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广西省柳州市2023届新高三数学(理)摸底试题(Word版带解析)
广西省柳州市2023届新高三数学(理)摸底试题(Word版带解析)
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柳州市2023届新高三摸底考试理科数学(考试时间120分钟满分150分)注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.所有答案请在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.3.做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选答案擦干净,再选涂其他答案.第I卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.设,若复数的虚部与复数的虚部相等,则()A.B.C.D.3.已知向量,的夹角为,且,,则()A-1B.C.-2D.14.执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )\nA.2B.C.D.5.若,则()A.B.C.D.6.若,则()A.-B.C.D.7.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为()A.2B.-3C.-2D.08.已知直线与圆相交于A,B两点,则k=()A.B.C.D.9.今年中国空间站将进入到另一个全新的阶段—正式建造阶段,首批参加中国空间站建造的6名航天员,将会分别搭乘着神舟十四号和神舟十五号载人飞船,接连去往中国空间站,并且在上面“会师”.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲,乙,丙,丁等6名航天员开展实验,其中天和核心舱安排3人,问天实验舱安排2人,梦天实验舱安排1人.\n若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有( )A.44种B.48种C.60种D.50种10.若直线是曲线的一条对称轴,且函数在区间[0,]上不单调,则的最小值为()A9B.7C.11D.311.已知函数为上偶函数,当时,函数,若关于的方程有且仅有6个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.12.如图1所示,双曲线具有光学性质;从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线E:的左、右焦点分别为,,从发出的光线经过图2中的A,B两点反射后,分别经过点C和D,且,,则E的离心率为()AB.C.D.第II卷(非选择题,共90分)\n二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题卡上)13.已知直线是曲线的一条切线,则b=___.14.展开式中的系数为___(用数字作答).15.已知A(3,1),B(-3,0),P是椭圆上的一点,则的最大值为___.16.在正方体中,点E为线段上的动点,现有下面四个命题:①直线DE与直线AC所成角为定值;②点E到直线AB的距离为定值;③三棱锥的体积为定值;④三棱锥外接球的体积为定值.其中所有真命题的序号是______.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并将答案写在答案卡相应题号的空白处)17.在锐角△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知.(1)求角A的大小;(2)若,,求△ABC的面积.18.已知数列{}满足,.(1)证明{}是等比数列,并求{}的通项公式;(2)求数列的前n项和.19.年北京冬奥会的申办成功与“亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占,而男生有人表示对冰球运动没有兴趣.(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?有兴趣没兴趣合计男\n女合计(2)先从样本对冰球有兴趣的学生中按分层抽样的方法取出名学生,再从这人中随机抽取人,记抽取的人中有名男生,求的分布列和期望.20.如图,在三棱锥中,,,O为AC的中点.(1)证明:PO⊥平面ABC;(2)若点M在棱BC上,且PM与面ABC所成角的正切值为,求二面角的平面角的余弦值.21.已知函数.(1)讨论当时,f(x)单调性.(2)证明:.\n22.已知平面上动点Q(x,y)到F(0,1)的距离比Q(x,y)到直线的距离小1,记动点Q(x,y)的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程.(2)设点P的坐标为(0,-1),过点P作曲线C的切线,切点为A,若过点P的直线m与曲线C交于M,N两点,证明:.\n柳州市2023届新高三摸底考试理科数学(考试时间120分钟满分150分)注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.所有答案请在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.3.做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选答案擦干净,再选涂其他答案.第I卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的)【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】\n【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题卡上)【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】9【16题答案】【答案】①③三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并将答案写在答案卡相应题号的空白处)【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)证明见解析;(2)【19题答案】\n【答案】(1)填表见解析,有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”(2)分布列见解析,期望为【20题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【21题答案】【答案】(1)见解析;(2)证明见解析.【22题答案】【答案】(1);(2)证明见解析.
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高中 - 数学
发布时间:2022-07-29 19:36:02
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