运动及其公式、图像；平均速度；匀变速直线运动的公式；匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律．分析：根据v﹣t图象可知道物体的运动过程和性质，也可求出对应的加速度，从而能求出前5s的位移和平均速度．通过速度时间图象包围的面积求出整个过程上升高度．30～36s材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的．前10s钢索是向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力．解答：解：A、根据v﹣t图象可知：0﹣10s内材料的加速度a=0.1m/s2，0﹣5s位移x=at2=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A错误；B、通过速度时间图象包围的面积求出整个过程上升高度h=（20+36）×1m=28m，故B正确；-26-\nC、30～36s内材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的，所以处于失重状态，故C错误；D、前10s钢索是向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上的，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力，10﹣30s匀速运动，材料所受的拉力等于重力，30﹣36s做匀减速直线运动，材料所受的拉力小于重力，故D正确；故选BD．点评：该题考查了匀变速直线运动的速度时间图象、运动学的公式、牛顿第二定律的应用等知识点．本题的关键在于能够通过速度时间图象对物体进行运动过程分析和受力分析，再正确运用牛顿第二定律解决问题．　15．（4分）（2022秋•津南区校级月考）如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙．当物块m获得初速度V0而向右滑动时，在滑动过程中下面叙述不正确的是（　　）　A．若M固定不动，则m对M摩擦力的冲量为零，而M对m的摩擦力做负功　B．若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能　C．若M不固定，则m对M的摩擦力做功，等于m克服M的摩擦力做功　D．不论M是否固定，m与M相互作用力的冲量总是大小相等、方向相反考点：功能关系；动量定理．分析：分析两物体的受力及力做功情况，根据功能关系可知能量转化情况；由作用力与反作用力的情况及冲量的定义明确相互作用力的关系．解答：解：A、冲量为力与时间的乘积，有力就有冲量，所以不论M是否固定，m对M的摩擦力的冲量不为零；A错误；B、M不固定，m减小的动能转化为M的动能及整体的内能；故B错误；C、若M不固定，二者的质量不相等，故二者的加速度不相等，所以二者发生的位移不相等，则m对M的摩擦力做功，不等于m克服M的摩擦力做功，C错误；D、不论M是否固定，因作用力与反作用力大小相等，并且二力同时产生同时消失，故相互作用力的冲量大小相等，方向相反；D正确；题目要求选不正确的，故选：ABC．点评：对于能量的转化关系可注意功能关系及能量守恒定律的应用，本题中相互摩擦力与相对位移的乘积等于系统内能的增加量．　16．（4分）（2022•四川）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）　A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动-26-\n　B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为﹣μg　C．物体做匀减速运动的时间为2　D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0﹣）考点：牛顿第二定律．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学位移公式求得时间；当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．解答：解：A、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故A错误．B、撤去F后，根据牛顿第二定律得物体刚运动时的加速度大小为a==．故B正确．C、由题，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：匀减速运动的加速度大小为a==μg．将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则3x0=，得t=．故C错误．D、由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为x=，则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为W=μmg（x0﹣x）=．故D正确．故选BD点评：本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键，要抓住加速度与合外力成正比，即可得到加速度是变化的．运用逆向思维研究匀减速运动过程，比较简便．　三．填空题（每空2分，共14分）-26-\n17．（4分）（2022秋•津南区校级月考）（1）游标卡尺的读数是　10.50　mm；（2）螺旋测微器的读数是　0.680　mm．考点：刻度尺、游标卡尺的使用；螺旋测微器的使用．专题：实验题．分析：解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．解答：解：1、游标卡尺的主尺读数为10mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm=0.50mm，所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm．2、螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为18.0×0.01mm=0.180mm，所以最终读数为0.5mm+0.180mm=0.680mm．故答案为：10.50，0.680．点评：对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．　18．（6分）（2022•天津三模）在用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为f的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图b所示，选取纸带上打出的连续4个点A、B、C、D，各点距起始点O的距离分别为S0、S1、S2、S3，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：（1）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为Ep减=　mgs2　，重锤动能的增加量为Ek增=　　．（2）若f=50Hz，且测出s0=1.9mm，s1=7.6mm，s2=17.1mm，s3=30.4mm，可求出当地的重力加速度g=　9.5　m/s2．考点：验证机械能守恒定律．-26-\n专题：实验题；机械能守恒定律应用专题．分析：重锤重力势能的减少量计算公式为Ep减=mg△h；本题中重锤动能的增加量为Ek增=mv2﹣0，v由匀变速直线运动的推论求得；根据△x=aT2计算当地的重力加速度值．解答：解：（1）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为Ep减=mgs2根据时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度可得vc=①根据周期和频率的关系：T=②c点的动能为：EK=mv③联立①②③得：EK=（2）根据△x=aT2得：a===9.5m/s2故答案为：（1）mgS2，；（2）9.5m/s2．点评：“验证机械能守恒定律”的实验中数据处理仍然是以纸带问题为基础，要会准确应用匀变速直线运动的推论求瞬时速度．　19．（2分）（2022•威海模拟）在用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是（　　）　A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动　B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样　C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值　D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值　E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源　F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度　G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度考点：探究功与速度变化的关系．专题：实验题．-26-\n分析：小车在水平的平面上被橡皮筋拉动做功，导致小车的动能发生变化．小车的速度由纸带上打点来计算，从而能求出小车的动能变化．每次实验时橡皮筋伸长的长度都要一致，则一根做功记为W，两根则为2W，然后通过列表描点作图探究出功与动能变化的关系．解答：解：A：小车在水平面运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化．所以适当倾斜以平衡摩擦力．小车所能获得动能完全来于橡皮筋做的功．故选项A正确；B：实验中每根橡皮筋做功均是一样的，所以所用橡皮筋必须相同，且伸长的长度也相同．故选项B正确；C：每次实验时橡皮筋伸长的长度都要一致，则一根做功记为W，两根则为2W，故选项C正确；D：是通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值，故选项D错误；E：只要使用打点计时器的实验，都是先接通电源后释放纸带，故选项E错误；F、G：由于小车在橡皮筋的作用下而运动，橡皮筋对小车做的功与使小车能获得的最大速度有关，故选项F正确，选项G错误；故选ABCF．点评：本题关键之处：明确实验原理，在原理的基础上，理解橡皮筋相同之外，伸长也相同；同时要算出小车的最大速度．　20．（2分）（2022秋•津南区校级月考）如图甲所示，是某同学验证动能定理的实验装置．其步骤如下：a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M．c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙（中间部分未画出），O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g．①步骤c中小车所受的合外力可认为是mg②为验证从O→C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x0，OC间距离为x1，则C点的速度为．则本实验需要验证的关系式为　　（用所测物理量的符号表示）．考点：探究功与速度变化的关系．专题：实验题；动能定理的应用专题．分析：根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求C点速度，再确定动能增量；需要验证动能增加量等于合力做的功．解答：解：匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故vC=-26-\n动能增量为：合力的功为：mgx1需要验证的关系式为mgx1=故答案为：．点评：本题关键根据实验原理确定需要验证的等式，其中合力的求解根据共点力平衡条件确定．　四．计算题（本题共4题，共53分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）21．（8分）（2022秋•津南区校级月考）天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2，若万有引力常量为G，求：（1）该行星的质量和平均密度；（2）要在此行星的赤道上发射一颗近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，求该卫星相对于地心的速度是多少？（3）该行星表面的重力加速度．考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：（1）根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力可以列式求出行星的质量M，进一步求密度．（2）发射近地人造卫星的速度即为第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力计算即可．（3）根据重力等于万有引力，列式求得行星的地表重力加速度．解答：解：（1）据万有引力提供卫星圆周运动的向心力，有得到又，所以行星的密度（2）根据万有引力提供向心力，得==-26-\n（3）在行星的地表，有，得答：（1）该行星的质量为，平均密度为；（2）要在此行星的赤道上发射一颗近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则该卫星相对于地心的速度是．（3）该行星表面的重力加速度为．点评：解决问题的关键根据万有引力提供圆周运动的向心力，及万有引力等于重力，理清解题思路，难度不大．　22．（14分）（2022秋•津南区校级月考）如图所示，一质量为m=1.5kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s=10m后进入半径为R=9m的光滑圆弧轨道AB，其圆心角为θ，然后水平滑上与平台等高的小车．已知小车质量为M=3.5kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35，小车足够长，取g=10m/s2．求：（1）滑块在斜面上的滑行时间t1及到达A点的速度大小vA（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小；（3）小车匀速时的速度大小及滑块在车上滑行的距离S1．考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．专题：动能定理的应用专题．分析：（1）根据牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律即可求出时间及到达A的速度；（2）根据动能定理求出速度，然后根据牛顿第二定律求出支持力的大小；（3）求出m和M的加速度，根据匀变速直线运动的规律求出运动时间及运动距离．解答：解：（1）滑块在斜面上的滑行加速度a，由牛顿第二定律，有：mg（sinθ﹣μcosθ）=ma1解得：a=g（sinθ﹣μcosθ）=10×（0.6﹣0.35×0.8）=3.2m/s2根据位移公式，有：s=at12-26-\n解得：t1=2.5s到达A点的速度大小：vA=at1=3.2×2.5=8m/s（2）滑块在圆弧AB上运动过程，由动能定理：mvA2+mgR（1﹣cosθ）=mvB2由牛顿第二定律，有：FB﹣mg=m解得轨道对滑块的支持力：FB=31.7N（3）滑块在车上滑行时的加速度：a1=μg=3.5m/s2小车的加速：a2=μg=1.5m/s2小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动，满足：vB﹣a1t2=a2t2解得：t2=2s小车匀速运动时的速度：v=a2t2=1.5×2=3m/s小车运动的距离：s车=a2t22==3m滑块运动的距离：s滑块=vBt2﹣a1t22=13m所以，滑块在车上滑行的距离s1=s车﹣s滑块=10m答：（1）滑块在斜面上的滑行时间为2.5s，到达A点的速度大小8m/s；（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小为31.7N；（3）小车匀速时的速度大小为3m/s，滑块在车上滑行的距离为13m．点评：此题考查动能定理及牛顿第二定律的应用，属于多过程问题，需要分阶段求解，中档题．　23．（15分）（2022•鄞州区校级模拟）如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s′后停下，在滑行s′的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；-26-\n（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热．考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．专题：电磁感应——功能问题．分析：（1）根据q=求解通过电阻R上电量．（2）撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能，由能量守恒定律求解．（3）由图可知，拉力F随着运动距离均匀增大，根据平均力算出拉力所做功，然后根据功能关系即可求解．解答：解：（1）拉力F作用过程中，在时间△t内，磁通量为△Φ，通过电阻R上电量qq=====1.25C；（2）导体杆先做加速运动，后匀速运动，撤去拉力后减速运动．设最大速度为vm撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能，因此得到，=；由能量守恒定律，得：=QR+Qr代入数据解得：vm=8m/s．故导体杆运动过程中的最大速度为8m/s．（2）匀速运动时最大拉力与安培力平衡再分析匀速运动阶段，最大拉力为：Fm=BIml=vm=8N拉力F作用过程中，由图象面积，可得拉力做功为：WF=（6+8）×2+8×0.5=18J根据功能关系可知电阻R上产生的焦耳热为：Q=WF﹣=18﹣16=2J故拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热为Q=1.5J．答：（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量是1.25c；（2）导体杆运动过程中的最大速度是8m/s；（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热是1.5J．点评：本题的难点在于第一问，整理理解图象含义，然后选用正确公式求解是关键．　-26-\n24．（16分）（2022秋•津南区校级月考）如图所示，一带电粒子以某一速度V0在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域I（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场区域Ⅱ，已知电场强度大小为E，方向竖直向上，当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍，粒子穿出电场后进入宽度为d的匀强磁场区域Ⅲ，磁场方向向外，大小为B，已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计．粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向成60°角．求：（1）粒子电性？带电粒子在磁场区域I中运动的速度V0多大？（2）圆形磁场区域的最小面积S多大？（3）若使粒子能返回电场，磁场区域Ⅲ的宽度d至少多大？考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：（1）粒子进入磁场后垂直进入电场，知粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则得出粒子的电性．粒子在电场中做类平抛运动，结合粒子出电场时的速度是原来倍，根据牛顿第二定律和运动学公式求出带电粒子在磁场中运动时的速度大小．（2）作出粒子的轨迹图，根据半径公式求出粒子在磁场中运动的半径，通过几何关系求出圆形磁场的最小面积．（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后求出磁场宽度．解答：解：（1）粒子在磁场中所受的洛伦兹力方向斜向下，根据左手定则知，粒子带负电．设粒子在磁场中运动的速率为v0（即粒子以速率v0进入电场），在电场中的运动时间为t，飞出电场时速度的大小为v，由类平抛运动规律有：L=v0t，由牛顿第二定律得：qE=ma，vy=at，粒子速度：v=，由题意可知：v=v0，解得：v0=．（2）粒子运动轨迹如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力提供向心力，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的最小半径为r，-26-\n由牛顿第二定律得：qv0B=m，解得：R=，由几何知识可知：r=Rsin30°磁场区域的最小面积S=πr2，联立以上各式可得：S=；（3）由题意可知：v=v0，则vy=v0，粒子离开电场时速度方向与竖直方向夹角θ=45°，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：r′=，如果粒子恰好能返回电场，则粒子运动轨迹恰好与磁场区域Ⅲ的右边界相切，粒子在磁场区域Ⅲ中的运动轨迹如图所示，由几何知识可得：r′+r′sinθ=d，解得：d=；答：（1）粒子带负电，带电粒子在磁场区域I中运动的速度V0为．（2）圆形磁场区域的最小面积S为．（3）若使粒子能返回电场，磁场区域Ⅲ的宽度d至少为．点评：本题考查带电粒子在电场、磁场中两运动模型：匀速圆周运动与类平抛运动，及相关的综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力．　-26-