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6.2立方根导学案

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第六章实数6.2立方根教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入(见幻灯片3)学习目标:1.掌握立方根的概念及运算,区分平方根与立方根的不同,提高运算能力;2.通过独立思考,小组合作,用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算;3.极度热情,培养严谨的数学思维.重点:立方根的概念和求法.难点:立方根与平方根的区别.自主学习一、知识链接1.非负数a的平方根是.2.正数的平方根有个,它们互为相反数;0的平方根是;负数平方根.3.计算:23=,(-2)3=,0.53=,(-0.5)3=,03=,=,=.二、新知预习1.一般的,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的或.这就是说,如果x2=a,那么x叫做,用符号“”表示,读作.其中a是,3是.2.求一个数的立方根的运算,叫做.3.正数的立方根是数,0的立方根是,负数的立方根是数.三、自学自测1.下列说法中错误的是()A.负数没有立方根B.0的立方根是0C.1的立方根是1D.-1的立方根是-12.分别求出下列各数的立方根:0.064,0,,.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页 教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-7)3.探究点2新知讲授(见幻灯片8-14)课堂探究一、要点探究探究点1:立方根的概念及性质问题1:立方等于125的数有几个?有立方等于-125的数吗?如果有的话,是多少?问题2:什么叫立方根?怎样把a的立方根表示出来?书写时应注意什么?问题3:正数的立方根是正数还是负数?负数的立方根呢?0的立方根呢?问题4:立方根与平方根有什么区别和联系?问题5:互为相反数的两个数的立方根有什么关系?归纳总结:探究点2:立方根及相关运算典例精析例1求下列各数的立方根:(1)-27;(2);(3);(4)0.216;(5)-5.例2的算术平方根是.例3计算:第5页共5页 探究点3:用计算器求立方根问题1:若计算器设有键,用计算器进行开立方运算的步骤是什么?问题2:也可以利用第二功能键求一个数的立方根,其按键顺序是什么?问题3:用计算器计算…,,,,,…,你能发现什么规律?用计算器计算(精确到0.001),并利用你发现的规律求,,的近似值.要点归纳:被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位(n为正整数).教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授(见幻灯片15-17)5.课堂小结(见幻灯片23)典例精析例4用计算器求下列各数的立方根:343,-1.331.例5用计算器求的近似值(精确到0.001).二、课堂小结立方根立方根的概念立方根的性质(1)正数的立方根是正数,负数的立方根是负数;0的立方根是0.(2)被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位(n为正整数).立方根与平方根的区别性质被开方数的范围用计算器计算第5页共5页 教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片18-22)当堂检测2.比较3,4,的大小.3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关,如果一个正方体的体积为V,那么这个正方体的棱长为多少?4.求下列各式的值.(1);(2);(3);(4).5.比较下列各组数的大小.(1)与2.5;(2)与.6.【拓展题】若=2,=4,求的值.当堂检测参考答案第5页共5页 1.(1)-3(2)0.5(3)1102.解:33=27,43=64,因为27<50<64,所以3<<4.3.这个正方体的棱长为.4.解:(1)原式=-0.3.(2)原式=.(3)原式=.(4)原式=.5.解:(1)因为=9,2.53=15.625,所以<15.625,所以<2.5.(2)因为=3,,所以3<,所以<.6.解:∵=2,=4,∴x=23,y2=16,∴x=8,y=±4.∴x+2y=8+2×4=16或x+2y=8–2×4=0.∴=4或=0.第5页共5页

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-01-27 09:00:28 页数:5
价格:¥3 大小:1.09 MB
文章作者:随遇而安

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