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6.2立方根学案
6.2立方根学案
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6.2立方根【学习目标】1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根;2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根;3、体会一个数的立方根的惟一性,分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】1.学习重点:立方根的概念和求法。2.学习难点:立方根与平方根的区别。【学习过程】一、自主探究1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2、问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是3、思考:(1)的立方等于-8?(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是4、立方根的概念:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的.(也叫做数a的).换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作:.读作“”,其中a是,3是,且根指数3省略(填能或不能),否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的的运算叫做开立方,与开立方互为逆运算(小组合作学习)6、立方根的性质(1)教科书49页探究(2)总结归纳:正数的立方根是数,负数的立方根是数,0的立方根是.(3)思考:每一个数都有立方根吗?一个数有几个立方根呢?(4)平方根与立方根有什么不同?被开方数平方根立方根正数负数零 二、边学边练例1、求下列各式的值:(1);(2)例2、求满足下列各式的未知数x:(1)练习1.判断正误:(1)、25的立方根是5;()(2)、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;()(3)、任何数的立方根只有一个;()(4)、如果一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1;()(5)、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;()(6)、一个数的立方根不是正数就是负数.()(7)、–64没有立方根.()2、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.(4)若,则x=_______,若,则x=________.(5)若,则x的取值范围是__________,若有意义,则x的取值范围是_______________.3、计算:(1)4、已知x-2的平方根是,的立方根是4,求的值.三、我的感悟这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是:四、课后反思
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-01-27 09:00:28
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文章作者:随遇而安
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