苏教版小学数学五年级下册教案与教学设计 系列练习
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苏教版小学数学五年级下册教案与教学设计+系列练习等式与方程上课时间：月日课型：新授课总课时编号：01教学内容：教科书第1～2页例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1～3题。教学目标：1．学生理解并掌握等式和方程的意义，体会等式与方程间的关系。对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。2．学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。3．在活动中培养学生的良好习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握方程的意义，并会用方程表示数量关系。教学难点：体会等式与方程间的关系，并能正确判断。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第1～2页。探究过程：1．阅读教科书第1页，并将例1和例2下面的式子填写完整。2．在你写出的5道式子中，等式有哪些？将这些等式分分类。3．你写出的等式中，方程有哪些？试着写在下面。4．完成教科书第2页的“试一试”。探究指导：什么叫方程？方程与等式之间有什么联系？探究质疑：结合自己的探究过程，你有哪些收获？还有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标提问：通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例1。⑴出示例1的天平图，全班交流：从图中你知道什么？怎样用式子表示现在天平两边物体的质量关系？（板书：50＋50=100）⑵同桌交流：像这样的式子你还能说几个吗？
⑶全班交流：如果在这个天平的左边加上一个苹果，这时的天平会怎样？天平左右两边物体的质量还能用等号连接吗？如果在这个天平的右边加上一个苹果呢？⑷交流小结：数量之间的关系就大小比较来说，主要有“大于”、“小于”和“等于”三种关系，可以分别用符号“＞”、“＜”、“＝”连接。2．交流例2。⑴出示例2中的天平图，全班交流：怎样用式子表示天平两边物体的质量关系？⑵小组交流：你能将这些式子分分类吗？你是怎么分的？分的标准是什么？⑶汇报交流：展示各小组的分类方法。⑷小组讨论：如果将这里面的等式再分一分，该怎么分？你是怎么想的？分开后的每一类各有什么特征？⑸交流小结：含有未知数的等式叫方程，方程是等式，但等式不一定是方程。⑹自己写一个方程和同桌交流。3．交流“试一试”。⑴全班交流：你列的方程是什么？（教师板书出学生列出的不同方程。）⑵讨论并交流学生中可能出现的不同方程。①“x＋x=500”与“2x=500”哪个方程更简洁？②“12＋x=20”与“20－x=12”哪个是顺着题意表示的？四、巩固拓展1．“练一练”第1题。⑴学生独立判断。⑵全班交流：你是怎么区分等式和方程的？2．“练一练”第3题。⑴学生独立完成，再全班交流。⑵学生订正。3．练习一第1题。学生先独立完成，再全班交流。4．练习一第2题。⑴全班交流：各图表示怎样的数量关系？⑵学生独立列方程。⑶全班交流并订正。五、总结延伸你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：等式与方程X＋50=1502x=100方程等式50＋50=100
教学后记：等式的性质（一）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：02教学内容：教科书第3～4页例3、例4，“试一试”“练一练”，练习一第4～6题。教学目标：1．学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2．学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。3．学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流，自觉检验等习惯，获得一些成功的体验。教学重点：探索并理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。教学难点：灵活运用等式的性质解简单的方程。教学准备：多媒体课件自主探究方案：
探究内容：教科书第3～4页。探究过程：1．阅读教科书第3页。将各天平图下面的式子填写完整。2．观察你写出的每组式子，你发现了什么？3．利用你发现的规律，在下面的○里填运算符号，在□里填数。□4．阅读教科书第4页的例4，并完成“试一试”。在解答方程“x－30＝80”时，你是怎么想的？探究指导：解方程的依据是什么？探究质疑：结合自己的探究过程，你有哪些收获？还有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例3.⑴出示第一组的两个天平图，全班交流：右边的天平和左边的相比，发生了什么变化？怎么用式子表示这两个天平图的状况？（板书：20=2020+10=20+10）⑵出示第二组天平图，全班交流：你是怎么表示这组图中天平两边物体的质量关系的？（板书：x=50x+20=50+20）小组讨论：观察这两组图及黑板上的两组算式，你发现了什么？全班交流小结：等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。⑶同时出示第三组天平图和第四组天平图。全班交流：你是怎么表示这两组图中天平两边的质量关系的?（板书：50+a=50+a50+a－a=50+a－aX+20=70X+20－20=70－20）小组讨论：观察这两组天平图及相应的等式，你有什么发现？全班交流：等式的两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。⑷引导学生观察四组天平图及相应的等式，小组讨论：你能用一句话概括你们刚才的发现吗？全班交流小结：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。（板书课题）2．交流例4.⑴出示例4中的天平图，全班交流：根据天平两边的状况，你能列出什么方程？（板书：x+10=50）⑵小组讨论：方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？⑶全班交流：如果利用等式的性质求x的值，等式的两边要怎么变化？
（师边示范解题过程，边讲解书写格式。）怎么知道x=40是不是方程的解呢？⑷交流小结：求方程中未知数值的过程叫解方程。解方程的依据是等式的性质，解方程时要注意：首先要写“解”字，每行的等号要对齐，不可连等，解方程后要养成自觉检验的好习惯。3．交流“试一试”。⑴展示部分学生的解题过程，全班交流：解题格式是否正确。⑵学生订正。四、巩固拓展1．“练一练”第1题。生独立完成，全班交流。（注意追问学生，你是怎么想的？）2.“练一练”第2题。⑴生独立完成。（指名板演）⑵全班交流：怎么检验？⑶学生订正。3．练习一第4题。学生在书上独立填写，再全班交流。4．练习一第5题。学生先独立解答，再全班交流、订正。5．练习一第6题。⑴出示天平图，学生小组讨论、交流。⑵全班交流：你是怎么想的？五、总结延伸你有哪些收获？你还有什么疑问？板书设计：等式的性质（一）教学后记：
等式的性质及解方程练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：03教学内容：教科书第6页练习一第7～12题。教学目标：1．进一步理解并熟练应用等式的性质解简单的方程。2．理解解方程过程的简化书写，解方程时能自觉运用简化书写。3．培养良好的作业习惯，养成自觉检验的习惯。教学重点：熟练地解含有加或减的简单方程。教学难点：掌握正确的书写格式，养成自觉检验的习惯。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1.不解答，说一说怎样做就可以使下列方程左边只剩下“x”。X＋1.5＝36＋X＝23X－1.5＝3X－6=23学生口答后提问：你这样想的依据是什么？2．在○里填上运算符号，在□里填数。x―20＝303.6＋x＝5.7解：x―20○□＝30○□解:3.6＋x○□＝5.7○□x＝□x＝□想一想：上面解方程的过程中，是怎么运用等式的性质的？3．完成练习一第7题。⑴学生独立在书上填写。⑵小组交流：这里解方程的过程与此前的解方程的过程比较，省略了什么？⑶全班交流：解方程时，先要在脑子里想好方程两边应同时加上或减去一个什么数，因为左边加上或减去的数和原来的数抵消了，所以可以省略不写，但右边的过程要写完整。4．完成练习一第8题。⑴出示第8题的方程，像第7题那样，简化解方程的过程。⑵学生独立练习。⑶集体交流，学生订正。二、提高练习1.完成练习一第9题。⑴课件逐题出示错题，全班交流：错在哪儿？⑵学生独立订正后小组交流。2．完成练习一第10题。⑴学生独立练习。⑵展示交流。⑶学生订正。
三、拓展练习1．完成练习一第11题。⑴学生独立练习。⑵展示交流：展示列出不同方程的同学作业，比较哪种方程更简洁，哪种方程是顺着题意列的。⑶学生订正。2．完成练习一第12题。⑴学生独立思考，用画图或列表的方法表示出题目的条件和问题。⑵小组交流想法。⑶全班交流：①题中有怎样的等量关系？②要让等式左边只剩下一本练习本，等式两边怎么变化？⑷交流小结：可以从等式的两边同时减去3枝铅笔的钱数。板书：1本练习本的钱数＋3枝铅笔的钱数=7枝铅笔的钱数，1本练习本的钱数=4枝铅笔的价钱。四、总结延伸通过本节课的练习，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：等式的性质及解方程练习教学后记：等式的性质（二）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：04教学内容：教科书第7～8页例5、例6和“试一试”“练一练”，练习二第1～4题。教学目标：1．学生在具体情境中，理解并掌握“在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式”的性质。2．学生会用这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。3．在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。教学重点：探索并理解“等式的两边同时乘或除以一个不是0的数，结果仍是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。
教学难点：运用等式的性质正确解简单的方程。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第7～8页。探究过程：1．阅读教科书第7页，将例5下面的式子填写完整。2．观察你写出的两组等式，你发现什么？3．自己写一个等式，在等式的两边同时乘同一个数，还是等式吗？在等式的两边同时除以同一个数呢？能同时除以“0”吗？探究指导：等式还具有什么性质？探究练习：完成教科书第8页的“试一试”和“练一练”。探究质疑：阅读教科书第7～8页，结合自己的探究过程，你有什么收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例5。⑴出示例5中的天平图，全班交流：你是怎么用式子表示各图中天平左右两边物体的质量关系的？⑵小组讨论：观察这些天平及下面相应的等式，你认为等式可能具有什么性质？⑶全班交流：等式的两边乘或除以任意一个相同的数都可以吗？等式还具有什么性质呢？⑷自己任写一个等式，验证等式的性质是否适用。⑸全班交流小结：我们一共学习了等式的两个性质，一个适用与只含有加法或减法的等式，一个适用于只含有乘法或除法的等式，要注意区分。2．学习例6。⑴出示例6，全班交流：题中有怎样的数量关系？能列出怎样的方程？（板书：x×40＝960）⑵学生尝试解这个方程。⑶小组讨论：解题时，你是怎样想的？怎么检验？⑷全班交流：要使方程的左边只剩下x,方程两边都要除以几？这样做的依据是什么？3．交流“试一试”。⑴出示“试一试”，同桌交流：要使方程左边只剩下x,方程的两边该怎么办？⑵展示学生课前的探究方案，注意解方程的书写格式。⑶学生订正。
4．交流“练一练”第1题。课件出示题目，学生口答，追问：你是怎么想的？这样做的依据是什么？5．交流“练一练”第2题。⑴媒体展示学生的解题过程，全班交流：你是怎么想的？⑵学生订正。四、巩固拓展1．完成练习二第1题。⑴小组讨论：你打算怎样解每一个方程？⑵学生独立练习。⑶交流展示。⑷学生订正。2．完成练习二第2题。⑴学生在书上独立填写。⑵全班交流：这里的解方程过程，省略了什么？和例6的解方程过程相比，哪种更简洁？3．完成练习二第3题。⑴出示题目，提出要求：你能用简洁的过程解这些方程吗？⑵学生独立练习。⑶展示交流。⑷学生订正。4．完成练习二第4题。⑴课件出示第4题的线段图和平行四边形，全班交流：你从图中能得出什么方程？（师逐一板书：x＋x＋x＝30,3x＝30；18×x＝450,540÷x＝18）⑵小组交流：左图的两个方程，哪个更简洁？右图的两个方程，哪个是顺着题意列的？⑶学生独立解答方程。⑷全班交流后订正。五、总结延伸这节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：等式的性质（二）40x＝960解：40x÷40＝960÷40→利用等式的性质x＝24（两边同时除以40）教学后记：
列方程解决简单的实际问题上课时间：月日课型：新授课总课时编号：05教学内容：教科书第8页例7及“试一试”“练一练”，练习二第5～7题。教学目标：1．学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。2．学生在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题策略，发展数学思考，培养分析问题、解决问题的能力。3．学生进一步感受数学在解决实际问题中的作用，体验用新的策略解决生活中的数学问题，增强学习数学的信心。教学重点：能运用题目中的等量关系列方程并解答。教学难点：掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第8～9页。探究过程：1．右面是某次跳高比赛的领奖仪式，从小刚的话中，你能得出什么数量关系式？试写出来。2．如果将小军的跳高成绩设为x米,根据自己写出的关系式，列出方程并解答。3．阅读教科书第8页的例7，比较自己的想法和书上的是不是一样。探究练习：完成教科书第9页的“试一试”。探究质疑：通过自主学习，你有什么收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例7.⑴出示例7情境图，全班交流：你从图中知道哪些信息？小军的跳高成绩和谁的跳高成绩有关？⑵小组交流：从小刚的话中，你能得出什么数量关系？
（板书：小军的跳高成绩－小刚的跳高成绩＝0.06米）⑶全班交流：如果将小军的跳高成绩设为x，对照数量关系式，可列出怎样的方程？（板书：x－1.39＝0.06）小军的跳高成绩是多少？这题的数量关系式还可以怎么写？相应的方程是什么？你更喜欢哪种解法？⑷交流小结：列方程解决实际问题的基本步骤是什么？（①根据关系句找到等量关系，并写出数量关系式。②写设句，将关系式中未知量设为x。③列方程解答。④自觉检验。）2．交流“试一试”。⑴课件出示“试一试”的题目。⑵小组交流：从题目中你得出怎样的等量关系？你是怎么解答的？⑶全班交流：展示部分学生的解题过程，比较不同的解法，总结解题的步骤。⑷学生订正。四、巩固拓展1.完成“练一练”。⑴出示“练一练”第1题的情境图，全班交流：你从图中得出怎样的等量关系？哪个量不知道？⑵学生独立列方程解答。⑶全班交流：展示学生的解答过程，肯定不同的解法。2．完成“练一练”第2题。⑴出示情境图，全班交流：从图中你知道哪些信息？能得出怎样的等量关系？⑵学生独立列方程解答。⑶全班交流：展示不同的解法，比较哪种方程更简洁？3．完成练习二第5题。⑴全班交流：①电子秤上显示的质量是多少？你从图中得出什么数量关系？②电视机的原价和现价之间有什么关系？③每盒的枝数和总枝数之间有什么关系？④红彩带与绿彩带之间是什么关系？⑵学生独立列方程并解答。⑶全班交流：展示部分学生的方程及解方程过程，评议不同的解法。4．完成练习二第6题。⑴学生独立解答。⑵全班交流：说一说自己列方程时的思考过程。⑶学生订正。5．完成练习二第7题。
⑴学生独立解答。⑵全班交流：你是根据什么等量关系列方程的？解方程依据是什么？归纳小结：列方程解应用题时，主要有哪些步骤？五、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：列方程解决简单的实际问题小军的跳高成绩－小刚的跳高成绩＝0.06米解：设小军的跳高成绩为x米。x－1.39＝0.06①找等量关系。x＝0.06＋1.39②写设句。x＝1.45③列方程并解答。答：小军的跳高成绩是1.45米。教学后记列方程解决实际问题练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：06教学内容：教科书第11页练习二第8～12题。教学目标：1．熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。2．在列方程解决简单的实际问题的过程中增强学生学好数学的信心。教学重点：掌握列方程解决简单的实际问题的解题步骤。教学难点：正确寻找题目的等量关系。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1．完成练习二第8题。⑴课件出示第8题，学生独立填写。⑵全班交流：你填写时是怎么想的？（先把x的值代入“○”左边的式子，计算出结果后，再与“○”右边的数比较大小。）⑶学生订正。2．完成练习二第9题。⑴课件出示题目，全班交流：题目中的等量关系比较隐蔽，你能找到吗？（板书：一万平方米森林一年蒸发的的水×6＝4.8万吨）⑵学生独立列方程解答。（同时指名板演）
⑶全班交流讲评。⑷学生订正。二、提高练习。1．完成练习二第10题。⑴课件出示题目，小组交流：题目中有怎样的等量关系？⑵学生独立列方程解答并检验。⑶全班交流：题目中的未知量是什么？已知量与未知量之间有什么数量关系？解方程时利用了等式的什么性质？⑷学生订正。2．完成练习二第11题。⑴课件出示题目，全班交流：题目中的已知量和未知量分别是什么？已知量和未知量之间有什么关系？（板书：2002年造林面积＋135＝2003年造林面积）⑵学生独立列方程解答。⑶全班交流：展示部分学生的解题过程，归纳列方程解应用题的步骤和方法。⑷学生订正。三、拓展练习1．完成练习二第12题。⑴课件出示题目，全班交流：你能从题中找到哪些等量关系？板书：①小瓶容量×3＝大瓶容量②大瓶的单价－3.2＝小瓶的单价⑵小组交流：根据题中的条件，可以提出哪些问题？⑶学生列方程解答。⑷全班交流：展示学生的问题及不同的解法。⑸学生订正。2．王老师有45本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的本数的3倍还少15本。王叔叔有故事书多少本？⑴全班交流：题中有的已知量和未知量之间有怎样的数量关系？（板书：故事书的本数×3－15＝科技书的本数）⑵学生练习。（指名板演）⑶全班交流讲评：这题的方程与前面的方程有什么不一样？需要几次才能让方程左边只剩下x？板书：3x－15＝453x＝45＋153x＝60x＝60÷3x＝20⑷学生订正。四、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：列方程解决实际问题练习小瓶容量×3＝大瓶容量大瓶的单价－3.2＝小瓶的单价↓↓↓↓X×3＝1.5x－3.2＝1.8教学后记：
整理与练习⑴上课时间：月日课型：复习课总课时编号：07教学内容：教科书第12～13页“回顾与整理”、“练习与应用”的1～4题。教学目标：1．把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法。2．提高学生解方程的正确率和速度。3．在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。教学重点：理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。教学难点：掌握列方程解决实际问题的思路和方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、回顾与反思1．全班交流：这一单元我们学习了哪些内容？⑴方程：含有未知数的等式叫做方程。⑵等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。⑶解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。）2．小组交流：⑴举例说一说等式和方程有什么联系和区别？⑵在列方程解决实际问题时你是怎样想的？二、练习与应用1．完成“练习与应用”第１题。⑴学生独立完成，同时指名板演。⑵全班交流：解方程的依据是什么？⑶学生订正。2．完成“练习与应用”第2题。⑴学生独立。⑵全班交流：你连线时是怎么想的？(可以解左边的方程求出x的值，也可以把未知数x的值代入方程，看两边是否相等，再连线。)3．完成“练习与应用”第３题。⑴小组交流：你从各图中得出什么数量关系？⑵学生独立列方程解答。⑶全班交流：展示学生的不同解法，说一说每种解法分别运用了什么等量关系式？可以怎样检验？⑷学生订正。
2．完成“练习与应用”第4题。⑴全班交流：你从表格中知道哪些信息？表中三种量之间有什么关系？（板书：单价×数量=总价）⑵学生列方程解答。⑶全班交流讲评：①水的单价是多少？你列方程时是怎么想的？②钢笔的数量是多少？你列方程时怎么想的？解方程时是怎么想的？⑷学生订正。三、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：整理与练习（一）数量关系式→列方程等式的性质→解方程教学后记：整理与练习（2）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：08教学内容：教科书第13～14页“练习与应用”第5～7题和“探索与实践”的第8、9题及“评价与反思”。教学目标：1．提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。2．在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重点：掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
教学难点：能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、练习与应用1．完成“练习与应用”第5题。⑴学生独立列方程解答。⑵小组交流：你列方程时是怎么想的？列方程解应用题主要有哪几步？⑶全班交流：展示学生的解题过程。⑷学生订正。2．完成“练习与应用”第6题。⑴学生独立解答。⑵小组交流：你是根据什么等量关系列方程的？⑶全班交流：展示学生的解题过程，检验结果是否正确。⑷学生订正。3．完成“练习与应用”第7题。⑴出示题目，全班交流：题中已知量和未知量之间有什么关系？板书：每千瓦时电的价格（0.52）×用电的数量=23.4⑵学生列方程解答。⑶全班交流后订正。二、探索与实践1．完成“探索与实践”第8题。⑴全班交流：“a、b、c表示连续的3个自然数”是什么意思？⑵学生独立在书上填写。⑶小组交流：观察表格，你发现什么？三个连续自然数的和与中间的一个自然数有什么关系？可用什么数量关系式表示？⑷应用规律解决问题。①如果3个自然数的和是99，中间的数是x，你能列方程求x的值吗？其余的两个数分别是几？算出结果后自主进行检验。②如果5个连续奇数的和是55，中间的数是n，你能列方程求n的值吗？让学生分别写出5个连续的奇数，计算出它们的和，再比较和与中间一个数，并交流自己的发现。找到规律后，各自列方程求n的值。③如果9个连续自然数的和是99，中间的数是m，你能列方程求m的吗？试试看。2．完成“探索与实践”第9题。⑴出示天平图，全班交流：你能用等式表示天平两边水果的质量关系吗？⑵学生先独立思考，再小组交流：你是怎么得出一个梨和几个苹果的质量相等的？一个梨与几个猕猴桃的质量相等呢？⑶全班交流：①从第一个天平两边盘子中分别拿掉2个苹果，可以得到：1个梨子的质量＝3个苹果的质量。②从第二个天平可以得到：3个苹果的质量相当于6个桃的质量。
③可以用“＝”连接。1个梨子的质量＝3个苹果的质量＝6个桃的质量1个梨子的质量＝6个桃的质量三、评价与反思1．小组交流：对照评价与反思的各项指标，说说自己的收获与存在的不足？2．全班交流：你认为自己在学习本单元内容时，可以得几颗星？哪些地方还需改进？四、自主阅读1.学生自主阅读课本第14页的“你知道吗？”2．组内交流：在阅读后，你对方程有哪些新的认识？五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？教学后记：用数对确定位置（一）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：09教学内容：教科书第15页例1及相应的“练一练”，练习三第1～3题。教学目标：1．学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。2．学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维的能力，发展空间观念。3.学生在积极参与学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学重点：学会在具体情境中，用数对表示具体的位置，并能在平面图上用数对确定位置。教学难点：感受用数对确定位置的简洁与准确。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第15页。探究过程:1．观察课本第15页例1图，你是怎么确定小军的位置的？记下来：。2．把自己的想法和例题的做法比较一下，你有什么想法？3．生活中列和行指的什么吗？先想一想，再看一看书上是怎么说的。
探究指导：怎样用数对确定位置？探究练习：完成第15页的“练一练”。探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例1。⑴课件出示例1的座位图，全班交流：从座位图中你知道哪些信息？小军坐在哪儿？怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？⑵小组交流：行和列是怎么定的？第几行是怎么确定的？第几列又是怎么确定的？小军坐在第几列、第几行？你是怎么知道的？⑶全班交流：①课件出示座位的抽象图，学生在大屏幕上指一指什么是列，什么是行，怎么确定第几行和第几列。（竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数。）②怎么用数对表示小军的位置？（4,3）这儿的4和3分别表示什么？③用数对表示位置时，怎么写？（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。）2．交流“练一练”。⑴同桌交流：在书上第15页的圆圈图中，在第2列第4行的圈上打“√”，并用数对标示。⑵同桌交流：在圆圈图中找到（6,5）所表示的位置，这个位置表示第列第行。⑶全班交流：媒体展示学生的书本填写，说一说填的时候是怎么想的。四、巩固拓展1．完成练习三第1题。⑴小组交流：我们班级的座位有几列、几行？你的位置用数对怎么表示？⑵全班交流：要站在讲台的位置（教师的方向），确定行和列、确定第几列和第几行。随机点一些同学，大家用数对表示这些同学的位置，教师随机报一些数对，大家找出这个位置上是谁。2．完成练习三第2题。⑴课件出示瓷砖图，小组讨论：四块装饰瓷砖分别在第几列、第几行？⑵学生在书上用数对表示四块装饰砖的位置。⑶全班交流：同一行、同一列瓷砖的数对有什么相同点？3．完成练习三第3题。⑴课件出示会议室地面瓷砖图，学生在书上用数对标明每一块花色瓷砖的位置。⑵展示交流：指名口答，课件同步出示结果。
⑶全班交流：观察这些瓷砖所在的列与行，你发现什么规律？（花色瓷砖都在奇数列；第4行有3块、往下或往上每行都依次少一块；第7列有3块，往左或往右都依次少1块；地砖排列的图案是对称的。）⑷游戏练习：（根据数对找瓷砖）①教师随机报出一些数对，学生在大屏幕上找出相应的瓷砖。②同位协作：一人报数对，一人找出相应的瓷砖。五、总结延伸你有什么收获，还有什么疑问？板书设计用数对确定位置（一）竖排叫列横排叫行（4,3）↓↓第4列第3行教学后记
用数对确定位置（二）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：10教学内容：教科书第16页例2及相应的“练一练”，练习三第4题。教学目标：1．学生进一步理解数对在生活中的应用，学会用数对描述方格图上点的位置和根据已知的数对确定方格图上点的位置。2．学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，丰富对现实空间和平面图形之间联系的认识，进一步发展空间观念。3.学生在积极参与学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数对与生活实际的密切联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。教学重点：掌握用数对在方格图上确定位置的方法。教学难点：感受数对在生活实际中运用的重要性。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第16页。探究过程:阅读教科书第16例题2。在方格图上，列与行的数序都是从0开始，0既表示列数的起点，也表示行数的起点。请你分别用数对表示出儿童乐园、水池……的位置。书报亭（，）；水池（，）；儿童乐园（，）；假山（，）盆景园（，）；大门（，）；草坪（，）；饭店（，）。探究练习：完成第16页的“练一练”第1题。探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例2。⑴课件出示例2场景图（不标行和列），全班交流：要想确定各景点的具体位置，必须知道它在第几列和第几行，你会给这幅图标上行和列的数字吗？（先让学生在大屏幕上指一指，再出示正确的标法。）⑵小组讨论：这儿行和列的标法和例1中行和列的标法有什么不同？⑶全班交流：①把以前的第几列、第几行分别抽象成竖线和横线，使整张图变成了方格图，图中的景物也抽象成了点，画在横线和竖线的交点处。
②为了表示行与列，画出了纵轴和横轴，并把表示第几行、第几列的数字分别标在纵轴与横轴上。③在图的左下角增加了一个数字0，表示行与列的数序都从0开始，0既是列数的起点，也是行数的起点。⑷小组交流：现在，你能用数对表示书报亭的位置吗？你是怎么想的？任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。⑸全班交流：如果想去的景点是在（，6），可能是哪里？2．交流“练一练”第1题。⑴展台展示学生在书上的完成情况。⑵全班交流：用数对表示A、B、C的位置时，你是怎么想的？顺次连接D、E、F、G、D后，它是一个什么图形？你是怎么确定的？⑶学生在书上订正。四、巩固拓展1.完成“练一练”第2题。⑴学生在书上独立完成。⑵全班交流：展示学生的完成情况，用平推的方法检验连接好的图形是否是平行四边形。⑶交流小结：做这样的题目要注意什么？（数对中列和行的位置不能搞错；写数对时，要先写第几列，再写第几行，即先写横轴上的数，再写纵轴上的数；找数对所对应的点要准确；正确选择要连接的点，要注意连接时的顺序等。）2．完成练习三第4题⑴课件展示题目，学生先在图上用数对表示各场所的位置。⑵全班交流：实验小学的位置（5,5）中的5表示的意思一样吗？图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？⑶小明从实验小学到图书馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影院可以怎样走？同桌先交流。⑷小强家的位置在（2，7），你能沿着方格线画出他家到实验小学的路线吗？先在书上画一画，再展示不同的路径画法。4.读一读教科书第17页的你知道吗？⑴学生自主阅读。⑵课件出示地球仪，介绍经线和纬线，简单说明用经度和纬度确定地球上任意一点位置的方法。五、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：用数对确定位置（二）
教学后记：用数对确定位置练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：11教学内容：教科书第19～21页练习三第5～8题及“你知道吗？”。教学目标：1．进一步提高学生用数对描述实际情境中物体的位置和用数对描述方格图上点的位置的能力。2．加深对数对含义的理解，提高用数对确定位置的能力。3．丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。教学重点：掌握用数对确定位置的方法。教学难点：用数对确定旋转或平移后的几何图形的位置。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1．完成练习三第5题。⑴课件出示各个班级在礼堂的位置图，全班交流：这儿的行和列怎么确定？行和列的序数怎么标呢？⑵小组交流：①说出各年级二班所在的位置，并用数对表示。②表示某班位置的数对是（x,5），可能是哪个班？③表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？⑶全班交流：①要用数对表示各年级二班的位置，先在图上圈出各年级二班，再看清它所对应的列和行，写出相应的数对。②
（x，5）这个数对能确定什么？它可能表示的是哪个班？（5，y）这个数对能确定什么？它可能表示的是哪个班？（这两个数对中都含有一个未知的量，只能确定在哪一列或哪一行，不能确定具体是哪个班。）③这里的x和y可能分别表示哪些数？为什么？（这里的x表示第几列，y表示的是第几行，所以x和y可能分别表示的是1～5这些数。）2．完成练习三第6题。⑴出示第6题的题目要求及方格图，全班交流：①你打算用什么符号代表鲜花？用什么符号代表绿色植物？②放在交叉点上是什么意思？怎么放请你在大屏幕上指一指。⑵学生自主设计、画图。⑶组内交流自己的设计方案。⑷全班交流：展示各组推荐的设计，比较哪些设计更美观。二、提高练习完成练习三第7题。1．课件出示第7题的方格图，你能用数对表示出三角形三个顶点A、B、C的位置吗？（先和同桌说一说，再全班交流）2．如果把三角形向右平移4格，你能用数对表示平移后三角形三个顶点的位置吗？⑴自己用铅笔在书上画出平移后的三角形，并用数对标出平移后三角形各顶点的位置。⑵小组交流：比较平移前后三角形顶点位置的数对，有什么相同点？⑶全班交流：展示部分学生的平移图示，通过观察、比较发现平移前后三角形对应顶点位置的数对的后一个数字相同，因为平移是在同一行。3．将三角形围绕c点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形，再分别画出第二次、第三次旋转后的图形。⑴全班交流：把三角形围绕c点旋转90°，怎么旋转？旋转90°后，CA、CB两条直角边分别在哪儿？A、B两个顶点的位置在哪儿？⑵教师在多媒体上示范第一次旋转。⑶学生在书上独立画出三次旋转后的图形。⑷全班展示交流。4．用A1、A2、A3分别表示A点旋转后的位置，并用数对表示。再顺次连接A、A1、A2、A3、A，看看是什么图形。⑴学生独立在书上填写相应点的数对，并按要求连线。⑵展示交流：连接这些点后围成的是什么图形？你是怎么判断的？三、拓展练习1．完成练习三第8题。⑴出示第8题国际象棋场景图，教师介绍国际象棋棋盘的小知识：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排行。国际象棋的八条竖线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。
⑵棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？先小组交流，再全班交流。（国际象棋记录棋子位置的方法和用数对记录位置的方法是一样的，用第一个字母表示第几列，第二个数字表示第几行。）⑶学生先在书上填写黑王、黑车、白兵的位置，再交流答案。⑷如果有一枚棋子走一步的记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？①小组交流，在棋盘图上先指出是哪枚棋子，再指一指它的行走路线。②学生独立在棋盘上标出。③全班展示交流。④学生订正。2．学习“你知道吗？”⑴学生自己阅读“你知道吗？”⑵教师在电脑上调出word界面，示范表格绘制的过程。⑶小组讨论：如果想绘制一张你们组同学近几年身高变化情况统计表，表格应设计成几列？几行？⑷全班交流：你们组的表格共有几行？分别表示什么？共有几列？分别表示什么？（要从组内人数和统计的年份是几年两个方面考虑需要几行、几列。）四、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：教学后记：
公倍数与最小公倍数上课时间：月日课型：新授课总课时编号：12教学内容：教科书第22～23页的例1、例2及相应的“练一练”，练习四第1～4题。教学目标：1．学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。2．学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索和合作交流的能力。3．学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：认识公倍数和最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。教学难点：会用不同的方法求两个数的最小公倍数。教学准备：多媒体课件、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张，边长6厘米、8厘米的正方形纸片各一张；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。自主探究方案：探究内容：教科书第22～23页。探究过程:1.按照从小到大的顺序找出40以内2和3的倍数。（1）2的倍数有：（2）3的倍数有：（3）（）、（）、（）……既是2的倍数，也是3的倍数，它们就是2和3的公倍数。在2和3的公倍数中，（）最小，（）就是2和3的最小公倍数。2.用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米和边长8厘米的正方形，估一估，可以正好铺满边长（）厘米的正方形，你是怎样想的？探究练习：6和9的公倍数有哪些？试着写下来。探究指导：阅读教科书第22～23页。想想，怎样找两个数的最小公倍数？探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例1。⑴课件出示例1的题目，小组交流：用长3厘米、宽2厘米的小长方形正好铺满哪个正方形？你是怎么想的？验证给小组里的同学看。
⑵展示交流：为什么能铺满边长是6厘米的正方形，不能铺满边长是8厘米的正方形？（因为6既是2的倍数又是3的倍数，是2和3的公倍数；而8是2的倍数，但不是3的倍数，也就是8不是2和3的公倍数。）⑶全班交流：用长是3厘米、宽2厘米的小长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？你是怎么想的？（只要边长既是2的倍数又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好铺满它。）归纳总结：什么叫公倍数？2和3的公倍数有哪些？能写完吗？（两个数公有的倍数叫两个数的公倍数，一个数倍数的个数是无限的，两个数公倍数的个数也是无限的。）2．交流例2。⑴课件出示例2题目：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？⑵小组交流：你是怎么找6和9的公倍数和最小公倍数的？⑶全班交流：①展示学生中找公倍数和最小公倍数的不同方法。②出示教材中的集合图，说一说每一部分所表示的含义。③怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？四、巩固拓展1.完成“练一练”。⑴学生独立在书上完成。⑵全班交流展示，你是怎么找2和5的公倍数的？怎么找到2和5的最小公倍数的？2．完成练习四第1题。⑴学生独立在书上填写。⑵小组交流：右边的集合圈中有三部分，先填的是哪一部分？为什么？⑶全班展示、交流。3．完成练习四第2题。⑴学生将书上的表格填写完整。⑵小组讨论：观察表格，从哪些行可以找到4和5的公倍数和最小公倍数？4和6、5和6的公倍数和最小公倍数呢？⑶学生独立填写后全班展示交流。可以先用不同的符号分别标出4和5、4和6、5和6的公倍数，再完成对应的填空。4．完成练习四第3题。⑴学生独立完成。⑵全班展示交流不同的方法，比较哪种方法最简洁。5．完成练习四的第4题。⑴课件出示第4题，全班交流：哪些方格两种棋子都会走到？这些方格中的数有什么共同特点？⑵学生独立在方格上涂一涂。⑶展示交流，红棋走到的方格里的数都是3的倍数，黄棋走到的方格里的数都是4的倍数，红棋和黄棋都走到的方格里的数是3和4的公倍数。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：公倍数和最小公倍数教学后记：
公倍数与最小公倍数练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：13教学内容：教科书第25页练习四第5～8题及思考题。教学目标：1．学生在经历用不同方法找两个数的公倍数、最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2．学生经历解决简单实际问题的过程，感受求最小公倍数方法的实际应用价值。教学重点：熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学难点：感受最小公倍数在实际生活中的运用。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1.完成练习四第5题。⑴课件出示第5题左边四组题目：8和23和95和104和8①学生独立求出每组数的最小公倍数。②小组讨论：观察每组两个数的最小公倍数，你发现什么？③全班交流：这几组数有什么共同的特征？它们最小公倍数有什么共同特点？（这几组数都是倍数关系，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。）⑵课件出示第5题右边四组题目：5和78和39和101和5①学生独立找出每组数的最小公倍数。②组内交流：这几组数的最小公倍数有什么共同特点？这几组数有什么共同特点？③全班交流：右边这几组数的最小公倍数是这两个数的乘积。2．完成练习四第6题。⑴学生独立完成。⑵讨论交流：根据第5题的规律，哪些组的最小公倍数可以直接写出来？你是怎么判断的？⑶交流小结：求两个数的最小公倍数的方法可以灵活多样，可以根据两个数的特点选择简捷的方法。二、提高练习1．完成练习四第7题。⑴学生独立在书上将第7题的表格填写完整。⑵小组讨论：第二次同时发车的时间与第一次同时发车的时间相差多少分钟？间隔的时间与两车相隔发车的时间（7分和8分）之间有什么关系？⑶全班交流：第二次同时发车的时间和第一次同时发车的时间相差56分钟，也就是两车间隔发车时间7分和8分的最小公倍数。除了用列表的方法，你还能用什么方法求出两车第二次同时发车的时间？2．完成练习四第8题。⑴课件出示第8题题目要求及8月份的日历。⑵引导学生分析题意：小林每6天去一次是什么意思？你能从日历上指出小林第二次去的日期吗？你是怎么数的？小军每8天去一次，你能从日历上指出他第二次去的日期吗？
⑶选择合适的方法找出他们第二次相遇的日期。⑷小组讨论：他们再次相遇的日期和第一次相遇的日期相差多少天？这个天数与6天和8天是什么关系？⑸全班交流：你是怎么知道他们第二次相遇的日期的？（可以在日历上圈一圈，也可以直接求6和8的最小公倍数(24)，再用7月31日加24天，便是他们第二次相遇的日期。）比较哪种方法更简捷？三、拓展练习完成思考题。1．学生独立思考。2．小组交流自己的想法。3．全班交流：求三个人第二次相遇的日期，可以用列举的方法先求出3、4、6的最小公倍数，再用8月1日加上它们的最小公倍数，便是他们第二次相遇的日期。四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：公倍数与最小公倍数练习8和410和5→最小公倍数是其中较大的一个数。5和78和3→最小公倍数是这两个数的乘积。教学后记：公因数与最大公因数上课时间：月日课型：新授课总课时编号：14教学内容：教科书第26～27页的例3、例4，“练一练”和练习五第1～5题。教学目标：1．学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。2．学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索和合作交流的能力。3．学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：认识公因数和最大公因数。教学难点：会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第26～27页。探究过程:1．按照一定的顺序找出6和4的因数。
⑴6的因数有：⑵4的因数有：⑶（）和（）既是6的因数，也是4的因数，它们就是6和4的公因数。在6和4的公因数中，（）最大，（）就是6和4的最大公因数。2．分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形纸。猜一猜，边长（）厘米的正方形可以正好铺满这个长方形，你是怎样想的？探究练习：8和12的公因数有哪些？试着写下来。探究指导：阅读教科书第26~27页。想一想，怎样找两个数的公因数？探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例3.⑴课件出示例3题目，小组内交流：①哪种纸片能将长方形正好铺满？你是怎么想的？②还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？⑵全班交流：①边长是6厘米的正方形纸片为什么正好能铺满长18厘米，宽12厘米的长方形？（因为6既是18的因数，也是12的因数，是18和12的公因数。）②还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？这些正方形纸片的边长数有什么共同的特点？（1、2、3、6这些数既是18的因数，又是12的因数，是12和18的公因数。）③边长是4厘米的正方形为什么不能铺满长18厘米，宽12厘米的长方形？（因为4只是12的因数，不是18的因数，不是18和12的公因数。）2．交流例4。⑴课件出示例题，小组交流：你是怎么找8和12的公因数和最大公因数的？⑵全班交流：①展台展示学生的不同方法，并让展示的学生说说自己是怎么想的？为什么要这样找？②比较刚才不同的找公因数的方法，你更喜欢哪种方法？为什么？③寻找公因数和最大公因数的方法很多，你能用下图表示8和12的公因数吗？让学生说一说图中每一部分所表示的含义，应先填写哪一部分的内容。3．总结交流：怎样找两个数的公因数？找公因数和找公倍数的方法有什么相同和不同的地方？四、巩固拓展1．完成“练一练”。
⑴学生独立在书上完成。⑵全班展示交流：你是怎么找公因数和最大公因数的？2．完成练习五第1题。学生先在书上填写，再展示交流。（让学生对照书上的右图，说出15和20的因数、公因数分别有哪些，最大公因数是几。）3．完成练习五第2题。⑴学生在书上完成。⑵全班交流：你是怎么从表格中看出哪些数是8和10的公因数，哪些数是8和20的公因数？哪些数是10和20的公因数的？4．完成练习五第3题。学生独立在书上填写。展示交流：列举的方法是找两个数的公因数最常用的方法。5．完成练习五第4题。课件出示题目，小组讨论、交流：你是怎么确定哪一组数有公因数2？哪一组数有公因数3？哪一组数有公因数5的？全班交流：有公因数2的一组数肯定符合2的倍数的特征，有公因数3的一组数肯定有3的倍数的特征，有公因数5的一组数肯定有5的倍数的特征。6．完成练习五第5题。⑴学生独立在本子上完成。⑵全班展示交流。五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：公因数与最大公因数教学后记：公因数与最大公因数练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：15教学内容：教科书第29页练习五第6～11题。教学目标：
1．学生在练习过程中，发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合适的方法求两个数的最大公因数。2．感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点：掌握求两个数的最大公因数的简捷方法教学难点：能根据各组数的特点，灵活选择求两个数的最大公因数的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1．找出下面每组数的最大公因数。4和109和152和610和15⑴课件出示题目，学生练习（同时指名板演）。⑵全班交流讲评。2．完成练习五第6题。⑴学生练习。⑵小组交流：你在找最大公因数的过程中，发现了什么？⑶全班交流：观察左边四组数，它们有什么共同特点？它们的最大公因数有什么共同特点？右边四组数呢？（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）二、提高练习1．完成练习五第7题。⑴出示题目，你能很快写出每组数的最大公因数吗？⑵学生在书上写出答案，再同桌交流自己是怎么想的。⑶全班交流：求两个数的最大公因数时，要注意观察每组数的特点，用不同的方法求出它们的最大公因数。2．完成练习五第8题。课件出示第8题题目，你能很快说出每个分数分子和分母的最大公因数吗？先同桌交流，再全班交流。（追问：你为什么这么快就知道？这些分数有什么共同特点？）3．完成练习五第9题。⑴学生独立填写表格。⑵小组讨论交流：观察表格，你发现什么？⑶全班展示交流，3与表中各数的最大公因数是按1、1、3的顺序循环排列的。⑷小组合作，找出2、4、5分别与1、2、3、4、5……20等各数的最大公因数，并说说其中的规律。三、拓展练习1．完成练习五第10题。⑴课件出示题目，学生先思考，再用铅笔画一画。⑵全班交流：裁出的正方形的边长既要是20的因数，也要是12的因数，因而，最大的正方形的边长是20和12的最大公因数。
2．完成练习五第11题。⑴学生独立完成。⑵全班交流：每根短彩带的长和这两根长彩带的长是什么关系？四、总结延伸通过本节课的练习，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：公因数和最大公因数练习5和1521和7→最大公因数是每组中较小的数。8和93和5→最大公因数是1教学后记：公倍数与公因数的比较练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：16教学内容：教科书第30～31页练习五第12～14题、思考题及“你知道吗？”。教学目标：1．进一步掌握求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2．对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。教学重点：巩固求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法教学难点：根据每组数的特点，选择灵活方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1．找出下面各组数的公倍数和最小公倍数。4和108和128和14⑴学生分组练习。⑵展示、交流。（两个数的公倍数的个数是无限的，要加省略号。）2．找出下列各组数的公因数和最大公因数。4和108和128和14
⑴学生独立练习。⑵分组交流：你用什么方法找公因数和最大公因数的？⑶全班交流、展示。3．完成练习五第12题。⑴学生在书上连线。⑵展示交流：你是怎么想的？总结：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，有什么相同的地方和不同的地方？要注意什么？二、提高练习1.完成练习五第13题。⑴学生独立完成。⑵全班交流：你是怎么求各组数的最大公因数的？哪些组数的最大公因数可以直接写出来？2．完成练习五第14题。⑴学生独立完成。⑵展示交流：哪些组数的最小公倍数可以直接写出来？总结：无论是求两个数的最小公倍数还是求两个数的最大公因数，都要根据每组数中两个数的关系特点，选择灵活的方法。三、拓展练习1.完成“思考题”。⑴学生独立思考。⑵组内交流：准备多少块水果糖和多少块巧克力就刚好分完呢？小组人数和分掉的水果糖的块数和巧克力的块数有什么关系？⑶全班交流：①水果糖实际上分掉（46－1）块，巧克力实际分掉（38－3）块。②由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数，最多人数就是45和35的最大公因数。2．“你知道吗？”⑴学生自己阅读“你知道吗？”。⑵组内交流：从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？⑶自己写两个数，尝试用短除法求出它们的最大公因数和最小公倍数。四、总结延伸通过本节课的练习，你有哪些收获？还有哪些疑问？板书设计：公倍数和公因数练习一般→列举法特殊→根据两个数的关系直接写
数字与信息上课时间：月日课型：活动课总课时编号：17教学内容：教科书第32～33页。教学目标：1.认识编码和生活的联系,了解编码的作用。2.了解一些编码的结构和含义，知道数字描述的信息。3.能根据实际需要设计简单的编码。4.培养学生数学学习的兴趣，认识数学和生活的密切联系。教学重点：认识编码和生活的联系,了解编码的作用教学难点：能根据实际需要设计简单的编码。教学准备：多媒体课件自主探究方案：1．调查110、112、114、120、121、122、147、119、12315等特殊电话号码是什么号码；2．调查自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；3．了解自己家庭成员的出生日期和身份证号码；4．了解生活中用常用数字编码表达信息的例子。教学过程：一、说一说1．下面是一些特殊的电话号码，你能说说它们各自的作用吗？11011212112211411711912012315⑴小组交流对这些电话号码的理解。⑵全班交流：110……报警112……故障申告117……报时119……火警120……救护121……天气预报114……本地电话号码查询122……交通事故报警12315……消费者投诉热线⑶讨论：你还知道哪些电话号码？这些数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？小结：将数字进行有规则的编码后，就能准确地表达信息了。2．和同桌说一说自己在班级里的编号。3．生活中有些用数字编成的号码开头是0，这是为什么呢？二、看一看1．分析研究。⑴课件出示信封图片。⑵小组交流：信封上各有哪些内容，分别表示什么意思？信封上的邮政编码里隐含哪些信息？⑶课件介绍邮政编码中每一部分数字的含义。
⑷全班讨论交流：在信封上填写邮政编码有什么作用？（填上邮政编码的信件，便于工人师傅分拣和投递信件。）2．实际应用。⑴写出我们学校所在地或你家所在地的邮政编码。⑵小组交流：其中每一部分数字表示什么信息。三、比一比1．小组交流自己家庭成员的出生日期及身份证号码。2．小组讨论：⑴你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？⑵不同人的身份证中为什么有相同部分？相同部分隐含什么信息？3．全班交流：⑴身份证上的数字编码有哪些用处？第1～6个数码代表行政归属；第7～14个数码代表出生年月日。第15～17个数码表示检验码和性别。⑵你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用户数字编码表达信息有什么好处？全班交流：课件出示相关图片。（车牌号、门牌号、存折帐号、图书编号等）交流小结：数码不但能表示数量的多少，还可以表达一定的信息。四、做一做1．完成“做一做”第1题。⑴全班交流：房间的编号必须包含哪些信息？需要用几个数字来表达？⑵自己编好后和组内同学交流你的想法。⑶全班交流，比较哪种编号能准确反映信息。2．完成“做一做”第2题。⑴小组交流：说一说自己的学籍号，比一比相同的部分和不同的部分，你发现学籍号所包含的信息和编码的规则了吗？⑵全班交流：学籍号里包含入学时间、所在班级、学号等信息。⑶学生尝试为今年刚入学的一年级200名新生编排学籍号。⑷展示交流：你编的时候是怎么想的？3．完成“做一做”第3题。⑴课件出示方位图，全班交流：图中的每个字母分别表示什么意思？⑵小组交流：你家在学校的什么方向？大约有多远？用编码怎么表示？
⑶全班展示交流。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：数字与信息数字→编码→信息（简洁、准确、方便）分数的意义上课时间：月日课型：新授课总课时编号：18教学内容：教科书第36页的例1及“试一试”“练一练”和练习六第1～5题。教学目标：1．学生通过动手操作实践初步理解单位“1”的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能联系实际说出具体情境中的分数的意义。2．理解分数单位的含义，知道每个分数都由若干个分数单位组成。3．培养学生的分析、综合、抽象、概括的能力。教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第36页。探究过程:1．（1）用一张长方形纸折一折，并涂色表示出它的。
（2）画图表示出一条线段的。（3）说一说，你是怎么得到一张纸和一条线段的的。2．用分数表示下面各图中的涂色部分，并说出每个分数各表示什么？探究指导：阅读教科书第36页，什么是分数？什么是分数单位？探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1.交流例1。⑴出示例题图，小组交流：各图中的阴影部分可用什么分数表示？每个分数各表示什么？⑵全班交流：①这些分数是把什么平均分得到的？（概括出单位“1”的概念。）②这些分数分别把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份？（概括出分数的意义。）2．交流“试一试”。小组交流：什么叫分数单位？这些分数中各包含多少个这样的分数单位？3．交流“练一练”。⑴学生自己在书上填写分数。⑵小组交流：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？⑶全班交流：①说出每个分数表示的意义。②图中未涂色部分用分数怎么表示？四、巩固拓展1.完成练习六第1题。⑴同桌交流：读出每个分数，并说出每个分数的分数单位。⑵全班交流。2．完成练习六第2题。⑴学生独立在书上分一分、涂一涂。⑵全班交流：你是怎么想的？3．完成练习六第3题。⑴小组交流：①题中各分数是把什么看作单位“1”的？②各分数表示什么意义？⑵全班交流。4．完成练习六的第4题。
⑴全班交流：在直线上，从哪个点到哪个点之间的长度表示单位“1”？⑵学生在书上画出已知各分数的点。⑶全班展示交流，并说说这些分数的分数值有什么共同特点？5．完成练习六第5题。⑴学生独立在书上填写。⑵小组交流：①每枝铅笔是铅笔总数的，是把什么看成单位“1”的？单位“1”被平均分成了多少份？②每人分得的铅笔是铅笔总数的，是把什么看成单位“1”的？单位“1”被平均分成了几份？每人分得其中的几份？⑶全班展示交流：同样是把铅笔总数看作单位“1”，为什么分母不一样？五、总结延伸本节课你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：分数的意义单位“1”分数（平均分）分数单位教学后记：
真分数和假分数上课时间：月日课型：新授课总课时编号：19教学内容：教科书第38页的例2、例3，第39页的“练一练”和练习七第1～4题。教学目标：1．理解真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。2．培养学生的观察、比较和初步的分析、推理能力。3．学生在探究过程中，增强自主探索和合作交流的意识，获得积极的数学学习的情感。教学重点：理解真分数和假分数的概念。教学难点：弄清真分数、假分数与1的关系。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第38页。探究过程:1．（1）把一个圆看作单位“1”，涂色表示它下面的分数。（2）每个分数各有几个？（3）分数单位是的分数还有，它有（）个；里有（）个。2．将、、和自己写出的分分类，并写下来。探究指导：阅读教科书第38页，了解真分数和假分数的含义。探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例2。⑴课件出示例2中的图示，全班交流：、、各表示几个？⑵展示学生的涂色情况。
⑶如果将一个圆平均分成4等份，要用涂色表示5个，怎么办？先在小组内交流，再在书上涂一涂。⑷全班交流：一个圆只能表示4个，5个要用到两个圆，5个就是。2．学习例3。⑴学生在例3下面的圆圈图里涂色表示相应的分数。⑵小组讨论：①表示每个分数，各要涂几个？②表示10个用了几个圆？表示13个用了几个圆？⑶全班交流：①展示学生的涂法，说一说涂的时候是怎么想的？②观察这些分数的分子和分母，你能将它们分分类吗？③什么叫真分数？什么叫假分数？这些真分数和1相比，是比1大还是比1小？假分数呢？④任意说几个真分数和几个假分数，和同桌交流。四、巩固拓展1.完成“练一练”。⑴学生在书上涂色完成“练一练”第1题。⑵展示交流：各分数是把什么看作单位“1”的？其中哪些是真分数，哪些是假分数？⑶完成“练一练”第2题。①学生在小组内交流。②全班交流：你是怎么区分真分数和假分数的？2．完成练习七第1题。⑴学生独立完成。⑵全班交流：观察这些真分数和假分数的点所在直线上的位置，你发现了什么？（表示真分数位置的点都在0～1之间，都小于1，表示假分数位置的点分布在从1开始，向右的部分，假分数等于或大于1.）3．完成练习七第2题。⑴学生独立完成。⑵全班交流：分母是8的真分数共有几个？分子是8的假分数共有几个？4．完成练习七第3题。学生独立在书上填写，再全班交流。5．完成练习七第4题。⑴学生先独立填写，再在小组内交流自己是怎么比较大小的。⑵全班展示、交流。五、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计真分数和假分数分子＞分母→真分数（＜1）
分子≥分母→假分数（≥1）教学后记：求一个数是另一个数的几分之几上课时间：月日课型：新授课总课时编号：20教学内容：教科书第39～40页的例4、例5及相应的“试一试”“练一练”，练习七第5～8题。教学目标：1．学生经历探索求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的过程，学会用分数表示两个数量之间的关系。2．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重点：探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的方法。教学难点：确定两个量中谁是单位“1”。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第39～40页。探究过程:1．红彩带黄彩带⑴如果将红彩带的长平均分成4份，黄彩带的长就占其中的一份，我们就说黄彩带的长是红彩带长的。这里是把（）看作单位“1”，平均分成（）份，其中的（）份和黄彩带一样长。⑵阅读教科书第39～40页，并完成“试一试”。2．红彩带
绿彩带⑴在红彩带的下面画一画，使绿彩带的长是红彩带的。⑵画图时，是将（）长度看作单位“1”的。探究指导：想一想，怎样求一个数是另一个数的几分之几？探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例4。⑴课件出示彩带示意图，小组交流：①从图中了解哪些信息？②能提出什么问题？⑵全班交流：要求要求黄彩带的长是红彩带的几分之几？应该把哪种彩带的长看作单位“1”？把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？2．交流“试一试”。⑴学生先独立填写，再在小组里说说自己是怎么想的？⑵全班交流：你是把哪种彩带的长看作单位“1”的？单位“1”被平均分成了几份？蓝彩带的长相当于其中的几份？3．交流例5.⑴课件出示题目要求及示意图，全班交流：根据题意，你认为红彩带和绿彩带，哪个更长？你是怎么知道的？⑵组内交流自己所画的图示，说一说画的时候是怎么想的？⑶全班展示交流。（根据绿彩带的长是红彩带的，可知是把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长有这样的5份。）4．学习“试一试”。⑴课件出示红彩带和花彩带的示意图，全班交流：从图中可以知道哪些信息？可以提出哪些问题？（师板书：红彩带的长是花彩带的几分之几？花彩带的长是红彩带的几分之几？）⑵小组讨论：这两个问题表示的数量关系有什么不一样？⑶全班交流总结：要求一个数是另一个数的几分之几，首先要弄清题中谁是单位“1”的量，单位“1”的量被平均分成了多少份，另一个量相当与其中的几份。四、巩固拓展1，完成“练一练”。⑴学生独立在书上填写。⑵全班展示交流，说说是怎么想的？2．完成练习七第5题。学生先独立在书上填写，再全班交流。（你是把哪个数量看作单位“1”的？）
3，完成练习七第6题。⑴学生独立在书上完成，再在组内交流自己的想法。⑵全班交流：这两个问题分别是谁和谁比的？单位“1”一样吗？4．完成练习七第7题。⑴课件出示题目及图示，全班交流：你从题中了解了哪些信息？⑵学生在书上填写，组内交流：梨的个数相当于苹果的几份？鸭的只数相当于鸡的只数的几份？⑶全班交流：这两幅图中分别是把哪个数量看作单位“1”的？另一个量相当于其中的几份？各是多少？5．完成练习七第8题。⑴课件出示条形统计图，全班交流：你从图中了解哪些信息？能提出哪些问题？⑵学生先在书上独立填写，再组内交流：所提的这些问题中，各是把哪种数量看作单位“1”的？⑶全班交流。五、总结延伸本节课你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：求一个数是另一个数的几分之几⒈找单位“1”的量2．确定另一个量相当于单位“1”几分之几教学后记：求一个数是另一个数的几分之几练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：21教学内容：教科书第42～43页练习七第9～14题及“思考题”。教学目标：1.通过练习，学生能进一步地理解分数的意义，正确区分真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。2.进一步培养学生分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：
理解分数所包含的两重意义。教学难点：找准两种数量比较时的单位“1”的量。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1．完成练习七第9题。⑴学生独立在书上涂色。⑵展示交流：每组图中分别涂了几份？是怎样想的？2．完成练习七第10题。⑴学生独立在书上完成。⑵全班交流：填写的每个分数的分数单位是多少？每组图中涂色部分各有几个这样的分数单位？3．完成练习七第11题。学生先和小组内同学交流，再全班交流。二、提高练习1．完成练习七第12题。⑴学生在小组内说说每个分数表示的意义。⑵全班交流：每题中的分数是把哪个量当作单位“1”的？单位“1”被平均分成了几份？2．完成练习七第13题。⑴学生独立在书上填写。⑵小组交流：两个分数都是把什么量看成单位“1”的？⑶全班交流：这里的单位“1”是这堆煤的总量，还是这堆煤烧的总天数？3．完成练习七第14题。⑴课件出示题目，学生独立在纸上画一画。⑵小组交流：你画的图形是什么图形？它被平均分成几等份？每份都是等腰直角三角形吗？⑶展示不同的画法，让学生分别说一说画的时候是怎么想的？交流总结：观察你们画出的各种图形，它们都有什么共同的特征？（每个图形都是由4个等腰直角三角形拼成，每个直角等腰三角形都是拼成图形的。）三、拓展练习1．课件出示思考题左边的圆：⑴学生先独立思考，再和组内同学交流：圆形被平均分成了几份？共有几种颜色组成？每种颜色各占圆的几分之几？⑵全班交流：单位“1”的量是什么？各种颜色分别占单位“1”的几分之几？有用不同的分数表示吗？2．课件出示思考题右边的图。⑴学生在书上独立填写。⑵全班交流：
①图中粉色长方形占大长方形的几分之几？你是怎么知道的？（指名在大屏幕上指一指。）图中黄色三角形占大长方形的几分之几？你是怎么想的？小灰色长方形的面积又占大长方形的几分之几呢？（、、）②从图上看，红色长方形、黄色三角形、灰色长方形它们之间有什么关系？四、总结延伸通过本节课的练习，你有什么收获？还有什么疑问？教学后记：分数与除法的关系上课时间：月日课型：新授课总课时编号：22教学内容：教科书第44～45页的例6及相应的“试一试”“练一练”，练习八第1～5题。教学目标：1．学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2．学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。3．学生主动参与探索活动，发现错误能及时改正，培养自觉检验的习惯，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。教学难点：能用分数与除法的关系解决实际问题。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第44～45页。探究过程:1．（1）8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？列式：（2）4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？列式：（3）3块饼平均分给6个小朋友，每人分得多少块？①你是怎么想的？②想办法说明你的想法。（4）3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？①先列式：②再用圆片代替饼分一分。
2．联系上面解决问题的过程，想一想，分数与除法有没有关系？探究指导：阅读教科书第44～45页，了解分数与除法的关系。探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例6。⑴课件出示例6分饼场景图：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？⑵全班交流：怎么列式？（板书：3÷4）每人能分到1块吗？⑶小组交流：用圆片代替饼，你是怎么分的？每人分到的饼怎么表示？⑷全班展示交流。学生在投影下展示分法。（让学生边交流边演示，然后结合学生的交流，利用多媒体演示教材中相应的分法，以帮助学生理解。）【学生的分法可能有以下几种：①一块一块地分，先把每个圆片平均分成4分，每人每次分得块，结果每人分得3个块，也就是块。②一块一块地分之后，把12个合在一起平均分成4份，每份是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。③把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的，也就是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。】师生共同小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块。完成板书：3÷4＝（块）⑸教师将例题改成：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？①学生先写出算式和结果，再和组内同学交流自己的想法。②全班交流，教师完成板书：3÷5＝（块）。⑹小组讨论：观察黑板上的两道等式，你发现除法和分数有什么关系？⑺全班交流小结。（被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。）板书：被除数÷除数＝a÷b＝(b≠0）2．学习“试一试”。⑴学生先独立在书上填写，再在组内交流自己的想法。⑵集体展示交流：怎样把低级单位的数换算成高级单位的数？四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴学生独立在书上完成“练一练”第1题。⑵
全班展示交流：比较上下两组题有何不同？（用分数表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可看作是两个数相除，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。）⑶学生先独立完成“练一练”第2题，再全班交流换算过程。2．完成练习八第1题。学生先独立完成，再指名口答。3．完成练习八第2题。学生先独立在书上填写，再全班交流是怎么想的。4.完成练习八第3题。⑴学生独立练习。⑵全班交流：你填的时候是怎么想的？⑶学生订正。5．完成练习八第4题。学生先独立填写，再全班交流。（这两个问题有什么不同？每人分得这袋糖果的几分之几，是把什么平均分的？每人分得几分之几千克，是把什么平均分的？）6．完成练习八第5题。学生独立在书上填写后再和组内同学交流自己的想法。五、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：分数与除法的关系3÷4＝（块）被除数÷除数＝a÷b＝(b≠0）教学后记：假分数化成整数或带分数上课时间：月日课型：新授课总课时编号：23教学内容：教科书第47页的例7、例8及“练一练”，练习九第1～6题。教学目标：1．学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。2．通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。3．培养学生主动探索、交流与合作的意识，树立学好数学的信心。教学重点：
探索出假分数化成整数或带分数的方法。教学难点：明白假分数化成整数或带分数的算理。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第47页探究过程:1.（1）左图中的涂色部分用分数表示是（），用整数表示是（）。（2）5个是整数（）。里有（），就等于（）。（3）试着写一写。=（）÷（）=（）=3=5=72.（1），左图可以用表示；，左图可以用2表示；=2。（2）试着写一写。=16÷5=3=（）÷（）=5=（）探究指导：阅读课本47页，想一想，怎样把假分数化成整数或带分数？探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？还有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例7。⑴课件出示例7题目，小组交流自己的想法。⑵全班交流：①把这些分数化成整数时，你是怎么想的？（学生可能从画图、分数的意义、分数与除法的关系等几个角度思考，教师要予以肯定。并明确：除法和画图分析的道理是一样的，所以把、、化成整数，可以用除法算式表示。）板书：=10÷5=2②观察这些能化成整数的假分数，它们的分子与分母有什么关系？（能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。）
③像这样，分子不是分母倍数的假分数，可以怎样表示呢？（可以表示成整数与真分数合成的形式。）你是怎么想的？④每人任意写一个带分数，并读给同桌听一听。小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。带分数是假分数的另一种表示形式。2．交流例8。⑴课件出示：怎样把化成带分数？⑵小组交流自己的想法。⑶全班交流：怎样把分子不是分母倍数的假分数化成带分数？（学生可能从画图、分数的意义、分数与除法的关系等几个角度思考。）板书：=11÷4=2通过交流，使学生理解11÷4=2……3,2表示里有2个,3表示还剩下3个，就是,2和合起来就是2。⑷写一个分子不是分母倍数的假分数，把它化成带分数。（写好后在组内交流。）3．怎样把假分数化成整数或带分数？先和组内同学说一说，再全班交流。（可以直接用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。）四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴学生独立完成。⑵全班交流。（哪些假分数能化成整数，哪些假分数要化成带分数？）2．完成练习九第1题。学生先独立完成，再展示交流。3．完成练习九第2题。学生先独立完成，再说一说：你是怎么确定带分数的整数部分和分数部分的分子的？4．完成练习九第3题。学生先独立完成，再展示交流。5．完成练习九第4题。⑴学生在书上填写。⑵全班交流：单位“1”平均分成几份？填上面的假分数时，你是怎么确定分子的？填下面的带分数时，你是怎么确定整数部分的？6．完成练习九第5题。⑴学生独立在书上填写。⑵组内交流：你是怎么求出分子的？你还能说出一些整数化成假分数的例子吗？
⑶全班交流：把不是0的整数化成假分数时，要用指定的数作分母，用整数与分母相乘的积作分子。7．完成练习九第6题。学生先独立完成，再全班交流：你是怎么比出大小的？五、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？分数与小数的互化上课时间：月日课型：新授课总课时编号：24教学内容：教科书第48页的例9、例10及相应的“试一试”“练一练”，练习九第7～11题。教学目标：1．学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法比较分数和小数的大小。2．学生经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。教学重点：分数与小数互化的方法。教学难点：比较分数与小数大小的方法。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第48页。探究过程:1．在括号里填上合适的分数。0.1=（）0.01=（）0.001=（）0.57=（）1.3=（）2．根据分数与除法的关系填一填。=（）÷（）=（）（填小数），=（）÷（）=（）（填小数）3．（1）李娟和张玲都用彩带做花，李娟用了0.5米彩带，张玲用了米彩带。（）用的彩带长？A李娟B张玲C无法比较（2）你是怎么想的？请将你的方法写下来。4．阅读教科书第48，想一想：分数是怎样化成小数的；小数又是怎样化成分数的。探究练习：完成48页“试一试”。探究指导：想一想，怎样比较分数和小数的大小？探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：
一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例9。⑴课件出示例题9，小组交流：谁用的彩带长？你是怎么比的？⑵全班交流：①展示学生的不同方法。（学生可能有估的方法、将分数化成小数再比较的方法、将小数化成分数再比较的方法。）②比较这几种方法，哪种方法更简便快捷？如果李娟用的彩带也比1米的一半多，比如她用了0.73米，那么用哪种方法更容易？2．交流“试一试”。⑴课件出示题目：把、化成小数。（除不尽的保留三位小数）⑵投影展示、交流学生课前的探究成果。⑶全班讨论、交流、总结：把分数化成小数，只要用分子除以分母。除不尽的一般保留三位小数，使用“≈”。3．交流例10。⑴课件出示例10的题目：把0.3、0.13、0.213化成分数。⑵小组交流自己的想法。⑶全班交流。（一位小数表示十分之几，所以一位小数可以化成分母是10的分数；两位小数表示百分之几，所以可以化成分母是100的分数……）四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴学生独立完成后在组内交流：各组数的大小，你是将分数化成小数的，还是将小数化成分数的？⑵全班交流。（比较分数与小数的大小，要根据实际情况灵活运用转化的方法，哪种方法简便快捷，便用哪种方法。）2．完成练习九第7题。⑴学生独立完成，然后交流。⑵学生订正。3．完成练习九第8题。学生独立完成，再全班交流。4．完成练习九第9题。⑴学生独立完成，然后全班交流。⑵学生订正。5．完成练习九第10题。
⑴出示题目。全班交流：题中告诉了我们什么信息？要我们解决的是什么问题？（比较和0.8哪个更大？）⑵学生独立完成后再交流。6．完成练习九第11题。⑴学生独立完成后，和同桌说说是怎么想的。⑵全班交流：比出时间的长短后，怎么确定谁做得快一些呢？7．完成“思考题”。⑴学生先独立思考，再和组内同学交流自己的想法。⑵全班展示交流。（当a＞b时，是真分数；当a≤b时，是假分数；当a是b的因数时，能化成整数。）五、总结延伸这节课你们有什么收获？还有什么疑问？板书设计：分数与小数的互化教学后记：整理与复习（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：25教学内容：教科书第51～52页的“回顾与整理”，“练习与应用”第1～9题。教学目标：1．学生通过组织交流，明晰本单元的知识要点，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2.进一步加深对分数意义的理解。教学重点：加深对分数意义的理解。教学难点：利用分数与除法的关系进行分数与小数的互化。教学准备：多媒体课件教学过程：
一、回顾与整理1．组内交流：这一单元，我们学习了哪些知识？你有什么收获？2．全班交流、整理。二、练习与应用1．完成“练习与应用”第1题。⑴学生独立在书上涂色表示相应的分数，在小组内说说自己的想法。⑵全班展示交流：①各分数的分数单位是多少？②每个图形分别要涂几个相应的分数单位？2．完成“练习与应用”第2题。⑴学生独立在直线上描点连线。⑵小组交流：哪些数的点在0～1之间，哪些数的点在从1起往后的位置。⑶全班展示、交流。（在描点之前，应将这些分数分分类，初步确定各分数的大致范围，然后再根据每个分数所包含的分数单位的数量，找到对应的位置。）3．完成“练习与应用”第3题。指名口答，说说是怎么想的。4．完成“练习与应用”第4题。⑴同桌说一说各分数所表示的意义，并说一说各分数分别是把哪个量看作单位“1”的？⑵全班交流。5．完成“练习与应用”第5题。学生先独立填写，再全班交流。（说一说分数与除法有什么关系？）6．完成“练习与应用”第6题。⑴学生独立完成。⑵全班展示、交流。（追问：怎样把假分数化成整数或带分数？）⑶学生订正。7．完成“练习与应用”第7题。⑴学生独立在书上填写。⑵全班展示、交流：怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？⑶学生订正。8．完成“练习与应用”第8题。⑴学生独立在完成，同桌交流：各组两个单位之间的进率分别是多少？⑵全班交流，说一说你是怎么想的？⑶学生订正。9．完成“练习与应用”第9题。学生先独立完成，再组织交流。三、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：整理与练习（一）
教学后记：整理与复习（2）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：26教学内容：教科书第53页的“练习与应用”第10～13题及“思考题”。教学目标：1．学生能利用分数与除法的关系，解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2.通过练习，沟通知识间的联系，提高解决实际问题的能力。教学重点：熟练解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学难点：灵活利用分数与除法的关系解决相关的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、整理思路1．小组交流：求一个数是另一个数的几分之几，怎么解答？2．全班交流、总结。（求一个数是另一个数的几分之几时，根据分数与除法的关系，用一个数÷另一个数。单位“1”的量做除数，在分数中做分母。）二、基本练习1．列算式表示甲乙两个数的关系。（甲乙两个数都不等于0）⑴甲数是乙数的几分之几？（甲数÷乙数=几分之几）⑵乙数是甲数的几分之几？（乙数÷甲数=几分之几）2．完成“练习与应用”第10题。⑴学生独立列式解答。⑵小组交流：各题中是什么量和什么量比的？单位“1”是哪一个量？⑶全班交流。3．完成“练习与应用”第11题。⑴学生先独立解答后和组内同学交流：解答各题时，你是怎么想的？
⑵全班交流：①这三道题的计算有什么相同的地方？②算式中选择的除数有什么不同？③求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍之间有什么联系？三、提高练习1．完成“练习与应用”第12题。⑴学生独立练习。⑵小组交流：求每个班分到多少千克，用到哪两个量？求每个班分到几分之几箱，用到哪两个量？⑶全班交流：①这两小题计算方法有什么相同的地方？②被除数为什么不同？除数为什么相同？③所得的商为什么一个带单位，一个不带单位？2．完成“练习与应用”第13题。学生先独立练习，再全班交流。（求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，表示的是1条裤子和6条裤子之间的关系，得到的分数不注明单位名称。求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，表示的是一个具体的长度，结果要注明单位名称“米”。）四、拓展练习完成“思考题”。1．学生先独立思考，再小组交流：哪个分数最接近0？哪个分数最接近1？哪个分数最接近？你是怎么判断的？2．全班交流：你是用什么方法判断的？（可引导学生从每组分数中分子与分母的大小关系来判断，也可引导学生通过画图，在直线上描点的方法判断。）五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？教学后记：整理与复习（3）上课时间：月日课型：活动课总课时编号：27教学内容：教科书第54页的“探索与实践”第14～16题及“评价与反思”。教学目标：
1．学生在实践活动中体会分数与生活的联系，发展学生的数学实践能力，让学生感受数学的应用价值。2.通过评价与反思，激励学生增强学习数学的兴趣和自信。教学重点：在实践活动中体会分数与生活的密切联系。教学难点：感受数学的应用价值。教学准备：课件、年历卡、正方体小方块，收集一些生活中用分数表达信息的例子。教学过程：一、探索与实践。1．出示探索与实践第14题题目，全班交流：你怎么理解“法定休息日”的含义？五月是大月还是小月？2．学生观察年历卡，统计五月份法定休息的天数和上课的天数各是多少天？计算出法定休息日和上课天数各占这个月天数的几分之几。3．全班交流。4．你还能从年历卡中提出用分数表示的问题吗？⑴学生独立设计1～2个问题，想好答案，然后小组交流。⑵全班交流。二、活动中体验分数1．每人拿出准备好的小正方体，在它的各个面上贴上白色的纸（便于涂色），再将小正方体的四个面涂上绿色，两个面涂上红色。2．出示游戏规则：将正方体任意向上抛30次，分别记录落下后两种颜色朝上的次数。游戏结束后，算一算红色朝上的次数占总次数的几分之几，緑色朝上的次数占总次数的几分之几。3．学生分组游戏。（各组做好人员分工后开展游戏，注意做好记录。）4．汇报交流，让各组对产生的分数所表达的信息进行适当的解释。三、交流中解释分数1．各人将自己课前收集的一些用分数表达信息的例子在小组里交流。2．全班交流：说一说你收集的分数所表示的意义。四、评价与反思1．谈话交流：一个单元的学习结束了，你感觉自己学得怎么样？在每一阶段的学习过程中，你对自己的学习态度、学习方法，合作、思考、表达等方面还满意吗？2．学生一边回忆一边进行自我评价。3．组织评价小组内互相交流，每个人都要对组内同伴至少说一条优点，给出一条建议，或改进意见，以使每个人学会客观、辨证地看待自己和他人。4．交流促进在这个单元的学习中，你得了几颗星？你有什么感受或想法？板书设计：
探索与实践分数在生活中生活中有分数教学后记：探索图形覆盖现象的规律（1）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：28教学内容：教科书第55～56页例1、“试一试”“练一练”，练习十第1～2题。教学目标：1．学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总次数。并能用以解决相应的简单的实际问题。2．学生在数学活动过程中，进一步运用和感悟有序列举、列表探究等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3．学生进一步经受克服学习中的困难的锻炼，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学重点：探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总次数。教学难点：运用和感悟有序列举、列表探究等解决问题的策略。教学准备：多媒体课件自主探究方案：
探究内容：教科书第55～56页。探究过程：下表红框中两个数的和是3。在表中移动这个框，使每次框出的两个数的和各不相同。1.一共可以得到（）个不同的和。你是怎么想的？把你的想法写在下面。2．阅读教科书第55页，你更喜欢哪种方法？为什么？3．用平移的方法，如果每次框出三个数，一共平移了（）次，共得到（）个不同的和；如果每次框出四个数，一共平移了（）次，得到（）个不同的和；如果每次框出五个数呢？自己动手试一试，并将结果填入教科书56页的表格中。探究指导：观察教科书第56页表格中的数据，有什么发现？探究练习：用你发现的规律完成教科书第56页的“试一试”。探究质疑：在自主学习的过程中，你有哪些收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例1.⑴课件出示例1，全班交流：向右移动这个方框，框住的数变没变？框住的数的和变没变？（方框中的这些数是从小到大排列的，方框向有平移，框住的数也会变大，框住数的和也会越来越大。）⑵小组交流：每次框住两个数，一共可以得到多少个不同的和？你是怎么得到答案的？把你的想法和做法在小组内说一说。⑶全班展示交流：各组派一名代表到讲台上展示、介绍自己的做法和想法。（学生的方法可能有：①用列举的方法，依次算一算，共得到9个不同的和；②用平移方框的方法，得到9个不同的和。）⑶讨论比较：①这两种方法在操作时怎样才能做到不重复、不遗漏？②这两种方法，哪种方法寻找答案比较简便？③用平移的方法寻找答案时，平移了几次？得到了多少个不同的和？为什么移的次数和和的个数不一样？（教师用课件演示）⑷课件出示例1第2个问题：如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？①先和同桌交流自己的想法和答案，再和小组内同学交流。②全班交流：指名在黑板上用方框移一移，平移了几次？得到多少个不同的和？⑸课件出示例1的第3个问题及表格。①学生边操作，边将表格填写完整。②小组交流表格下面的问题。③全班交流：展示学生填写的表格，你们从表格中发现什么规律？
（平移的次数与每次框出的数的个数相加刚好是10，平移的次数比框出不同的和的个数少1。）2．交流“试一试”。⑴课件出示题目，同桌交流自己的思考过程。⑵全班交流：你是通过平移的还是直接利用上面的规律得到答案的？如果直接利用规律，你是怎么想的？板书：表中数字的总个数－框住的数的个数＋1=得到的不同的和的个数四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴全班交流：这里的13朵花相当与例题中的什么？（方格中的数字）红色的透明纸相当于例题中的什么？（方框）⑵学生独立思考、寻找答案。⑶全班交流：你是怎么算出来的？2．完成练习十第1题。⑴学生独立思考答案。⑵全班交流：你是怎么理解“三张连号的券”的？用规律是怎么算的？3．完成练习十第2题。⑴学生独立练习。⑵全班交流。⑶如果将题目改成：“礼堂里一排有18个座位。小芳和小英是孪生姐妹，要让她们坐在一起，在同一排有多少种不同的坐法？”①改过以后的题目和书上第2题有什么不一样？答案会一样吗？②学生先独立思考，在同桌交流。⑶全班交流。（小英既可以坐在两人的左边位置，也可以坐在两人右边的位置。）五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：探索图形覆盖现象的规律（1）平移的次数＋1＝框出的不同的和的个数探索图形覆盖现象的规律（2）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：29教学内容：教科书第57～58页例2及相应的“试一试”“练一练”，练习十第3题。教学目标：1．学生结合现实情境，探索并发现把图形分别沿着两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。2．进一步培养学生发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3．学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学重点：学生经历自主探索的过程，感受规律的发现过程。教学难点：把图形沿着两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。教学准备：多媒体课件、学生每人准备一张8×6的方格纸和由4个同样大的小方格组成的正方形图案。自主探究方案：探究内容：教科书第57～58页。探究过程：1．阅读教科书第57～58页。⑴如果横着沿长边贴，一排可平移（）次，一排有（）种贴法，可贴（）排，共有（）种贴法。⑵如果竖着沿宽边贴，一列可平移（）次，一列有（）种贴法，可贴（）列，共有（）种贴法。2．比较这两种贴法所得到的结果，你发现了什么？3．用你发现的规律完成教科书第58页的“试一试”。探究指导：一共有多少种贴法，与这面墙的长和宽各有多少种贴法有什么关系？探究练习：完成教科书第58页的“练一练”。探究质疑：结合自己的探究过程，你有哪些收获？还有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例2.⑴课件出示例2题目及场景图，全班交流：你从题中了解了哪些信息？“把这4块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置”是什么意思？⑵小组交流自己的想法和操作方法。⑶全班展示学生中不同的贴法。（学生的贴法可能有3种）①横着沿着墙的长边一排一排地贴，一排有7种不同的贴法，共可以贴5排，求的是5个7是多少？5×7=35（种）②竖着沿着墙的宽边一列一列地贴，一列可以有5种不同的贴法，共可以贴7列，求的是7个5是多少？5×7=35（种）⑷全班讨论交流：①怎样贴，才能做到既不重复又不遗漏？（无论是按行贴还是按列贴，都要做到有序。）
⑵一共有多少种贴法，与沿着这面墙的长和宽贴各有多少种贴法之间有什么联系？（一共有多少种贴法等于沿这面墙的长和宽的贴法的种数的乘积。求一共有多少种贴法，就是求5个7或7个5是多少？）2．交流“试一试”。⑴课件出示“试一试”的题目及场景图，小组交流：共有多少种不同的贴法？你是怎样想的？⑵全班交流。（沿着长有6种贴法，沿着宽有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法。）2．交流“练一练”。⑴小组交流自己的想法。⑵全班交流。（沿着长有多少种贴法？沿着宽有多少种贴法？一共有多少种贴法？）四、巩固拓展1．完成练习十第3题。⑴学生独立思考后再和同桌交流自己的想法。⑵全班交流。①每次框出的五个数的和与中间的数有什么关系？（学生上台演示验证）②如果框出的和是180，应该怎样框？你是怎么想到的？③能框出和是100的五个数吗？为什么？（如果和是100，则中间的数应是20，但20在数表的最后一列，框出的中间数不可能是最后一列，所以不能框出和是100的五个数。）④一共可以框出多少个不同的和？（沿长边框，有8种不同的框法，沿宽边框，有3种不同的框法，一共有8×3=24个不同的和。）2．如果将题中的黑框改成下列形状，一共可以框出多少个不同的和？先独立思考，再全班交流。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：探索图形覆盖现象的规律（2）沿长边贴的种数×沿宽边贴的种数＝一共可以贴的种数教学后记：
分数的基本性质上课时间：月日课型：新授课总课时编号：30教学内容：教科书第60～61页例1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1～3题。教学目标：1．学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2．学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3．学生在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。教学难点：应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第60～61页。探究过程：1.阅读教科书第60页，完成例1下面的填空。2．你是怎么知道其中有几个分数是相等的？3．把一张正方形纸对折，涂色表示出它的。（如右图）用这张纸继续折下去，你还能得到哪些分数与相等？将你每次折出的分数写下来。4．观察这些与相等的分数，它们的分子、分母是怎样变化的？将教科书第61页例2下面的等式填写完整。5．结合例1和例2几组等式中分子和分母的变化，你发现了什么？请用你发现的规律写一组相等的分数。探究练习：完成教科书第61页“练一练”。探究质疑：阅读教科书第61页，结合自己的探究过程，你有什么收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例1。⑴课件出示例1题目，同桌交流各图中阴影部分分别用什么分数表示？其中哪些分数是相等的？⑵全班交流：你怎么知道这些分数是相等的？（学生回答后教师用课件演示验证。）这三个分数的什么变了，什么没变？（分子分母变了，分数的大小没变。）2．交流例2。⑴课件出示例2题目，同桌交流各人课前折得与相等的分数。⑵展示交流：学生演示不同的折法，介绍折得的与相等的不同分数。教师板书：＝＝＝⑶全班交流：观察黑板上每组等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？①学生小组交流填61的填空时是怎么想的？②展示学生的课本填空。③引导分步发现和概括规律。先观察左边的三组等式，分子分母发生了怎样的变化？分数的大小怎样？再观察右边的三组等式，分子、分母发生了什么变化？分数的大小怎样？观察例1中的三个相等的分数，从左往右看，它们的分子、分母发生了什么变化？结果怎样？从右往左看呢？（除以0行吗？）学生交流后小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。④你在什么地方也见过类似的规律？（在除法中，商不变的规律）⑤你能根据分数的基本性质写一组相等的分数吗？（学生独立写，再交流）3．交流“练一练”⑴交流“练一练”第1题。①同桌交流自己的涂色情况和涂色时的想法。②全班交流：你是先完成涂色再填空？还是先完成填空再涂色的？⑵交流“练一练”第2题。①同桌交流自己填的时候是怎么想的。②全班交流：每组分数，你是怎么确定是乘几或除以几的？（从每组中已知两个分数的分子或已知两个分数的分母确定变化的规律。）四、巩固拓展1．完成练习十一第1题。⑴学生独立在书上完成涂色后再和同桌交流自己的想法。⑵全班展示不同的涂色方案，并让学生说出这样做的依据。2．完成练习十一第2题。
⑴学生先独自判断，再和同桌说说判断的理由。⑵全班交流，并用分数的基本性质逐一验证。3．完成练习十一第3题。⑴学生在书上独立完成填空。⑵全班展示交流，你填的时候是怎么想的？⑶学生订正。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：分数的基本性质＝＝一个分数的分子和分母同时乘或除以＝＝相同的数（0除外），分数的大小不变。教学后记：约分上课时间：月日课型：新授课总课时编号：31教学内容：教科书第62页例3和“练一练”，练习十一第4～7题。教学目标：1．学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。2．经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力；3．在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，树立学好数学的自信心。教学重点：理解约分的意义，掌握约分的方法。教学难点：能用分子、分母的最大公因数约分，并准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第62页。探究过程：1．观察右图，你能写出和相等，
而分子、分母都比较小的分数吗？＝＝＝你是怎么想的？2．阅读教科书第62页的例3，你更喜欢哪种约分方法？3．什么叫最简分数？约分通常要约成（），4．完成教科书第62页的“练一练”。探究指导：约分时要注意些什么？探究质疑：通过自主学习，你有哪些收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例3。⑴课件出示例3，全班交流：从图中知道哪些信息？⑵小组交流：你写出的与相等，而分子分母都比较小的分数有哪些？你是怎么想的？⑶全班交流：①从示意图上看出与相等的分数有：、、②根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的公因数使分子、分母变小。======③如果没有示意图，解决这个问题你会怎么办？（归纳约分的概念）④示范约分的方法及书写格式。（逐次约分和一次性约分两种方法。）⑤揭示最简分数的概念。（约分时通常要约到最简分数。）2．交流“练一练”。⑴交流“练一练”第1题。①同桌交流，说说第1题中哪些分数是最简分数？你是怎么判断的？②全班交流：这些最简分数有什么共同特征？剩下的几个分数为什么不是最简分数？它们的分子、分母除了有公因数1，还有公因数几？⑵交流“练一练”第2题。①学生在组内交流约分的结果。②全班展示交流。（展示学生的不同约法，比较哪种约分更简便，评价约分的书写格式是否规范，约得的结果是否是最简分数。）③学生订正。3．交流总结：约分时要注意什么？四、巩固拓展1．完成练习十一第4题。
⑴先独立思考，再和同桌交流自己想法。⑵全班交流：有公因数2的分数，分子、分母有什么共同特征？有公因数3的分数分子、分母有什么特征？有公因数5的分数分子、分母有什么特征？2．完成练习十一第5题。⑴学生独自判断、练习。⑵全班交流：没有约成最简分数的有哪些分数？它们的分子、分母还有公因数几？3．完成练习十一第6题。⑴学生独立思考、连线。⑵全班交流：你是怎么解决问题的？（先将上面一行的分数分别约分，再与第二行的分数进行比较，然后连线。）⑶学生订正。4．完成练习十一第7题。⑴学生独自练习，指名板演。⑵全班交流、讲评。⑶学生订正。五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：约分分步约分一次约分教学后记：
分数的基本性质练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：32教学内容：教科书第64页，练习十一第8～15题。教学目标：1．学生进一步体会约分的应用，沟通知识间的联系，提高综合运用数学知识解决问题的能力。2.培养学生有条理地思考问题的习惯和养成自觉约分的习惯。教学重点：掌握约分的方法和养成约分的习惯。教学难点：感受约分在实际生活中的应用价值。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1．完成练习十一第8题。⑴学生独立在书上完成填空。⑵全班交流：用哪个分数表示商更简洁？2．完成练习十一第9题。⑴学生独立在书上填写。⑵小组交流：你是怎么想的？⑶全班交流。（可以先把分数改写成除法，根据商不变的规律填写；也可以先根据分数的基本性质先把改写成、、等分数，再写出除法算式。）3．完成练习十一第10题。⑴学生独立在本子上写出分母是9的所有最简真分数。⑵全班交流：你在写的时候，是怎么考虑的？（分子分母只能有公因数1，分子要比9小。）4．完成练习十一第11题。⑴学生独立在书上比较分数的大小。⑵全班交流：这些分数的分母、分子都不同，你是怎么比较它们的大小的？5，完成练习十一第12题。⑴学生独立计算。⑵全班展示交流：各题的计算结果是最简分数吗？二、提高练习1．完成练习十一第13题。⑴学生独立在书上填写后再和同桌交流自己的计算方法和结果。⑵全班交流：你是怎么想的？（弄清两个分数之间的进率，要注意约成最简分数。）2．完成练习十一第14题。
⑴学生尝试练习。⑵同桌交流小数化成分数的方法。⑶全班交流：①怎样把小数化成分数？（一位小数化成分母是10分数，两位小数化成分母是100的分数，……）②整数部分不是0的小数，怎样化成分数？（可以把这样的小数化成带分数，也可以把这样的小数化成假分数，然后再约分。）三、拓展练习1．完成练习十一第15题。⑴课件出示题目，全班交流：从统计图中你知道哪些信息？⑵学生独立解答问题。⑶全班交流：①一班科技作品的件数总件数的几分之几？是什么和什么比较的？这两个量都知道吗？二班和三班呢？⑵你还能提出哪些用分数表示的问题？2．王老师买了15枝钢笔做奖品，其中3支奖给了考试得满分的同学，7支奖给了计算细心的同学，5支奖给了成绩进步的同学。提出用分数解答的问题。⑴学生独立思考，再同桌交流。⑵全班交流。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？通分上课时间：月日课型：新授课总课时编号：33教学内容：教科书第65页例4、“试一试”“练一练”，练习十二第1～4题。教学目标：1．学生理解通分的意义，掌握通分的方法，会进行分母比较小的两个分数的通分。2．学生进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。3．学生亲历探索通分的意义和方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点：归纳和概括通分的方法。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第65页。探究过程：
1．的分数单位是（），的分数单位是（）。2．你能将和改写成分母相同而大小不变的分数吗？试将你改写的过程写在下面。你是利用（）将两个分母不同的分数改写成两个分母相同的分数的。3．阅读教科书第65页。⑴你的方法和书上相同吗？你认为用哪个数做公分母比较简便？⑵通分时一般怎样找公分母？4．完成教科书第65页的“试一试”。探究指导：通分时要注意什么？探究练习：完成教科书第65页的“练一练”。探究质疑：通过自主学习，你有哪些收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例4。⑴课件出示例4，把和改写成分母相同而大小不变的分数。⑵同桌交流改写的过程和结果。⑶全班交流：①展示学生的不同改写过程和结果。②你在改写时先确定什么数？③改写过程中要注意什么？改写的依据是什么？（让学生明确：改写时两个分数的大小不能变，改写的依据是分数的基本性质，分子和分母必须乘相同的数。）④揭示通分的概念。把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。⑤比较几位同学的通分过程，用哪个数做公分母比较简便？（通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。）2．交流“试一试”。⑴同桌交流自己的通分过程和结果。⑵全班展示交流。①通分的一般步骤。a.确定公分母（分母的最小公倍数）。
a.化成同分母分数。②通分的书写格式。3．交流“练一练”。⑴同桌交流自己的通分过程和结果。⑵全班展示交流，检查是不是用最小公倍数做公分母。⑶学生订正。四、巩固拓展1．完成练习十二第1题。⑴学生独立思考后在书上完成填空和画图。⑵在小组内说说自己通分的结果和图示。⑶全班交流：①展示学生在书上的填空。②指名说说画图时是怎么想的？（根据公分母的大小，确定将图形平均分成几等份；根据通分后的分子，确定涂色部分占其中的几份。）⑷学生订正。2．完成练习十二第2题。⑴先独立思考，再同桌交流想法。⑵全班交流：你是怎么找到每组分数的公分母的？3．完成练习十二第3题。⑴学生独立检查，作出判断。⑵全班交流：哪组不对？哪种不够简单？怎样改正？⑶讨论交流：通分时容易出什么问题？你认为要使通分既正确又简单的关键是什么？五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：通分教学后记：
异分母分数的大小比较上课时间：月日课型：新授课总课时编号：34教学内容：教科书第66页例5及相应的“练一练”，练习十二第5～7题。教学目标：1．学生经历异分母分数大小比较方法的探索过程，掌握比较方法，能正确地进行分数大小的比较。2．进一步发展学生的数感，培养观察、比较、概括以及合情推理的能力。3．学生在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信心，培养主动学习和独立思考的习惯。教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较方法的多样性。教学难点：灵活地选择比较异分母分数大小的方法。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第66页。探究过程：1．和相比，（）大。你是怎么想的？2．和相比，（）大。你是怎么想的？3．和相比，（）大。你是怎么想的？你能想出不同的方法比出大小吗？探究指导：阅读教科书第66页，分母不同的两个分数，怎样比较大小？探究练习：完成教科书第66页的“练一练”。探究质疑：阅读教科书第66页，结合自己的探究过程，你有哪些收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例5。⑴课件出示例题，全班交流：从题中你获得哪些信息？比较谁看得多其实就是比什么？⑵小组交流：谁看得多？你是怎么比出来的？⑶全班交流。学生的方法可能有以下几种：①通过画图比出大小。②把这两个分数和比大小。（＞，＜,所以＞）③
先通分，再比较大小。（==因为＞，所以＞）2．交流“练一练”。⑴同桌交流比较的结果。⑵全班交流：①展示学生的通分过程和比较结果。②交流小结：分数大小比较的方法很多，但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。四、巩固拓展1．完成练习十二第5题。⑴课件出示题目，明确题目要求。⑵学生独立在本子上写出商，并比较每组商的大小。⑶全班交流。（允许学生根据每组商的特点灵活选择比较的方法。）2．完成练习十二第6题。⑴学生独立比较大小。⑵全班交流：①根据分数的意义比出每组分数的大小。②根据分子相同比分母，分母大的分数反而小比出大小。3．完成练习十二第7题。学生先独立思考，再全班交流。五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：异分母分数的大小比较==因为＞，所以＞分数大小的比较练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：35教学内容：教科书第68页，练习十二第8～11题及“思考题”。教学目标：1．进一步理解和掌握比较分数大小的基本方法，并形成相应的技能。2.在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，培养主动学习和独立思考的习惯。教学重点：能根据分数的特点，灵活选择比较大小的方法。教学难点：在解决问题的过程中体会策略的多样性。教学准备：多媒体课件教学过程：
一、基本练习1．比较下面每组两个分数的大小。和和和和⑴学生独立练习。⑵全班交流：每组的两个分数，你是怎么比出大小的？小结：比较两个分数的大小，要根据数据的特点，灵活选择比较的方法。分母相同的两个分数，比较分子，分子大的分数值就大，分子小的分数值就小。分子相同的两个分数，比分母，分母大的分数，分数值反而小，分母小的分数，分数值反而大。分子、分母都不同的两个分数，一般先通分再比较大小。2．完成练习十二第8题。⑴学生独立在书上填写。⑵全班展示交流。（让学生说出每组数的大小是怎么比的。）二、提高练习1．完成练习十二第9题。⑴学生独立分类填写分数。⑵小组交流：怎么判断一个分数比大还是比小的？⑶全班交流：分子如果比分母的一半大，则这个分数大于，分子如果比分母的一半小，则这个分数小于。2．完成练习十二第10题。⑴学生先独立练习，再和同桌交流自己的想法。⑵全班交流。3．完成练习十二第11题。⑴学生独立思考并解答。⑵全班交流：①三个人投中的次数各占总次数的几分之几？②谁投得准一些？（比较谁投得准一些，可以将三个分数都化成小数比出大小，也可以将三个分数两个两个的比，＞，＞，所以最大，陈冬冬投得准一些。）三、拓展练习1．完成思考题。⑴学生先独立思考，再和同桌交流自己的想法。⑵全班交流。2．一杯饮料500毫升，甲、乙、丙三人各买了一杯。甲喝了一杯饮料的，乙喝了一杯饮料的，丙喝了一杯饮料的。谁的杯子里剩下的饮料多？⑴学生独立思考。
⑵小组交流想法。⑶全班交流。先求出每人杯中剩下的饮料：甲剩，乙剩，丙剩；再比较、的大小。因为最大，所以乙杯子里剩下的饮料最多。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？教学后记：整理与练习（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：36教学内容：教科书第69～70页的“回顾与整理”、“练习与应用”第1～5题。教学目标：1．通过回顾与整理，进一步理解并掌握分数的基本性质、约分和通分的方法，以及进行分数大小比较的方法。2.建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力，培养学生的自信心。教学重点：进一步理解并掌握分数的基本性质、约分的方法、分数大小比较的方法。教学难点：综合运用所学知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、回顾与整理1．全班交流：本单元主要学习了哪些内容？2．小组讨论、交流：⑴什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？⑵约分和通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？约分、通分的依据是什么？⑶怎样比较两个分数的大小？3．全班交流。二、练习与应用1．完成“练习与应用”第1题。⑴学生独立思考后和同桌交流自己的想法。⑵全班交流;可以根据图形进行思考，也可以联系分数的基本性质进行思考。图中的涂色部分可以用
、、、等分数表示。2．完成“练习与应用”第2题。⑴学生独立在书上填写。⑵小组交流：完成这道题时，你运用了哪些学过的知识？⑶全班展示、交流。①填第一行的两道题时，你的根据是什么？②填第二行的两道题时，运用了学过的哪些知识？3．完成“练习与应用”第3题。⑴学生独立练习。⑵全班展示交流：最简分数有哪些？你是怎么判断的？其余的不是最简分数的分数中，它们的分子分母中还含有公因数几？4．完成“练习与应用”第4题。⑴课件出示题目，全班交流：你怎么理解同一个点表示的数的关系？⑵学生独立在直线上描点、连线。⑶投影展示交流。（先将各分数约成最简分数，再进行比较。）5．完成“练习与应用”第5题。⑴学生独立在书上完成。⑵同桌交流：各题中两个单位之间的进率是多少？⑶全班展示交流。三、总结延伸通过本节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：整理与练习（1）教学后记：整理与练习（2）
上课时间：月日课型：复习课总课时编号：37教学内容：教科书第70～71页“练习与应用”第6～8题，“探索与实践”第9～10题，“评价与反思”。教学目标：1．通过练习，学生进一步理解和掌握通分的方法，提高通分的熟练程度，会熟练比较分数的大小。2.建立本单元的合理的认知结构。3．发展学生数学思考与实践能力，培养学习的自信心，激发学生热爱学习的情感。教学重点：熟练掌握通分和分数大小比较的方法。教学难点：在探索与实践中运用分数的知识解决实际问题。教学准备：仿照书上71页第10题的图示，用硬纸板做一个同样的圆盘。教学过程：一、“练习与应用”1．完成“练习与应用”第6题。⑴学生独立在作业本上完成通分。⑵小组交流：每组分数的公分母是多少？⑶全班展示交流。（检查每组公分母是不是两个分母的最小公倍数。）2．完成“练习与应用”第7题。⑴学生独立判断两个分数的大小。⑵全班交流：各组分数是怎么比出大小的？⑶交流小结：比较两个分数的大小时，要根据各组分数的特点，灵活选择方法。3．完成“练习与应用”第8题。⑴课件出示题目，全班交流：你从题中了解哪些信息？⑵小组交流：哪种书剩下的最多？你是怎么知道的？这种书剩下的多，说明卖出的怎么样？⑶全班交流：先比较三种书中哪种书剩下的最少，然后反推出哪种书卖出的最多。二、“探索与实践”1．完成“探索与实践”第9题。⑴学生先在纸上独立设计图案，再在书上完成涂色。⑵计算涂色部分占这张方格纸的几分之几？⑶小组交流：用分数的知识描述自己设计的图案中涂色部分和空白部分各占这张纸的几分之几。⑷全班展示交流，看谁设计的图案最美！2．完成“探索与实践”第10题。⑴明确游戏规则。①每人转2次，得到的两个数组成一个真分数。（如果两次转得的数相同，再转一次。）②估计两人组成的分数哪个大，先估计正确的，得10分，重复做几次，看谁先得到50分。⑵学生两两组合做游戏。
⑶全班交流：在估计两个分数的大小时，你用了哪些策略？三、“评价与反思”1．学生自己阅读表中的评价项目，回忆自己学习每部分内容时的表现。2．根据自己的表现给自己涂星。3．小组交流：自己哪些地方还做得不够？打算怎样改进？4．全班交流。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？教学后记：球的反弹高度上课时间：月日课型：活动课总课时编号：38教学内容：教科书第72～73页的内容。教学目标：1．学生在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中加深对分数意义的理解。2.学生在活动的过程中体会与他人合作的意义，提高合作能力。3．学生感受到做实验并对实验数据进行数学处理是研究问题的一种科学方法，感受数学结论的严谨性，积累数学活动的经验。教学重点：用分数表示球的反弹高度与下落高度之间的关系。教学难点：感受数学结论的严谨性。教学准备：实验场地。实验器材（充足气的篮球、足球、排球若干个）、米尺或卷尺、三角尺等。教学过程：一、创设情境，引出问题同学们，你们玩过球吗？今天老师也带来了一些球。（老师拿出事先准备好的三种球：排球、皮球、网球，且三种球的气都差不多足）谁想来拍一拍？请三个学生分别来拍这三种球，然后再轮换拍，每人把每种球都拍一遍。
请这三个同学说说拍球的感受。小结游戏、引出问题：各种不同的球从高处落下后，都会反弹，什么情况下反弹得会高一些？什么情况下反弹得会低一些呢？下面我们通过实验来了解。二、实验探究，解决问题1．教师示范，讲清活动要求。教师边讲解边示范：（事先准备好100厘米、150厘米、180厘米的高度并做好记号）选一个排球，让球的最上沿和100厘米的刻度线对齐，让它自由落下，在墙上标出球的反弹高度（也是球的最上沿的高度），量出结果并记录下来。2．随机抽4名学生合作实验。（老师将他们4人分工：1人让球自然落下，1人在球反弹的高度做记号，1人测量球反弹的高度，1人做记录。）对这四人的合作做出评价，并提出注意改进的地方。3．学生分组实验。（组长做好人员分工）⑴用排球做实验。分三次从三个不同的高度自由落下，记下每次弹起的高度，求出每次反弹高度是下落高度的几分之几。⑵用篮球做实验。分三次从三个不同的高度自由落下，记下每次弹起的高度，求出每次反弹高度是下落高度的几分之几。⑶用足球做实验。分三次从三个不同的高度自由落下，记下每次弹起的高度，求出每次反弹高度是下落高度的几分之几。4．展示学生的记录结果。先横向比较同一个球从不同高度落下、反弹的数据，再纵向观察不同的球从同种高度下落后的反弹高度，比较算出的分数，发现了什么？交流小结：对于同一个球，虽然每次下落高度和反弹高度不一样，但是反弹高度是下落高度的几分之几都是很接近的。这说明同一种球的弹性是一致的。用不同的球从同一高度落下，反弹高度不一样，说明不同的球的弹性是不一样的。三、总结延伸在本节课的学习过程中，你有哪些收获？还有哪些疑问？板书设计：球的反弹高度＝这种球的弹性教学后记：
认识复式折线统计图上课时间：月日课型：新授课总课时编号：39教学内容：教科书第74～75页例题及相应的“练一练”，练习十三第1题。教学目标：1．学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的结构和特点，会对复式折线统计图提供的数据进行简单的分析，会在提供的表格中把复式折线统计图补绘完整。2．学生在学习过程中增强比较、分析能力，培养统计观念。3．学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣以及与他人合作交流的意识，培养认真细致的态度。教学重点：了解复式折线统计图的结构和特点，会对复式折线统计图提供的数据进行简单的分析。教学难点：掌握描述数据的一些方法，增强数据处理的能力。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第74～75页。探究过程：1．阅读教科书第74—75页的例题。2．比较74页的统计图和75页的统计图有什么不同？3．哪种统计图更容易比较出两个城市哪个月降水量最接近？哪个月降水量相差最多？4．75页的统计图中，哪条折线表示青岛各月的降水量？哪条折线表示昆明各月的降水量？你是怎么知道的？探究指导：和单式折线统计图相比，复式折线统计图有什么优点？探究练习：完成教科书第75页的“练一练”。探究质疑：通过自己的探究，你有什么收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例题。⑴课件出示2003年青岛、昆明两市的各月降水量统计图，全班交流：①这种统计图你见过吗？叫什么统计图？②从这两幅图中，你获得了哪些信息？③你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近？哪两个月降水量相差最多？你是怎么比较的？如果想方便地比较两个城市各月的降水量，该怎么办？
⑵课件出示复式折线统计图。①全班交流：这幅统计图与刚才的两幅统计图有什么不同？②小组交流：a.表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪一条折线？b.这两个城市哪个月降水量最接近？哪个月降水量相差最多？c.从图中你还获得哪些信息？⑶全班交流：复式折线统计图和单式折线统计图有什么不同的地方和相同的地方？复式折线统计图有什么优点？（复式折线统计图与单式折线统计图的基本结构大体上一样，都是由图形名称和图形组成；制图的原理是相同的，都是用一个长度单位表示一定的数量，都是用点的高低位置表示数量的多少，用折线表示数量的增减变化情况。不同的是单式折线统计图中只有一条折线，表示一项数量，而复式折线统计图中有两条折线，表示两项数量，复式折线统计图中增加了图例。复式折线统计图不但能表示数量的多少和数量的增减变化情况，还以便于进行两个统计项目的相关数量的比较。）2．交流“练一练”。⑴同桌交流：从图中你知道哪些信息？⑵全班交流：在6～9岁，男生的平均身高高一些；9～10岁女生的平均身高比男生的平均身高增长要快；10～12岁女生的平均身高就超过了男生。四、巩固拓展1．课件出示练习十三第1题，明确要求。2．小组讨论：⑴你打算先画哪组数据表示的折线？要画出实线还是虚线？怎么画？⑵在描点时，怎样确定表示每个数据的点的位置？3．全班交流：⑴展示学生在课本上完成的复式折线统计图。⑵这一周中哪天的温差最大？哪天的温差最小？这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？⑶你认为是看图回答问题方便还是看统计表回答问题方便？统计图和统计表相比，具有什么优点？（统计图能更形象直观地表示数量的多少及数量的增减变化的情况，更有利于对数据的分析和比较。）五、总结延伸板书设计：复式折线统计图标题图例日期反映两种数量的多少和增减变化情况。教学后记：复式折线统计图练习
上课时间：月日课型：练习课总课时编号：40教学内容：教科书第77～79页，练习十三第2～6题。教学目标：1．学生根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，从而进一步增强统计观念，提高统计能力。2．学生在学习中进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。教学重点：体会复式折线统计图在生活中的应用。教学难点：掌握描述数据的一些方法，增强数据处理的能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1．完成练习十三第2题。⑴同桌交流：①1999年，哪种电话的用户多？2003年呢？②哪种电话用户的增长速度更快一些？你是怎么看出来的？⑵全班交流。（比较两种电话用户的增长速度时，重点要引导他们根据两条折线的走势作出判断，也可以通过计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出判断。）2．完成练习十三第3题。⑴学生先独立思考，再和同桌交流想法。⑵全班交流。（拥有电话的家庭户数在1998年～1999年间增长较快。拥有电脑的家庭户数在2002～2003年增长最快。2001年起这个班所有的家庭都拥有了电话，而2003年大部分家庭也拥有了电脑。这些数据说明我国经济的发展很快。）二、提高练习1．完成练习十三第4题。⑴学生独立看图，思考题目后面的问题。⑵同桌交流：①小明是第几天开始看到芽，第几天开始看到根的？②水仙花的芽和根是怎样变化的？⑶全班交流。（水仙花的芽和根分别是第8天和第4天。从图中可以看出，水仙花根的生长速度要快一些，而芽的生长速度之所以比较慢，是因为开始发芽的时间比较迟。但从第8天起芽的生长速度与根大体上是相当的。）⑷你想做这样的实验吗？你打算用什么种子做实验？2．完成练习十三第5题。⑴学生看图独立思考后面的问题。⑵同桌交流：
①这两架飞机各飞行了多少秒？哪一架飞机飞行的时间长一些？②起飞后第10秒甲飞机的高度是多少米？乙飞机呢？起飞后第几秒两架飞机处于同一高度？起飞后大约多少秒两架飞机的高度相差最大？⑶全班交流：①从什么轴上可以看出飞机的飞行时间？什么轴上反映飞机的飞行高度？②两架飞机各飞行了多少秒？它们最高各飞行多少米？③说说两架飞机在起飞后第15秒～第20秒的飞行状态。三、拓展练习1．课件出示练习十三第6题的统计表。⑴全班交流：①从统计表中你获得了哪些信息？②画图时，你打算先画哪组数据？用什么折线表示这组数据？⑵学生独立在书上完成复式折线统计图。⑶全班展示、交流。（检查两条折线描述的数据和图例是否一致，制图日期是否填写完整；交流题目后面的问题。）2．阅读“你知道吗？”从阅读中了解气温变化和地理位置的关系，解释上海的夏季和冬季与悉尼相差很大的原因。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？教学后记：异分母分数加、减法上课时间：月日课型：新授课总课时编号：41教学内容：教科书第80页例1，“试一试”“练一练”，练习十四第1～4题。教学目标：1．学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确地计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。2．学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3．学生在学习活动中进一步体验成功的乐趣。教学重点：探索并掌握异分母分数加、减的计算方法。教学难点：感受转化思想在解决计算问题中的价值。教学准备：多媒体课件
自主探究方案：探究内容：教科书第80页。探究过程:1.（1）先用涂色表示出长方形的，再涂色表示出长方形的。（2）看图填一填：里有（）个，涂色部分共有（）个。（3）＋=＋=2．想一想：你是怎样计算＋的？3．试一试：－=－=探究指导：阅读教科书第80页，想一想，异分母分数是怎样进行加减的。探究练习：完成教科书第80页的“试一试”。探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例1。⑴课件出示例1题目，全班交流：求种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？怎么列式？（板书：＋）⑵小组交流：你是怎么计算的？把你的想法和组内同学说一说。⑶全班交流：①通过折纸和涂色，从图上得到答案。里有2个，2个和1个合成3个，即。②利用分数的基本性质，将异分母分数转化成同分母分数。＋=＋=小结：异分母分数的加法，由于分数单位不同，不能直接合并单位的个数，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，才能直接相加。2．交流“试一试”⑴同桌交流自己的算法结果。⑵全班交流：①展示学生的计算过程和方法，说说检验的过程。②
计算异分母分数加、减法时要注意什么？（先通分再按照同分母分数加、减法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；计算结果要检验。计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。）四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴学生独立计算并验算。⑵全班展示、交流。⑶学生订正。2．完成练习十四第1题。⑴学生独立涂色、写得数。⑵同桌交流。⑶全班展示、交流。（分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分再相加。）3．完成练习十四第2题。⑴学生独立计算得数。⑵全班交流。（计算异分母分数加减法时，要先通分再计算；计算结果能约分的要约成最简分数。）⑶学生订正。4．完成练习十四第3题。⑴学生独立思考、列式、计算。⑵全班交流、订正。5．完成练习十四第4题。⑴学生独立思考并列式解答。⑵同桌交流算式和得数。⑶全班交流：①从体育馆到少年宫一共走多少千米？②从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少米？③小军家离学校有多少米？五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：异分母分数加、减法＋=＋=↓－=－==↓通分结果约成最简分数教学后记：
异分母分数加、减法练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：42教学内容：教科书第82页，练习十四第5～9题。教学目标：1．学生熟练掌握异分母分数的加、减法的计算方法。初步学会估算异分母分数的加、减法。2．通过估算，提高学生对计算结果的把握能力，进一步增强数感。3．在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：熟练掌握异分母分数加法和减法的计算方法。教学难点：在估算中提高对计算结果的把握能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基础练习1．完成练习十四第5题。⑴学生独立计算得数。⑵小组交流：第一行的分数加法题目有什么共同特点？得数有什么规律？第二行呢？⑶全班交流：①展示各题得数。②发现总结规律：分子是1，分母只有公因数1的两个分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分母的和或差。2．完成练习十四第6题。⑴学生独立思考、判断。⑵全班交流：你是怎么判断的？①可以根据分子、分母的相对大小关系进行判断。如：4比7的一半稍大一些，所以接近；1与10相差很大，所以接近0；8与9很接近，所以接近1。②也可以画出同样长的线段，再在线这些线段上分别表示出各个分数，通过点的位置作出相关判断。二、提高练习
1．完成练习十四第7题。⑴同桌交流：据你估算，哪几题的结果可能比较接近。⑵学生独立计算结果，验证自己的估算是否正确。⑶全班展示、交流。2．完成练习十四第8题。⑴课件出示题目，全班交流：你从图中知道哪些信息？⑵同桌交流：1号杯和2号杯中各有多少毫升的水？⑶学生独自在书上完成填空和计算。⑷全班交流：①两个杯子中一共有水多少升？②1号杯比2号杯少水多少升？三、拓展练习1．课件出示练习十四第9题的货架上蔬菜分布图。⑴学生先独立思考，再和同桌交流自己对每种蔬菜所占面积的估计。⑵根据估算计算。⑶全班交流：黄瓜摆放面积大约占整个货架，胡萝卜大约占，青菜大约占，番茄大约占2．思考题。⑴＋（）＝－（）＝⑵＋＝＋＝1学生先独立思考，再全班交流。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？分数加减混合运算上课时间：月日课型：新授课总课时编号：43教学内容：教科书第83页例2，“练一练”，练习十五第1～4题。教学目标：1．学生联系具体的问题情境理解并掌握分数加、减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。2．学生学会把总数看作“1”，弄清求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，会用分数减法或加减混合运算解决这类实际问题。3．学生在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。4．学生在学习过程中发展数学应用意识，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
教学重点：理解并掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。教学难点：在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第83页。探究过程:1．实验小学有个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？（1）月季花的面积占，杜鹃花的面积占，都是把（）看作单位“1”的。（2）求草坪的面积占几分之几？怎样列式？试着算一算，并说一说，先求的是什么。2．先观察各算式的特点，再计算。－＋＋（－）＋－＝＝＝＝＝＝探究指导：怎样计算分数加减混合运算？探究质疑：阅读教科书第83页，结合自主学习的过程，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例2.⑴课件出示例2，全班交流：从题中你知道哪些信息？⑵小组交流：①月季花的面积占，杜鹃花的面积占，都是把（）看作单位“1”的。②求草坪的面积占几分之几？怎样列式？先求的是什么？⑶全班交流：①分析数量关系：本题中你是把哪个量看作“1”的？求草坪的面积占几分之几，根据什么数量关系列式的？花园的面积－月季花占的面积－杜鹃花占的面积=草坪占的面积花园的面积－（月季花占的面积＋杜鹃花占的面积）=草坪占的面积
②你是怎样列式的？你的算式中先求的是什么？板书：1－－1－（＋）③你是按什么运算顺序计算的？（投影展示学生的计算过程。）④在学习例2的过程中你有什么收获？题目中没有告诉我们花园的面积，可以把它看作“1”，整数加减混合运算的顺序对小数加减混合同样适用。2．交流自主探究方案第2题。⑴同桌交流自己的算法。⑵全班展示、交流。（比较学生的不同算法，肯定简便计算。）四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴学生独立完成“练一练”第1题，全班交流。⑵学生独立思考并完成“练一练”第2题。全班交流：“我国有的人口在农村”，是把什么看作“1”的？2．完成练习十五第1题。⑴学生独立计算。（同时指名板演）⑵全班讲评、交流。分数加减混合的运算顺序与整数加减混合的运算顺序相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。计算结果要约成最简分数。3．完成练习十五第2题。学生先独立列式计算，再全班交流、订正。4．完成练习十五第3题。⑴学生独立解答。⑵全班交流：①三人一共喝了多少升牛奶？（＋＋=）②这盒1升的牛奶还剩多少升？（1－=）这里的被减数“1”与例题中的被减数“1”表示的意思相同吗？为什么？③你还能提出什么问题？5．完成练习十五第4题。学生先独立列式计算，再全班交流。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：分数加减混合运算1－－1－（＋）教学后记：
分数加减混合运算练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：44教学内容：教科书第85页，练习十五第5～10题和“思考题”。教学目标：1．进一步掌握分数加减混合运算的计算方法。2．学生通过计算和比较，认识到“整数加法的运算率和减法的性质，对分数加、减法同样适用。”3．通过计算，体会分数加法运算中的一种有趣规律，提高学习分数计算的乐趣。教学重点：能运用有关的运算率进行简便计算。教学难点：能根据数据特点灵活选择计算方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基础练习1．完成练习十五第5题。⑴学生直接在书上填写。⑵全班交流。（指名口答得数，注意得数是不是最简分数。）2．完成练习十五第6题。⑴要求学生用两种方法计算。（按顺序计算和用加法的运算率计算）⑵全班展示交流：①用两种不同的方法计算出的结果是否相同？②比较哪种方法更简便。③小结：整数加法中的运算率对分数加法同样适用。3．完成练习十五第7题。⑴学生独立计算左边一组题。⑵全班交流：这两题的得数是否相同？哪一种计算更简便？这其实是运用了整数减法中的什么运算率？⑶学生独立计算右边的一组题。⑷展示交流：两题的得数是否相同？哪种算法更简便？（整数减法中的减法的性质同样适用与分数减法中。）二、提高练习
1．完成练习十五第8题。⑴学生独立计算。⑵全班展示、交流：各题分别运用了什么运算率？2．完成练习十五第9题。⑴同桌交流：解方程的格式、解方程的依据。⑵学生独立解方程。⑶全班展示、交流。（使学生认识到：方程中的x的值不仅可以是整数、小数，也可以是分数。）3．完成练习十五第10题。⑴学生独立思考、列式解答。⑵同桌交流：题中是把什么量看作“1”的？⑶全班交流。4．有一块布料，第一次用去全长的，第二次用去一部分后还剩全长的，第二次用去全长的几分之几？⑴学生独立思考并列式解答。⑵全班交流：这块布被分成几部分？要求第二次用去的，必须从总数中减去什么？三、拓展练习1．计算下面各题，并找出得数的规律。＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋⑴学生独立计算找到规律。⑵全班交流：这些题目中的分数有什么规律？它们的结果有什么规律？2．利用发现的规律将思考题第2题填写完整。四、总结延伸本节课你有哪些收获？还有什么疑问？教学后记：奇妙的图形密铺上课时间：月日课型：活动课总课时编号：45教学内容：教科书第86～87页。教学目标：1．学生初步了解图形的密铺，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。2．学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。3．学生在学习活动中，进一步感受数学学习的探索性，增强学习数学的自信心。教学重点：
初步理解图形的密铺，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。教学难点：探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。教学准备：多媒体课件、三角形、四边形、五边形、圆形的纸片、七巧板。教学过程：一、创设情境，导入新课课件出示人行道地砖图片（出示各种正方形、长方形、正六边形图案地砖的人行道的课件），同学们观察一下，这些地砖在铺的过程中有什么特点？学生交流回答：大小相同，形状相同，不留空隙，也不重叠。教师小结：我们把用形状、大小完全相同的一种或几种图形拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片的现象，叫做平面图形的密铺。二、操作实践，探究新知1．谈话导入：学校选择了几种地砖，请你们帮助设计一种密铺方案（要求选择单一图形），将设计的图案展示出来，看谁设计得既快又漂亮，并说一说是如何设计的？（课件出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形地砖图片）2．学生拿出课前准备的纸片，同桌合作设计。教师巡视、指导。3．汇报演示，揭示规律⑴学生分别展示设计的图案，并说明是用哪一种图形设计的。⑵讨论交流：哪几种图形可以进行密铺设计，哪些图形不可以进行密铺设计？⑶教师小结：平行四边形、梯形、三角形可以进行密铺设计，圆、正五边形不可以进行密铺设计。三、实践应用、拓展新知1.谈话：刚才同学们都很好地发挥了聪明才智，用一种图形进行了密铺设计，观察下面的图案是由几种图形密铺的？有什么特点？（课件出示教科书第87页的图片）2．同桌讨论、汇报交流。3．学生拿出手中的七巧板，四人一组仿照图案试拼，请两组展示。4．我当小小设计师。⑴请同学们用手中的学具，运用密铺的知识设计一个教室地面的图案。（要求用两种图案设计）⑵学生四人一组合作设计，教师巡视、指导。⑶分组展示，汇报交流。⑷师生共同点评，选出优秀设计方案。四、拓展应用，发展能力1。谈话：除了铺地面用到密铺知识外，生活中许多地方也用到了密铺，请大家寻找身边存在的密铺现象。2．分组讨论，指名汇报。3．图片欣赏，感受数学之美。（课件展示密铺图案）4．自主设计图案，让学生在格子纸上运用密铺的知识自主设计图案，教师指导。5．汇报展示，学生评价。
五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：奇妙的图形密铺无空隙不重叠教学后记：用“倒推”的策略解决实际问题上课时间：月日课型：新授课总课时编号：46教学内容：教科书第88～89页例1、例2、“练一练”，练习十六第1～2题。教学目标：1．学生通过分析具体情境中的实际问题，体验“倒过来推想”的策略解决特定问题的价值，学习并掌握运用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。2．进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。3.学生体验成功解决问题的快乐，提高学好数学的信心。教学重点：先摘录条件再倒过来推想。教学难点：掌握运用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第88～89页。探究过程：1．阅读教科书第88页的例1。⑴甲杯倒入乙杯40毫升后，甲杯和乙杯里的果汁都发生了（），甲、乙两杯果汁的和（）。⑵甲、乙两杯现在各有果汁多少？原来各有果汁多少？你是怎么想的？将例1下面的表格填写完整。2．阅读教科书第89页的例2，先将倒过来想的思路在书上补充完整，再列式解答。探究指导：可以根据结果和变化的过程，倒回去想，推算出原来的数量。探究质疑：通过自主学习，你有哪些收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
三、交流提升1．交流例1。⑴课件演示例1倒饮料的过程。⑵小组交流：①甲杯倒入乙杯40毫升后，甲杯和乙杯里的果汁都（），甲、乙两杯果汁的和（）。②甲、乙两杯现在各有果汁多少？原来各有果汁多少？你是怎么想的？⑶全班交流：①展示学生整理的表格。②解决这个问题时，你是怎么想的？小结：解决这个问题，除了用到画图或列表的策略，还用到了“倒过来推想”的策略。2．交流例2.⑴课件出示例2题目，全班交流：你是用什么策略解决这个问题的？⑵全班展示、交流：①先摘录条件进行整理，表示小明邮票张数变化的情况，再用“倒过来推想”的方法列式计算。板书：52＋30－24=58②收集的张数比送出的张数少6张，所以最后剩下的张数比原来少6张。板书：30－24=6（张）52＋6=58（张）③怎样检验自己做的结果对不对？⑶讨论比较：这两种方法，哪种更容易？你认为适合用“倒过来推想”的策略解决的问题有什么特点？四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴学生独立思考、列式解答。⑵和同桌说说自己解决问题的思路。⑶全班交流不同的策略。⑷学生订正。2．完成练习十六第1题。⑴学生先列表整理，再列式解答。⑵全班展示、交流。⑶学生订正。3．完成练习十六第2题。⑴学生独立思考、解答。⑵小组交流自己的思路。⑶全班交流：先摘录做纸鹤的每一步所使用的时间：裁纸用5分钟→折纸鹤用25分钟→穿成串用10分钟→现在是上午10时再倒过来想：10时－10分－25分－5分=9时20分
五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：用“倒推”的策略解决实际问题原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张原有？张←去掉收集的24张←跟小军要回30张←还剩52张52＋30－24=58先摘录条件再倒过来想教学后记：用“倒推”的策略解决实际问题练习（1）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：47教学内容：教科书第90～91页，练习十六第3～8题。教学目标：1．进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2．进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。教学重点：熟练运用“倒过来推想”的策略解决实际问题。教学难点：在解决实际问题的过程中，养成逆推的思维意识和推理能力。教学准备：多媒体课件
教学过程：一、基本练习1．完成练习十六第3题。⑴课件出示题目，全班交流：你从题中知道哪些信息？⑵学生独立整理信息。⑶汇报、展示整理的信息。大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆⑷同桌交流：你准备用什么方法解决这个问题？⑸学生独立在图上标出几个景点的位置。⑹全班展示、交流。2．完成练习十六第4题。⑴学生独立思考、整理题目中的条件。⑵同桌交流：小红放学回家沿着什么路线走？⑶全班交流：⑴倒过来想的时候，东南方向的反方向是什么方向？⑵你上学和放学所走的路线是怎样的？3．完成练习十六第5题。⑴学生独立在书上完成。⑵同桌交流：你是从左往右考虑的还是从右往左考虑的？⑶全班展示交流：填的时候从右往左考虑，检验的时候从左往右考虑。⑷学生订正。二、拓展练习1．完成练习十六第6题。⑴课件出示题目场景图，全班交流：图中显示了几个时间段温度的变化？⑵学生独立思考、列式解答。⑶小组交流解决问题的思路。⑶全班展示学生的信息整理，交流学生的解题思路。2．完成练习十六第7题。⑴课件出示题目情境图，全班交流：从图中你知道哪些等量关系？6个桔子的质量＝2个梨子的质量（3个桔子的质量＝1个梨子的质量）3个梨子的质量＝1个菠萝的质量1个菠萝的质量＝600克⑵学生独立思考1个桔子的质量是多少克。⑶全班交流解决问题的思路。3．完成练习十六第8题。⑴学生独立摘录条件，思考解决问题的思路。⑵全班交流“倒过来想”的过程。
三、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：用“倒推”的策略解决问题练习（1）摘录条件→“倒过来想”教学后记：用“倒推”的策略解决实际问题练习（2）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：48教学内容：教科书第92页，练习十六第9～10题和“思考题”。教学目标：1．在用“倒推”的策略解决实际问题的过程中增强学生的数学应用意识。2．在游戏中应用“倒过来推想”的策略，感受数学学习的趣味性。3．增强学生的学习兴趣，进一步提高运用策略解决问题的能力。教学重点：用“倒推”的策略解决实际问题的过程中增强学生的数学应用意识。教学难点：进一步提高学生运用策略解决问题的能力。教学准备：多媒体课件、学生每人带一副扑克牌。教学过程：一、“倒推”策略在生活中的应用课件出示张阿姨2005年4月份信用卡的对账单。1．全班交流：你从对账单上了解哪些信息？⑴4月份共存入多少钱？共支出多少钱？⑵4月份存入和支出的相比，存入的多还是支出的多？2．学生独立思考：张阿姨4月份的结单余额和上月比，是多了还是少了？张阿姨信用卡3月份的结单余额是多少元？3.全班交流：⑴要支出的总数与存入的300元相比较，根据支出的总数少于300元，推知4月份的“结单余额”
应比3月份多。⑵求3月份的结单余额，可以从本月余额开始逐步倒推，也可以从本月余额中直接减去本月存入数与支出数的差。二、“倒推”策略在游戏中的运用1．课件出示练习十六第10题场景图。⑴同桌交流：这四张扑克牌原来的位置是怎样的？⑵用自己的牌照样子摆一摆，验证原来的位置。2．学生分组游戏。⑴引导学生读题，弄清游戏规则和玩法。⑵拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。⑶同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？三、“倒推”策略在历史上的应用1．课件出示思考题。（1）读一读，整理题意。（2）学生自己摘录、整理条件、列式解答。（3）同桌说说解题思路，过程。2．全班交流：⑴展示学生的条件整理过程：原有？斗→加一倍→喝1斗→加一倍→喝1斗→加一倍→喝1斗→喝完⑵交流学生的解题思路。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：用“倒推”的策略解决实际问题练习（2）“倒推”在生活中“倒推”在游戏中教学后记：
圆的认识上课时间：月日课型：新授课总课时编号：49教学内容：教科书第93～94页例1、例2、例3和“练一练”，练习十七第1～2题。教学目标：1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第93～94页。探究过程:1．生活中哪些物体的面是圆形的？找两个用手摸一摸。2．想办法在纸上画一个圆；再用圆规画一个圆并剪下来。3．阅读课本93～94页的内容，在自己画的圆上标出圆心、半径、直径。4.在剪下的圆上，通过画一画、比一比、折一折等方法研究下列问题：⑴在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？⑵同一个圆里，半径长度都相等吗？直径呢？半径和直径有什么关系？⑶圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？探究指导：了解圆心、半径、直径的含义。思考：圆的大小和什么有关？圆的位置呢？探究质疑：通过刚才的探究活动，你有哪些收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升（一）交流例1。1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：你还在生活中的哪些地方看到过圆？2．出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？
3．全班展示交流。⑴指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。⑵讨论：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（二）交流例2。1．用圆规画圆⑴同桌交流：我是怎样用圆规画圆？⑵全班交流：①指名在投影下演示用圆规画圆的过程。②总结画圆的步骤：板书：两脚叉开→固定针尖→旋转成圆③结合刚才的步骤，用圆规画一个半径2厘米的圆。④展示不同学生画的圆，说说用圆规画圆时要注意什么？2．认识圆的各部分名称。⑴和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。⑵指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。（三）交流例3。交流圆的特征。1．同桌交流：拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？2．小组讨论：⑴在同一个圆里可以画多少条直径？多少条半径？⑵在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？⑶同一个圆的直径和半径有什么关系？⑷圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3．展示、汇报、交流。四、巩固拓展1．完成“练一练”第1题。⑴学生独立量出每个圆的半径和直径的长度。⑵课件出示各图，指名在大屏幕上指出各圆的半径和直径，并说出半径和直径的具体长度。2．完成“练一练”第2题。①学生独立画圆，并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。②投影展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？3．完成练习十七第1题。⑴学生独立填表后再和同桌说说自己填表时是怎么想的？⑵全班展示、交流。（在同一个圆里，直径和半径有什么关系？已知直径怎么求半径？已知半径怎么求直径？）4．完成练习十七第2题。⑴学生独立画圆。⑵全班展示、交流：画圆的步骤有哪些？圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：圆的认识教学后记：圆的认识练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：50教学内容：教科书第95～96页练习十七第3～8题，97页的“你知道吗？”教学目标：1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2．学生在画圆和解决实际问题的活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念。教学重点：能运用圆的知识解决生活中的实际问题。教学难点：在解决实际问题的过程中感受圆的特征。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1．判断练习。⑴圆的直径是半径的2倍。（）⑵圆有无数条对称轴。（）⑶画圆时，圆心决定圆的位置。（）⑷要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘米。（）⑸半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（）
课件出示题目，让学生逐一判断。2．完成练习十七第3题。⑴学生独立在书上画两个大小不同的圆。⑵全班展示、交流。①你新画的两个圆的半径分别是多少？②新画的两个圆与原来的圆的相比，哪个半径最大？哪个半径最小？二、提高练习1．完成练习十七第4题。⑴学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？⑵小组讨论：在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？怎么确定最大圆的半径？⑶学生试画最大的圆。⑷全班交流：①展示学生画的正方形内最大的圆。②指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？圆的半径和正方形的边长有什么关系？③圆的大小与什么有关？2．完成练习十七第5题。⑴学生先独立思考，再和同桌交流。⑵全班交流：比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。3．学生完成练习十七第6题。⑴学生独立在书上完成。⑵展示学生的课本，指名说说平移的过程和方向。⑶全班交流：比较图上几个圆的圆心和相应的位置，说说圆的位置由什么决定？三、拓展练习1．完成练习十七第7题。⑴指名说一说圆里哪一条是直径？⑵学生先自己量一量圆中各条线段的长度，再和同桌说说你的发现。⑶全班交流：圆中所有的线段中最长的线段是圆的直径。⑷用书上介绍的方法，同桌合作，测量一下1元的硬币的直径。2．完成练习十七第8题。⑴课件出示自行车、摩托车等车轮示意图。⑵学生讨论：①车轮为什么要做成圆的？②车轴应装在哪里？⑶全班交流：因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心位置上，无论车论怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶的车辆始终保持平稳状态。3．“你知道吗？”课件播放“你知道吗？”中的图片。⑴你注意过这样的自然现象吗？⑵你见过这样的工艺品和建筑物吗？⑶你观察过这样的运动吗？
交流小结：圆在我们的生活中随处可见。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？圆的周长（1）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：51教学内容：教科书第98～99页例4、例5及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1～4题。教学目标：1．学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。3．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。教学难点：理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。教学准备：多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。自主探究方案：探究内容：教科书第98～99页。探究过程：1．探究活动一(1)找几个大小不同的圆形物体，分别摸一摸每个圆形物体一周的长度。这一周的曲线长度就是这个圆的周长。(2)滚一滚：将这几个大小不同的圆形物体各自滚一周，看看你有什么发现？我的发现：2．探究活动二探究圆的周长与直径关系实验记录表圆周长/cm直径/cm周长除以直径的商（得数保留两位小数）圆16.32圆2(自制)圆3(自制)（1）右图中圆周长约是6.3厘米，直径是2厘米。（2）请你在硬纸板上再任意画两个大小不同的圆，剪下来，想方法量出每个圆的周长，将数据填入表中。（3）根据表中圆片的周长与直径数据，通过计算，你能想方法找出周长与直径的关系吗？(试一试，把你的方法和结果记录在表格最后一栏中)探究质疑：通过刚才的探究活动，你认为这节课我们应学会哪些内容？还有什么疑问？
教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升（一）交流例4。1．谈话交流：同学们，我们经常听人们说：“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。2．课件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？3．小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？4．课件演示车轮滚动，验证学生的发现。5．全班交流：你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。）（二）交流例5。1．课件出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。3．指名汇报，全班交流。⑴各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。⑵纵观各组的实验结果，你们有什么发现？圆的周长总是直径的3倍多一些。4．学生自学课本102页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。5．概括圆周长公式。⑴圆周率用字母π表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说π、C、d之间有什么关系？学生先在小组内交流再全班交流。（板书：C÷d=π，C÷π=d，C=πd）⑵求圆的周长用哪个公式？（C=πd或C=2πr）四、巩固拓展1．完成“试一试”⑴学生独立计算。⑵全班展示交流。2．完成“练一练”。⑴指名口头列式。⑵学生独立计算。3．完成练习十八第1题。学生独立计算，再全班交流。4．完成练习十八第2题。⑴学生独立计算。⑵全班展示交流。
⑶学生订正。5．完成练习十八第3题。指名口头列式，学生集体计算。6．完成练习十八第4题。学生独立计算后再汇报交流。五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：圆的周长（1）＝圆周率（π）C=πd或C=2πr教学后记：圆的周长（2）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：52教学内容：教科书第100页例6、“试一试”“练一练”，练习十八第5～9题。教学目标：1．学生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。2．学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。3．让学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。教学重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。教学难点：能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第100页。探究过程:1.填空⑴圆的周长是直径的（）倍；是半径的（）倍。⑵要求圆的周长，必须要知道圆的（）或（）的长度。
2.学校有一个圆形花坛的周长是25.12米。⑴花坛的直径是多少米？列式为：⑵花坛的半径是多少米？列式为：⑶想办法检验自己做的对不对。⑷反思解决问题的过程，你是怎么解决问题的？3.阅读教科书第100页，反思解决问题的过程，看看对不对。探究指导：根据圆周长计算公式，已知周长，可以求出圆的直径和半径。探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例6。⑴课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。）⑵课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？①在小组中说说自己的想法。②展示自己是怎么解答的。⑶全班展示、交流。①根据圆周长公式C=πd列方程解答。解：设这个花坛的直径是x米。3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80②直接用除法计算。251.2÷3.14=80（米）⑷总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。2．学习“试一试”。⑴课件出示题目，全班交流：这道题与例6有什么不一样？⑵学生独立计算，再和同桌交流自己的想法。
⑶全班交流：你是怎么解决这个问题的？学生可能有方程和用除法两种计算。要引导学生讨论2×3.14x=50.24这个方程的具体解法，说清50.24÷3.14÷2每一步算出的是什么。四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴做“练一练”第1题。①学生先估算再计算。提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。②展示交流。⑵做“练一练”第2题。学生独立练习后再交流。2．完成练习十八第5题。⑴学生独立在书上填表。⑵同桌交流：填的时候是怎么想的？⑶全班展示、交流。（指名说说直径、半径、周长之间的关系，提醒学生检查每个数量的单位名称写得是否正确。）3．完成练习十八第6题。⑴课件出示场景图，全班交流：长12.56米的绳子正好可以绕树干10圈，你是怎么理解的？⑵学生独立计算。⑶全班交流。4．完成练习十八第7题。⑴课件出示题目，分析题意：这里的拱门高度2.4米是合格圆形拱门的什么？判断是否符合标准，注意看什么？（圆形拱门的直径是不是大于或等于2.4米。）⑵学生独立计算。⑶全班交流（应根据周长算出这个拱门的直径，再与2.4米相比较。）。5．学生完成练习十八第8题。⑴学生画示意图分析题意。⑵学生列式解答。⑶全班交流。（先算出花坛的周长，再算出杜鹃花的棵树。）6．完成练习十八第9题。⑴学生先独立思考，再和同桌交流想法。⑵全班交流：你是怎么比的？学生的比较方法可能很多，通过交流可以使学生感受解决问题策略的多样性，突出简便快捷的比较方法。五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：圆的周长（2）教学后记：圆的面积上课时间：月日课型：新授课总课时编号：53教学内容：教科书第103～105页例7、例8、例9及相应的“练一练”，练习十九第1题。教学目标：1．学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2．学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3．学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，教学难点：体会“转化”的数学思想方法。教学准备：多媒体课件、将教材123页的圆剪下来。自主探究方案：探究内容：教科书第103页。探究过程:1.以下面大正方形的边长为半径画一个圆。2.用数方格的方法算出画的圆的面积（每个小方格的面积是1平方厘米）。⑴正方形的面积=（）平方厘米⑵个圆的面积≈（）平方厘米⑶圆的面积≈（）平方厘米⑷大胆的猜一猜，圆的面积≈（）×（）。3.阅读教科书第103页，想办法验证一下自己的猜想。4.阅读教科书第104～105页。探究指导：把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长与原来的圆有什么关系，拼成的长方形的宽与圆又有什么关系？探究质疑：结合自主学习的过程，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升（一）交流例7。1．课件出示例7的上图及相关的文字。全班交流：图中的线段r在正方形中是什么？在圆中是什么？它的长度是多少？你能计算出正方形的面积并用数方格的方法得到圆的面积吗？⑴学生自主在书上计算、填空。⑵全班交流：圆的面积大约是正方形面积的几倍？2．课件出示例7下面的两幅图，学生计算并填表。3．全班展示、交流：
⑴从表格中你发现圆的面积与它的半径有什么关系？⑵如果不计算，直接观察例7中的三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？小结：通过同学们的观察推理，我们知道圆的面积与圆的半径有关，圆的面积是半径平方的3倍多一些。⑷检查自己的课前探究结果与课堂上的结论是否一样。（二）交流例8。1．课件出示例8题目，如果将圆等分成16等份，会拼成什么图形？⑴同桌交流自己课前剪、拼的结果。⑵全班展示、交流：拼成的平行四边形的面积与原来的圆的面积是什么关系？2．如果将圆等分成32等份、64等份……拼成的图形会有什么变化？⑴学生同桌交流自己课前剪、拼的情况。⑵学生汇报，教师课件同步演示。⑶小组讨论、交流：拼成图形越来越接近什么形状？拼成的长方形与原来的圆有什么联系？⑷全班交流：①拼成的长方形的长、宽、面积分别与圆有什么关系？②根据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积？板书：长方形的面积＝长×宽↓↓圆的面积＝πr×r＝πr²S＝πr²③这种转化的策略我们还在什么地方运用过？根据公式，要求圆的面积，一般要知道什么条件？（三）学习例9。1．课件出示例9，全班交流：这个喷水器旋转一周喷灌的面积是什么形状？求喷灌的面积其实就是求什么的面积？喷水器的喷水距离其实是什么？2．学生独立计算。3．全班交流：在算式中你是先算什么的？（四）交流总结：圆的面积公式是怎么推导出来的？
四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴学生先独立计算，再和同桌说说是怎么想的。⑵全班交流：已知半径怎样求面积？已知直径怎样求面积？⑶学生订正。2．完成练习十九第1题。学生独立计算后再全班交流、订正。五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：教学后记：
圆的面积练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：54教学内容：教科书第107页练习十九第2～5题。教学目标：1．学生进一步理解并掌握圆面积的计算方法。2．学生能够灵活运用公式解决实际问题。3．学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。教学重点、难点：灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、基本练习1．填空：将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。2．如果这个长方形的宽是4厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。3．完成练习十九第2题。⑴学生独立计算。⑵全班交流。（已知圆的直径，怎样求圆的面积？）二、提高练习1．完成练习十九第3题。⑴学生独立计算。⑵同桌交流计算过程和想法。⑶全班交流：已知圆的周长，怎样求圆的面积？（先根据周长与半径的关系求出半径，再将半径带入圆面积计算公式求出面积。）⑷学生订正。2．完成练习十九第4题。⑴学生独立计算。⑵全班展示交流。⑶学生订正。3．完成练习十九第5题。⑴学生独立计算。⑵同桌交流计算过程和想法。
⑶全班交流：①祈年殿的占地面积是多少？⑵回音壁的内圆周长是多少？③计算圆的面积和计算圆的周长有什么不一样？计算圆的面积和周长时要注意什么？三、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：圆的面积练习已知半径求面积→S＝πr²已知直径求面积→S＝（d÷2）²×π已知周长求面积→S＝（C÷π÷2）²×π教学后记：组合图形的面积上课时间：月日课型：新授课总课时编号：55教学内容：教科书第106页例10、“试一试”“练一练”练习十九第6～9题。教学目标：1．学生结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。2．通过自主探究与小组合作，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。3．学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。教学重点：
掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。教学难点：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：教科书第106页。探究过程:1.（1）分别算出右面两个圆形的面积。（2）大圆的面积比小圆的面积多多少平方厘米？2.右图是一个环形，请你试着求出阴影部分的面积。探究指导：阅读教科书第106页，想一想，怎样求环形的面积？探究质疑：通过刚才的探究活动，你有哪些收获？还有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流自主探究方案第1题。⑴展示学生的计算，指名说说计算过程。⑵全班交流：求大圆比小圆多的面积，只要用大圆的面积－小圆的面积。2.交流例10。⑴课件出示例题，全班交流：这个组合图形由几个圆组合而成？⑵小组交流：怎样求这个圆环的面积？指名说出解答思路。⑶学生在书上完成计算。⑷全班交流。①指名说出解题步骤，教师板书：外圆面积：3.14×10²＝314（平方厘米）内圆面积：3.14×6²＝113.04（平方厘米）环形铁片的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米）②有没有更简洁的写法或算法？你是怎么想的？a.运用乘法分配率，简写成：3.14×（10²－6²）＝200.96（平方厘米）b.公式也可用乘法分配率：S环形＝πR²－πr²或S环形＝π（R²－r²）
3．交流自主探究方案第2题。⑴展示学生的解题过程。⑵学生订正。⑶尝试用简便方法再计算一遍。4．学习“试一试”。⑴课件出示“试一试”的组合图形，全班交流：这个组合图形由哪些平面图形组合而成？求这个组合图形的面积，其实就是求哪两个平面图形面积的和？⑵学生独立计算。⑶展示、交流。四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴学生独立计算后和同桌交流自己的解题思路。⑵全班展示、交流：左边的阴影是哪两个基本图形组合而成？求这个阴影的面积是求这两个基本图形的面积和还是面积差？右边的图形呢？2．完成练习十九第6题。⑴学生测量相关数据再独立计算。⑵同桌交流自己的解题思路。⑶全班展示、交流：①各题中分别要测量哪些线段的长度？②各图中的涂色部分面积是两个基本图形的面积之和还是面积之差？3．完成练习十九第7题。⑴学生先独立思考，再和组内同学交流自己的想法。⑵全班交流：（涂色部分的面积是相等的。因为每个图中的空白部分都可以看作一个大小相同的圆，或每个涂色部分都可以分成形状相同、大小相等的4个小图形。还可以把中图平均分成上下两部分，通过平移变成左图；把右图平均分成四部分，重新拼合成中图。）4．完成练习十九第8题。⑴先指名说说解题思路。⑵学生练习后交流。5．完成练习十九第9题。⑴学生在书上分一分，估计每种鲜花种植面积分别占几分之几？⑵学生计算。⑶全班交流。6．学习“你知道吗？”⑴学生自己阅读“你知道吗？”⑵学生质疑。⑶学生计算400米跑道每条起跑线比里面一条前移多少米？算后交流。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有哪些疑问？
板书设计：组合图形的面积外圆面积：3.14×10²＝314（平方厘米）内圆面积：3.14×6²＝113.04（平方厘米）环形面积：314－113.04＝200.96（平方厘米）S环形＝πR²－πr²或S环形＝π（R²－r²）教学后记：整理与练习（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：56教学内容：教科书第109～110页“回顾与整理”、“练习与应用”第1～7题。教学目标：1．学生通过对本单元知识的梳理，建立关于圆的认知结构。2．进一步掌握画圆的步骤及圆的特征，熟练掌握圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。3．熟练利用圆的周长和面积公式解决实际问题。教学重点、难点：灵活运用圆的周长和面积公式解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、回顾与整理1．组内交流：这一单元，我们学习了哪些知识？你有什么收获？2．全班交流、整理。⑴本单元学习了哪些具体的知识？⑵我们是经过怎样的过程获得这些知识的？⑶应用本单元学习的知识可以解决哪些问题？⑷在本单元的学习过程中，你有什么感受和体会？二、练习与应用1．完成练习与应用第1题。⑴学生独立画圆、计算。⑵同桌交流：画圆主要分哪几步？怎样计算圆的周长和面积？⑶全班交流。①圆的画法及圆各部分的名称。②圆有什么特征？③怎样计算圆的周长和面积？2．完成练习与应用第2题。⑴学生独立填表，和同桌说说填的时候是怎么想的？
⑵全班展示、交流：①圆的周长、直径、半径之间有什么关系？②已知圆的半径怎样求面积？已知圆的直径怎么求面积？已知圆的周长怎么求圆的面积？3．完成练习与应用第3题。⑴学生独立计算。⑵全班交流：计算圆的周长和面积的方法有什么不一样？4．完成练习与应用第4题。学生先独立计算，再全班交流。5．完成练习与应用第5题。学生先独立计算，再全班交流。6．完成练习与应用第6题。⑴学生独立计算。⑵全班交流：已知圆的直径，怎样求它的周长和面积？7．完成练习与应用第7题。⑴学生独立计算。⑵全班交流。（先算自行车每分钟前进的米数，也就是车轮的周长×100，再用从家到学校的距离除以每分钟前进的米数。计算过程中要注意数量单位。）三、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：整理与练习（1）r＝dd＝2rC＝πd或C＝2πrS＝πr²教学后记：整理与练习（2）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：57教学内容：教科书第110～111页“练习与应用”第8～10题，“探索与实践”第11～14题，“
评价与反思”。教学目标：1．灵活运用圆的周长和面积计算公式解决生活中的实际问题。2．学生在探索与实践中加深对圆的基本特征的认识，进一步提高画圆的操作技能。3．拓宽学生的知识面，提高学生将数学知识应用于实际的能力。教学重点、难点：利用圆的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。教学准备：多媒体课件、收集以圆为图形的标志、绳子。教学过程：一、练习与应用1．完成练习与应用第8题。⑴全班交流题意：这个最大圆的直径和正方形的边长是什么关系？⑵学生计算后交流。⑶学生订正。2．完成练习与应用第9题。⑴课件出示题目，全班交流：运动场的周长由哪些线围成？运动场的面积由哪些图形组成？⑵学生独立计算。⑶全班交流。（计算周长和面积时，都可以将两个半圆看作一个整圆。计算周长时，要用圆的周长加长方形的两条长边；计算面积时，要用圆的面积加长方形的面积。）⑷学生订正。3．完成练习与应用第10题。⑴课件出示养鸡场示意图，全班交流：在图上指一指，15.7米长的篱笆是指哪儿？这段篱笆的长和圆的周长有什么关系？⑵学生独立计算。⑶全班交流。（先算出半圆的半径：15.7×2÷3.14=5，再求半圆的面积。）⑷学生订正。二、探索与实践1．完成探索与实践第11题。⑴小组交流课前收集的图形标志，说说各标志的含义。⑵全班交流。2．交流探索与实践第12题。⑴全班交流：怎样在操场上画一个半径为3米的圆？先根据半径选一根指定长度的绳子，将这根绳的一端固定在一点，作为圆心，把绳子拉紧后，使另一端围绕圆心转一周。⑵学生分组合作，在操场上画一画。3．完成探索与实践第13题。学生先在小组讨论交流，再全班交流。（
篮球场中间的和足球场中间的圈是中圈，用于比赛开始时开球。篮球场两边的大半圆是三分线，小半圆是罚球弧，球员在其中罚球）4．完成探索与实践第14题。⑴各小组用长15.7米的绳子分别围成长方形、正方形和圆形。分别测算出它们的面积。⑵全班交流：展示各组的测算记录，你有什么发现？三、评价与反思1．学生阅读评价与反思的内容，回忆自己的学习过程，初步给自己作出评价。2．小组内互评。3．全班交流：指名说说在本单元学习中的收获和存在的问题与不足，谈谈自己改进数学学习的打算。四、总结与延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？教学后记：画出美丽的图案上课时间：月日课型：活动课总课时编号：58教学内容：教科书第112～113页。教学目标：1．学生通过欣赏和绘画圆形图案，进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。2．学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，接受美育熏陶，培养创新意识，提高数学学习的兴趣和自信心。教学重点、难点：通过欣赏和画圆形图案，加深对圆的认识，体会图形的变换，培养美感。教学准备：课件、圆规、尺。学生收集圆形图案。教学过程：一、欣赏⑴教师课件演示圆形图案，学生欣赏后交流想法。⑵展示学生课前收集的圆形图案，发表自己的感想。二、指导作图
1．课件出示书上的两幅图，小组交流：这些图案都是由什么图形组成的？这些图案是怎样画出来的？⑴你能看出由几个圆组成的？小圆与大圆之间存在怎样的关系？⑵全班交流：明确这个图案中共有1个大圆（外框）和8个同样大小的小圆组成，大圆的半径是小圆的直径。⑶教师课件演示画的步骤和过程。⑷学生在本子上自己画。⑸选择自己喜欢的颜色给图案上色。⑹展示学生的作品，学生互评。2．小结：画图时，我们要认真观察、仔细分析、细心绘制。三、独立模仿制图1．学生观察113页的两幅图。2．学生独立思考、分析：⑴这个图案分几步完成？⑵在图中，各个圆的圆心分别在哪里？⑶各个圆的半径或直径间有什么关系？3．全班交流。4．学生任选其中一图自己完成并涂上颜色。5．展示作品、相互评价。四、创作图案1．学生独立设计、创作。2．交流展示学生的作品，相互评价。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？
教学后记：整理与复习（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：59教学内容：复习方程、公倍数和公因数，完成教科书第114页第1～6题。教学目标：1．加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x±a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决一些简单的实际问题。2．理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数教学重点、难点：理解方程的意义，会用等式的性质解方程；理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数含义，会找两个数的最小公倍数和最大公因数。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题今天我们复习这学期学习的有关数的知识。（板书课题：数的知识）二、回顾整理1．小组交流：本学期我们学习了有关方程和数的哪些知识？怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？2．全班交流、整理：⑴什么叫方程？方程与等式有什么联系？⑵解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？⑶什么叫公倍数与最小公倍数？什么叫公因数与最大公因数？⑷怎样找两个数的最大公因数与最小公倍数？三、巩固练习1．方程的意义及解方程。⑴完成整理与复习第1题。①学生独立判断。②全班交流：判断是不是方程的标准是什么？⑵完成整理与复习第2题。①学生先独立解答，再和同桌说说解方程的依据。②全班展示、交流：解方程的步骤有哪些？怎样检验？
⑶完成整理与复习第3题。①指名读题，分析题意：这卷塑料布展开后是什么形状？这里的30平方米和这卷塑料布有什么关系？②小组交流：这里是已知长方形的什么？求什么？你想到什么数量关系？③学生独立列方程解答。（同时指名板演）④交流、讲评。（列方程解应用题时主要有哪几个步骤？）⑷完成整理与复习第4题。①学生独立列方程解答。②全班展示、交流。（让学生说出每题是根据什么数量关系列方程的。）2．最小公倍数与最大公因数。⑴完成整理与复习第5题。①学生独立思考后再和同桌交流自己的想法。②全班交流。（因为每组数的特点不一样，所以找最小公倍数的方法也不一样，要根据数据特点，灵活选用方法求出答案。）⑵完成整理与复习第6题。①学生独立思考，寻找每组数的最大公因数。②全班交流：哪些组数的最大公因数可以一眼看出来？四、总结延伸本节课主要复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：数的知识教学后记：整理与复习（2）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：60教学内容：复习分数的意义和基本性质，完成教科书114～115页第7～12题。教学目标：1．进一步理解分数的意义以及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数。2．能根据分数的基本性质进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。教学重点、难点：理解分数的意义和基本性质，并能解决相应的实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题本节课，我们复习分数的相关知识。（板书课题：分数）二、回顾整理1．小组交流：本学期我们学习了分数的哪些知识？2.全班交流、整理：⑴什么叫分数和分数单位？分数可以分为哪几类？⑵什么叫分数的基本性质？约分和通分的依据是什么？⑶怎样比较异分母分数的大小？⑷分数与除法有什么关系？三、巩固练习1．完成整理与复习第7题。⑴学生独立在书上填写。⑵小组交流：每个分数表示的意义是什么？⑶全班交流：表示什么意义？①→把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份；把3平均分成4份，表示这样的1份。②→一个数量是另一个数量的。2．完成整理与复习第8题。⑴学生独立在书上填写，填好后和同桌说说是怎么想的。⑵全班交流：整数怎么化成假分数？3．完成整理与复习第9题。⑴学生独立思考将分数分类。⑵小组交流分类的标准是什么。⑶全班交流：①你能将所有的假分数化成整数或带分数吗？②将所有不是最简分数的分数约成最简分数。4．完成整理与复习第10题。⑴学生独立比较每组数的大小。⑵全班交流：你是怎么比出大小的？谁的方法更简捷？5．完成整理与复习第11题。⑴学生独立在书上填写。⑵小组交流：每组两个单位之间的进率是多少？⑶全班交流。（检查每个分数是不是约成最简分数。）⑷学生订正。6．完成整理与复习第12题。
⑴全班交流：从折线统计图中，你获得了哪些信息？⑵学生先独立思考，再小组交流：①小明在图书馆用了多少分？去图书馆和回家的路上各用了多少分？②小明从家去图书馆平均每分钟行多少千米？③小明从图书馆回家平均每分钟行多少千米？④你还能提出什么问题？⑶全班交流。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：分数整理与复习（3）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：61教学内容：复习分数加、减法，完成教科书116页第13～19题。教学目标：1．正确计算简单的异分母分数加、减法。2．用合理的方法计算简单的分数加减混合运算式题。3．灵活运用分数的知识解决生活中的实际问题，培养学生综合运用知识的能力。教学重点、难点：用学过的分数知识解决简单的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题本节课，我们继续复习分数的相关知识。（板书课题：分数加减法）二、回顾整理1．小组讨论：分数加、减法怎么计算？2．全班交流、整理：⑴同分母分数相加减怎样计算？⑵异分母分数相加减怎样计算？三、巩固练习
1．完成整理与复习第13题。⑴学生独立在书上填写得数。⑵全班交流：计算分数加减法时要注意什么？（计算的结果要约成最简分数。）2．完成整理与复习第14题。⑴学生独立计算后和同桌交流分数加减法的计算方法。⑵全班展示、交流。⑶学生订正。3．完成整理与复习第15题。⑴学生独立计算。⑵小组交流：哪些题目可以用简便方法计算，分别用的是什么运算率？不能用简便方法计算的，说一说运算顺序。⑶全班展示交流，学生订正。4．完成整理与复习第16题。⑴学生独立列方程解答。⑵小组交流：这里的和都是把什么看作单位“1”的？你是根据什么数量关系列方程的？⑶全班交流。5．完成整理与复习第17题。⑴学生独立计算。⑵全班交流。（注意结果是否化成最简分数。）6．完成整理与复习第18题。⑴学生独立计算。⑵全班交流。⑶学生订正。7．完成整理与复习第19题。⑴学生独立列式计算。⑵全班交流。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：分数加减计算同分母分数加减→分子相加减、分母不变异分母分数加减→通分→按同分母分数加减计算计算结果要约简教学后记：
整理与复习（4）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：62教学内容：复习圆的相关知识和统计，完成教科书117～118页第20～24题。教学目标：1．学生进一步理解在具体情境中用数对表示位置的方法，能在方格图上用数对表示点的位置，能根据数对找到相应的点。2．学生进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长和面积，并能解决与圆有关的简单实际问题。3.进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。教学重点、难点：综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题本节课，我们复习图形王国的相关知识。（板书课题：图形王国）二、回顾整理1．小组讨论：本学期我们学习了圆的哪些知识？圆的周长和面积的计算在实际中有哪些应用？怎样用数对表示位置？复式折线统计图有哪些优点？2．全班交流、整理：⑴画圆有哪些步骤？圆有什么特征？⑵怎样计算圆的周长和面积？⑶怎样用数对表示位置？⑷复式折线统计图和单式折线统计图有何不同？复式折线统计图有什么优点？三、巩固练习1．完成整理与复习第20题。⑴学生独立在书上画圆、画半径、计算圆的周长和面积。⑵全班展示、交流：①画出的直径的两个端点应分别在（1,3）和（7,3）处。②画出的半径的一个端点在圆心，另一个端点在（4,0）处。2．完成整理与复习第21题。
⑴学生独立填表后和同桌说说填的时候是怎么想的？⑵全班交流：①已知圆的半径怎样求圆的直径、周长、面积？②已知圆的直径怎样求圆的半径、周长、面积？③已知圆的周长怎样求圆的半径、直径、面积？3．完成整理与复习第22题。⑴指名读题，交流：求钢丝的长其实就是求什么？⑵学生独立练习。⑶全班交流。（评讲时注意学生单位名称的使用。）4．完成整理与复习第23题。⑴学生独立思考后再小组交流想法。⑵学生独立算出每个正方形中圆的面积，再算出剩下的面积。⑶全班交流：要比较那张铁片剩下的废料多，可以先分别算出每个正方形中圆的面积（或面积和）。5．完成整理与复习第24题。⑴全班交流：人运动后心率一般会怎样变化？⑵提出活动要求：①将全班分成两组，一组测量并记录一名男生跳绳后的心率变化，一组测量并记录一名女生跳绳后的心率变化。②各组选好跳绳的人选、记录员、记时员。⑶各小组活动并收集数据。⑷全班将两组数据汇总，填入统计表。⑸学生根据统计表完成统计图的绘制。⑹全班交流：从图中获得哪些信息？四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：图形王国整理与复习（5）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：63教学内容：实践与应用，完成教科书119～120页第24～31题。教学目标：1．学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的知识和方法解释日常生活现象，解决简单的实际问题，进一步发展数感、空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
2．学生进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。教学重点、难点：综合运用学过的数学知识和方法解决实际问题，感受数学的意义和价值。教学准备：多媒体课件、从报刊或网上收集一些用统计图或分数表示的信息、今年的月历卡、火柴。教学过程：一、揭示课题本节课，我们将运用我们学习过的知识解决生活中的实际问题。（板书课题：应用广角）二、回顾梳理1．小组交流：你在生活中发现了哪些数学问题？你能运用所学过的数学知识和方法解决这些问题吗？2．全班交流。三、解决实际问题1．感受生活中的数学信息。⑴和同桌说说你收集的用统计图或分数表示的信息。⑵全班交流：除了你们收集的这些信息，你还能用统计图或分数表示我们身边的一些事情吗？2．完成整理与复习第26题。⑴学生拿出自己课前准备的今年的月历卡。⑵按题目的要求，边框一框边思考下面的问题：①框里3个数的和最大是多少？最小是多少？②一共可以框出多少个不同的和？③你的月历卡上能框出和是33的3个数吗？如果能，有几种框法？如果不能，为什么？⑶在小组内交流自己的思考和框的结果。⑷全班交流。（由于每人使用的月历卡可能月份不同，因此每题的答案不是固定的，其中和是33的3个数，中间一个数必定是11，如果这个月的11日位于月历卡的左边或右边，则无法框出符合要求的三个数。）3．完成整理与复习的第27题。⑴学生独立思考，再在纸上写一写。⑵全班交流。（发现的规律是：对于任意一个比2大的整数，用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。）4．完成整理与复习第28题。⑴先和小组同学说一说自己家在学校的什么方向，距离学校大约多少多远？再说说你知道的周边有什么明显的建筑物或单位的位置。⑵自己在图上标出自己家的大概位置，再标出一处建筑物或单位的大概位置。⑶指名上台展示、介绍。5.完成整理与复习第29题。学生先同桌交流，再全班交流。6．完成整理与复习第30题。
⑴全班交流：测量大树的横截面的面积，我们可以先测量树干的什么？⑵分组到校园里测量计算水杉树的横截面的面积所必须的数据。⑶学生计算出各自测量的水杉树的横截面的面积。⑷全班交流：你测量了水杉树的哪些数据？是怎么算出水杉树的横截面的面积的？7．完成整理与复习第31题。⑴学生读题，明确游戏规则。⑵学生游戏。（游戏可以多做几遍。）⑶小组讨论：你发现取胜的策略了吗？⑷全班交流。（可以引导学生运用倒推的策略，先思考在自己最后一次取之前，要留几根给对手，再思考如何在活动开始时就确保最后一定取胜。取胜的策略是：每次取完后，留下的火柴根数必须是4的倍数。）四、自我评价回顾自己本学期的学习表现，能得几颗星，就把几颗星涂上颜色。1．小组讨论：你对每项指标的理解。2．学生根据自己本学期的学习表现，逐项对照，实事求是地作出自我评价。3．全班交流。（教师可根据学生的自我评价与学生进行一些个别交流，肯定学生取得的成绩，指出需要改进的地方，从而激励它们的自信，提高进一步学习的兴趣。）五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：应用广角学习数学知识→用数学知识↑↓课本上解决生活中的实际问题教学后记：小学数学五年级下册教学计划班级情况分析通过一个学期的教学，大部分学生对数学学习的积极性比较高，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。从课堂表现来看，大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等能力。但一小部分思维不够敏捷、接受能力有明显障碍的学生，应该给与更多的关注，在教学中，要想尽办法通过创设愉快的情境，努力激发他们的学习热情，并逐步引导他们体会到成功的乐趣。本册教材分析本册教材共编排了八个单元的教学内容。在“数与代数”领域有：简易方程、因数和倍数、分数的意义和性质、分数加法和减法。在“空间与图形”领域有：圆。在“统计与概率”
领域有：折线统计图。还有就是解决问题的策略。联系上述四个领域的教学内容编排4次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、“试一试”“练一练”、练习、整理与练习等栏目与板块。例题教学重要的数学概念、数学方法和数学思想，“试一试”安排在各道例题之后，在简单的情境中再现或应用例题中的知识，起消化知识的作用。“整理与练习”在回忆中突出基础知识，在整理中建立认知结构，在练习中灵活应用知识，在探索与实践中培养解决实际问题的能力，在自我评价中反思学习过程与收获。教学重点、难点：1、使学生正确理解一些知识的形成，牢固掌握公式和方法。2、能综合运用所学的知识解决实际问题。3、教学中更好地培养学生比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。本学期教学目标知识与技能方面：1、了解方程和等式的关系，初步理解方程的意义，用方程解决一步计算的实际问题。2、理解一个数的倍数与因数的含义及求法。3、进一步理解分数的意义，认识真分数和假分数，理解分数与除法的关系，进行分数与分数、分数与小数间的互化和大小比较。4、理解分数的基本性质，知道约分和通分的含义，灵活运用比较大小和异分母分数加减法。5、探索和发现简单覆盖现象中的一些规律。6、认识圆及其特征，掌握圆的周长和面积公式，解决有关实际问题，初步掌握计算简单组合图形面积的思考方法。7、经历用折线统计图表示相关数据的过程。情感与态度方面：1、使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。2、形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。3、引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。4、创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。教学措施（1）认真钻研教材，努力实践“互动课堂学程导航”教学模式，培养学生自主学习。(2)激发学习兴趣，放手让学生主动探索，以基础知识切入口，培养学生的多种能力。（3）切实做好“培优补偿”教育工作，使每位学生在原有基础上都有进步。（4）教学中要注意知识面的扩展，以拓宽学生的视野，培养学生的综合性思维能力。（5）及时发现学生学习中的不足，加以弥补知识缺陷。（6）培养学生合理运算的意识，并注意计算方法的多样化，体验计算教学的开放性。分单元教学进度及具体教学要求分单元教学进度及具体教学要求日期周次单元或章节内容课时本单元重点、难点备注3.2~3.201～2方程7重点：理解方程的含义难点：将问题抽象成方程3折线统计图4重点：理解统计方法及要求
3.23~3.27难点：会用折线统计图整理数据3.30~4.104～6因数和与数10重点：熟练掌握求一个数的因数与倍数的方法清明节难点：实现问题模型转化4.13~5.17～9分数的意义和性质9重点：掌握分数、小数互化的方法劳动节难点：归纳和理解分数的基本性质5.4~5.2210～12分数加法和减法11重点：探索掌握计算方法难点：运用知识解决问题5.25~6.1213～15圆12重点：掌握圆的特征难点：让学生在操作过程中探索圆的特征6.15~6.1916解决问题的策略3重点：能应用“倒过来推想”的策略解决问题端午节难点：灵活解决问题6.22~7.317～18整理与复习5五年级数学备课教学计划一、对教材体系和内容的简要分析本册教材共安排11个单元。1、“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。2、“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的“圆”；一个单元是图形与位置，即第二单元的“确定位置”。3、“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。
4、“实践与综合应用”领域共安排四次。“数字与信息”、“球的反弹高度”、“奇妙的图形密铺”、“画出美丽的图案”二、基本要求数与代数1、揭示分数的意义，研究分数的基本性质。对分数进行通分和约分，2、异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。3、教学简单图形平移后覆盖次数的规律。能逐步提高学生探索数学规律的能力。4、用列表和画图的策略解决问题的基础上，用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。空间与图形认识圆及其特征，知道圆心、半径和直径。能在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。统计与概率教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。实践与综合应用1、进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流。2、让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几3、让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。4、结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。三、班级学生情况分析：1、学习习惯和兴趣 ：总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。个别同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。2、基础知识和基本技能：（1）、绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。（2）、部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。（3）、个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。四、教学方法措施针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施：
1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。3、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。5、 精讲多练，熟能生巧。五、教学进度周次教 学 内 容一等式与方程，等式的性质和解方程二 等式的性质和解方程（2）① 机动① 列方程解决简单的实际问题② 三整理与练习②确定位置③ 检测②四公倍数和最小公倍数② 公因数和最大公因数③五数字与信息① 机动① 分数的意义① 真分数和假分数②六真分数和假分数① 分数与除法的关系① 假分数化成整数或带分数，分数与小数的互化② 机动①七整理与练习③ 检测②八找规律② 机动① 分数的基本性质，约分②九分数的基本性质，约分① 通分，分数的大小比较③ 十整理与练习② 五·一放假十一球的反弹高度① 机动① 统计② 机动①十二异分母分数的加、减法② 分数加减混合运算② 奇妙的图形密铺①十三解决问题的策略③ 检测②十四圆的认识② 圆的周长② 圆的面积①十五圆的面积② 整理与练习② 机动①十六画出美丽的图案① 整理与复习④
十七整理与复习② 期末复习十八期末考试第一单元、方程第一课时 方程的意义教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 2、培养学生概括、归纳的能力。教学过程： 一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生在本子上写。 指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 二、教学例2 学生自学 要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。 3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 学生可能会这样分： 第一种：X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二种： X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100
引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式” 那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“试一试”、“练一练”学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义四、课堂作业：练习一的1、2、3。 板书： X＋50=100 X＋X=100像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 教后小记 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第二课时 等式的性质（一） 教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。 3、有意识地培养学生的自学能力。
教学过程： 一、教学例3 出示图，学生根据图独立填空。 根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。 全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。 独立完成“练一练”第1题 二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。 全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。 一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。 二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。 三强调书写的格式。 小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。 完成“试一试”“练一练”的第2题。 学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。 三、课堂作业练习一的第4、5、6题。第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。 板书： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 这时等式的性质。 X＋10=50
解：X＋10－10=50－10 X=40 教后小记 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第三课时 练习教学内容：教科书第6页的7～12题。教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。 2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学过程：一、基础练习 1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？ 20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35
21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b 2、解方程 X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12 学生独立完成，指名学生板演。 选3题让学生说说想的过程。 集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、完成第6页的7～12题。 第7题 学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。 使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。 第9题 先由学生独立完成。 指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？ 第8题 学生独立完成，指名板演。 教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。第12题学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。三、课堂作业第6页的第10、11题。 板书： 学生的板演 教后小记 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第四课时教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。 2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。 教学过程：一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例五1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。8、练一练第一题⑴、指名读题⑵、生独立填写在书上，集体核对⑶、你是根据什么来填写的？三、教学例六1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图2、长方形的面积怎样计算？3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5、生独立计算，指名上黑板。全班核对6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？8、试一试⑴、出示X÷0.2=0.8⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。⑵、集体订正。四、巩固练习1、练习二第一题⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)⑵、生独立解方程。指名上黑板⑶、集体核对2、练习二第二题⑴、指名读题⑵、生独立填写，师巡视。⑶、你在填的时候是怎样想的？五、课堂作业练习二第三题 教后小记 ________________________________________________________________________________________________________________________________第五课时教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学过程：一、教学例71、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、试一试⑴、指名读题⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）⑷、集体核对。10、练一练⑴、引导学生明确条件和问题。⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）⑷、集体核对。二、巩固练习1、练习二第4题⑴、生独立读题，明确题意。⑵、引导学生看图列出方程并解答。⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。⑷、做完后你是怎样检验的？2、练习二第5题⑴、指名读题，明确题意。⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答⑶、集体核对3、练习二第6题⑴、生独立完成，师巡视⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。⑶、全班交流。三、课堂作业练习二第7题教后小记 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
第六课时教学内容：教材第11页练习二8～12题教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学过程：一、复习等式的性质1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。二、练习二第8题1、指名读题2、生独立填写在书上，集体订正。3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。三、练习二第9题1、指名读题2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）5、集体核对。
四、练习二第10、11题1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。3、集体核对五、课堂作业练习二第12题 教后小记 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
第7课时 整理与练习（1）教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。 2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。 3、提高学生小组合作学习的能力。教学过程：一、回顾与反思 提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。全班交流。二、练习与应用第2题学生独立完成。选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。第3题学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。 4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250三、课堂作业练习与应用的第1、4题。
板书： 教后小记 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第8课时 整理与练习（2） 教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。 2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学过程：一、探索与实践出示第8题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？ 解：设中间一个数n。 9n=99 n=99÷9 n=11第9题学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。 （2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。 （3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。二、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。三、课堂作业练习与应用的第5～7题。教后小记
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第二单元确定位置第一课时教学目标：1．结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2．在具体情境中，能用数对表示位置。教学重点：1．在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学难点：1．结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。教学过程：一、活动引入，认识数对1．明确列、行排列规则（1）课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置。（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。
（3）课代表坐在第几列第几行？（同时板书）中队长坐在哪里？（板书）2．抽象座位表，认识数对（1）如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？第7行○○○○○○○○第6行○○○○○○○○第5行○○○○○○○○第4行○○○○○○○○第3行○○○○○○○○第2行○○○○○○○○第1列1列第2列1列第3列1列第4列1列第5列1列第6列1列第7列1列第8列1列第1行○○○○○○○○师：第4列第3行，还可以用两个数来表示，写成（4，3），数学上把这一对数称为数对（板书）（2）中队长的位置你能用数对表示吗？（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。生活中有没有运用数对解决的问题呢？二．生活中应用数对（1）根据位置写数对①小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗？②独立书写，全班交流。（2）根据数对找位置①
学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：（7，2）、（5，3）、（9，3）、（3，4）、（7，4）、（11，4）、（5，5）、（9，5）、（7，6），请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖位置的规律了吗？学生操作后交流。得出：表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中花砖位置的数对，它们的第一个数相同。三、全课总结用数对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，数对能表示一个具体的地点吗？下节课我们再研究。第二课时教学目标：1．让学生进一步理解数对在生活中的运用，学会用数对描述方格图上点的位置。2．在具体情境中，能用数对表示位置。教学重点：能在方格纸上用数对确定位置。教学过程：一、用数对表示平面图上的位置1．用数对表示方格纸上的点（1）下面是一个公园的平面图。①动态生成方格图，渗透坐标思想87654321087654321北12345678910②你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。③游戏：猜景点
Ⅰ任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？Ⅱ全班交流。Ⅲ如果想去的景点是在（，6），可能是哪里？得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。①图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。④小强家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。二、总结：学习了确定位置，你有什么收获？三、引申：数对在国际象棋中的运用。1、课件出现国际象棋棋盘和棋子（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？（5）游戏：下棋
第三课时教学目标：1、通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。教学过程：一、基础练习下面是某一地区的平面图。1、用数对标出环球大厦和购物中心的位置。2、图中（11，4）表示的位置是（ ）。3、（ ）和（ ）在同一行上。4、小明从公园门口出来，到书店该怎样走？（1）独立完成解答。（2）集体评讲。二、提高练习1、练习三第5题。（1）理解题意，明白“行”“列”表示的意思。（2）根据（x，5）这个数对，说说x表示的是列数还是行数？根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？
（3）在小组中说说第（3）小题。这里的x，y可能表示哪些数？为什么？2、完成练习三第6题。（1）理解题意，明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。（2）在小组中设计交流。（3）展示作业，汇报结果。你能用数对描述一下自己设计的摆放位置吗？你觉得自己设计的如何？优点是什么？互相评价：设计是否合理？是否美观？3、完成练习三第7题。平移后顶点位置的数对什么变化乐，什么没变？（第一个数变了，第二个数没变）第一个怎么变化的？独立在书上方格中完成第（3）小题。在小组中完成第（4）小题。说说顺次连接四个点得到了什么图形？4、完成练习三第8题。理解题意，简单介绍国际象棋的棋盘。棋盘上的列车行分别用什么表示？用g2表示白王，和数对表示的方法相同吗？完成第（2）小题的填空。在小组中互相说说黑车从C6～C2，是怎样前进的？三、阅读“你知道吗”四、课堂总结用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识呢？学好这个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的作用。
第三单元公倍数和公因数第一课时：公倍数和最小公倍数教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。3、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？2、练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、练习四第3题。集体交流时说说是怎样找的。四、全课小结第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习 找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6二、完成第25页的5～8题。 1、第5题 ⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流：有什么发现？ （两个数的最小公倍数就是它们的乘积。） ⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？ 2、第6题 先由学生独立完成。 然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？ 3、第7题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。4、第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。第三课时：公因数和最大公因数教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。教学过程：一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？⑷4为什么不是12和18的公因数？揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、练习五第1题。填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第2题。3、练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？
第四课时：求两个数的最大公因数的练习（一）教学内容：完成练习五的第6～11题。教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习 找出下面每组数的最大公因数。 14和16 30和10 15和9 21和28二、完成第29页的第6～11题。1、第6题⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最大公因数。③比较和交流：有什么发现？（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。） ⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？（有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）2、第7题 先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。3、第8题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。4、第9题先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出2、4、5分别与1、2、3、4、5……20等各数的最大公因数，并说说其中的规律。5、第10题先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。6、第11题三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？第五课时：求两个数的最大公因数的练习（二）教学内容：完成练习五的第12～14题。教学要求：
1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。教学过程：一、完成第30页的12～14题。1、第12题先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。2、第13题先由学生独立完成。 然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？3、第14题先由学生独立完成。 然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？二、思考题帮助学生弄清两点：⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。然后让学生解答。第六课时：数字与信息教学要求：让学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。教学准备：课前对有关数字信息进行调查，主要有：1、常用的一些特殊电话号码及其作用。2、学校和家庭居住地的邮政编码及其含义，以及为什么寄信时要填写邮政编码。3、家庭成员的出生日期和身份证号码。4、自己学籍卡上的学籍号的编排规律。教学过程：
一、完成“说一说” 1、下面各是什么电话号码？在小组里说一说。 110……报警 112……故障申告 114……本地电话号码查询 117……报时 119……火警 120……救护 121……天气预报 122……交通事故报警 12315……消费者投诉热线 2、你还知道哪些电话号码？ 3、这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？ 4、你能说说自己和同学在班级里的编号吗？ 指出：在生活中，我们常常见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。 5、你知道有些编号的开头为什么是0吗？二、“看一看”1、分析邮政编码“214206”中所蕴含的信息，引导学生了解邮政编码的结构和每一部分数字所代表的信息。2、交流学校和家庭居住地的邮政编码，以及为什么寄邮件时要填写邮政编码。三、“比一比”1、小组里交流自己家庭成员的出生日期和身份证号码。2、讨论：⑴你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？⑵不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗？⑶你还有什么发现？⑷你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？3、你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用数字编码表达信息有什么好处？四、“做一做”活动一：（第1题）⑴说一说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字来表达？⑵在小组里说说自己准备怎样为房间编号，并按自己的思考试着编一编。⑶组织交流。活动二：（第2题）
⑴说一说自己的学籍号。⑵比较，明确学籍号所包含的信息及其编码规则。⑶按所发现的编码规则为一年级的200名新生编号。活动三：（第3题）⑴读题，并根据右边的图说一说每个字母表示的意思。⑵让学生以学校为中心，用编码表示自己家在学校的什么位置。⑶组织交流。第四单元第1课时：分数的意义教学内容：例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学过程：一、揭题。谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、新授。1、教学例1出示例1中的一组图谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。学生汇报所填写的分数提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。2、教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。1、完成“练一练”提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？三、练习。１、做练习六的第１题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？２、做练习六的第２题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？３、做练习六的第３题让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。 指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１４、做练习六的第４题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。５、做练习六的第５题学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。四、总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？第2课时：真分数和假分数教学内容：例2、例3、练一练、练习七1-4题。教学目的：1．
使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。2．培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学过程：一、复习准备1．提问：什么叫做分数？什么是分数单位？2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？3．引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。二、教学新课1．认识真分数和假分数。（1）出示例2学生涂色表示相应的分数。问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？里有几个1/4？生答师板书。要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。问：通过刚才的涂色，你有什么发现？指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。（2）教学例3出示例3，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？（3）分数分类比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？（4）认识概念结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？学生举例说明真分数和假分数。（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。2．练习（1）做"练一练"第1题。请学生说一说分别把什么看做单位“1”？（2）做"练一练"第2题。（3）判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。集体订正。说明理由三、课堂练习1．练习七第一题要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。2、练习七第二题独立完成，交流3、练习七第三题独立完成，交流结果。4、练习七第四题独立完成，交流结果学生说说是怎样比较他们的大小的？四、小结这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？五、作业相应的练习册。
第3课时：求一个数是另一个数的几分之几教学内容：例4、例5、试一试、练一练、练习七5-8教学目的：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学过程：一、复习引入。1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2、根据要求表示分数。3/44/73、贴出：红彩带黄彩带问：从图中你知道了什么？能提出什么问题？结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？二、新授。1、教学例4。明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）同桌相互交流。2。教学试一试。贴出红彩带蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流，明确答案。改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）学生思考，小组内交流。明确：把蓝彩带的长看作单位“1”
，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。3、教学例5。（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。（2）出示红彩带：你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。4、教学试一试。出示红彩带：花彩带：问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？学生独立完成，并校对。三、巩固练习。1、完成练一练1学生独立完成，交流。2、完成练一练23、完成练习七5、6请学生说说怎么想的？4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”“鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？5、完成练习七8（1）出示统计图，问：你知道了什么？（2）补充问题，独立解答。____是____的（—）（3）小组交流，你是怎么想的？四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习册。
第4课时：练习课教学内容：练习七9-14教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学过程：一、复习。1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？二、练习1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？2、完成练习七9、10说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？3、完成练习七12读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？4、完成练习七13独立完成，并交流。5、完成练习七14（1）说说你是怎么理解题意的？（2）学生画一画。（3）交流，展示画出的各种图形。6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。（2）集体交流。三、总结。通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？四、作业：练习册
第5课时：分数与除法的关系教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。教学目的：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学过程：一、导入1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。2、提问：你能提出哪些问题？二、新课1、教学例6把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。提问：你能提出什么问题？怎样列式？引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？学生口述算式提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。2、总结归纳谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题被除数÷除数=被除数/除数提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？板书a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗？小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。1、教学试一试。出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。2、做练一练的第1题学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？3、练一练第2题学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。三、练习1、练习八第1题让学生在小组里说说，再指名口答。2、第2题学生独立填写，交流。3、第3题学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。4、第4题学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？5、第5题让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。四、总结提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
第六课时假分数化成整数或带分数教学目标：1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数2、会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化3、使学生经历假分数化成整数或带分数，分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感。4、培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。教学重、难点：会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。教学过程：一、谈话导入同学们还记得假分数吗？举几个例子，教师随机补充1、有意识地把假分数分成2类（一类是能化成整数，另一类是不能化成整数的）二、教学例71、根据学生实际举例进行教学（设计的时候就用书上的例子进行）2、出示假分数=（）=（）=（）①同学们想想，把这些假分数化成整数分别是多少？②把自己的想法在小组里交流交流
③交流方法：④小结：在刚才的交流中，能够化成整数的假分数的分子分母有什么特点？⑤归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几？⑥小练习：AB你能举几个能化成整数的假分数1、教学带分数①同学们在刚才距离的过程当中，还有这一部分的假分数能化成整数吗？（指着黑板上剩下的另一部分假分数）例如②交流：不能化成整数的假分数，可以化成一个整数和一个分数合起来的分数，例如：可以分成和，写成1，想这样的分数叫带分数，读作：一又三分之一③教学=1，让学生在数轴上看一看，进一步理解假分数，带分数的联系。④老师随机板书，写几个带分数让学生读一读2、教学例8①怎样把化成带分数②学生尝试计算，教师巡视③交流方法：A可能是画图的B可能是计算的，可分成8个和3个，8个等于2，在加上就是2。④读一读这个带分数⑤教师介绍用除法计算来转化：=11÷4=2⑥小结方法：请同学们想想怎样用除法直接把假分数化成整数或带分数。
⑦完成书上47页练一练三、练习1、完成练习九第1、3题学生尝试练习，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。2、完成练习九的第2题①先审题②尝试练习③说说为什么想到用这个分数来分析④改写成带分数⑤交流3、完成练习九的第4题①先让学生看懂题意：0—1之间平均分成3份，每一份是，3个就是1，往后一格就是4个==1②学生尝试填写其他空格③交流4、布置课堂作业完成练习九的第5题四、总结今天学习了什么，有哪些收获？
第七课时小数分数互化教学内容：47页例9 例10及试一试、练一练、练习九的7~11 教学目标：1．使学生经历分数与小数互化的探索过程，会进行分数与小数的互化。2．培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心，进一步发展数感。教学重难点：会进行分数与小数的互化。教学准备： 教学过程：一、复习引入比较下列各组数的大小5/6和7/6 2和6/3 3和13/4 2/3和3/2说一说你的想法。优等生答二、教学例9 出示大小 0．5 ○ 3/41.你是怎样比的？小组讨论。2.小组交流，出现两种情况3．比较两种方法，在比较中探索把分数化成小数的方法。优等生答小结：根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法，把分数化成小数，然后再比。练习：把1/2 1/4 9/25 化成小数。把5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）独立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。三、教学例10 把0.3、0.13、0.213化成分数。出示1. 说一说分别是几位小数？ 学困生答2. 一位小数表示几分之几？两位、三位呢？ 学困生答3. 独立完成小数化分数的过程。小组交流小数化分数的方法。 中等生答
小结：根据小数的意义直接改写成分数。四、巩固练习1．练一练独立完成后交流，并说一说第一组有那几种方法？为什么第二和第三组只有一种方法？ 优等生答2．练习九第七题学生独立填空，教师巡视。3．练习九第十题学生尝试练习全班交流 中等生答教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。4．练习九第十题先把6/5化成小数，再与1.1比较大小 优等生答提醒学生：时间用得多，说明做得慢；时间用得少，说明做得快。5.布置课堂作业完成练习九的第8、9题四、总结今天学习了什么，有哪些收获？
第8课时整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题教学目的：1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。教学过程：一、回顾与整理1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？2、分小组交流3、集体交流、整理二、练习与应用1、第51页第1题让学生独立完成。然后再说一说思考的过程2、第51页第2题学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。3、第3题，口答4、第4题让学生结合情境解释分数的意义。重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。5、独立完成第5、6题评讲总结方法1、做第7题让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。2、做第8题引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。3、做第9题（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数三、课堂总结
第9课时整理与复习（2）教学内容：教科书第53页第10~13题教学目的：1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。教学过程：一、练习与应用１、第52页第10题先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。（3）独立做下面两题（4）交流总结２、做第11题（1）学生先独立练习（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？B算式中选择的除数有什么不同？C从中还能想到些什么？（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。３、做第12题练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？（3）商的表示方法有什么不同？４、做第13题练习后加强对比要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”
，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。１、思考题方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。方法二：通过画图帮助思考一、课堂总结二、完成补充习题上的练习。
第五单元第一课时教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。教学重、难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。教学过程：一、谈话激趣1、如果我想在第一排选座位相邻的四人小组，可以怎样选？有多少种选法？学生讨论后回答。如果在第2排选呢？又可以怎样选？有多少种选法？2、这中间有没有什么规律呢？这节课我们就一起来学习“找规律”。二、、初步经历探索规律的过程，感知规律。谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。12345678910提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比较两种方法，哪种更简便？（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）学生在平时常常遇到类似的四人小组搭配问题，借助这一问题，初步为下面的学习作了孕伏铺垫。三、再次经历探索的过程，发现规律如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。操作要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？每次框几个数平移的次数得到几个不同的和289345观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1……追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？四、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识1．完成“试一试”。提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）
2．完成“练一练”。提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？先让学生独立完成，然后组织交流。提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？鼓励学生简捷地推算出答案。五、课堂小结，联系实际应用规律1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。第二课时教学目标：1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。教学重、难点：探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律教学过程：一、探索规律1、拓展延伸出示例2，理解图意指名说说（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；（2）理解问题2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？
同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？4、交流汇报，引导思考：（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少）5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。二、运用规律1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。（2）想一想，有多少种不同的贴法？独立思考后和小组里的同学说说。（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。3、完成P59第3题（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？独立思考后解答。（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。4、完成练习册上的相关习题。三、全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？1、学生质疑。第六单元第1教时分数的基本性质教学目标1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。教学难点：形成对分数基本性质的统一认知教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片一、导入新课出示例1种中的四幅图提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。二、发现概括1、教学例1、观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？板书：＝＝追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？2、教学例2谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗？学生折纸。涂色。
交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？学生操作。组织交流。＝＝＝在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。三、沟通联系引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。学生交流后，教师集中指导观察。先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？ （分母乘2，分子乘2。） 根据分数的意义，""表示把单位"1"平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝ 即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。 (2)由到，分子、分母又是怎样变化的？ （把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝ (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？再从右往左看 是怎样变化成与之相等的的？＝＝ 又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝＝
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？四、巩固练习练一练的第1题。练一练的第2题啄木鸟诊所。（请说出理由）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）小结：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？五、课堂总结这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？课堂作业六、练习十一第3题第2教时：分数的基本性质（约分）教学目标1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
3、在知识的运用中体验数学价值。教学准备：分数卡片图片课件一、复习1、说一说：分数的基本性质2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？3、写一写：请你写出和相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。二、教学例3出示例3：你能写出和相等，而分子、分母都比较小的分数吗？学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。教学约分的含义。师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。教学约分的书写形式师：分子分母都要同时除以几呢？生：分子分母同时除以2、3或者6。
方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。方法二：分别除以12和18的最大公因数6。规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成＝师：约分到什么时候就不要继续除呢？生：除到分子、分母只有公因数1为止。教学最简分数。像的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。三、课堂练习同步练习1：说出一个最简分数同步练习2：把约成最简分数。1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。
3、分组练习（指名板演）练一练第二题练习十一第5题四、课堂总结（略）五、课堂作业：练习十一第7题第3教时分数的基本性质（约分）教学目标1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。教学重难点约成最简分数教学准备：分数卡片口算卡片教学过程一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。师：什么是最简分数？说一说。二、巩固练习师分数卡片判断1、找朋友:找出和相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）
你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？1、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。师：你能写出不同的除法算式吗？＝（）÷（）＝（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？2、快乐学习超市超市画面快乐套餐1快乐套餐2快乐套餐1：比一比○○0.4计算并化简＋=-=在（）填上最简分数20分＝（）时快乐套餐2、3同上。（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）3、集中练习
把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？请你为大家提出一个类似的问题。课堂作业练习十一第9题，12、13、14题各自选2个课后练习：完成练习册上的相应练习。第4课时分数基本性质（通分）教学目标
1、初步理解通分及公分母的意义。2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。教学重难点重点：理解通分的意义难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。教学准备：分数卡片教学过程教学内容一、复习1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和52。化成分母是20而大小不变的分数、、二、新授出示例题例4：把和改写成分母相同而大小不变的分数。师：题目要求是什么？师：你计划使用什么数来做这个相同的分母？师根据学生发言出示：（1）＝＝（2）＝＝你是怎样改写的？先在小组里交流。
学生汇报板演师：揭示通分的意义小组学习，交流各小组汇报。生1：通过自学，我知道几个分母的公倍数，叫做几个分母的公分母，为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。师：你觉得通分的依据是什么？师：通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？师：怎么想的？怎么做的？师：通分和约分，有什么区别和联系？师：通过自学,我们能解决一系列关于通分的问题,下面我们共同来完成一些练习,请看大屏幕。三、课堂练习1、说出下面每组分数的公分母。和和和师：确定两个分数的公分母其实就是求两个分母的最小公倍数。试一试先找出和的公分母，再把这两个分数通分思路引导：和的公分母是（）＝＝
要求学生自由说说中间的过程。练一练（65页）三生板演。集体讲评。判断（练习十二题3）四、课堂小结五、课堂作业练习十二第4题任选4组第5教时分数基本性质（通分）教学目标1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较教学准备：分数卡片一、回顾1、什么是通分？怎样通分？2、我们可以在什么时候应用通分？3、互动：相互出题练习相互评价交流（3分钟）二、教学例5出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。学生提出问题。分析解答。师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？生：比较两个分数的大小。师：小组研究，比较两个分数的大小。方法一：画图比较
方法二：通分比较转化成同分母的分数方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。你还有什么别的比较方法吗？小结：通分的方法在比较分数大小中的运用三、巩固练习1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练2、练习十二第五题先明确题目的要求有两个。1、自由练习分小组编拟交换练习四、全课总结五、课堂作业：第7题，第8题
第6教时分数基本性质（通分）教学目标进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点旋择适当的方法进行分数的大小比较。教学准备分数卡片教学过程一、基本练习学生自由练习互相说一个分数，再通分。
学生汇报纠错二、集中练习教师出示：比较下面各组分数的大小1、和和2、和和请同学评讲课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内。比大的分数有：比小的分数有：师生讨论：怎样快速的分类？自由说一个比的分数。并说出理由。三、解决实际问题的练习小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨论，明确解题步骤。小明：6÷10＝＝小红：4÷7＝因为＝＝>
所以>答：小明的平均步长长一些。四、拓展练习：下面3名小棋手某一天训练的成绩统计总盘数赢的盘数赢的盘数占总数的几分之几张129李107赵138谁的成绩最好？小组合作集体解决题型。三个分数的大小比较，怎样比较较好？五、课堂作业68页第11题
整理与练习（1）教学内容：第69页和回顾与整理，练习与应用第1~5题教学目标：1、通过回顾与整理、练习与应用的具体学习，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分的方法。2、培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神。教学重点：分数的基本性质及约分教学难点：约分要约成最简分数。教学过程：一、回顾与整理这一单元，我们学习的分数的基本性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？组织学生进行小组讨论：出示讨论题：１、什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？２、约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？３、你会怎样比较两个分数的大小？学生进行讨论后，进行交流。生：我学会了分数的基本性质师：谁说说分数的基本性质。你认为使用分数的基本性质要注意什么？你还学会了什么？生：我学会了约分？师：约分的依据是什么？什么叫约分？约分一般要约成什么？什么是最简分数？请你说出几个最简分数，几个不是最简分数的分数。生：我学会了通分师：如何通分？生：我还学会了分数的大小比较使学生在交流中明确：比较分数大小时，要根据相关分数的特点，合理、灵活地选择比较的方法。师：通过本单元的学习，你还学会了什么，在学习本单元时，你认为要约分和通分时，要注意什么，你能区别通分与约分吗？二、练习与应用：分数的基本性质１、教学第１题用分数表示涂色部分，并能说出与它们相等的分数。
学生独立完成。指名说出与之相等的分数，看谁说得最多？２、 分数的基本性质的理解应用出示：一个分数是６／８，分子乘２，要使分数的大小不变，分母要（ ）一个分数是６／８，分子除以２，要使分数的大小不变，分母要（ ）一个分数是６／８，分子增加１２，要使分数的大小不变，分母要（ ）一个分数是６／８，分子减少４，要使分数的大小不变，分母要（ ）一、练习与应用：约分教学第３题：先圈出最简分数，再把其余的分数约分４／９ ６／１５ ７／２１１０／１５ ２０／７ ２３／３９学生先独立完成，再指名汇报。补充练习：将下面的分数约成最简分数：３８／５１ ３４／５４ ３９／６５像这些分数比较难约分，你能找出很快进行约分的方法吗？师：将分子与分母中较小数时行分解，如３８等于２乘１９。再看看分解出的因数能否整除另一个数，能就可以约分了。试一试其它的两题。教学第４题用分数表示直线上的点先让学生观察这几个数，再问这些分数可以进行分类吗？（真分数与假分数）有的分数在０～１之间，有的分数比１大比２小。找出小数１的分数有哪些？这些分数在表示时，要注意什么，说说你的看法。对，先约分，这样画出来比较简单。如果不约分行不行，举例说明：１００／１５０再让学生在自己的书上画要注意平均分的等分点要画清晰。学生画完后，一个个地进行批阅，并针对性地进行指导。作业：第１５２页的第２题和第５题。整理与练习（２）教学内容：第７０页第６题～第８题、第７１页的探索与实践、评价与反思。教学目标：1.通过整理与练习，使学生进一步理解和掌握通分的方法，提高通分的熟练程度，会比较分数大小的比较，2.建立本单元的合理认知结构。
3.发展学生数学思考与实践能力，培养学习的自信心，激发学生热爱学习的情感。教学重点：通分与分数的大小比较。教学过程：一、复习通分1.复习通分的概念什么叫做通分，通分一般要用什么来通分？通分的依据是什么？通分一般要用原来的几个分母的最小公倍数作为公分母。这是有些同学在做题里没有注意到的。2、求下面每组数的最小公倍数。6和86和94和65和107和84和9指名学生回答，再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的。（大数翻倍数）教师再进行训练，教师任意指出几组数，要求学生很快地说出每组数的最小公倍数。二.练习：把下面每组数通分：教师板书5/6和3/85/6和7/95/3和13/12学生独立完成，指名三名中差生进行板书，教师适时进行辅导。评讲时，强调要用两个数的分母的最小公倍数来通分。三.比较分数的大小。1、讨论我们学习了多种分数的大小比较的方法。大家讨论交流后，教师再进行归类。一分子相同的两分数二分母相同的两分数三真分数与假分数真分数与带分数真分数与整数四化为小数后进行比较的两分数四约分后能比较的两分数五要进行通分才能进行大小比较的分数。2、出示第7题用自己喜欢的方法比较每组分数的大小比较5/12和5/175/6和7/97/15和2/34/7和3/8第1题的分子相同第2题第3题要先通分后再进行比较。第4题可以以1/2为标准进行比较，这种方法理解的可能不多，也可以先通分后再比较这4题也可以都化成小数再进行比较，对比一下：化成小数与通分后再比较这两种方法谁更快？指导学生在今后的分数大小比较里要灵活选用自己合适的方法。3、第8题
先让学生做，再让学生说出理由。这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪种书剩下的本数最少，再推想出这种书卖出的本数最多。一、探索与实践两题均让学生先做后讲。第9题，要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。第10题，游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助理解活动的方法和规则。要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。二、评价与反思组织学生进行评价与反思时，可以先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，再慎重地给五角星涂色，对自己作出公正、合理的评价。要通过评价引导学生不断地改进学习方法，提高学习效益。作业：第6、7、8题球的反弹高度教学目标：1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。教学准备：篮球、足球、排球各4个，四把米尺。教学过程：一、引入新课1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？二、引导探究1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？（板书：反弹高度下落高度）2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。落：注意球的上沿与高度标记齐平。观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。计算并小组讨论。2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。3、实验操作。4、计算。5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。四、第二次合作实验1、学生再次合作作实验。2、计算结果3、讨论4、集体讨论后小结：不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。五、你知道吗？1、自主阅读。2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？六、总结：谈谈你这一节课的收获。
第七单元统计第一课时复式折线统计图教学目标：1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。3．使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。教学重、难点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息教学过程：一、回忆铺垫1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。3、我们还学过什么统计图呢？揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）二、学习例题1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一幅统计图，你能知道些什么信息？你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打算怎么办？引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题板书）3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例表示的意思启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？
追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。三、巩固练习（一）完成“练一练”1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。2．组织全班交流。（1）图中哪条折线表示男生平均身高的变化情况？哪条折线表示女生平均身高的变化情况？(2)这里男生或女生平均身高的变化情况是指某一个男生或某一个女生吗？(3）从图上看，从几岁到几岁之间男生平均身高比女生高？从几岁开始，女生平均身高超过了男生？（4）你现在的身高是多少厘米？与同龄男生（或女生）的平均身高比，怎么样？（5）从图中你还获得哪些信息？（二）、完成练习十三的第1题1、学生自主审题。提问：这道题让我们做什么？你有信心按要求完成下面的统计图吗？2．讨论：你打算先画表示哪组数据的折线？表示“最高气温”的这条折线应画成实线，还是虚线？3．学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。提醒学生，先要认真细心地确定表示每天最高气温数据的点的位置，用实线连接各点；再认真细致地确定表示每天最低气温数据的点的位置，用虚线连接各点，画好折线后，不要忘记填写制图日期。4、展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。5.引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。四、全课小结这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？第二课时练习课教学目标：1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。教学重、难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。教学过程：一、谈话揭题上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）
二、综合练习1、出示P77第2题（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003年呢？（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。（1）这张图统计的是什么？（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？三、联系生活应用统计知识1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再交流说说理由。四、全课总结1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。2、完成练习册上相关习题。第八单元：分数加法和减法课题一：异分母分数的加、减法（1）教学目标：1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。教学重难点：能正确计算异分母分数的加、减法。教学过程：一、学习例11、读题列式2、探究计算（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。交流：你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。交流学生填空、计算的情况。讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的？（通分）二、学习“试一试”1、提出要求，让学生独立进行计算2、学生完成计算后，组织讨论：（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。三、做“练一练”1、学生按要求独立计算，并验算。2、重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。四、做练习十四的第1-4题1、做第1题学生按要求涂色，并写出得数。要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。2、做第2题明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。
3、做第3、4题指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。五、全课总结这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？课题二：异分母分数的加、减法（2）教学内容：教科书第82页的练习十四的第5-9题。教学目标：1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学过程：一、复习1、通分练习（口答）5和310和79和38和520和1535和72、计算练习（指名板演）1/5+3/103/5-3/8二、探索规律1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/81/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/82、交流观察后发现。3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。4、交流计算后发现。5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。三、估算异分母分数的加、减法1、练习十四第6题（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？4/71/108/92/259/2011/137/15
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。2、练习十四第7题（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。4/5+2/31/10+3/72/9+1/35/8-1/53/5-1/21-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。（3）再每人选择三个题目计算验证。（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。四、解决实际问题1、练习十四第8题先说说图意，再填空，然后计算。2、练习十四第9题先说说图意，再估计，然后计算。五、总结延伸思考题：请把合适的分数填入下面括号里。1/（）+1/（）+1/（）=1第三课时分数加、减混合运算（1）教学目标：⑴引导学生利用已有的知识来理解分数加、减混合运算的顺序，能正确地进行计算。⑵培养学生的类比、推理能力。教学重点:使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。教学难点:理解分数加减混合运算计算方法，培养学生的类推能力。
教学过程：一、理解分数加、减混合运算的顺序。⑴出示例2，理解题意。⑵列出算式，交流列式的理由。指名学生说出算式。生1：1－1/4－1/3生2：1－（1/4＋1/3）交流总结：列式的思考方法和整数、分数应用题的方法一样。注意：一个花园用单位“1”表示，它相当于总数。⑶理解运算顺序。同桌说说算式“1－1/4－1/3”和“1－（1/4＋1/3）”的运算顺序。班级交流，教师板书：分数加、减法，如果没有括号，从左往右计算；如果有括号，先算括号里的，再算括号外面的。⑷独立完成上面的计算，同桌交流答案。⑸验证答案。检查法：将算式检查一遍。验算法：两种方法的答案一样，说明答案是正确的，一种方法（算式）是另一种方法（算式）的验算。二、巩固练习，初步形成计算能力。1、完成练一练。独立完成，校对交流，明确算式的意义。2、练习十五第1题（1）学生独立计算，三人板演。（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。3、练习十五第3题理解题意后，解答前面两个问题。鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。4、练习十五第4、5、2题
学生独立完成后交流校对。四、总结这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？第四课时分数加减混合运算（2）教学内容：教科书第85页练习十五的第5-10题。教学目标1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便算。教学难点：合理选择简便算法。一、口算
练习十五第5题集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。 二、用简便方法计算下面各题 （3/8+1/12） 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+（4/5+4/9） 1、指出：整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。2、学生独立完成，六人板演。3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。（1）加法结合律；（2）加法交换律；（3）（4）减法运算性质；（5）（6）加法交换律和结合律。三、解方程1、指出：方程中的X不仅可以是整数或小数，也可以是分数。2、学生独立完成，三人板演。3、交流计算方法、运用的知识与计算结果，并请错误的学生说说错误原因。
四、解决实际问题 1、练习十五第10题 学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。2、改变习题：将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。（1）该怎样解决问题？（2）为什么方法不变？强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1”，从单位“1”里去掉送鲜花的1/3，再去掉送贺卡的1/4，剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。五、总结延伸完成书上思考题。1、计算后找出规律。2、应用规律直接写得数。3、应用规律自编加法算式。 实践課奇妙的图形密铺教学内容：教科书第86-87页的内容。教学目标：根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。通过活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教学重点初步理解什么是图形的密铺，知道哪些平面图可以密铺。教学难点设计简单的密铺图案。教学过程：一、观察与理解1、出示图片，
仔细观察。2、交流：每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的？这些图形是怎样铺在一起的？3、明确：4、举例：你能举些类似的例子吗？二、思考与操作1、出示图片，2、交流想法。3、从121页上剪下这些图形分别铺一铺，看看猜对了没有。4、用七巧板密铺：小组合作试一试，展示交流。三、欣赏与设计
1、很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的，让我们一起来欣赏一些用作密铺的基本图形。1、试一试，用两种不同的图形进行密铺，在书上方格纸上画出你设计的图案，并在全班交流展示。分数加减法口算练习（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。）＋＝－＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝1－＝＋＝1－＝＋＝－＝－＝＋＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝
－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝—＝－＝－＝－＝＋0.4＝－0.5＝0.2＋＝1－＝＋＝＋＝1－＝－＝－＝＋＝第9单元第一课时用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学过程：一、学习例11．呈现问题。（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？2．解决问题。（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。（5）小结：看来“再倒回去”
是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。二、学习例21．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：原有？张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？三、应用巩固出示“练一练”，学生各自读题。提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。四、课堂作业做练习十六的第1、2题。五、全课小结第二课时用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。教学过程：
一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成（5）展示交流2、练习十六第4题：（1）读题后独立思考，全班交流。（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3、练习十六第5题：（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？（2）学生独立完成。（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？（3）学生独立完成？（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。（3）学生独立完成。（4）交流订正。6、练习十六第8题（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。7、练习十六第9题。（1）看表理解：说说收支情况。（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？
8、练习十六第10题。（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。第十单元圆第一课时圆的认识教学目标：1、让学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助圆规画指定大小的圆。2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。教学难点：画规定大小的圆教学过程：一、情境引入——找圆，感知“圆是曲线图形”。1、出现一组圆形图片，学生欣赏。2、摸圆：把圆形与长方形、正方形、平行四边形、梯形等放在一个不透明的口袋里，让学生摸出圆形，并说说你怎么会这么准确地摸到圆？3、找圆：
师：其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。（大屏幕出示你知道吗图片。）4、画圆：（1）教师给每个小组提供线、图钉、圆形物体等工具，组织学生选择其中的工具画圆，边画边思考圆与我们以前学过的平面图形有什么不同。（2）交流：圆与以前学过的图形有什么不同？总结：圆是曲线图形。（3）学生展示自己是借助什么工具怎样画圆的？注意最后请用钉子和绳子画圆和用圆规画的同学介绍。（4）师：刚才，同学们“八仙过海，各显神通”，画出了这么多的圆。你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。二、动手实践——圆规画圆，认识圆心、半径和直径。1、认识圆规，介绍构成。2、学生自主尝试用圆规画圆。3、评一评，议一议。师：同学们完成得真快。下面请同一小组的同学，把你们作品放在一起，比一比，用一句话评价一下同桌画的圆，好吗？教师根据学生的回答，适时引导讨论：同学们画出的圆为什么有大有小呢？同学们画出的圆为什么位置不同呢？师：我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？4、根据学生的回答，小结画圆的注意点。媒体演示画圆的方法。5、画规定大小的圆：教师：请你想不想用正确的方法再画一个圆？但老师又一个要求：你能想办法使我们班每个人画的圆都一样大吗？6、师：你能想办法测量一下你的同桌画出的圆是否符合要求？教师：课本中还介绍了相关的一些概念，请打开课本到94页，自学例2下面的一段话。7、学生汇报。师：从课本中你学到了什么？请学生在自己画的圆上标出圆心、半径和直径。8、下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。出示练一练的第1题。注意让学生说明怎样想的？通过刚才的练习，你有什么想法吗？三、合作交流——议圆，进一步探索圆的特征。1、出示研究的要求和问题：先任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径由什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？学生先独立活动，在小组内交流。教师注意选择代表性的发现。2、学生汇报。3、小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
四、回顾总结，点拨学法——引发再思考。1、教师：今天我们一起研究了圆。通过学习，你对圆有了哪些认识？在研究圆时，我们用了哪些方法？让学生先回顾学习的过程，再交流学习的收获与体会。1、教师：圆在我们生活中随处可见，老师收集了一些图片，下面我们一起来欣赏一下。2、引发思考：圆不仅给我们的生活带来了美，而且还给我们的生活带来旅客方便，想一想，生活中的一些物品为什么要设计成圆形？比如车轮，你能用今天学习的知识来解释吗？课后思考，我们下节课研究。四、布置作业：完成练一练第2题，练习十七第2题。第二课时圆的认识练习课教学目标：通过练习提升学生对圆的认识。教学过程：一、回顾导入。学生介绍已经知道的圆的知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。揭示课堂——圆的（再次）认识。二、圆的再次认识。⒈感受半径决定圆的大小。⑴按要求画圆。出示练习十七第2题。自己画；媒体出示画圆的方法；仿照画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半径或直径。⑵快速画圆。出示练习十七第3题。同桌比较圆的大小；量出两个圆的半径分别是多少，同桌交流。⑶画最大的圆，出示练习十七第4题。
在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；画一个最大的圆，交流半径是20毫米的理由；想一想，圆的大小与什么有关。（教师在“半径”两字的右侧板书：决定圆的大小）⑷利用数据比较圆的大小（班级交流）。出示练习十七第5题。⒉感受圆心决定圆的位置。⑴分步出示练习十七第6题。指名回答问题。⑵同桌说说填填第⑵问，班级交流移动的方法。⑶独立完成第⑶问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。⑷问答第⑷问。教师在圆心右侧板书：决定圆的位置。⒊感受直径是圆内最长的线段。⑴出示练习十七第7题。⑵同桌合作完成。⑶班级交流你的发现：直径是圆内最长的线段；图中量直径的方法和道理。⒋欣赏生活中的圆。⑴自然现象中的圆。⑵工艺品和建筑物中的圆。⑶运动现象中的圆。三、总结全课，布置作业。⑴看板书，总结全课。⑵布置作业。在圆内画一个最大的正方形。
第三课时圆的周长教学目标：1、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义。2、通过操作探究理解和掌握圆的周长计算公式，并能应用计算公式解决简单的实际问题，并能应用计算公式解决简单的实际问题。教学重点：圆的周长计算公式的探究。教学难点：掌握测量圆周长的方法。教学准备：圆片、线绳、直尺教学过程：一、创设情境，认识圆的周长：1、认识圆的周长：以学生熟悉的自行车车轮为研究对象，引导学生从生活实践经验出发，观察思考“三种不同规格的自行车轮子，各滚动一周，哪一种车轮行的路程比较远？”明确“车轮滚动一周行的路程就是车轮的周长；车轮的直径越长，周长也就越长。”2、揭示课题：圆的周长。二、讨论圆周长的测量方法1、尝试操作：你会测量手中这个圆的周长吗？2、交流测量方法并演示，教师按照学生交流点击相应方法提示。。3、小结共同点，感受化曲为直的思想。三、探究圆的周长：１、模拟实验，探究圆的周长与直径之间的关系：圆的周长圆的直径周长与直径的
测量对象（厘米）（厘米）关系1 2 3 4 2、分析数据：组织学生观察自己和周围同学得到的数据，说说自己的发现，组织学生交流。3、认识圆周率：（1）揭示圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，是个固定不变的数，就是圆周率，用π表示。（2）自主阅读。（3）交流：通过阅读，你有哪些收获？进一步理解圆周率的意义。4、总结圆周长的计算公式在探究了圆的周长和直径间的关系后，学生自主推导圆周长计算公式并交流。通过小结明确计算圆的周长所需条件。四、运用练习：五、课堂小结圆的周长教学目标：1.让学生知道什么是圆的周长。2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3. 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4. 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。教学准备：1. 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。2. 教师准备图片。教学过程：一、 情境导入1. 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2. 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家算一算最后它们都跑了多远？探究新知（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。（二） 测量验证。1. 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。2. ①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。②观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3. 比较数据，揭示关系。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三） 介绍圆周率。1. 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。2.
圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3. 小结（四） 推导公式。三、 运用公式解决问题。1. 一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）2. 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？3. 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？4. 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5. 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈四、课堂小结第四课时圆的周长练习教学目标：用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法，培养学生解决问题的能力。教学过程：一、探究解决问题的方法。⑴出示情境图。⑵介绍解决方法。1：251.2÷3.14＝80（米），因为c=πd，所以只要用周长除以3.14，就可以算出直径了。
2：解：设花坛的直径是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。⑶沟通两种方法间的联系。师生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。观察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比较，感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方。⑷联想。想：算出圆的直径有什么价值。可以算出半径，80÷2＝40米；还可以算圆的面积；根据圆的直径找出圆心；画出圆。二、多种练习，内化知识。⑴独立完成试一试和练一练。⑵解答练习十八第6题。独立解答，班级交流。注重解答方法的思路交流和作业格式的指导。⑶解答练习十八第8题。学生解答中出现两种答案：一是21棵，二是22棵。引导学生画图验证，理解确认正确答案是22棵。三、作业，练习十八第7题。
第五课时圆的面积教学目标：1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力.教学过程：
一、导入新课1．谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你还想学习关于圆的哪些知识呢?(学生回答后揭示课题：圆的面积)2．追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题?根据学生的回答重点整理出：(1)圆的面积公式是怎样的?(2)怎样推导出圆的面积公式?二、教学例71．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关?2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以来做个实验。(1)教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?(2)指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?学生交流中相机总结：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径·平方的丌倍。三、，教学例81．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成l6份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。提问：拼成的图形像个什么图形?追问：为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直)3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化?用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。5．推导公式。(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组里讨论交流。交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示?(重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr)(2)根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?得出公式：S=πr。追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍?②
有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?6．做“练一练”。核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。四、教学例91．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。3．学生独立列式解答，并组织交流。五、做练习十九的第1题1．指名读题，并要求说说对题意的理解。2．学生独立尝试解答。3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。六、全课小结第六课时组合图形的面积计算教学目标：1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学过程：一、教学例10。1、出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？2、出示例10题目，读题。师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。小组讨论，确立解题思路。交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积3、学生独立操作计算。4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？
小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。二、“试一试”1、出示题目和图形，学生读题。师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？明确：正方形的边长就是半圆的直径。（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？2、学生独立计算。3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。三、巩固练习。1、“练一练”。思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。学生独立完成，并全班反馈交流。2、练习十九第6～9题。（1）第6题。先学生独立完成，再交流。交流重点：a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？c、计算中有没有注意运用简便的方法。（2）第7题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通过计算检验所作出的判断。（3）第8题。学生读题，观察示意图。提：a、要求小路的面积实际求求什么？b、求圆环的面积，必须知道什么条件？c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？学生独立解答，并全班交流。（4）第9题。通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计算每种花卉的种植面积。（5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。四、读一读“你知道吗？”，并算一算。
《圆的面积练习课》教学设计l教学设计思想：苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”因此，我们教师要为学生创设情景，让学生由过去的机械接受向主动探索发展；让学习者在实际情景下进行学习，利用自己原有认知结构中的有关经验去学习新知识。本节课贯彻以“教师为主导，学生为主体，练习为主线”的教学原则，采用启发探索式教学方法，辅之以讲授、讨论等方法，借助于计算机辅助教学手段，设计问题情景，力求体现“让学生学习快乐的数学”的设计理念。教学目标：1.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。2.进一步认识周长，直径与半径之间的关系，掌握直径的判断方法。3.培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。4.在解决问题中体验成功，享受自我价值。教学过程：
一、创设问题情境小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？学生讨论，得出结论：1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。2、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。3、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？学生讨论，并充分发言。讨论后统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。【运用语言、图像把学生带进一个模拟的情景之中。学生有了兴趣才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造，变“被动接受”为“主动探究”。教师创设问题情境诱导学生提出疑问，鼓励学生自主探索，去发现问题，大胆思考。】二、设计解决方案
师：提供材料，并对实验提出相应要求。用圆形硬纸板代替桌面，提供部分测量工具，可以到老师这里领取，（卷尺，绳等）也可以利用自己身边的材料。请同学们以六人小组为单位设计一套或者几套测量，计算方案，比一比那个小组的方案设计最合理，最巧妙。方案应包括：1.准备测量什么条件？2.要使用哪些工具？3.如何测量？4.根据测量结果如何算玻璃桌面的面积？5.如何分工？生：分工合作，测量所需要的必要条件并计算面积。【这个环节的教学设计教师放手让学生尝试，为学生的大但创造提供直观支持，激发学生兴趣，锻炼学生处理信息，团队作战、综合应用的能力。设计方案本身就具有较大的挑战，它需要学生用数学意识去分析实际生活问题。同时渗透方法的多样化与最优化思想。】三、汇报交流分享小组1：准备测量的条件——圆的直径要使用的工具——卷尺测量方法——
用绳子拉紧后在圆周上反复测量，并记录测量的数据，从而找出其中最长的一条线段，也就是直径，根据直径计算面积。小组2：准备测量的条件——圆的半径要使用的工具——绳子、直尺测量方法——用两根绳子拉紧后在圆面上测量，找出两条直径，在把这两条直径相交，找出圆心所在，连接圆心和圆周上的一点也就是半径，根据半径计算面积。小组3：准备测量的条件——圆的周长要使用的工具——白纸或绳子测量方法：（1）用白纸沿圆形硬纸板的一周围一圈，然后测量白纸的长度，就是圆的周长，通过周长可以求半径或者致敬，然后计算圆的周长。（2）把圆形硬纸板在白纸上滚一周，用尺子测量滚动轨迹的总长度，就是圆的周长。（3）用绳子沿圆形硬纸板的边缘围一围，然后测量绳子的长度就是圆的周长。……
小结：同学们想出的方法非常好，不过在现实生活中，我们还要进一步思考，当圆形饭桌的桌面无法滚动时，该选择怎样的测量方法最合理。【成功是一个人的情感基本需要之一，对小学生来说，成功对他们树立自信心是非常重要的。学生通过亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。】四、拓展提高升华说一说：下面这些日常生活中的问题你准备如何解决？1.你能用游标卡尺，绳子，直尺，三角板等工具，测量，计算出学校旗杆的横截面吗？2.有一堆稻谷（如图），你能想办法算出它的占地面积吗？算一算：1.如果量得旗杆横截面的直径为14厘米，那么它的面积是多少？2.
如果量得稻谷堆底面的圆形周长为6.28米，那么它的面积是多少？1.在一根木桩上用绳子栓着一只羊，绳子的长为3米，问这只羊能吃到多少平方米的草？【学生更多的接触生活和生产实践中的数学问题，在教师的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别，自觉地把学习的知识与现实中的事物建立联系，理解日常生活“数学化”的含义，充分认识到数学是生活的组成部分，生活离不开数学，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创造性运用数学的积极性。】【】教学目的１．掌握已知圆的周长求面积的方法；进一步熟练地掌握已知圆的半径或直径求面积的方法．２．使学生能应用圆面积知识解决实际问题．教学过程一．复习１．要求圆的面积必须知道什么?２．求下列各题的半径：
(1) C=6.28分米 r=? (2) d=30厘米 r=? (3) C=15.7分米 r=? (4) C=18.84米 r=?３．求下列各圆的面积 (1) r=2分米 &nbs……画出美丽的图案教学目标：1．让学生通过欣赏和绘画圆形图案，进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。2．让学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，接受美育熏陶，培育创新意识，提高数学学习的兴趣和自信心。教学准备：课件、圆规、尺。布置学生收集圆形图案。教学过程：1．谈话：通过本单元的学习，我们对圆有了一定的了解。我们还发现不管是自然现象、工艺品、建筑物还是运动现象中都有圆的影子，真可谓“圆无处不在”。正像一位古希腊数学家所说：“在一切平面图形中，圆是最美的。”我们用圆还可以设计很多的漂亮图案，来装点、美化我们的生活。2．欣赏圆形图案。教师出示圆形图案，提问：看了这些图案后，你有什么想法?你也有收集到的这样的图案吗?请你来展示。学生展示。[将教材提供的和学生收集的图案一起展示出来，师生共同欣赏，让学生切实感受圆形图案的美，激发学生的创作兴趣与愿望。]二、指导作图1．谈话：观察这些图案，我们可以发现它们都是由圆组成的，你想知道它们是怎样画出来的吗?让我们以这个图案为例，一起来分析一下这个图案是怎样画成的吧!(1)提问：你认为应该怎样人手进行分析?你能看出它是由几个圆组成的吗?小圆与大圆之间又存在怎样的关系?(2)小组交流讨论。提问：你认为应该怎样人手进行分析?(3)小组交流讨论。(4)全班交流：明确这个图案中共由1个大圆(外框)和8个同样大小的小圆组成，大圆的半径就是小圆的直径。(5)怎么画呢?我们一起来试一试。学生跟随教师的示范进行制作。①画一个直径4厘米的圆，再画两条互相垂直的直径。③经过每两个小圆的交点再画出4条大圆的半径。②以画出的4条半径为直径画4个小圆。
④以新画出的4条半径为直径再画4个小圆。(6)谈话：画好后，我们涂上颜色就可以得到一个美丽的图案了，请同学们选择你喜欢的色调进行修饰。(7)展示学生作品，学生互评。2．小结：通过我们的认真观察、仔细分析、细心绘制，终于制作成功了一幅很漂亮的图案。根据学生的实际情况，在教师指导画图之前，先组织学生尝试对范图进行分析，在学生交流的基础上，教师再示范作图，对于画图时用到的一些辅助线段和每个圆圆心的位置，让学生弄清楚。这样才能确保每个学生都能成功地模仿画出美丽的圆形图案。三、独立模仿制图1．谈话：刚才这幅图是在老师的指导下完成的，如果请你自己观察、分析，你能模仿下面的这两张图进行绘制吗?2．学生独立分析。(1)这个图案分几步完成?(2)在图中，各个圆的圆心分别在哪里?怎样确定它们?(3)各个圆的半径或直径间有什么关系?3．交流。4．选择其中一幅完成并涂上颜色。5．展示作品，互相评价。重点要引导学生自主分析，弄清图案分几步完成各圆的圆心分别在什么位置、是怎样确定的、各个圆的半径或直径间存在着怎样的关系等问题。四、创作图案1．谈话：同学们比较成功地模仿画出了两个图案。当然，我们都不满足于只是模仿，很多同学都已经跃跃欲试了，想自己创作——幅美丽的图案。接下来，就请同学们发挥想象，设计一幅美丽的圆形图案。看谁设计的图案美观、大方、整洁?2．学生自由创作。3．交流展示学生作品，互相评价。五、总结。通过今天这节课的学习，你有什么感想与体会?你感受到成功的喜国标（五年级）数学期末练习试卷一、填空。1．6和8的最小公倍数是（），最大公因数是（）。2．3里面有（）个，8个是（），1里面有（）个。3．1米的与（）米的相等。25厘米与1米的相等。4．用最简分数表示。35分＝（）时3500克＝（）千克
6时＝（）日1250立方分米＝（）立方米5．把5米长的电线平均分成6份，每份是（）米，每份是1米的（），是5米的（）。6、=（）÷16==（）小数7．分数，当x＝（）时，它是这个分数的分数单位；当x＝（）时，它是最大的真分数；当x＝（）时，它的分数值是0；当x＝（）时，它的分数值为2。8．一个圆形水池，周长是28.26米，它的面积是（）平方米。9．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。10、在一个边长4厘米的正方形里画出一个最大的圆，圆的周长是（）。11、把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得，这个分数原来是（）。二、计算：（注意寻找简便方法）－＋＋－5－－＋（－）＋＋＋X＋=X－=0.36+X=0.64
三、操作计算：1、以O点为圆心，作一个直径4厘米的半圆，并求出它的周长和面积；2、李明去动物园游玩，先从大门向南走3格，再向东走4格来到水族馆，又向南走了2格，向西走四格来到百鸟园，请在图中标出水族馆和大门的位置。北百鸟园
八、分析解决问题：1．修路队要修一条长4千米的路，9天完工。平均每天修多少千米？平均每天修这条路的几分之几？2．一节火车车厢里有108人，是一辆汽车里乘客人数的3倍，这辆汽车里有乘客多少人？（列方程解答）3、一块地公顷，其中种大豆，种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？
4、 修路队修路，第二天修千米，比第一天少修了千米，两天共修多少千米？5、下表是3名同学的投篮情况：姓名李小明钱海陈强投篮总次数1089投中次数757投中的占总次数的几分之几问：谁投得准一些？6．城市公园了有一个直径20米的大喷泉，沿着喷泉的周边每隔3米安装一个喷水管，共要安装多少个喷水管？（得数保留整数）
7、如果用两根62.8厘米长的绳子分别围成了一个圆形和一个正方形，你觉得哪个图形的面积大些？大多少平方厘米？8、明珠空调运进一批空调，第一天卖出15台空调，第二卖出的是第一天的2倍，第三天如果卖出28台空调，那么店中将无货可卖，这次空调店共进货多少台？苏教版小学五年级数学下册系列练习练习一
1.李老师把36支笔和51本笔记本平均奖给班里三好生，笔正好分完，笔记本少3本，三好生最多多少人？2.小红和小兵经常去淮安市少儿图书馆去看书，小红每4天去一次，小兵每6天去一次，3月23日他们同去图书馆，下一次在图书馆相遇是几月几日？3.一盒糖无论平均分给4个孩子还是5个孩子或是6个孩子都余3粒，这盒糖至少几粒？4．有一张长24dm、宽20dm的长方形纸。（1）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形并且没有剩余。至少可以裁多少个？（2）至少要多少个这样的长方形纸片，才可以拼成一个正方形？5.小明骑车从家出发，去离家6千米远的图书馆，借了书后因自行车坏了，乘出租车回家。下图表示在这段时间里小明离家距离的变化情况。（1）小明去图书馆途中用了（）分钟，回家的路上用了（）分钟，在图书馆用了（）小时（2）小明去图书馆平均每分行（）千米，回家平均每分行（）千米。数学练习二一、注意审题，认真填空。1.根据1.6X=1.92，可知2.5X＋6.1=()。2.若(甲，乙)=5，[甲，乙]=30，甲=15，乙=()3.X和Y是两个相邻的自然数，(x，y)=[x,y]=
4.某宾馆有两幢客房大楼，分别是9层和15层，每层都有30个房间，如果用090516表示9层楼第5层第16个房间，那么15层楼第8层第28个房间应表示为，151003又表示：。5.一个数的5倍减去这个数等于6.8，这个数是。二、实践应用，解决问题。6.公园里栽了一些月季花和牡丹花，月季花的棵数是牡丹花的8倍多3棵，月季花有99棵，牡丹花有多少棵？(列方程解答)7.甲仓库有150吨大米，乙仓库有120吨大米，从甲仓库运多少吨大米到乙仓库后，乙仓库的大米就是甲仓库的相等？(列方程解答)8．一个剧场设置了25排座位，第一排有32个座位，后面每排都比前面一排多两个座位，这个剧场共有多少个座位？数学练习三1.已知A、B两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，A=36，B=（）。2．有一些图形按□□□○○☆□□□○○☆………的顺序排列，第34个是（），前72个图形中○占整个图形的，☆占□的。3．在中（a、b为自然数，b≠0），当a时，分数值是0；当a时，它是这个分数的分数单位；当a时，它是最大真分数；当a时，它是最小假分数；当a时，它能化成整数。4．两个两位数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个两位数是（
）和（）。5．五个连续自然数的和是55，这五个数中最大的数和最小数的最小公倍数是（）。6．一盒糖五块五块数少4块，七块七块数多1块，这盒糖六块六块数至少数（）次。7．有※§⊙三种图形，⊙占整个图形的。若整个图形有27个，其它两种有（）个；若⊙有27个，那么整个图形有（）个；若⊙有（）时，其它两种图形21个。8.三个朋友去少儿图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，3月12日三人在图书馆碰面，几月几日三人能再一次在图书馆碰面？9.有甲乙两个水箱，甲中盛水120升，乙中盛水30升，每分钟向甲注水6升，向乙注水9升，几分钟后甲箱存水是乙箱存水的2倍？数学练习四1．要使是假分数，是真分数，那么a是（）A、7B、8C、92．盐水中有3克盐，95克水。如果再加2克盐，那么现在盐占盐水的（）。A、B、C、D、3．3X=Y，X、Y都是大于0自然数，则X、Y的最小公倍数是（）。A、XB、YC、3D、XY4．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）。A、第一段长B、第二段长C、一样长5．一辆小汽车7分钟行驶8千米。求行驶1千米要多少分，列式为（）。A、8÷7B、7÷8C、1÷7D、1÷86．有一个比100大比130小的数，它既是4的倍数，又是5的倍数，还是6的倍数，这个数是（）。A、140B、125C、132D、1207.把一张长为12厘米，宽为18厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁多少个？
8．把46块水果糖和37块巧克力分别分给同一组同学，结果水果糖剩1块，巧克力多了2块，这个组最多有几名同学？每位同学分得到几块水果糖？9.两箱水果，梨的重量是苹果的3倍，从两箱中分别卖出12千克后，梨的重量是苹果的5倍，原来各有多少千克？数学练习五1．三个连续偶数，中间数是X，则其它两个数是（）、（）；若和是48，这三个偶数分别是（）、（）、（）2．若4a=2，a+b=2.5，则b=（）。3．工程队3天修完一条14米的路，平均每天修这段路的（），平均每天修（）米，平均每米修（）天。4、是真分数，是假分数，x是（）。5．4路车每隔5分钟发一次车，22路车每隔6分钟发一次车，28路车每隔8分钟发一次车，现在这三路公共汽车同时从起点发车，至少再过（）分钟这三路车又同时发车。6．当X=（）时，数对（2X+2，X+3）表示的列数和行数相同。7.把36支铅笔和43本练习本平均分给一个组的同学，结果铅笔剩1支，练习本剩3本。你知道这个组最多有几位同学吗？8．有一张长24dm、宽16dm的长方形纸。（1）至少要多少个这样的长方形纸片，才可以拼成一个正方形？（2）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形并且没有剩余。至少可以裁多少个？
9.两个自然数的和是30，它们的最大公因数是6，最小公倍数是36，求这两个数。数学练习六1．有□、◎、○三种图形，○占总数的，如果总数是9个，○放了（）个；如果放了4个○，总数是（）个；○是（）个时，其他两种图形共是63个。2．把、、3.14、1、1.4、按从大到小的顺序排列。（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）3．如果圆的周长增加π厘米，那么圆的直径增加()。4．用一条长15.42厘米的铁丝围成一个半圆形，这个半圆的半径是()。5．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是()，如果画出这个圆，圆规的两脚应叉开()厘米。6．铁丝围成的圆形的周长是18.84分米，把拉成正方形，这个正方形的周长是()。7．从一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪去一个最大的圆，纸板剩下的面积是()。8．一根铁丝，剪去了，剩下米，（）。A．剪去的长B．剩下的长C．一样长D．无法比较9．把一根木料平均锯了5次，每段是这根木料的()。A．B．C．D．无法确定10．一个分数，分子、分母的和是30，若分子增加8，这个分数就等于1。这个分数是多少？11．如上右图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12厘米，圆的半径是多少厘米？12．如右图，圆心O的位置用数对表示是（，），把圆O先向右平移6格，再向下平移3格，画出平移后的图形，并标出圆心。如果每个方格的面积是1平方厘米，这个圆的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。数学练习七
1．某车间有男工b人，比女工少a人，这个车间一共有工人()人。2．已知a÷b=100……32，b取最小值时，a是()。（a、b均为自然数）(千米)30201002:002:202:403:003:203:40时间甲车乙车3．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如果今天的气温测出是41华氏度，那么相当于（）℃。4．如图，两辆汽车同时从A地开往B地。（1）从图中可以看出，甲车一共行驶了（）分钟，比乙车少行（）分钟。（2）甲车的速度是每小时（）千米，乙车的速度是每小时（）千米。（3）两辆汽车开出半小时后，两车相距（）千米。5．一个圆的面积是94.2平方厘米，若把这个圆的半径扩大2倍，这个圆的面积是()。6．下图中圆的面积是15.7平方厘米，阴影部分的面积是()。7．如上图，圆的面积与长方形面积相等，圆的周长是125.6厘米，图中阴影部分的面积是（）平方厘米8．一座挂钟，秒针长4厘米，这根秒针转动5分钟，针尖共走()厘米。9．我国参加28届奥运会的女运动员269人，女运动员比男运动员的2倍少7人。参加运动会的男运动员有多少人？（列方程解答）10．甲乙两地相距610千米，小华从甲地到乙地共用了9小时，他先乘汽车每小时行40千米，后来火车每小时90千米。小华乘汽车和火车各多少小时？11．求阴影部分的面积。数学练习八1．有9张连号的电影票，小兰想要2张连号的，有（）种不同的拿法。小红和小兰坐一起，有（）种不同的坐法。2．班长坐在第五行第四列，用数对表示为()，小红的位置用数对表示为(3，4)，小红坐在（）。
3．A﹦2×X，B﹦2×3×7×X，A和B的最小公倍数是A和B的最大公因数的()倍。4．甲数是X，比乙数的3倍多2.4，求乙数。正确的列式是()5．如下图所示的阴影部分面积是()平方厘米。6．一个圆的半径扩大2倍，周长扩大（），面积扩大（）。7．一个半圆，半径是8厘米，它的面积是()，周长是()。8．已知三角形、长方形、正方形，圆的面积都相等，其中()的周长最短。9.把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84分米，这个圆的面积是()平方厘米．A.56.52B.1413C.28.26D.282610．三个连续奇数的和比其中最大的一个奇数的2倍多5，最大的奇数的是多少？11．鸡和兔共48个头，120只脚，鸡兔各多少只？12．两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈，如果一个铁环的周长比另一个铁环周长少44厘米，这段距离是多少米？数学练习九1、6年7个月是（ ）A. 6年 B. 6.7年 C. 6年2、A、B、C是大于0的自然数，A＜B＜C，那么（ ）。A. ＜ B.＞ C.＝3、甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去，乙绳剪去米。剩下的绳子（ ）A.甲比乙短 B.乙比甲短 C.不能确定4、一个分数分子、分母同时加上相同的数（0除外），分数的值（）
A.变大B.变小C.不变D.无法确定5.对于任意自然数a、b，规定a*b=2a-3b+1，且10*X=9，则X=()。6．大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大小两个圆的周长的比是（），面积的比是（）。7、一个分数的分子加上1后，分数的值为1，分子减去1，分数的值为，求这个分数。8、把、、和按从小到大的顺序排列。9、计算阴影部分的面积。23410、右图是一个正方体的展开图，请你在3个空格中填上适当的数字，使得在原正方体中，两个相对的面上的数字相加的和都是10。数学练习十1．若小林手里的故事书送a本给小青，两人的书就一样多，则原来小林手里的故事书比小青多()本。2．甲数比乙数的4倍少8，设乙数为x，则甲数比乙数多（）。3．长方形的宽是Y厘米，长是宽的3倍，周长是（）厘米。5．果园里有梨树a棵，苹果树比梨树的棵树2倍多4棵，苹果和梨共（）棵。6．三角形的面积是S平方厘米，高是4厘米，它的底是（）厘米。7．求阴影部分图形的周长与面积。（长度单位：厘米）2060
四、列方程解应用题：8．小红和小平每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4.5米，小平每秒跑6.5米。（1）如果他们站在150米跑道的两端同时相向起跑，几秒钟后两人相遇？（2）如果小平站在150米跑道的起点处，小红站在他前面20米处，两人同时同向起跑，几秒钟后小平追上小红？
数学练习十一1．儿子今年a岁，比妈妈小26岁，今年儿子和妈妈共（）岁。10年后儿子比妈妈小（）岁。2.方程ax－4=4的解是x=2，则a—1=()。3.对于任意自然数a、b，规定a*b=2a-3b+1，且10*X=9，则X=()。5.与a相邻的两个整数是()和()；这三个数的和是()。6.平行四边形的周长24厘米，长边比短边少4厘米，长边（）厘米？设平行四边形短边为x，方程是（）。6.在（）里填相同的数，使下面等式成立。0.8×()-0.5×()=1.27、五、六年级共有学生840人，六年级的人数比五年级的1.5倍少20人，六年级有学生多少人?8．甲乙两地相距610千米，小华从甲地到乙地共用了9小时，他先乘汽车每小时行40千米，后来火车每小时90千米。小华乘汽车和火车各多少小时？9、如下图中直角三角形的面积是4平方厘米，求圆的面积。O
数学练习十二1.一个长方形的长x米，宽y米，若宽不变，长减少2米，那么它的周长减少（）米，面积减少（）平方米。（提示：画图分析）2.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x-10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双39码的凉鞋，鞋底长（）厘米；爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（）码。3.我们一般用摄氏度（℃）表示温度，欧美国家则用华氏度（℉）表示温度。已知华氏度=摄氏度×1.8+32，那么21℃是（）℉，77℉是（）℃。4．===（）÷（）==5.若△+△+△=60,△×□=6,则□表示的数是()。A、3B、0.2C、0.37．将一根绳子对折后再对折，然后从中间剪开，最长的一段相当于原来长的（）。A．B．C．D．8．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加上10B．加上5C．加上6D．扩大6倍9.甲、乙两地相距160千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时行20千米，另一人骑摩托车从乙地出发，每小时行60千米，两人同时出发，背向而行，经过多长时间两人相距280千米？（用方程解）10．小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每分跑180米，小华每分跑230米。经过多少分钟，两人第二次相遇？（提示：第二次相遇就是小华比小明多跑2圈）11．三角形的三个顶点分别是三个周长相等的圆的圆心，已知圆的周长是18.84厘米，求阴影部分面积。(千米)30201002:002:202:403:003:203:40时间甲车乙车数学练习十三
1．如图，两辆汽车同时从A地开往B地。（1）从图中可以看出，甲车一共行驶了（）小时，比乙车少行（）小时。（2）甲车的速度是每小时（）千米，乙车的速度是每小时（）千米。（3）两辆汽车开出30分钟后，两车相距（）千米。2、分数单位是的最简真分数有()个，它们的和是()。3、非零整数的最小计数单位是（）；纯小数的最大计数单位是（）。4、请你在下面算式的括号中填上四个连续奇数，使等式成立 + + + =2008．5、我校五年级有3个班的学生参加今天的数学竞赛，至少有 人被选上才能保证有4名同学同班．6、5÷7化成循环小数后，小数点后面第1995位上的数字是（）。7、如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（）正方形的面积。A.大于 B.等于 C.小于8．圆的半径由6厘米增加到9厘米，它的面积增加()平方厘米。 A.9B.45C.45πD.不确定 9、计算。-=-+-+=1------+++10．某校举办航模比赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？11.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等。如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图。其中,正确的是()。A.B.C.D.
数学练习十四1.李敏的爸爸是1970年8月26日出生的，身份证号码是431224197008268515。李敏的身份证号码是431224199811058528，那么李敏是（）年（）月（）出生的。2.鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y=2x-10（y表示码数，x表示厘米数）。小军穿的鞋子是28码，那么他的脚长（）厘米；小益的脚长18厘米，需要买（）码的鞋子。3．一个最简真分数，如果把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，就得到一个整数，这个分数是（）或（）或（）。4、自然数1～100以内不是5或7的倍数的数共有 个．5．是最简真分数，a可取的整数共有（）个。6．<<，（）里可填（填整数）。7．一个最简分数，若分子加上1，可以约简为，若分子减去1，可以约简为，这个最简分数是（）。8．一个方格图上，每个方格的面积为1cm2，在这个方格图上有一个正方形ABCD，已知点A的位置是（0，0），点B的位置（6，0），则这个正方形的边长是（），点C的位置是（，）。点D的位置是（，），点O的位置是（，）这个正方形的面积是（）。9、有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量．原来每桶油重千克。10、在□里填上同一个数，使等式成立。（15×□-60）÷3=□；11、小伟做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟做好这道菜至少要 5 分钟．12．某市自来水公司规定三口之家每月用水的标准，不超过标准部分的用水每吨收费1.8元，超过标准部分的每吨收费2.5元，小明家三口某月用水量和交水费情况如折线图。(元)23()0A12（吨）（1）A表示（），A的值是（）吨。（2）如果小刚家某月交水费35.5元，他家这个月用水多少吨？（3）小军家五月份用水8吨，六月份用水13吨，两月各交水费多少元？
数学练习十五1、在□里填上相同的数，使等式成立。□里的数是（）□－□＋□×□＋□÷□＝502、等差数列的第二项是2.8，第三项是3.1，这个等差数列的第15项是（）。3、班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他63名同学．班长他先拨通一位同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全班同学都接到通知时，班长至少要拨 6 个电话．4、某旅行社有甲、乙、丙三位客人，星期二晚同住一客房。已知甲3天来住一次，乙4天来住一次，丙5天来住一次。问下次再同住一客房要过天。这天是星期。5、某电影院共售出前后排电影票1050张，共收款3900元，后排每张3.5元，前排每张4元，问前排票有张。7.大于而小于的最简分数有()个。A.1个B.2个C.无数个8.做10道数学题，小明用了18分钟，小华用了小时，小强用了0.25小时，()做得最快。A.小明B.小华C.小强9.如果A－=B—=C—=D—，那么，把A、B、C、D这四个数从大到小排列是：（）。10.的分子、分母都减去（），得到的分数约分后是。11.在>>，中,括号里可填的整数有()。12．张明家的客厅3.5米，宽3米，他想在客厅正方形地砖，要求正好铺满。地砖的边长最多有多少厘米？至少需要多少块这样的地砖？13.有23只小鸟停在两棵树上，不久5只小鸟飞离第一棵树，4只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上，这时两棵树上的小鸟只数正好相等。原来两棵树上各有几只小鸟？数学练习十七一．直接写出得数。（4分）
1/2－1/3=6.3÷9=3+=二．计算（能简便计算的要用简便方法计算）。（6分）三．解方程。（9分）X÷2.5=0.8X-0.1X=30四．填空。1、如果－1=，(、都是非0自然数)，那么和的最大公因数是()，最小公倍数是()。2.作文比赛设一、二、三等奖，一等奖获奖人数是二、三等奖获奖人数的，一等奖获奖人数占获奖总人数的。3.一块地3/4公顷，其中1/4中番茄，1/5种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的()分之()？4.有10张连号的参观券，要取其中连号的4张，一共有（）种不同的拿法。5.12/16=（）÷32=36/（）=（）（填小数）6.分母是8的最简真分数的和是（）。7.如右图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。8.把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的，每段长米。9.a÷b=5，则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。A、5B、aC、bD、ab10.用同样长的绳子分别围一个长方形、正方形或圆，（）的面积最大。A、长方形B、圆C、正方形D、一样大11、李师傅家安装的分时电表，收费标准如下表。时段峰时（8∶00—21∶00）谷时（21∶00—次日8∶00）每千瓦时/元0.50.3李师傅家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的1.5倍，该月的电费应付多少元？数学练习十八一．直接写出得数。（8分）
1-0.22—0.12=二．计算（能简便计算的要用简便方法计算）。（6分）÷3＝20÷32×0.125×0.25三．解方程。（3分）5(X＋1.5)＝17.517x＋3x＝6(X－3)÷2＝7.54.如图，正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。5.把3/5的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该（）。 A、加上3B、加上10C、乘2D、乘36．今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有（）种不同的选择?①5种②6种③4种 7．（1）在下面方格图（每个方格的边长表示1厘米）中画一个圆，圆心O的位置是（4,3），圆的半径是3厘米。 （2）在园里画一条直径，使直径的一个端点在（7，y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在（x，0）处，并用数对表示出两个端点的位置。直径端点（），半径端点（）。 （3）求出这个圆的周长和面积。8.根据所学圆的知识，怎样能找到已知圆的圆心，把你的思路简单写出来。数学练习十九
1、在()里填上一个不同的数，使填成的多位数都是3的倍数。5()15()15()15()113()313()313()32、在()里填上一个合适的数，使填成的多位数同时是2、3、5的倍数。5()3()6()1()()9()3．4÷5====（）小数。4．2里面有个，再加上个这样的分数单位是最小的合数。5．在、、、中，真分数有，假分数有，能化成有限小数的有。6．2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），最小的三位数是（）。7.三个连续奇数的和是165，这三个数的平均数是（），其中最大的数是（）。8.下图每次框出3个数，移动这个框，一共可以得到个不同的和。每次框4个数可以框个不同的和。3456789101112139.M和N都是非零自然数，而且M=4N，那么M和N的最大公约数是，最小公倍数是。10.俗话说“货比三家”，小敏在批发市场买一批铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位5枝要3元；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜？11.一个直径是8米的圆形花坛（如图），周围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？如果在小路的外面围一层篱笆，篱笆最少长多少米？数学练习二十1、一段公路，甲队单独修需15天，乙队单独修需10天。（1）甲队每天修公路全长的；（2）乙队每天修公路全长的；
（3）两队每天一共修公路全长的；（4）两队修了4天后，还剩全长的；（5）乙队每天比甲队多修全长的。2.在横线上填上“>”、“<”或者“=”。（1）两根米长的铁棍，第一根用去全长的，第二根用去米，第一根剩余的长度第二根剩余的长度；（2）两根1米长的铁棍，第一根用去全长的，第二根用去米，第一根剩余的长度第二根剩余的长度；（3）两根2米长的铁棍，第一根用去全长的，第二根用去米，第一根剩余的长度第二根剩余的长度；3．跑100米，小王用了分钟，小李用了分钟，小刘用了分钟，跑得最快的是（）。A．小王B.小李C.小刘D.无法确定4．幼儿园小班分到一袋苹果，总数不超过20个，但这些苹果可以平均分给2个人，3个人，4个人或6个人，这袋苹果共有（）个。A．12B.15C.18D.245、下面是护士为一位病人测量体温的统计图。（6分）（1）这是一幅（）统计图，护士每隔（）小时给该病人量一次体温。这位病人的最高体温是（），最低体温是（）。（2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？（3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？数学练习二十一1．在下面的（）里填上最简分数。1小时40分=（）小时150毫升=（）升80厘米=（）米56平方分米=（）平方米
80公顷=（）平方千米15时=（）日8个月=( )年2.下图中哪个图形的周长最长？()acmacmacmA、正方形B、圆C、等边三角形D、一样长3.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）。A.B.C.D.4.任意调换54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数的个数是（）个。A、3B、2C、1D、05．在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球、2个白球，露露伸手任意抓1个球，抓到红球的可能性是（）A．B.C.D.6、萌萌摆了一个干果盘（如右图）。瓜子占果盘面积的，花生占果盘面积的，开心果占果盘面积的几分之几？如果果盘面积的半径是10厘米，摆花生的面积大约是多少平方厘米？（得数保留整数。）7、在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三只动物的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四只动物的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时多少分钟？数学练习二十二1、1路和4路公共汽车同时从阳光车站出发，1路公共汽车每隔6分钟发一次车，4路公共汽车每隔8分钟发一次车，这两路公共汽车同时出发以后，至少过分钟才第二次同时出发？2、一张长12dm、宽8dm的长方形纸，至少可以裁个同样大小，面积尽可能大并且没有剩余的正方形；至少要个这样的长方形纸片，才可以拼成一个正方形？3、一个剧场设置了24排座位，第一排有20个座位，后面每排都比前面一排多两个座位，这个剧场共有
个座位。4．五个连续自然数的和是55，这五个数中最大的数和最小数的最小公倍数是（）。5．有※§⊙三种图形，⊙占整个图形的。若整个图形有27个，其它两种有（）个；若⊙有28个，那么整个图形有（）个；若⊙有（）时，其它两种图形28个。6.有一个比100大比130小的数，它既是4的倍数，又是5的倍数，还是6的倍数，这个数是。7.两箱水果，梨的重量是苹果的3倍，从两箱中分别卖出12千克后，梨的重量是苹果的5倍，原来各有多少千克？8.两个工程队因市政建设需要参与扩建一段1200米的解放路，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要15天完成，它们各做了4天，共做了这项工程的几分之几？9．如图，跑道内侧周长是400米，已知R=40米，r=38米，如果甲乙进行400米跑，甲跑内道，乙跑外道。两人的起跑线应相距多少米？数学练习二十三1．三个连续偶数，中间数是X，则其它两个数是（）、（）；若和是48，这三个偶数分别是（）、（）、（）2．4路车每隔5分钟发一次车，22路车每隔6分钟发一次车，28路车每隔8分钟发一次车，现在这三路公共汽车同时从起点发车，至少再过（）分钟这三路车又同时发车。3．从一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪去一个最大的圆，纸板剩下的面积是()。4．已知a÷b=100……35，b取最小值时，a是()。（a、b均为自然数）5．有12张连号的电影票，小兰想要2张连号的，有（）种不同的拿法。小红和小兰坐一起，有（）种不同的坐法。
6．下图中圆的面积是15.7平方厘米，阴影部分的面积是()。7．如上图，圆的面积与长方形面积相等，圆的周长是125.6厘米，图中阴影部分的面积是（）平方厘米8．把、、3.14、1、1.4、π、按从大到小的顺序排列。（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）9．求阴影部分的面积。10、一瓶果汁，第一次喝了所有果汁的一半少50毫升，第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升，这时瓶中还剩125毫升。这瓶果汁原有多少毫升？数学练习二十四1、A、B、C是大于0的自然数，A＜B＜C，那么（ ）。A. ＜ B.＞ C.＝2.对于任意自然数a、b，规定a*b=2a-3b+1，且10*X=9，则X=()。
7865、右图是一个正方体的展开图，请你在3个空格中填上适当的数字，使得在原正方体中，两个相对的面上的数字相加的和都是10。7．甲乙两地相距610千米，小华从甲地到乙地共用了9小时，他先乘汽车每小时行40千米，后来火车每小时90千米。小华乘汽车和火车各多少小时？8、计算阴影部分的面积。9．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程。
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