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北京市海淀区2021-2022学年七年级数学下学期期中试题(附解析)

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北京市海淀区2021-2022学年七年级数学下学期期中试题题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.下列说法正确的是()A..的平方根是B.晦的立方根是.C.的立方根是D.只有非负数才有立方根2.下列各点中,位于第二象限的是()A.ʹB.ʹC.ʹD.ʹʹʹ3.下列实数,,,Ǥ晦晦晦晦,,ʹ中,无理数有个.()A.晦B.ʹC.D..4.我们可以用右面的两个相同的三角尺作出平行线,其中的道理是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角相等,两直线平行D.同垂直于一直线的两条直线平行5.若ʹ晦,则估计的值所在的范围是()A.晦൏൏ʹB.ʹ൏൏C.൏൏.D..൏൏6.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使棋子“车”的坐标为ʹʹ,“马”的坐标为晦ʹ,则棋子“炮”的坐标为()A.ʹB.晦C.ʹʹD.ʹʹʹ为7.方程组,将代入得()为ʹ1\nA.为.为B.为.为C.为ʹ为D.为.为8.如图,将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠,则晦的度数等于()A.B.C.D.9.已知点的坐标为ʹ为为,点的坐标为为晦ʹ为,平行于轴,则点的坐标()A.ʹʹB.C.ʹʹD.晦晦晦晦10.已知晦为实数,规定运算:ʹ晦,晦,.晦,晦,,晦ʹ.晦晦Ǥ按上述方法计算:当晦时,ʹʹʹ的值等于()晦ʹ晦晦ʹA.B.C.D.ʹ二、填空题(本大题共6小题,共18分)11.比较大小:______ʹ填,൏,.为12.若是方程为晦的一个解,则.______.13.在平面直角坐标系中,点ʹ到为轴距离是______.14.如图,长方形的顶点,分别在直线,上,且,晦,则ʹ的度数为______.15.如图,以单位长度为边画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与负半轴的交点表示的数是______.16.如图,将周长为的沿方向向右平移晦Ǥ个单位得到䳌䁨,则四边形䁨的周长为______.\n三、解答题(本大题共9小题,共52分)17.晦计算:..ʹȁʹȁ;晦ʹʹ解方程:为ʹ.ʹ为.解方程组.为ʹ18.已知ʹ晦的算术平方根是,晦的平方根是.,是晦的整数部分,求ʹ.ʹ的平方根.19.按要求完成下列证明:如图:,直线䳌交于点,䁨晦Ǥ求证:䳌䁨.证明:已知,䳌______Ǥ䁨晦______,______䁨晦______,䳌䁨______Ǥ20.如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点,,的坐标分别为晦.,.晦,晦晦,如果将三角形先向右平移ʹ个单位长度,再向下平移ʹ个单位长度,得到三角形晦晦晦,点晦,晦,晦分别为点,,平移动后的对应点.晦请在图中画出三角形晦晦晦;ʹ直接写出点晦,晦,晦的坐标和三角形晦晦晦的面积.3\n21.如图,晦,ʹ,䁨于,求证:.22.ʹʹ,则在第______象限.23.有一个数值转换机,原理如图:当输入的为晦时,输出的______.24.观察下列一组算式的特征及运算结果,探索规律:晦晦.ʹ,ʹ.晦,晦晦.,.晦ʹ.晦观察算式规律,计算晦______;ʹʹ晦______.ʹ用含正整数的代数式表示上述算式的规律:______;计算:晦晦晦晦晦晦ʹ晦ʹ晦晦.\n25.晦探究:如图晦,䳌䁨,试说明䁨䁨.ʹ应用:如图ʹ,,点䁨在、之间,䁨䳌与交于点,䁨与交于点Ǥ若䳌䁨晦晦,䳌,则的大小是多少?拓展:如图,直线在直线、䳌䁨之间,且䳌䁨,点、分别在直线、䳌䁨上,点是直线上的一个动点,且不在直线上,连接、Ǥ若,则䳌______度请直接写出答案.5\n答案和解析1.【答案】【解析】解::.的平方根是,故原说法不正确,不符合题意;:.的立方根是.,故原说法不正确,不符合题意;:的立方根是,故原说法正确,符合题意;:任何实数都有立方根,故原说法不正确,不符合题意.故选:.根据平方根和立方根的定义即可得出答案.本题考查了算术平方根和立方根的定义,熟练掌握算术平方根和立方根的定义是解决此题的关键.2.【答案】【解析】解:因为第二象限的点的坐标的特征是,所以ʹ在第二象限,故选:.根据第二象限的点的坐标特征判断即可.本题考查了点的坐标,熟练掌握每一个象限的点的坐标特征是解题的关键.3.【答案】ʹʹ【解析】解:是分数,属于有理数;,是整数,属于有理数;无理数有,Ǥ晦晦晦晦,ʹ,共个.故选:.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题考查了无理数的定义.解题的关键是掌握无理数的定义,注意初中范围内学习的无理数有:,ʹ等;开方开不尽的数;以及像Ǥ晦晦晦晦,等有这样规律的数.4.【答案】\n【解析】解:根据图形可得晦ʹ,所以根据内错角相等可判断.故选:.利用两个相同的三角尺得到晦ʹ,然后根据平行线的判定方法对各选项进行判断.本题考查了作图复杂作图:解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了平行线的判定.5.【答案】【解析】解:晦൏ʹ൏ʹ,.൏ʹ൏,൏ʹ晦൏.,故选:.估算无理数的大小即可得出答案.本题考查了估算无理数的大小,无理数的估算常用夹逼法,用有理数夹逼无理数是解题的关键.6.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了坐标确定位置,正确建立平面直角坐标系是解题关键.直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案.【解答】解:根据题意建立坐标系如图所示:7\n棋子“炮”的坐标为晦.故选B.7.【答案】【解析】解:代入得,为ʹʹ为,即为.为.故选D.根据代入消元法,把中的换成ʹ为即可.本题考查了代入消元法解方程组,把方程中的未知数换为另一个未知数的代数式即可,比较简单.8.【答案】【解析】解:如图,,晦,.,晦.,晦ʹ,晦晦,ʹ故选:.根据翻折不变性以及平行线的性质解决问题即可\n本题主要考查了平行线的性质的运用,翻折变换等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.9.【答案】【解析】解:点的坐标为ʹ为为,点的坐标为为晦ʹ为,平行于轴,ʹ为为晦,解得为晦,ʹ为ʹ,为ʹ,点的坐标为ʹʹ,故选:.根据点的坐标为ʹ为为,点的坐标为为晦ʹ为,平行于轴,可以得到ʹ为为晦,然后求出为的值,再代入点的坐标中,即可得到点的坐标.本题考查坐标与图形的性质,解答本题的关键是明确平行于轴的直线上点的横坐标都是相等的.10.【答案】【解析】解:晦,晦晦ʹʹ晦晦,晦晦晦晦晦晦ʹ,ʹʹ晦晦.晦晦晦,.ʹǤǤǤʹʹʹ.,晦ʹʹʹ,ʹ故选:.把晦代入进行计算,找出规律即可解答.本题考查了实数的运算,规律型:数字变化类,把晦代入进行计算从数字找规律是解题的关键.11.【答案】【解析】解:ʹ晦,ʹʹ,晦,9\nʹ.故答案为:.先比较两数的平方的大小,然后即可作出判断.本题考查实数大小的比较,熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.12.【答案】为【解析】解:把代入方程为晦,得晦,所以..晦.,即.的值为.把方程的解代入方程,把关于为和的方程转化为关于和的方程,再根据系数的关系来求解.本题考查了二元一次方程的解,注意运用整体代入的思想.13.【答案】【解析】解:在平面直角坐标系中,点ʹ到为轴的距离为.故答案为:.根据点的纵坐标的绝对值是点到为轴的距离,可得答案.本题考查了点的坐标,点的纵坐标的绝对值是点到为轴的距离,横坐标的绝对值是点到轴的距离.14.【答案】【解析】解:作䁨,晦,四边形是矩形,,..,䁨,,䁨,..,ʹ晦,故答案为:.\n作䁨,根据矩形的性质得到,根据平行线的性质计算.本题考查的是矩形的性质、平行线的性质,掌握矩形的四个内角都是是解题的关键.15.【答案】ʹ【解析】解:正方形的边长为晦,正方形的对角线长为ʹ,与负半轴的交点到原点的距离是ʹ,该点对应的数为ʹ.故答案为:ʹ.根据勾股定理计算对角线的长度,从而得出与负半轴的交点所表示的数.本题考查了实数与数轴的对应关系,以及勾股定理和正方形的性质,根据勾股定理得到对角线的长度是解题关键.16.【答案】晦晦【解析】解:根据题意,将周长为的沿边向右平移晦Ǥ个单位得到䳌䁨,则晦Ǥ,䁨䁨晦Ǥ,䁨,又,四边形䁨的周长䁨䁨晦Ǥ晦Ǥ晦晦.故答案为:晦晦.根据平移的基本性质解答即可.本题考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.得到䁨,䁨是解题的关键.17.【答案】解:晦..ʹȁʹȁʹʹ;晦ʹʹ为ʹ,晦ʹ为ʹ,为ʹʹ,11\n为ʹ,解得:为晦晦,为ʹ;ʹ为.,为ʹʹ,得,解得:,把代入,得ʹ为晦.,解得:为,为所以原方程组的解是.【解析】晦先根据算术平方根和立方根的定义进行计算,再算加减即可;ʹ移项后方程两边乘得出为ʹʹ,再开方,即可得出两个方程,再求出方程的解即可;ʹ得出,求出,再把代入求出为即可.本题考查了实数的混合运算,解一元二次方程和解二元一次方程组,能正确根据实数的运算法则进行计算是解晦的关键,能选择适当的方法解一元二次方程是解ʹ的关键,能把二元一次方程组转化成一元一次方程组是解的关键.18.【答案】解:由题意得:ʹ晦,晦晦,,ʹ,൏晦൏晦,൏晦൏.,晦的整数部分是,,ʹ.ʹʹ.ʹʹ晦,ʹ.ʹ的平方根是.【解析】根据平方根,算术平方根的意义可得ʹ晦,晦晦,从而求出,的值,然后估算出晦的值,从而求出的值,然后代入式子中进行计算即可解答.\n本题考查了估算无理数的大小,熟练掌握平方根的意义是解题的关键.19.【答案】两直线平行,同位角相等已知䳌等量代换同旁内角互补,两直线平行【解析】证明:已知,䳌两直线平行,同位角相等.䁨晦已知,䳌䁨晦等量代换,䳌䁨同旁内角互补,两直线平行.根据平行线的性质与判定填空即可.本题考查平行线的性质与判定,解题的关键是掌握平行线性质与判定定理.20.【答案】解:晦如图,三角形晦晦晦即为所求;ʹ晦晦ʹ,晦ʹ,晦晦,晦晦晦晦三角形晦晦晦的面积ʹʹ.ʹʹʹʹ【解析】晦利用平移变换的性质分别作出,,的对应点晦,晦,晦;ʹ根据点的位置写出坐标即可,把三角形的面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可.本题考查作图平移变换,三角形的面积等知识,解题的关键是掌握平移变换的性质学会用分割法求三角形面积.21.【答案】证明:晦,䳌,13\nʹ,ʹ,,䁨,䁨于,即䁨,,即.【解析】本题主要考查了平行线的判定与性质,解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.根据平行线的判定与性质可得,,继而得䁨,又䁨于,即䁨,可得,即.22.【答案】二【解析】解:由题意得,ʹ,,解得ʹ,,所以,点的坐标为ʹ,在第二象限.故答案为:二.根据非负数的性质列式求出、,再根据各象限内点的坐标特征解答.本题考查了非负数的性质和点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限.23.【答案】【解析】解:晦,不是无理数,返回,,不是无理数,返回,是无理数,输出,故答案为:.计算为的算术平方根,判断是不是无理数,如果不是就返回计算,如果是就输出答案.本题考查了代数式求值,掌握为的算术平方根是不是无理数,如果不是就返回计算,如果是就输出答案是解题的关键.24.【答案】ʹʹ晦晦\n【解析】解:晦晦,ʹʹ晦ʹʹ,故答案为:,ʹ;ʹ正整数的代数式表示上述算式的规律:ʹ晦晦;故答案为:ʹ晦晦;原式.晦⋅⋅⋅ʹ晦ʹ晦ʹʹ⋅⋅⋅ʹʹ.晦.晦直接根据规律计算即可;ʹ归纳总结得到第个等式即可;原式变形后,确定ʹ的个数,ʹ的个数ʹ晦..,利用得出的规律计算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算,以及数字的变化类,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.【答案】或ʹ【解析】解:晦如图晦,䳌䁨,,䁨䁨,䁨䁨,䁨䁨.ʹ由晦中探究可知,䁨䁨䁨,䁨䁨,且䁨晦晦,䁨晦晦,䁨;如图,当为钝角时,由晦中结论可知,䁨,䳌䁨ʹ;15\n当为锐角时,如图,由晦中结论可知,䳌,即䳌,综上,䳌或ʹ.故答案为:或ʹ.晦由䳌䁨可得,,䁨䁨,则䁨䁨䁨;ʹ利用晦中的结论可知,䁨䁨䁨,则可得䁨的度数为,由对顶角相等可得;结合晦中的结论可得,注意需要讨论是钝角或是锐角时两种情况.本题主要考查平行线的性质与判定,难度适中,观察图形,推出角之间的和差关系是解题关键.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-07-28 19:00:04 页数:16
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文章作者:随遇而安

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