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山东省德州市武城二中高一物理上学期期中试题含解析
山东省德州市武城二中高一物理上学期期中试题含解析
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2022-2022学年山东省德州市武城二中高一(上)期中物理试卷 一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.关于质点,下列说法正确的是( )A.研究刘翔在110m栏比赛中的过杆技术是否合理时,可以将刘翔看作质点B.陈中和主教练在奥运会女排决赛中,在战术板上布置队员怎样跑位时,不能把女排队员看成质点C.研究奥运会跳水冠军田亮的跳水动作时,不能把他看成质点D.研究乒乓球比赛中打弧圈球时,能把乒乓球看作质点 2.关于时刻和时间,下列说法正确的是( )A.时刻表示时间极短,时间表示时间较长B.时刻对应位置,时间对应位移C.作息时间表上的数字均表示时间D.1min只能分成60个时刻 3.下列各组物理量中,全部是矢量的是( )A.位移、时间、速度、加速度B.质量、路程、速度、平均速度C.速度、速率、位移、加速度D.位移、力、速度变化量、加速度 4.做匀加速运动的列车出站,0时刻车头经过站台上某点A的速度是1m/s,8s末车尾经过A点的速度是7m/s,则这列列车在4s末的速度为( )A.5m/sB.5.5m/sC.4m/sD.3.5m/s 5.一辆以12m/s的速度在水平路面行驶的汽车,刹车过程中以3m/s2的加速度作匀减速直线运动,则汽车在5s内的位移是( )A.10mB.18mC.24mD.30m 6.如图所示为一物体沿南北方向(规定向北为正方向)做直线运动的速度﹣时间图象,由图可知( )A.3s末物体回到初始位置B.3s末物体的加速度方向发生变化C.物体的运动方向一直向南D.物体加速度的方向一直向北-14-\n 7.甲乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落,不计空气阻力,下面几种说法中正确的是( )A.下落1s时甲的速度与乙的速度相同B.落地的时间乙是甲的2倍C.落地时甲的速度是乙的D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等 8.一质点在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a≥0,当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点( )A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止C.位移先增大后减小,直到加速度等于零为止D.位移一直在增大,直到加速度等于零为止 9.下列说法正确的是( )A.重力的方向总是竖直向下B.重力的方向总指向地心C.重力就是地球对物体的吸引力D.对质量分布均匀且形状规则物体的重心必与其几何中心重合 10.下列关于速度、速度变化量、加速度的说法中,正确的是( )A.物体的速度方向为正时,加速度方向也为正B.物体的速度变化量为正时,加速度方向也为正C.物体的速度变化量越大,加速度越大D.物体的速度变化越快,加速度越大 11.下列所给的图象中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是( )A.B.C.D. 12.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法正确的是( )-14-\nA.物体运动全过程中的平均速度是B.物体在时的瞬时速度是C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是D.物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 二、实验题(本大题有2小题,第13小题6分,第14小题6分,共12分.请把答案写在答题卡上.)13.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,用电磁打点计时器记录纸带运动的时间,计时器所用电源的频率为50Hz,如图所示是一次实验得到的一条纸带,纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点,用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm.(1)电磁打点计时器是使用 (填“直流”或“交流”)电源的仪器.(2)接通电磁打点计时器电源和让纸带开始运动,这两个操作之间的时间顺序关系是 A.先接通电源,后让纸带运动B.先让纸带运动,再接通电源C.让纸带运动的同时接通电源D.先让纸带运动或先接通电源都可以(3)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4= m/s,小车的加速度大小a= m/s2.(结果保留三位有效数字) 14.某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,打点计时器所用电源的频率是50Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再选依次相邻的6个点作为测量点,分别标以A、B、C、D、E和F,如图甲所示.(1)如果测得C、D两点相距2.70cm,D、E两点相距2.90cm,则在打D点时小车的速度是 m/s.(2)该同学分别算出打各点时小车的速度,然后根据数据在v﹣t坐标系中描点(如图乙所示),①根据这些数据点在图上画出v﹣t图线;②根据所画图线可求得小车的加速度a= m/s2.(注:第15题中所有计算结果均保留三位有效数字)-14-\n 三、计算题(本大题有3小题,第15小题10分,第16小题14分,第17小题18分,共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的盐酸步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.请把解答过程写在答题卡上.)15.(10分)(2022秋•德州校级期中)一辆卡车初速度为v0=10m/s,以a=2m/s2的加速度匀加速度行驶.求:(1)卡车在3s末的速度v3(2)卡车在第6s内的位移△x6. 16.(14分)(2022秋•德州校级期中)从离地面500m的空中自由落下一个小球,取g=10m/s2,求小球:(1)经过多长时间落到地面;(2)自开始下落计时,在第1s内的位移大小;(3)落地时的速度大小;(4)自开始下落至落地全过程的平均速度大小. 17.(16分)(2022秋•德州校级期中)在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:①什么时候它们相距最远?最远距离是多少?②在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大? 2022-2022学年山东省德州市武城二中高一(上)期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.关于质点,下列说法正确的是( )A.研究刘翔在110m栏比赛中的过杆技术是否合理时,可以将刘翔看作质点-14-\nB.陈中和主教练在奥运会女排决赛中,在战术板上布置队员怎样跑位时,不能把女排队员看成质点C.研究奥运会跳水冠军田亮的跳水动作时,不能把他看成质点D.研究乒乓球比赛中打弧圈球时,能把乒乓球看作质点【考点】质点的认识.【专题】直线运动规律专题.【分析】解决本题要正确理解质点的概念:质点是只计质量不计大小、形状的一个几何点,是实际物体在一定条件的科学抽象,能否看作质点与物体本身无关,要看所研究问题的性质,看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略.【解答】解:A、研究刘翔在110m栏比赛中的过杆技术是否合理时,要看具体的动作,因此不能看作质点,故A错误;B、在战术板上布置队员怎样跑位时,不能忽略运动员的体积大小,可以把女排队员看成质点,故B错误;C、研究奥运会跳水冠军田亮的跳水动作时,人的形状不能忽略,所以“不能把它看成质点”,符合题意,故C正确;D、研究乒乓球的旋转时,不能把乒乓球看成质点,因为看成质点的话,就没有旋转可言了,所以D错误.故选C.【点评】本题属于简单基础题目,掌握了物体可以看做质点的条件就能顺利解决此类题目. 2.关于时刻和时间,下列说法正确的是( )A.时刻表示时间极短,时间表示时间较长B.时刻对应位置,时间对应位移C.作息时间表上的数字均表示时间D.1min只能分成60个时刻【考点】时间与时刻.【分析】时间是指时间的长度,在时间轴上对应一段距离,时刻是指时间点,在时间轴上对应的是一个点,在难以区分是时间还是时刻时,可以通过时间轴来进行区分.作息时间表、列车时间表等时间表上面的数字均表示时刻;1min只能分成无数个时刻.【解答】解:A、时间是指时间的长度,在时间轴上对应一段距离,时刻是指时间点,在时间轴上对应的是一个点.故A错误;B、时间对应在时间轴上对应一段距离,对应的是某一个过程;时刻对应在时间轴上对应的是一个点.对应的是瞬时.故B正确;C、作息时间表上面的数字均表示时刻.故C错误;D、1min只能分成无数个时刻.故D错误.故选:B【点评】时刻具有瞬时性的特点,是变化中的某一瞬间通常与物体的状态相对应;时间间隔具有连续性的特点,与某一过程相对应. 3.下列各组物理量中,全部是矢量的是( )A.位移、时间、速度、加速度B.质量、路程、速度、平均速度C.速度、速率、位移、加速度D.位移、力、速度变化量、加速度-14-\n【考点】矢量和标量.【分析】既有大小又有方向,运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量,如速度、加速度、位移等都是矢量;只有大小,没有方向的物理量是标量,如路程、时间、质量等都是标量.【解答】解:A、位移、速度和加速度是矢量,时间是标量.故A错误.B、质量、路程是标量,速度和平均速度是矢量,故B错误.C、速率是标量,速度、位移、加速度是矢量,故C错误.D、位移、力、速度变化量、速度都是矢量,故D正确.故选:D【点评】对于矢量与标量,一方面的区别是矢量有方向,标量没有方向;另一方面的区别是运算法则不同,矢量运算遵守平行四边形定则,标量运算遵守代数加减法则. 4.做匀加速运动的列车出站,0时刻车头经过站台上某点A的速度是1m/s,8s末车尾经过A点的速度是7m/s,则这列列车在4s末的速度为( )A.5m/sB.5.5m/sC.4m/sD.3.5m/s【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系.【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度的大小和4s末的速度大小【解答】解:列车的加速度为:a=4s末的速度为:v=故选:C【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式,并能灵活运用 5.一辆以12m/s的速度在水平路面行驶的汽车,刹车过程中以3m/s2的加速度作匀减速直线运动,则汽车在5s内的位移是( )A.10mB.18mC.24mD.30m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系.【专题】直线运动规律专题.【分析】根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间,判断汽车是否停止,再结合位移公式求出汽车刹车后的位移.【解答】解:汽车速度减为零的时间为:<5s.则汽车在5s内的位移等于4s内的位移为:x=,故C正确,A、B、D错误.故选:C.【点评】本题考查了运动学中的刹车问题,是道易错题,注意汽车速度减为零后不再运动. -14-\n6.如图所示为一物体沿南北方向(规定向北为正方向)做直线运动的速度﹣时间图象,由图可知( )A.3s末物体回到初始位置B.3s末物体的加速度方向发生变化C.物体的运动方向一直向南D.物体加速度的方向一直向北【考点】匀变速直线运动的图像.【专题】运动学中的图像专题.【分析】物体沿南北方向做直线运动,根据规定的正方向,由速度图线分析物体的运动情况,根据图线与坐标轴所围“面积”表示位移,分析物体在什么时刻回到初始位置.图线的斜率等于加速度.【解答】解:A、在前3s内,速度为负值,说明物体一直向南运动,没有回到初始位置.故A错误.B、直线的斜率是一定的,说明物体在6s内的加速度恒定不变,则3s末物体的加速度方向没有发生变化.故B错误.C、在前3s内,速度为负值,后3s内速度为正值,则物体先向南运动,后向北运动.故C错误.D、图线的斜率一直大于零,说明物体加速度的方向一直向北.故D正确.故选D【点评】由速度图象读出速度的大小、方向、加速度、位移等等是基本功,加强训练,熟练应用. 7.甲乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落,不计空气阻力,下面几种说法中正确的是( )A.下落1s时甲的速度与乙的速度相同B.落地的时间乙是甲的2倍C.落地时甲的速度是乙的D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等【考点】自由落体运动.【专题】自由落体运动专题.【分析】根据速度时间公式比较下落1s时的速度,根据位移时间公式比较运动的时间,根据速度位移公式比较落地的速度.【解答】解:A、根据v=gt知,下落1s时甲乙的速度相同,故A正确.B、根据h=得,t=,下落的高度之比为1:2,则下落的时间之比为1:,故B错误.C、根据知,下落的高度之比为1:2,则落地的速度之比为1:,故C错误.-14-\nD、因为自由落体运动的速度越来越快,乙下落的高度大,则最后1s内乙下落的高度大,故D错误.故选:A.【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律,结合运动学公式灵活求解,基础题. 8.一质点在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a≥0,当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点( )A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止C.位移先增大后减小,直到加速度等于零为止D.位移一直在增大,直到加速度等于零为止【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.【专题】直线运动规律专题.【分析】知道加速度是描述速度变化快慢的物理量,判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系.判读位移大小的变化是看初位置与某位置的距离【解答】解:A、由题意知:加速度的方向始终与速度方向相同,加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中,由于加速度的方向始终与速度方向相同,所以速度逐渐增大.故A错误.B、根据A选项分析,故B正确.C、由于质点做方向不变的直线运动,所以位移位移逐渐增大.故C错误.D、由于质点做方向不变的直线运动,所以位移位移逐渐增大,加速度等于零时做匀速运动,位移仍然增大,故D错误.故选:B【点评】要清楚物理量的物理意义:加速度描述速度变化快慢,速度描述位移变化快慢,同时要掌握某一个量的变化是通过哪些因素来确定. 9.下列说法正确的是( )A.重力的方向总是竖直向下B.重力的方向总指向地心C.重力就是地球对物体的吸引力D.对质量分布均匀且形状规则物体的重心必与其几何中心重合【考点】重心;重力.【分析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,重心是物体受到的重力作用的集中点,与质量分布及几何外形有关.【解答】解:A、重力的方向竖直向下,不是指向地心,故A正确,B错误;C、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,但不是地球的吸引力,故C错误;D、质量分布均匀,有规则的几何外形的物体的重心在其几何中心上,故D正确.故选:AD.【点评】本题考查的是学生对重力、重心的理解,还要了解物体的重心分布与哪些因素有关. 10.下列关于速度、速度变化量、加速度的说法中,正确的是( )A.物体的速度方向为正时,加速度方向也为正-14-\nB.物体的速度变化量为正时,加速度方向也为正C.物体的速度变化量越大,加速度越大D.物体的速度变化越快,加速度越大【考点】加速度.【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量,反映速度变化快慢的物理量,加速度的方向与速度方向相同.【解答】解:A、加速度的方向与速度变化量的方向相同,与速度方向无关,所以速度变化量的方向为正,则加速度方向也为正,故A错误,B正确.C、根据a=知,速度变化量越大,加速度不一定大,还与时间有关,故C错误.D、加速度是反映速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,故D正确.故选:BD.【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义,知道加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小无关. 11.下列所给的图象中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是( )A.B.C.D.【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系.【专题】运动学中的图像专题.【分析】x﹣t图象中的纵坐标表示物体的位置,纵坐标的变化量表示位移.v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体的位移,分析各图象中的运动过程可得出正确结果.【解答】解:A、由图可知,物体开始和结束时的纵坐标均为0,说明物体又回到了初始位置,故A正确;B、由于t=0时刻的位置坐标是2m,t=2s末时位置坐标是﹣2m,则知物体没有回到初始位置,故B错误;C、物体先做匀变速直线运动,后沿原方向做加速度大小相等、方向相反的匀变速直线运动,则t=2s内位移不为零,物体没有回到初始位置,故C错误.D、由图可知,物体一直沿正方向运动,位移增大,则知物体没有回到初始位置,故D错误.故选:A.【点评】图象为物理学中的重要方法,在研究图象时首先要明确图象的坐标,从而理解图象的意义;即可确定点、线、面的含义. -14-\n12.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法正确的是( )A.物体运动全过程中的平均速度是B.物体在时的瞬时速度是C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是D.物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.【专题】直线运动规律专题.【分析】物体的平均速度等于位移与时间之比.物体做匀加速直线运动,t时间内平均速度等于中点时刻的瞬时速度.由斜面的长度L和时间t,求出加速度,由位移速度公式求出斜面中点的瞬时速度,再由速度公式求解物体从顶端运动到斜面中点所需的时间.【解答】解:A、物体运动全过程中的平均速度==.故A正确.B、物体在时的瞬时速度等于物体运动全过程中的平均速度=.故B错误.C、设物体的加速度为a,运动到斜面中点时瞬时速度为v,则由L=得到,a=.又v2=2a•,解得v=.故C正确.D、设物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是T,由v=aT,得到T===.故D正确.故选ACD【点评】本题考查运用运动学规律处理匀加速直线运动问题的能力.要加强练习,熟悉公式,灵活选择公式解题. 二、实验题(本大题有2小题,第13小题6分,第14小题6分,共12分.请把答案写在答题卡上.)13.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,用电磁打点计时器记录纸带运动的时间,计时器所用电源的频率为50Hz,如图所示是一次实验得到的一条纸带,纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点,用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm.(1)电磁打点计时器是使用 交流 (填“直流”或“交流”)电源的仪器.-14-\n(2)接通电磁打点计时器电源和让纸带开始运动,这两个操作之间的时间顺序关系是 A A.先接通电源,后让纸带运动B.先让纸带运动,再接通电源C.让纸带运动的同时接通电源D.先让纸带运动或先接通电源都可以(3)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4= 0.405 m/s,小车的加速度大小a= 0.756 m/s2.(结果保留三位有效数字)【考点】测定匀变速直线运动的加速度.【专题】实验题.【分析】利用打点计时器的常识和实验操作要求判断;利用匀变速直线运动的两推论求瞬时速度和加速度.【解答】解:(1)据打点计时器的工作电压可知,电磁打点计时器使用交流电源.(2)据实验过程中的操作要求可知:先接电源,在让纸带运动,故A正确,BCD错误.(3)据题意可知相邻两点间对应时间T=0.1s利用匀变速直线运动的两推论:v4===0.405m/s利用逐差法得:a===0.756m/s2故答案为:(1)交流;(2)A(3)0.405;0.756【点评】实验时需要注意的问题我们可以结合实验原理记忆,明确实验原理是处理实验题的重中之重,从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题,一定要熟练掌握. 14.某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,打点计时器所用电源的频率是50Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再选依次相邻的6个点作为测量点,分别标以A、B、C、D、E和F,如图甲所示.(1)如果测得C、D两点相距2.70cm,D、E两点相距2.90cm,则在打D点时小车的速度是 1.40 m/s.(2)该同学分别算出打各点时小车的速度,然后根据数据在v﹣t坐标系中描点(如图乙所示),①根据这些数据点在图上画出v﹣t图线;②根据所画图线可求得小车的加速度a= 5.00 m/s2.(注:第15题中所有计算结果均保留三位有效数字)-14-\n【考点】探究小车速度随时间变化的规律.【专题】实验题;直线运动规律专题.【分析】(1)匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,据此可正确解答打D点时小车的速度的大小.(2)利用描点法可以正确画出v﹣t图线,在速度﹣时间图象中斜率大小表示物体加速度的大小,据此可正确解答.【解答】解:(1)计数点之间的时间间隔为T=0.02s根据匀变速直线运动的规律可得,打D点的速度等于CE段的平均速度,即:vD=.(2)①根据描点作一条过原点的直线,如图所示:直线的斜率即为小车的加速度,求出加速度为:.故答案为:(1)1.40;(2)①如上图所示,②5.00.【点评】本题考查了“探究小车速度随时间变化的规律”中的数据处理基本知识,对于这些基本知识要在平时加强训练,提高基本知识的应用能力. 三、计算题(本大题有3小题,第15小题10分,第16小题14分,第17小题18分,共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的盐酸步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.请把解答过程写在答题卡上.)15.(10分)(2022秋•德州校级期中)一辆卡车初速度为v0=10m/s,以a=2m/s2的加速度匀加速度行驶.求:(1)卡车在3s末的速度v3(2)卡车在第6s内的位移△x6.【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.【专题】直线运动规律专题.【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车在3s末的速度;利用匀变速直线的位移公式求出第6秒内的位移.【解答】解:根据匀变速直线运动的速度时间公式得:v=v0+at=(10+2×3)m/s=16m/s据匀变速直线的运动规律x=vt+得:第6秒内的位移为:△x=(6×10+)m﹣(5×10+)m=21m答:(1)卡车在3s末的速度为16m/s-14-\n(2)卡车在第6s内的位移21m.【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式,并能灵活运用把第几秒内的位移表示出来,基础题. 16.(14分)(2022秋•德州校级期中)从离地面500m的空中自由落下一个小球,取g=10m/s2,求小球:(1)经过多长时间落到地面;(2)自开始下落计时,在第1s内的位移大小;(3)落地时的速度大小;(4)自开始下落至落地全过程的平均速度大小.【考点】自由落体运动.【分析】(1)根据位移时间公式求出小球落地的时间.(2)根据位移时间公式求出第1s内位移.(3)根据速度时间公式求出小球落地的速度.(4)根据总位移和时间求出全过程中的平均速度大小.【解答】解:(1)根据h=gt2解得:t=s=10s.(2)第1s内下降的高度.(3)物体落地的速度v=gt=10×10m/s=100m/s.(4)自开始下落至落地全过程的平均速度大小.答:(1)经过10s时间落到地面;(2)自开始下落计时,在第1s内的位移大小为5m;(3)落地时的速度大小为100m/s;(4)自开始下落至落地全过程的平均速度大小为50m/s.【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的规律,结合运动学公式灵活求解,基础题. 17.(16分)(2022秋•德州校级期中)在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:①什么时候它们相距最远?最远距离是多少?②在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.【专题】追及、相遇问题.【分析】在汽车速度没有达到自行车速度之前,两者的距离是越来越大,当两者速度相等时,距离将保持不变,当汽车速度大于自行车速度时,汽车将开始反追自行车,两者距离逐渐减小.抓住相距最远的临界条件(两者速度相等)利用匀变速直线运动的规律可求相距最远的时间及最远距离,汽车做初速度为0的匀加速直线运动,自行车做匀速直线运动,汽车追上自行车时,两者相对于停车线的位移相等,利用位移相等可求相遇所需的时间t,利用v=v0+at可得追上时汽车的速度v.【解答】解:①由题意知两车速度相等时相距最远,设所用时间为t汽车做初速度为0的匀加速直线运动,所以v汽=at=v自-14-\n已知a=0.5m/s2v自=5m/s,可得t=10s最远距离x=x自﹣x汽=v自t﹣at2=25m.②汽车追上自行车时,它们相对于停车线的位移相等,设汽车追上自行车所用时间为t′此时x自=x汽即:v自t′=at/2代入a=0.5m/s2v自=5m/s可得t′=20s此时距停车线距离x=v自t′=100m 此时汽车速度v汽=at′=10m/s答:(1)汽车运动10s时它们相距最远,最远距离为25m;(2)汽车在距停车线100m处追上自行车,追上自行车时汽车的速度为10m/s.【点评】追击问题的临界条件,相距最远时两者速度相等,这是条件,追上时是指两物体在同一时刻处于同一位置,若起点相同,则两物体的位移应该相等. -14-
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