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16.3第2课时二次根式的混合运算导学案
16.3第2课时二次根式的混合运算导学案
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第十六章二次根式教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3-4)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-10)16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算学习目标:1.掌握二次根式的混合运算的运算法则;2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.重点:二次根式的混合运算的运算法则.难点:运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.自主学习一、知识回顾1.二次根式的乘、除法则是什么?2.怎样进行二次根式的加减运算?3.填空:m(a+b+c)=;(m+n)(a+b)=;(ma+mb+mc)÷m=.课堂探究一、要点探究探究点1:二次根式的混合运算及应用算一算:若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么?要点归纳:二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.典例精析例1(教材P14例3变式题)计算: 方法总结:有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注意去掉绝对值后,得到的数应该为正数.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片11-15)例2甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路,其中有一段路基的横断面设计为上底宽,下底宽,高的梯形,这段路基长500m,那么这段路基的土石方(即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢?针对训练计算:探究点2:利用乘法公式进行二次根式的运算问题1整式乘法运算中的乘法公式有哪些?问题2整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?典例精析例3(教材P14例4变式题)计算:方法总结:进行二次根式的混合运算时,一般先将二次根式转化为最简二次根式,再根据题目的特点确定合适的运算方法,同时要灵活运用乘法公式、因式分解等来简化运算.【变式题】计算: 教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授(见幻灯片16-21)5.课堂小结(见幻灯片29)针对训练计算:探究点3:求代数式的值例4已知试求x2+2xy+y2的值.【变式题】已知,求x3y+xy3.方法总结:用整体代入法求代数式值的方法:求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后,代数式不变)的值,一般先求x+y,xy,x-y,等的值,然后将所求代数式适当变形成只含x+y,xy,x-y,等式子,再代入求值.例5计算:方法总结:分母形如的式子,分子、分母同乘以的式子,构成平方差公式,可以使分母不含根号.【变式题】已知,求.二、课堂小结 二次根式的混合运算内容运算顺序二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.(注意乘法公式的运用)化简求值先将代数式化简,再代入求值,结果要是最简形式.教学备注配套PPT讲授6.当堂检测(见幻灯片22-28)当堂检测1.下列计算中正确的是()2.计算3.设则ab(填“>”“<”或“=”).4.计算:5.在一个边长为cm的正方形内部,挖去一个边长为cm的正方形,求剩余部分的面积.6.(1)已知,求的值; (2)已知,求的值.教学备注配套PPT讲授6.当堂检测(见幻灯片22-28)能力提升7.阅读下列材料,然后回答问题:在进行类似于二次根式的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:方法一:方法二:(1)请用两种不同的方法化简:(2)化简:
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初中 - 数学
发布时间:2022-01-27 09:00:33
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文章作者:随遇而安
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