黑龙江省绥化市肇东二中2022届高三物理上学期10月月考试题含解析

2022-2022学年黑龙江省绥化市肇东二中高三（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）1．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g=10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为()A．100mB．111mC．125mD．250m2．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()A．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大D．Q受到桌面的支持力变大3．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是()A．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动C．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍D．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍4．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是()-18-\nA．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能相同D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率5．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A．环到达B处时，重物上升的高度B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D．环能下降的最大高度为d6．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示．物体在时刻开始运动，其v﹣t图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则()A．物体与地面间的动摩擦因数为B．物体在t0时刻的加速度大小为-18-\nC．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D．水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0（2v0+）7．2022年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发号“从地面发射后奔向月球，先在轨道I上运动，在P点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ山的近月点，则有关”嫦娥三号“下列说法正确的是()A．由于轨道II与轨道I都是绕月球运行，因此“嫦娥三号”在两个轨道上运行拥有相同的周期B．“嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大C．虽然“嫦娥三号”在轨道II上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，但是在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P的加速度D．由于均绕月运行，“嫦娥三号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上具有相同的机械能8．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，地面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则()A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外（即e的右侧）9．如图，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，∠ABC=а，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为()-18-\nA．mg+FcosαB．mg+FsinαC．μmgD．μFcosα10．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小二、解答题（共3小题，满分40分）11．如图所示，质量M=2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数．12．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T．（g取10m/s2，结果可用根式表示）求：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？-18-\n13．（16分）如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角θ=106°，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）小物块从A到B的运动时间；（2）小物块离开A点时的水平速度大小；（3）斜面上C、D点间的距离．-18-\n2022-2022学年黑龙江省绥化市肇东二中高三（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）1．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g=10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为()A．100mB．111mC．125mD．250m【考点】向心力；牛顿第二定律．【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．【分析】在最低点，飞行员受到重力和支持力两个力，由其合力提供其向心力，当支持力为9倍重力时，圆弧轨道半径最小，根据牛顿第二定律求解圆弧轨道的最小半径．【解答】解：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析：重力mg和支持力N，两者的合力提供向心力，由题意，N=9mg时，圆弧轨道半径最小，由牛顿第二定律列出：N﹣mg=m则得：8mg=m联立解得：Rmin==m=125m故选：C【点评】圆周运动涉及力的问题就要考虑到向心力，匀速圆周运动是由指向圆心的合力提供向心力．确定向心力的来源是解题的关键．2．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()-18-\nA．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大D．Q受到桌面的支持力变大【考点】向心力；摩擦力的判断与计算．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以P为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断Q受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球P运动的角速度、周期与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．【解答】解：A、设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T=，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度ω=，周期T=使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故AB错误，C正确；D、金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变．故D错误．故选：C【点评】本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．3．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是()A．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动C．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍D．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍-18-\n【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】人造卫星问题．【分析】根据万有引力提供向心力，结合轨道半径的关系得出加速度和周期的关系．根据“轨道康复者”的角速度与地球自转角速度的关系判断赤道上人看到“轨道康复者”向哪个方向运动．【解答】解：A、“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星．故A错误．B、因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动．故B错误．C、根据得：v=，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍．故C错误．D、根据得：a=，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍．故D正确．故选：D【点评】解决本题的关键知道万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道卫星变轨的原理，知道当万有引力大于向心力，做近心运动，当万有引力小于向心力，做离心运动．4．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是()A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能相同D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率【考点】机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小，根据重力与速度方向的关系，结合P=mgvcosα比较瞬时功率的大小．-18-\n【解答】解：A、根据动能定理得，mgR=，知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同．故A错误．B、两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，重力做功相同．故B正确．C、两物块到达底端的速度大小相等，质量相等，可知两物块到达底端时动能相同，故C正确．D、两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率．故D错误．故选：BC【点评】动能是标量，只有大小没有方向，但是要注意速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式P=mgcosα，注意α为力与速度方向的夹角5．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A．环到达B处时，重物上升的高度B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D．环能下降的最大高度为d【考点】动能定理的应用；机械能守恒定律．【专题】动能定理的应用专题．【分析】环刚开始释放时，重物由静止开始加速．根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比．环和重物组成的系统，机械能守恒．【解答】解：A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=，故A错误；B、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以故B错误C、环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能；-18-\nD、滑下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为，根据机械能守恒有解得：h=，故D正确．故选CD．【点评】解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．6．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示．物体在时刻开始运动，其v﹣t图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则()A．物体与地面间的动摩擦因数为B．物体在t0时刻的加速度大小为C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D．水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0（2v0+）【考点】功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律．【专题】功率的计算专题．【分析】在t0时刻刚好运动说明物体受到的摩擦力等于阻力，故可判断出摩擦因数；在0﹣t0时间内物体做变加速运动，不能用运动学公式求解；由P=Fv可求得平均功率，也可求的瞬时功率；【解答】解：A、物体在时刻开始运动，说明阻力等于水平拉力故为f=F0，摩擦因数为，故A错误；B、在t0时刻有牛顿第二定律可知，2F0﹣f=ma，a=，故B错误；-18-\nC、物体受到的合外力为F=2F0﹣f=F0功率为P=F0v0，故C错误；D、2t0时刻速度为v=v0+，在t0﹣2t0时刻的平均速度为，故平均功率为P=2F0=F0（2v0+），故D正确；故选：D【点评】本题主要考查了平均功率与瞬时功率的求法，注意P=Fv即可以求平均功率与瞬时功率；7．2022年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发号“从地面发射后奔向月球，先在轨道I上运动，在P点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ山的近月点，则有关”嫦娥三号“下列说法正确的是()A．由于轨道II与轨道I都是绕月球运行，因此“嫦娥三号”在两个轨道上运行拥有相同的周期B．“嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大C．虽然“嫦娥三号”在轨道II上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，但是在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P的加速度D．由于均绕月运行，“嫦娥三号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上具有相同的机械能【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【专题】信息给予题；定量思想；万有引力定律在天体运动中的应用专题；人造卫星问题．【分析】根据开普勒第三定律判断运行的周期的大小关系．在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断P到Q的速度变化．根据牛顿第二定律比较经过P点的加速度大小．从轨道Ⅰ上P点进入轨道Ⅱ需减速，使得万有引力大于向心力．通过比较速度的大小得出机械能大小关系．【解答】解：A、根据开普勒第三定律知，=C，由于两个轨道的半径和半长轴不等，则周期不同，故A错误．B、“嫦娥三号”从P到Q的过程中，万有引力做正功，则动能增加，所以速率不断增大，故B正确．C、“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的P点减速，使万有引力大于向心力，做近心运动才能进入轨道Ⅱ，故在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，根据牛顿第二定律知，在两轨道的P点，万有引力大小相等，则加速度相等，故C正确．D、在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，所以两轨道P点机械能不等，所以“嫦娥三号”在轨道I和轨道II上机械能不等，故D错误．-18-\n故选：BC．【点评】在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率大小比较，也可以根据开普勒第二定律比较，远月点速度大、近月点的速度小．要能够根据牛顿第二定律，通过比较所受的万有引力比较加速度的大小．8．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，地面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则()A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外（即e的右侧）【考点】向心力；机械能守恒定律．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】根据牛顿第二定律分析小球的加速度与质量的关系．若小球恰能通过a点，其条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律可解得小球此时的速度，用平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动规律求出水平距离，由机械能守恒定律可求得h，分析小球能否通过a点后落回轨道内．【解答】解：A、小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：mg=解得：v=根据动能定理：mg（h﹣R）=mv2得：h=R若要释放后小球就能通过a点，则需满足h≥R，故A错误；小球离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：x=vt竖直方向的自由落体运动：R=gt2，-18-\n解得：x=R＞R，故无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，小球将通过a点不可能到达d点．只要改变h的大小，就能改变小球到达a点的速度，就有可能使小球通过a点后，落在de之间．故B错误，CD正确．故选：CD．【点评】本题实质是临界问题，要充分挖掘临界条件，要理解平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．9．如图，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，∠ABC=а，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为()A．mg+FcosαB．mg+FsinαC．μmgD．μFcosα【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】摩擦力专题．【分析】本题中物体为匀速下滑，故应从两个方面去分析，一是由滑动摩擦力的计算公式求出；二是由共点力的平衡条件得出．【解答】解：对物体受力分析可知，物体受重力、推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡；将F向水平向分解，如图所示：则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力f=mg+Fsinα；故B正确，A错误；而物体滑动，故为滑动摩擦力，故摩擦力也可以等于μFcosα，故D正确，C错误；故选：BD．【点评】本题很多同学有一种方法得出一种答案后即以为完成了本题，但确忽略了题目中的重要条件；因物理一直有不定项选择题，故应注意培养全面分析问题的能力．10．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()-18-\nA．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】摩擦力专题．【分析】b受到c的摩擦力不一定为零，与两物体的重力、斜面的倾角有关．对bc整体研究，由平衡条件分析水平面对c的摩擦力方向和支持力的大小．【解答】解：A、B、设a、b的重力分别为Ga、Gb．若Ga=Gbsinθ，b受到c的摩擦力为零；若Ga≠Gbsinθ，b受到c的摩擦力不为零．若Ga＜Gbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上；故A错误，B正确．C、D、以bc整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知水平面对c的摩擦力f=Tcosθ=Gacosθ，方向水平向左．在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小．故D正确，C错误．故选：BD【点评】本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题及B所受的摩擦力，要根据B所受的拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，分析摩擦力的大小和方向．二、解答题（共3小题，满分40分）11．如图所示，质量M=2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数．【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解轻绳与水平方向夹角θ；以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的动摩擦因数μ．-18-\n【解答】解：设细绳对B的拉力为T．以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图1，由平衡条件可得：Fcos30°=Tcosθ①Fsin30+Tsinθ=mg②代入解得：T=10Ntanθ=，即θ=30°再以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2．再平衡条件得：Fcos30°=fN+Fsin30°=（M+m）g又f=μN得到：μ=代入解得：μ=答：运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ为30°，木块M与水平杆间的动摩擦因数．【点评】本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究．12．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T．（g取10m/s2，结果可用根式表示）求：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？-18-\n【考点】向心力．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界角速度ω0．（2）若细线与竖直方向的夹角为60°时，小球离开锥面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，运用牛顿第二定律求解．【解答】解：（1）若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平．在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mgtanθ=mωlsinθ解得：ω=，即ω0==rad/s．（2）同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：mgtanα=mω′2lsinα解得：ω′2=，即ω′===2rad/s．答：（1）小球的角速度ω0至少为rad/s．（2）小球的角速度ω′为=2rad/s．【点评】本题的关键点在于判断小球是否离开圆锥体表面，不能直接应用向心力公式求解．13．（16分）如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角θ=106°，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：-18-\n（1）小物块从A到B的运动时间；（2）小物块离开A点时的水平速度大小；（3）斜面上C、D点间的距离．【考点】机械能守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】（1）物块从A到B做平抛运动，根据竖直方向做自由落体运动求出运动时间；（2）在B点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系，而竖直方向速度vy=显然易求，则水平速度v0可解．（3）物块在轨道上上滑属于刹车问题，要求出上滑的加速度、所需的时间；再求出下滑加速度、距离，利用匀变速直线运动规律公式求出位移差．【解答】解：（1）物块从A到B做平抛运动，则h=解得：t=（2）对小物块，由A到B有vy2=2gh在B点tan=解得：v0=3m/s．（3）物块沿斜面上滑：mgsin53°+μmgcos53°=ma1解得：a1=10m/s2物块沿斜面下滑：mgsin53°﹣μmgcos53°=ma2a2=6m/s2由机械能守恒知vc=vB=5m/s小物块由C上升到最高点历时t1==0.5s小物块由最高点回到D点历时t2=0.8s﹣0.5s=0.3s故SCD=t1﹣解得：SCD=0.98m．答：（1）小物块从A到B的运动时间为0.4s；（2）小物块离开A点时的水平速度大小为3m/s；（3）斜面上C、D点间的距离为0.98m．-18-\n【点评】本题是一个单物体多过程的力学综合题，把复杂的过程分解成几个分过程是基本思路．关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据机械能守恒定律、平抛运动知识、牛顿第二定律列式求解．-18-