新疆博尔塔拉州兵团第五师高中2022学年高一物理上学期期中试题（含解析）

2022-2022学年新疆博尔塔拉州兵团第五师高中高一（上）期中物理试卷一、单项选择题（每小题4分，共32分．）1．（4分）下列情况中的物体，哪些可以看作质点（　　）　A．体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作时的运动员　B．研究汽车后轮上某一点运动情况的车轮　C．研究从北京开往上海的一列火车的运行速度　D．研究地球自转时的地球　2．（4分）A、B、C三物同时、同地、同向出发做直线运动，如图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在t0时间内（　　）　A．三者平均速度相等B．A的平均速度最大　C．B的平均速度最大D．C的平均速度最小　3．（4分）物体做匀加速直线运动，已知加速度为3m/s2，则（　　）　A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的3倍　B．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大3m/s　C．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大3m/s　D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大3m/s　4．（4分）在平直轨道上做匀加速直线运动的火车，车头通过铁道旁的某一路标时的速度为v1，车尾通过这个路标时的速度为v2，那么这列火车的中点通过该路标时的速度应为（　　）　A．B．C．D．　5．（4分）质点从静止开始作匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比是（　　）　A．1：2：3B．1：3：5C．12：22：32D．13：23：33　6．（4分）做自由落体运动的物体，在第5秒内的位移和在第1秒内的位移之比是（　　）　A．5：1B．9：1C．19：1D．25：1　7．（4分）在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（　　）　A．它们的重量不同B．它们的密度不同-13-\n　C．它们的材料不同D．它们受到的空气阻力不同　8．（4分）甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先减速后加速，丙车先加速后减速，它们经过下一路标时的速度又相同则（　　）　A．甲车先通过下一个路标B．乙车先通过下一个路标　C．丙车先通过下一个路标D．三车同时通过下一个路标　二、多项选择题（每小题4分，共16分）9．（4分）速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）　A．速度大时，加速度一定大；速度小时，加速度一定小　B．速度的方向就是加速度的方向　C．在时间t内，加速度与速度方向相同，速度一定不断增大　D．加速度为零时，速度不一定为零　10．（4分）物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是（　　）　A．v0＞0，a＜0，物体的速度越来越大B．v0＜0，a＜0，物体的速度越来越大　C．v0＜0，a＞0，物体的速度越来越大D．v0＞0，a＞0，物体的速度越来越大　11．（4分）由打点计时器打出的纸带可以直接得到（可直接测量得到，而不需经过计算）的物理量是（　　）　A．时间间隔B．位移C．加速度D．平均速度　12．（4分）如图所示的两条斜线分别代表a、b两物体做直线运动时的v﹣t图象，下列说法正确的是（　　）　A．在前10s内，b的位移比a的位移大B．b的加速度比a的加速度小　C．a出发后10s追上bD．10s时两物体的瞬时速率相等　三、填空题：（12分）13．（4分）小车从坡路上由静止开始下滑，第一秒内的位移是2m，第二秒内的位移是5m，第三秒内的位移是10m，第四秒内的位移是14m，则物体前2s内的平均速度为　_________　m/s，后2s内的平均速度是　_________　m/s，物体在全程的平均速度　_________　m/s．小车　_________　（填“是”或“不是”）匀加速直线运动．　14．（8分）用电磁打点计时器测量做匀变速直线运动物体的加速度．如图是采用正确的实验手段，用打点计时器在纸带上打出的点迹图．0，1，2，3，4是所取的五个计数点，图中数值是各计数点对应的以厘米为单位的尺的读数．-13-\n（1）打点计时器的周期是　_________　s，相邻两个计数点之间的时间间隔是　_________　s．（2）利用图中的刻度尺，量出由计数点2到计数点3的位移　_________　cm，由计数点3到计数点4的位移　_________　cm．（3）由以上数据，计算出小车的加速度为　_________　m/s2，打下计数点3时小车的速度　_________　m/s　四、计算题（解题要有必要的文字说明和解题步骤．）40分15．（8分）一个自由下落的物体，到达地面时的速度是20m/s，这个物体是从多高处下落的？从开始下落计时，经多长时间到达地面？（g取10m/s2）　16．（10分）飞机着陆后以6m/s2的加速度匀减速运动，若着陆时的速度为120m/s．试求：（1）飞机着陆后15s末时的速度（2）飞机着陆后25s内的位移．　17．（10分）一起重机在竖直向上吊起重物时的速度变化如表所示：（1）在表格中所列时间内，哪段时间内重物在做加速运动？哪段时间内重物在做匀速运动？哪段时间内重物在做减速运动？减速运动的加速度多大？（2）在图中作出重物的v﹣t图线．（3）2s﹣﹣5s内起重机的位移是多大？t/s00.511.52345678910v/（m•s﹣1）00.250.50.7511.21.41.61.61.61.60.80　18．（12分）甲车从某地以10m/s做匀速直线运动，乙车在其后方64m处以20m/s的初速度并以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，求二车经多长时间相遇，相遇点在距乙车出发点多远处？两车追赶过程中（零时刻除外）何时相距最远，最远距离是多大？　-13-\n2022-2022学年新疆博尔塔拉州兵团第五师高中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析　一、单项选择题（每小题4分，共32分．）1．（4分）下列情况中的物体，哪些可以看作质点（　　）　A．体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作时的运动员　B．研究汽车后轮上某一点运动情况的车轮　C．研究从北京开往上海的一列火车的运行速度　D．研究地球自转时的地球考点：质点的认识．专题：直线运动规律专题．分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：解：A、体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作时，运动员的形状不能忽略，所以运动员不能看成质点，所以A错误；B、研究汽车后轮上某一点运动情况的车轮，此时车轮的形状不能忽略，不能看成质点，所以B错误；C、火车的长度相对于北京到上海的距离来说可以忽略，能看成质点，所以C正确．D、研究地球自转时，不能把地球看成质点，所以D错误；故选C．点评：本题就是考查学生对质点概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单．　2．（4分）A、B、C三物同时、同地、同向出发做直线运动，如图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在t0时间内（　　）　A．三者平均速度相等B．A的平均速度最大　C．B的平均速度最大D．C的平均速度最小考点：平均速度；匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：位移﹣时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．解答：解：图象上的任意一点表示该时刻的位置，所以它们的初位置、末位置相同，则位移相同，平均速度也相同；故选：A．点评：-13-\n要注意平均速度与瞬时速度的区别，瞬时速度是用图象上点切线的斜率表示，基础题目．　3．（4分）物体做匀加速直线运动，已知加速度为3m/s2，则（　　）　A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的3倍　B．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大3m/s　C．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大3m/s　D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大3m/s考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：物体匀加速运动，已知加速度可知，物体在每秒时间内速度的增加量，注意时间的含义．解答：解：A、加速度a=3m/s2含义是指每秒钟物体的速度变化为3m/s，而不是指每秒内末速度是初速度的3倍，故A错误；B、某秒初和前秒末是同一时刻，故物体的速度相同，故B错误；C、因为物体做匀加速直线运动，且加速度a=3m/s2，所以物体某秒末的速度比初速度大3m/s；D、物体在某秒末和前秒初的时间间隔为2s，故速度大6m/s．故D错误．故选：C．点评：解决本题的关键是理解加速度的物理意义，知道时间的表示法是关键．　4．（4分）在平直轨道上做匀加速直线运动的火车，车头通过铁道旁的某一路标时的速度为v1，车尾通过这个路标时的速度为v2，那么这列火车的中点通过该路标时的速度应为（　　）　A．B．C．D．考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系．专题：直线运动规律专题．分析：对火车通过的全过程及从从头到火车的中点通过该路标的过程运用匀加速直线运动位移﹣速度公式即可求解．解答：解：设火车长为x，加速度为a，则有：2ax=①火车的中点通过该路标时，火车运动的位移为，则有：2a=②由①②得：=故选B．-13-\n点评：本题考查的是匀变速直线运动位移﹣速度公式的应用，难度适中．　5．（4分）质点从静止开始作匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比是（　　）　A．1：2：3B．1：3：5C．12：22：32D．13：23：33考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；解答：解：根据x=物体通过的第一段位移为x1=又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移故物体通过的第二段位移为x2=又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移故物体通过的第三段位移为x3=故x1：x2：x3=1：8：27故选：D．点评：本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．　6．（4分）做自由落体运动的物体，在第5秒内的位移和在第1秒内的位移之比是（　　）　A．5：1B．9：1C．19：1D．25：1考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：根据位移时间公式求出第1秒内、前4s内及前5s内的位移，第5s内的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移．解答：解：第1s内的位移：；前5s内的位移：；前4s内的位移：；第5s内的位移：x′=x5﹣x4=125m﹣80m=45m；则；故B正确；故选：B．点评：本题考查了自由落体运动位移时间公式的直接应用，难度不大，属于基础题．　-13-\n7．（4分）在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（　　）　A．它们的重量不同B．它们的密度不同　C．它们的材料不同D．它们受到的空气阻力不同考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：玻璃球与羽毛能否同时落地，关键看加速度是否相同；其中羽毛阻力与重力比不能忽略，玻璃球重力远大于阻力，根据牛顿第二定律列式分析即可．解答：解：重的物体和轻的物体下落的快慢相同，即两物体同时落地原因是：现实中由于存在空气，而羽毛受到的阻力相对于重力来说较大，加速度，故玻璃球的加速度大于羽毛的加速度，故玻璃球首先落地，故D正确；故选：D点评：通过现象看本质，即看到物体真实的受力情况才能在学习过程中不受看似真理的生活常识的拖累．　8．（4分）甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先减速后加速，丙车先加速后减速，它们经过下一路标时的速度又相同则（　　）　A．甲车先通过下一个路标B．乙车先通过下一个路标　C．丙车先通过下一个路标D．三车同时通过下一个路标考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：我们可以定性地进行分析：因为丙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的速度都比甲大，所以相等时间内它的位移肯定比匀速运动的甲大；而乙因先减速后加速，它在整个运动过程中都以比甲小的速度在运动，所以在相等时间内它的位移比甲小．解答：解：由于乙因先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大．丙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度都比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小；由此可知，丙将最先到达下一个路标，乙最后一个到达下一个路标．故选：C．点评：该题可以通过平均速度去解题，也可以通过画v﹣t图象去分析，图象与坐标轴所围成的面积即为位移．　二、多项选择题（每小题4分，共16分）9．（4分）速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）　A．速度大时，加速度一定大；速度小时，加速度一定小　B．速度的方向就是加速度的方向　C．在时间t内，加速度与速度方向相同，速度一定不断增大　D．加速度为零时，速度不一定为零-13-\n考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：加速度是反应物体速度变化快慢的物理量，加速度是矢量，方向与速度变化的方向相同．解答：解：A、物体速度很大的匀速直线运动，而加速度为零，故A错误；B、加速度的方向是速度变化的方向，可以与速度方向相同也可以与速度方向不同，故B错误；C、加速度与速度方向相同时物体做加速运动，相反时做减速运动，故C正确；D、匀速运动的物体加速度为零，故加速度为零时，速度不一定为零．故D正确．故选：CD．点评：理解加速度的概念及其物理意义，知道加速度的方向与速度方向相同时物体做加速运动相反时做减速运动．　10．（4分）物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是（　　）　A．v0＞0，a＜0，物体的速度越来越大B．v0＜0，a＜0，物体的速度越来越大　C．v0＜0，a＞0，物体的速度越来越大D．v0＞0，a＞0，物体的速度越来越大考点：加速度；速度．专题：直线运动规律专题．分析：当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．解答：解：A、v0＞0，a＜0，加速度方向与速度方向相反，物体速度减小，故A错误．B、v0＜0，a＜0，加速度方向与速度方向相同，物体速度增大，故B正确．C、v0＜0，a＞0，加速度方向与速度方向相反，物体速度减小，故C错误．D、v0＞0，a＞0，加速度方向与速度方向相同，物体速度增大，故D正确．故选：BD．点评：解决本题的关键掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．　11．（4分）由打点计时器打出的纸带可以直接得到（可直接测量得到，而不需经过计算）的物理量是（　　）　A．时间间隔B．位移C．加速度D．平均速度考点：电火花计时器、电磁打点计时器．专题：实验题．分析：打点计时器所用交流电频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点，所以时间间隔已知，纸带上打出的点之间的距离可以用刻度尺直接量出．根据各物理量的定义和求解方法判断．解答：解：A、打点计时器所用交流电频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点，所以时间间隔已知，不需计算，故A正确；B、纸带上打出的点之间的距离可以用刻度尺直接量出，不需计算，故B正确；C、运动物体的加速度可以利用逐差法或者速度﹣时间图象得出，需要计算，故C错误；D、平均速度的求解需要运用物理公式：v=计算得到，故D错误；-13-\n故选：AB．点评：本题考查了打点计时器的应用，根据打点计时器的工作原理及应用可以判断各物理量是否能正确得出．　12．（4分）如图所示的两条斜线分别代表a、b两物体做直线运动时的v﹣t图象，下列说法正确的是（　　）　A．在前10s内，b的位移比a的位移大B．b的加速度比a的加速度小　C．a出发后10s追上bD．10s时两物体的瞬时速率相等考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移；速度图象的斜率等于物体的加速度．解答：解：A、速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，由图可知a物体在10s内通过的位移大于b物体通过的位移，故A正确．B、速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知a的斜率大于b的斜率，故a的加速度大于b的加速度，故B正确．C、由A选项的分析可知，10s时两物体在追上前距离最大，故C错误．D、由图可知在10s时两物体的瞬时速度相同，故瞬时速率相同，故D正确．故选：ABD．点评：把握速度图象的特点①速度图象的斜率等于物体的加速度；②速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，这样即可顺利解决此类题目．　三、填空题：（12分）13．（4分）小车从坡路上由静止开始下滑，第一秒内的位移是2m，第二秒内的位移是5m，第三秒内的位移是10m，第四秒内的位移是14m，则物体前2s内的平均速度为　3.5　m/s，后2s内的平均速度是　12　m/s，物体在全程的平均速度　7.75　m/s．小车　不是　（填“是”或“不是”）匀加速直线运动．考点：平均速度．专题：直线运动规律专题．分析：根据位移和时间，利用平均速度的定义式求出小球在不同时间段的平均速度．解答：解：由题意知，前2s内的位移为：x1=2+5=7m；则平均速度为：=3.5m/s；后2s的位移为：x2=10+14=24m；则平均速度为：=12m/s；全程总位移为：x=2+5+10+14=31m；平均速度为：=7.75m-13-\n/s；小车做的不是匀加速直线运动．故答案为：3.5127.75不是点评：本题考查平均速度公式的应用，要注意平均速度等于位移与时间的比值，绝不能用速度值的平均来计算．　14．（8分）用电磁打点计时器测量做匀变速直线运动物体的加速度．如图是采用正确的实验手段，用打点计时器在纸带上打出的点迹图．0，1，2，3，4是所取的五个计数点，图中数值是各计数点对应的以厘米为单位的尺的读数．（1）打点计时器的周期是　0.02　s，相邻两个计数点之间的时间间隔是　0.10　s．（2）利用图中的刻度尺，量出由计数点2到计数点3的位移　3.6　cm，由计数点3到计数点4的位移　4.8　cm．（3）由以上数据，计算出小车的加速度为　1.2　m/s2，打下计数点3时小车的速度　0.42　m/s考点：测定匀变速直线运动的加速度．专题：实验题；直线运动规律专题．分析：了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项利用毫米刻度尺测出计数点间的距离．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．解答：解；（1）打点计时器的周期是0.02s，相邻两个计数点之间的时间间隔是0.10s．（2）计数点2到计数点3的位移3.6，由计数点3到计数点4的位移4.8cm．（3）根据运动学公式得：△x=at2，a==1.2m/s2，利用匀变速直线运动的推论得：打下计数点3时小车的速度v3==0.42m/s故答案为：（1）0.02，0.10（2）3.6，4.8（3）1.2，0.42点评：知道毫米刻度尺读数时要进行估读．注意计数点的选取时相邻的时间间隔相等．　四、计算题（解题要有必要的文字说明和解题步骤．）40分15．（8分）一个自由下落的物体，到达地面时的速度是20m/s，这个物体是从多高处下落的？从开始下落计时，经多长时间到达地面？（g取10m/s2）考点：自由落体运动．-13-\n专题：自由落体运动专题．分析：由自由落体规律可得下落时间，进而得到下落的高度．解答：解：由自由落体运动的速度时间公式得：v=gt；得：；；答：这个物体是从高20m处下落的，从开始下落计时，经2s到达地面．点评：本题为自由落体规律的基本应用，掌握好两个基本公式可以解答本题．　16．（10分）飞机着陆后以6m/s2的加速度匀减速运动，若着陆时的速度为120m/s．试求：（1）飞机着陆后15s末时的速度（2）飞机着陆后25s内的位移．考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：飞机着陆后一定静止，故应先判断飞机静止所用的时间，若静止所用时间小于题目中给出的时间，则末速度为零，由速度﹣位移关系求出位移．若停止时间大于题目中给出的时间，用速度公式求速度，用位移公式求位移．解答：解：设飞机着陆后t1=15s末时的速度为v′t，着陆后t2=25s内的位移为S由题可知，飞机初速度为v0=120m/s，加速度为a=﹣6m/s2∴飞机停下来所需时间t==s=20s（1）由上可知，飞机着陆后15s时，还没有停下来，故其速度为：v′t=v0+at1=（120﹣6×15）m/s=30m/s（2）由题可得，飞机在第20s末已经停止下来，飞机着陆后25s内的位移即为前20s内的位移．∴S===1200m．答：（1）飞机着陆后15s末时的速度为30m/s．（2）飞机着陆后25s内的位移为1200m．点评：在解决机车减速问题时，一定要注意要先判断在给出的时间内机车是否已经静止．　17．（10分）一起重机在竖直向上吊起重物时的速度变化如表所示：（1）在表格中所列时间内，哪段时间内重物在做加速运动？哪段时间内重物在做匀速运动？哪段时间内重物在做减速运动？减速运动的加速度多大？（2）在图中作出重物的v﹣t图线．（3）2s﹣﹣5s内起重机的位移是多大？t/s00.511.52345678910v/（m•s﹣1）00.250.50.7511.21.41.61.61.61.60.80-13-\n考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：根据速度数据判断物体的运动情况，然后作出速度时间图象，根据加速度的定义式a=求解加速度．解答：解：（1）由表格中数据可以看出前0﹣5s内重物做加速运动；5s﹣8s内匀速运动；8s﹣10s内减速运动；减速运动的加速度大小a===0.8m/s2（2）速度时间图象如图所示：（3）根据v﹣t图象的面积表示位移知2﹣5s内的位移x=×（1+1.6）×3=3.9m答：（1）前0﹣5s内重物做加速运动；5s﹣8s内匀速运动；8s﹣10s内减速运动；减速运动的加速度大小0.8m/s2；（2）如图．（3）2s﹣﹣5s内起重机的位移3.9m．点评：本题主要考查了同学们能根据运动情况画出速度时间图象的能力，要求同学们能根据表格得出有效信息，难度不大，属于基础题．　18．（12分）甲车从某地以10m/s做匀速直线运动，乙车在其后方64m处以20m/s的初速度并以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，求二车经多长时间相遇，相遇点在距乙车出发点多远处？两车追赶过程中（零时刻除外）何时相距最远，最远距离是多大？考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：匀减速追赶匀速，本题已告诉能追上，应用追上是的位移关系列式可求解乙车的位移，在追赶的过程中，当两车速度相等时，两车相距最远．解答：解：设经过时间t两车相遇：-13-\n则：甲车的位移s1=v1t=10×t①乙车的位移：②二车相遇，则有s1+64=s2③将①②代入方程③得：t2﹣40t+256=0，解得：t1=8s，t2=32s，可见二车分别在8s和32s时相遇．将两个时间代入：v=v0﹣at得v都没有减小到零，故两个时间都满足条件．将t代入②得：相遇时乙车离出发地点的距离分别为s2=144m，s2=384m当：v甲=v乙时两车相距最远：对乙车：v=v0﹣at，即：10=20﹣0.5t解得：t=20s此时，甲车位移：X1=vt=200m乙车位移：X2=200﹣100=300m最远距离：X=x2﹣（x1+64）=300m﹣264m=32m答：（1）二车经8s第一次相遇，相遇点在距乙车出发点144m处，经32s第二次相遇，相遇点在距乙车出发点384m处．（2）两车追赶过程中20s时相距最远，最远距离是32m．点评：追及相遇类问题一定要把握住3个关系：时间关系，位移关系，速度关系，围绕这3个关系列式求解．　-13-