河南省周口市商水一中2022届高三物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年河南省周口市商水一中高三（上）期中物理试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（　　）A．1和4B．3和4C．2和4D．3和2　2．距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2．可求得h等于（　　）A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m　3．如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是（　　）A．a、b两物体的受力个数一定相同B．a、b两物体对斜面的压力相同C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动　4．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）20\nA．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为0NC．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2　5．如图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点．己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是（　　）A．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度不相同B．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等C．若卫星在Ⅰ轨道的速率为v1，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v2，则v1＜v2D．两颗卫星的运动周期相同　6．“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图1所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图1中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为1N，不计拍的重力．下列说法正确的是（　　）A．健身者在C处所需施加的力比在A处大3NB．健身者在C处所需施加的力比在A处大1NC．设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ﹣F的关系图象为图2D．设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ﹣F的关系图象为图3　20\n7．如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．下列说法正确的是（　　）A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动B．物体在水平面上运动的最大位移是12mC．物体在运动中的加速度先变小后不变D．物体运动的最大速度为8m/s　8．将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．根据图象信息，不能确定的物理量是（　　）A．小球的质量B．小球的初速度C．最初2s内重力对小球做功的平均功率D．小球抛出时的高度　9．如图所示：长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（　　）A．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能B．A、B两点间的电压一定等于C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为D．若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则θ为45°　20\n10．如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是（　　）A．物体最终将停在A点B．物体第一次反弹后不可能到达B点C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能　11．如图是汽车运送圆柱形工件的示意图，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q传感器示数为零而P、N传感器示数不为零．当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零．已知sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，g=10m/s2．则汽车向左匀加速启动的加速度可能为（　　）A．4m/s2B．3m/s2C．2m/s2D．1m/s2　12．如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的斜面，现在一个重为4N的物体在斜面上往下滑，那么测力计因4N物体的存在而增加的读数不可能是（　　）A．4NB．2NC．2ND．3N　　二、非选择题13．（2022•本溪一模）要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.5kg）、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．20\n（1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋A、B的质量分别为m1、m2；（2）取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升；（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a=　　　　　　；（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出　　　　　　（选填“a﹣m′”或“a﹣”）图线；（5）若求得图线的斜率k=4m/（kg•s2），截距b=2m/s2，则沙袋的质量m1=　　　　　　kg，m2=　　　　　　kg．　14．（2022•怀化三模）某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下．已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1=l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g取l0m/s2．（1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；（3）轿车A点到D点全程的最短时间．　15．（2022•宁城县模拟）在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：20\n（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．（2）该星球的第一宇宙速度．　16．（2022秋•商水县校级期中）如图所示，一段固定的光滑圆弧轨道的圆弧AB所在圆的半径为4m，A，B间的高度为3.2m，圆弧上B点的切线水平，一质量为1.5kg的平板车停靠在圆弧轨道边，平板车上表面与B点等高，平板车右端固定一档板，水平地面光滑，一质量为0.5kg的物块从圆弧轨道的A点由静止释放，沿圆弧轨道滑行后滑上平板车，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ=0.3，平板车长L=6m，g=10m/s2，求：（1）物块滑到B点时对圆弧轨道的压力；（2）物块与平板车挡板相碰前一瞬间，物块与平板车的速度大小；（3）若物块与挡板碰撞后的一瞬间速度为零，且物块最终停在离挡板m处，则物块与挡板相碰过程系统损失的机械能是多少？　　2022-2022学年河南省周口市商水一中高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（　　）A．1和4B．3和4C．2和4D．3和2【考点】力的分解．20\n【专题】平行四边形法则图解法专题．【分析】将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．【解答】解：小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，ACD错误．故选：B．【点评】按照力的实际作用效果来分解是常用方法，看准产生的效果即可，比较简单．　2．距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2．可求得h等于（　　）A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下后，小球做平抛运动，小车运动至B点时细线被轧断，则B处的小球做自由落体运动，根据平抛运动及自由落体运动基本公式抓住时间关系列式求解．【解答】解：经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：H=解得：，小车从A点运动到B点的时间，因为两球同时落地，则细线被轧断后B出小球做自由落体运动的时间为t3=t1﹣t2=1﹣0.5=0.5s，则h=故选：A【点评】本题主要考查了平抛运动和自由落体运动基本公式的直接应用，关键抓住同时落地求出B处小球做自由落体运动的时间，难度不大，属于基础题．　3．如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是（　　）20\nA．a、b两物体的受力个数一定相同B．a、b两物体对斜面的压力相同C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对ab进行受力分析，ab两个物体都处于静止状态，受力平衡，把绳子和力T和重力mg都分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，根据共点力平衡列式分析即可．【解答】解：A、对ab进行受力分析，如图所示：b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；B、ab两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：N+Tsinθ=mgcosα解得：N=mgcosα﹣Tsinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；C、根据A的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；D、对a沿斜面方向有：Tcosθ+mgsinα=fa，对b沿斜面方向有：Tcosθ﹣mgsinα=fb，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．故选：B【点评】本题解题的关键是正确对物体进行受力分析，能根据平衡条件列式求解，难度不大，属于基础题．　4．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）20\nA．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为0NC．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2【考点】牛顿第二定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】以物体为研究对象，进行受力分析，抓住剪断弹簧的瞬间，细线的拉力会突变，而剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不突变，根据牛顿第二定律进行求解．【解答】解：A、C、在剪断前以物体为研究对象，进行受力分析可知，弹簧的弹力为T=mgtan37°=10×0.75N=7.5N，当剪断时绳上的拉力变为零，弹簧的弹力不变，此时合力不为零，由牛顿第二定律可知，T=ma解得a=7.5m/s2，故A正确，C错误；B、D、当剪断弹簧的瞬间，弹簧上的拉力消失，细绳上的拉力同时也消失，物体只受到重力和地面的支持力的作用，所受合外力为零．故B正确，D错误．故选：AB【点评】本题的解题关键是抓住弹簧与细线模型的不同，根据不同的特点分析瞬间小球的受力情况，由牛顿第二定律求解．　5．如图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点．己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是（　　）A．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度不相同B．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等C．若卫星在Ⅰ轨道的速率为v1，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v2，则v1＜v2D．两颗卫星的运动周期相同【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】人造卫星问题．【分析】根据开普勒定律比较两卫星的运动周期，根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度，结合速度的大小比较向心加速度的大小．【解答】解：A、两个轨道上的卫星运动到C点时，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相同．故A错误；20\nB、因为两个轨道上的卫星在C点的速度不等，根据知，向心加速度大小不等．故B错误；C、B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v1表示做匀速圆周运动的速度，v1＞v2．故C错误；D、根据几何关系知，椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等．故D正确．故选：D．【点评】本题考查万有引力定律、开普勒第三定律、牛顿第二定律等知识，知道卫星变轨的原理是解决本题的关键　6．“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图1所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图1中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为1N，不计拍的重力．下列说法正确的是（　　）A．健身者在C处所需施加的力比在A处大3NB．健身者在C处所需施加的力比在A处大1NC．设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ﹣F的关系图象为图2D．设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ﹣F的关系图象为图3【考点】向心力．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】人在运动过程中受重力和支持力，由向心力公式可以求在各点的受力情况．【解答】解：A、设球运动的线速度为v，半径为R则在A处时F+mg=m①在C处时F′﹣mg=m②由①②式得△F=F′﹣F=2mg=2N，故AB错误．C、在A处时健身者需施加的力为F，球在匀速圆周运动的向心力F向=F+mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图20\n则tanθ==；作出的tanθ﹣F的关系图象如图2，故C正确，D错误．故选：C【点评】本题考查了向心力公式的应用，重点要对物体的受力做出正确的分析，列式即可解决此类问题．　7．如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．下列说法正确的是（　　）A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动B．物体在水平面上运动的最大位移是12mC．物体在运动中的加速度先变小后不变D．物体运动的最大速度为8m/s【考点】牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】物体受到摩擦力和推力，推力小于摩擦力时物体开始减速；根据牛顿第二定律，当物体的合力最大时，其加速度最大．由图读出推力的最大值即可求出最大加速度．分析物体的运动情况：物体先加速运动，当合力为零为后做减速运动．速度最大时推力就能得到，再由图读出位移．由动能定理可求出最大速度时的位置．【解答】解：A、物体先做加速运动，当推力小于摩擦力时开始做减速运动，故A错误．B、由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功为：W=200J根据动能定理：W﹣μmgxm=0，代入数据解得：xm=10m，故B错误．C、拉力一直减小，而摩擦力不变，故加速度先减小后增大．故C错误；D、由图象可得推力随位移x是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，则：F=μmg=20N，由图得到F与x的函数关系式为：20\nF=100﹣25x，代入数据得：x=3.2m，由动能定理可得：，解得：vm=8m/s，故D正确．故选：D．【点评】本题有两个难点：一是分析物体的运动过程，得出速度最大的条件；二是能理解图象的物理意义，“面积”等于推力做功，是这题解题的关键．　8．将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．根据图象信息，不能确定的物理量是（　　）A．小球的质量B．小球的初速度C．最初2s内重力对小球做功的平均功率D．小球抛出时的高度【考点】功率、平均功率和瞬时功率；平抛运动．【专题】功率的计算专题．【分析】小球被抛出后做平抛运动，根据图象可知：小球的初动能为5J，2s末的动能为30J，根据平抛运动的基本公式及动能的表达式即可解题．【解答】解：设小球的初速度为v0，则2s末的速度为：v2=，根据图象可知：小球的初动能EK0==5J，2s末的动能EK2==30J，解得：m=0.125kg，v0=4m/s最初2s内重力对小球做功的平均功率根据已知条件只能求出2s内竖直方向高度为h=，而不能求出小球抛出时的高度，故ABC能确定，D不能确定．故选D【点评】本题主要考查了平抛运动的基本公式及动能表达式的直接应用，要求同学们能根据图象读出有效信息，难度适中．　9．如图所示：长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（　　）20\nA．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能B．A、B两点间的电压一定等于C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为D．若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则θ为45°【考点】电势差与电场强度的关系；电场强度；电势能．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】根据电场力做功的正负，判断小球电势能的大小，当电场力做正功时，小球电势能减小；相反，电势能增大．根据动能定理和电场力做功公式结合，求解A、B两点的电势差．若电场是匀强电场，根据力学知识确定电场力的最小值，再确定场强的最小值．由电势关系，判断该电场是否由斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的．【解答】解：A、小球从A运动到B的过程中，动能不变，重力势能增加，电势能减小，则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能，故A错误；B、根据动能定理得：﹣mgLsinθ+qUAB=m﹣，得到：UAB=．故B正确；C、若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是．电场强度的最大值不能确定．故C错误；D、若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，A、B两点的电势相等，小球从A运动到B电势能不变，与上分析矛盾，故D错误．故选：B．【点评】本题是带电体在电场中运动问题，要转换思维，就把电场力当作一般的力，将这类问题当作力学问题去处理，可增强信心．　10．如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是（　　）A．物体最终将停在A点B．物体第一次反弹后不可能到达B点C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能20\n【考点】动能定理的应用；机械能守恒定律．【专题】动能定理的应用专题．【分析】根据弹簧的做正功，导致弹簧的弹性势能减小；重力做正功，导致重力势能减小；而摩擦力做负功却导致系统的机械能减小．同时由对物体的受力分析来确定物体处于什么样的运动状态．【解答】解：A、由题意可知，物块从静止沿斜面向上运动，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，因此物体不可能最终停于A点，故A错误；B、由于运动过程中存在摩擦力，导致摩擦力做功，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，故B正确；C、根据动能定理可知，从静止到速度为零，则有重力做功等于克服弹簧弹力做功与物块克服摩擦做的功之和，故C正确；D、整个过程中，动能最大的位置即为速度最大，因此即为第一次下滑与弹簧作用时，弹力与摩擦力的合力等于重力的下滑分力的位置，而弹簧的最大势能即为第一次压缩弹簧到最大位置，因为机械能转化弹性势能的过程中要克服摩擦做功，所以整个过程中物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，故D错误；故选：BC．【点评】考查弹力作功与弹性势能变化关系，重力做功与重力势能变化的关系，摩擦力做功导致弹簧与物块的机械能在变化．并学会由受力分析来确定运动情况．　11．如图是汽车运送圆柱形工件的示意图，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q传感器示数为零而P、N传感器示数不为零．当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零．已知sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，g=10m/s2．则汽车向左匀加速启动的加速度可能为（　　）A．4m/s2B．3m/s2C．2m/s2D．1m/s2【考点】牛顿第二定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】对圆柱形工件受力分析，根据平衡条件和牛顿第二定律列式进行求解．【解答】解：当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零，受力分析如图知FQ+mg=FNcos15°…①F合=FNsin15°=ma…②由①②知：a===0.27+2.7≥2.7m/s2故可能的为AB选项．故选：AB20\n【点评】解决本题的关键正确地进行受力分析，以及熟练运用牛顿第二定律．　12．如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的斜面，现在一个重为4N的物体在斜面上往下滑，那么测力计因4N物体的存在而增加的读数不可能是（　　）A．4NB．2NC．2ND．3N【考点】牛顿运动定律的应用-超重和失重．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】木块沿斜面做下滑时，受到重力、支持力、可能受到摩擦力，根据木块在垂直斜面方向受力平衡可以解出木块所受的支持力，再根据牛顿第三定律的木块对斜面的压力大小等于斜面对木块的支持力，然后对斜面受力分析解得斜面放上木块后受力的变化情况．【解答】解：（1）若没有摩擦力，选木块为研究对象，受力分析如图，由于木块在垂直斜面方向受力平衡，可以解出木块所受的支持力，FN=Gcos30°再选择斜面为研究对象，受力如图，20\n根据牛顿第三定律，木块对斜面的压力FN2大小等于FN，把FN2分解的y轴方向上，Fy=FN2cos30°所以解得Fy=Gcos230°=3N（2）若匀速运动，则物体对斜面的合作用力竖直向下，大小与物体的重力相等，即4N．总上所述，那么测力计因4N物体的存在而增加的读数3N≤△F≤4N，所以C是不可能的，ABD是可能的．本题选择不可能的，故选：C【点评】本题考查应用牛顿定律求解加速度的能力，关键是分析物体的受力情况，画出物体的受力分析图．　二、非选择题13．（2022•本溪一模）要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.5kg）、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．（1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋A、B的质量分别为m1、m2；（2）取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升；（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a=　　；（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出　a﹣m′　（选填“a﹣m′”或“a﹣”）图线；（5）若求得图线的斜率k=4m/（kg•s2），截距b=2m/s2，则沙袋的质量m1=　3　kg，m2=　1.5　kg．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题．【分析】质量为m1的沙袋从静止开始下降做匀加速直线运动，根据下降的距离h和时间，由位移公式求出其加速度；根据牛顿第二定律对m2、m1分别研究，得出m′与a的关系式，根据数学知识分析图线的斜率与截距的意义，求解两个沙袋的质量．【解答】解：（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=，解得a=．（4、5）根据牛顿第二定律得：对m1及砝码：（m1+m′）g﹣T=（m1+m′）a20\n对m2及砝码：T﹣（m2+m﹣m′）g=（m2+m﹣m′）a联立解得：a=g+．根据数学知识得知：作“a﹣m′”图线，图线的斜率k=，图线的截距b=将k、b、m代入计算，解得m1=3kg，m2=1.5kg．故答案为：（3）；（4）a﹣m′；（5）3；1.5．【点评】本题是加速度不同的连接体问题，运用隔离法研究加速度，得到a与△m的关系式，再根据图线的数学意义求解两个沙袋的质量．　14．（2022•怀化三模）某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下．已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1=l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g取l0m/s2．（1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；（3）轿车A点到D点全程的最短时间．【考点】向心力；匀变速直线运动的速度与位移的关系．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】（1）轿车在AB段做匀减速直线运动，已知初速度、位移和末速度，根据速度位移关系公式求解加速度．（2）轿车在BC段做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证行车安全，车轮不打滑，所需要的向心力不大于最大静摩擦力，据此列式求解半径R的最小值．分三段，分别由运动学公式求解时间，即可得到总时间【解答】解：（1）v0=72km/h=20m/s，AB长L1=l50m，v=36km/h=10m/s，对AB段匀减速直线运动有v2=﹣2aL1代入数据解得a=1m/s2　　　　　　（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，20\n为了确保安全，则须满足Ff≤μmg联立解得：R≥20m，即：Rmin=20cm　　　（3）设AB段时间为t1，BC段时间为t2，CD段时间为t3，全程所用最短时间为t．L1=R=vt2L2=t=t1+t2+t3解得：t=23.14s答：（1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，轿车在AB下坡段加速度的大小为1m/s2；（2）为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段BC半径R的最小值为20cm；（3）轿车A点到D点全程的最短时间为23.14s．【点评】本题是运动学与动力学综合题，能结合物体的运动情况，灵活选择运动学的公式形式是关键，当不涉及加速度而要求时间时，可用位移等于平均速度乘以时间来求．　15．（2022•宁城县模拟）在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．（2）该星球的第一宇宙速度．【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】（1）小球从A到C运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律求出小球对轨道C点的压力与H的关系式，然后结合F﹣H图线求出圆轨道的半径和星球表面的重力加速度．（2）第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等，根据万有引力等于重力mg=m求出该星球的第一宇宙速度．20\n【解答】解：（1）小球过C点时满足F+mg=m又根据mg（H﹣2r）=mvC2联立解得F=H﹣5mg由题图可知：H1=0.5m时F1=0；H2=1.0m时F2=5N；可解得g=5m/s2r=0.2m（2）据m=mg可得v==5×103m/s．故星球的第一宇宙速度为5×103m/s．答：（1）圆轨道的半径为0.2m，月球表面的重力加速度为5m/s2．（2）星球的第一宇宙速度为5×103m/s．【点评】本题是牛顿运动定律与机械能守恒定律的综合题，解决本题的关键根据该规律得出压力F与H的关系式．　16．（2022秋•商水县校级期中）如图所示，一段固定的光滑圆弧轨道的圆弧AB所在圆的半径为4m，A，B间的高度为3.2m，圆弧上B点的切线水平，一质量为1.5kg的平板车停靠在圆弧轨道边，平板车上表面与B点等高，平板车右端固定一档板，水平地面光滑，一质量为0.5kg的物块从圆弧轨道的A点由静止释放，沿圆弧轨道滑行后滑上平板车，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ=0.3，平板车长L=6m，g=10m/s2，求：（1）物块滑到B点时对圆弧轨道的压力；（2）物块与平板车挡板相碰前一瞬间，物块与平板车的速度大小；（3）若物块与挡板碰撞后的一瞬间速度为零，且物块最终停在离挡板m处，则物块与挡板相碰过程系统损失的机械能是多少？【考点】动量守恒定律；向心力；动能定理．【专题】计算题；定量思想；推理法；动能定理的应用专题．【分析】（1）根据机械能守恒求出物块从A点运动到B点的速度，根据牛顿第二定律求出轨道对它的支持力，即可得到物块对轨道的压力．（2）物块滑上小车后，小车做匀加速直线运动，物块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律求出各自的加速度．根据物块的位移与小车的位移之差等于车长L列式，求出时间，再由速度公式求解即可．（3）根据系统的动量守恒，求出速度相等时的共同速度，由能量守恒定律对系统列式，求出损失的机械能．【解答】解：（1）物块从A端下滑到B端，由机械能守恒得20\nmgR=得vB===8m/s在B点，由牛顿第二定律得FN﹣mg=m解得轨道对物块的支持力FN=3mg=15N由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力为15N．（2）物块滑上小车后，小车做匀加速直线运动，物块做匀减速直线运动，设物块和小车的加速度大小分别为a1和a2．则a1==μg=3m/s2a2==1m/s2；设历时为t时物块与挡板相碰，则L=（vBt﹣）﹣解得t=1s（另一值不合理舍去）故物块与平板车挡板相碰前一瞬间，物块的速度为v1=vB﹣a1t=5m/s平板车的速度v2=a2t=1m/s（3）设物块与小车的共同速度为v．取向右为正方向，根据系统的动量守恒得：mvB=（M+m）v，得v=2m/s根据能量守恒定律得=μmg△S++△E式中：△S=L+m=m解得物块与挡板相碰过程系统损失的机械能△E=J≈1.67J答：（1）物块滑到B点时对圆弧轨道的压力是15N；（2）物块与平板车挡板相碰前一瞬间，物块与平板车的速度大小分别为5m/s和1m/s；（3）物块与挡板相碰过程系统损失的机械能是1.67J．【点评】本题是机械能守恒、牛顿第二定律、动量守恒和能量守恒的综合应用，知道物块相对小车滑行的距离，常常根据能量守恒定律研究能量问题．　20