浙江省丽水市2021-2022学年高一数学下学期期末试题(Word版附答案)
资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
丽水市2021学年第二学期普通高中教学质量监控高一数学试题卷2022.6本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至6页。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷选择题部分(共60分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足(为虚数单位),则等于A.B.C.D.2.若为非零向量,则“”是“共线”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.从某中学抽取名同学,他们的数学成绩如下:,,,,,,,,,(单位:分),则这名同学数学成绩的众数,第百分位数分别为A.,B.,C.,D.,4.若,,,则事件与的关系正确的是A.事件与互斥B.事件与对立C.事件与相互独立D.事件与既互斥又独立高一数学试题卷第7页共6页学科网(北京)股份有限公司\n5.某校高一年级名学生的血型统计情况如图所示.某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系,决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为的样本,则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是(第5题图)A.B.C.D.6.为了得到函数的图象,只要把的图象A.向右平移个单位长度,然后纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍B.向左平移个单位长度,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍C.纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向右平移个单位长度D.纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向右平移个单位长度(第7题图)7.《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤六丈,上袤四丈,无广,高一丈.问积几何?”意思为:今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图),下底面宽丈,长丈,上棱丈,与平面平行,与平面的距离为丈,则它的体积是A.立方丈B.立方丈C.立方丈D.立方丈8.如图,直四棱柱的底面是边长为2的正方形,,分别是的中点,过点的平面记为,则下列说法中错误的是A.点到平面的距离与点到平面α的距离之比为B.平面截直四棱柱所得截面的面积为(第8题图)C.平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为49︰25D.平面截直四棱柱所得截面的形状为五边形高一数学试题卷第7页共6页学科网(北京)股份有限公司\n二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,错选得0分.9.设为复数,.下列命题中正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10.已知为的三内角的对边,下列命题中正确的是A.在中,的充要条件是B.在锐角中,不等式恒成立C.在中,若,则必是等腰直角三角形D.在中,若,,则必是等边三角形11.如图,在四边形中,,,,是边上一点,且,是的中点,则下列关系式正确的是A.B.(第11题图)C.D.ACDBACBD12.如图,在直角梯形中,满足∥,,且为正三角形,将沿翻折成三棱锥,记与平面所成的角为,与平面所成的角为,与所成的角为,则在翻折过程中,下列结论一定成立的是(第12题图)A.B.C.D.高一数学试题卷第7页共6页学科网(北京)股份有限公司\n第Ⅱ卷非选择题部分(共90分)注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。三、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分.(第14题图)13.已知向量,,则在上的投影向量为▲.14.有一个多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),,,,则原多边形面积为▲.(第15题图)15.如图,一半径为4米的水轮,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每60秒逆时针转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时,当水轮转动90秒时,点P距离水面▲米.16.抛掷一枚骰子,记为事件“出现点数是奇数”,为事件“出现点数是3的倍数”,则=▲.(第17题图)17.如图,正四面体的棱长为1,点是该正四面体内切球球面上的动点,点是上的动点,则的取值范围为▲.ACDBE18.在矩形中,,,,是平面(第18题图)内的动点,且,若,则高一数学试题卷第7页共6页学科网(北京)股份有限公司\n的最小值为▲.四、解答题:本大题共5小题,每小题12分,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.某校为了解学生课外阅读的情况,随机统计了100名学生的一个学期课外阅读时间,所得数据都在中,其频率分布直方图如图所示.(1)求图中的值以及在中的学生数;(2)根据频率分布直方图,估计该校学生一个学期课外阅读平均时间.(第19题图)20.设为的三内角的对边,,.(1)求的大小;(2)在下列两个条件中选择一个作为已知,使△ABC存在且唯一确定,并求出BC边上的中线的长度.①周长为;②面积为21.如图,底面是边长为4的正方形,半圆面底面.点为半圆弧(不含,)上一动点.(1)求证:;(2)当点为弧中点时,求二面角的正切值.高一数学试题卷第7页共6页学科网(北京)股份有限公司\n(第21题图)22.甲、乙两人参加某学科素养大赛,素养大赛采用回答问题闯关形式,甲、乙两人能正确回答问题的概率分别是和.假设两人是否回答出问题,相互之间没有影响;每次回答是否正确,也没有影响.(1)求乙回答3个问题,至少有一个回答正确的概率;(2)两人各回答3个问题,求甲恰好回答2个正确且乙恰好回答3个正确的概率;(3)假设某人连续2次未回答正确,则退出比赛.求甲恰好回答5次被退出比赛的概率是多少?23.如图,在棱长为1的正方体中,为棱的中点,点满足,,.(1)若平面,求的值;(2)当三棱锥体积最大时,求点位置,并求体积的最大值.(第23题图)高一数学试题卷第7页共6页学科网(北京)股份有限公司\n高一数学试题卷第7页共6页学科网(北京)股份有限公司\n丽水市2021学年第二学期普通高中教学质量监控高一数学答案一、单项选择题:DBCCBDAC二、多项选择题:9.BC;10.ABD;11.ABC;12.BD三、填空题:13..14..15..16..17..18..19.(本题满分12分)(1)由频率分布直方图可知:解得阅读时间在之间的学生人数为6分12分(2)该校学生一个学期课外阅读平均时间小时.20.(本题满分12分)解:(Ⅰ)由正弦定理得;6分高一数学试题卷第12页共4页学科网(北京)股份有限公司\n(Ⅱ)选①:由(1)得,,由正弦定理得=选②:由(1)得,,12分21.(本题满分12分)证明:平面平面平面平面平面,平面,平面6分(2)取中点,连接,作于,连接OH,平面平面平面平面平面平面,平面即为二面角的平面角12分高一数学试题卷第12页共4页学科网(北京)股份有限公司\n21.(本题满分12分)解:(1)记“乙回答3个问题,至少有一个回答正确”为事件,由题意,4分答:乙回答3个问题,至少有一个回答正确的概率.(2)记“甲答对第个问题”为事件,则甲恰好回答2个正确为事件则甲恰好回答2个正确且乙恰好回答3个正确的概率为.8分答:两人各回答3个问题,甲恰好回答2个正确且乙恰好回答3个正确的概率为.(3)记“甲答对第个问题”为事件,则甲恰好回答5次被退出比赛为事件,则12分答:甲恰好回答5次被退出比赛的概率是.22.(本题满分12分)(1)取,的中点,,连接,,,平面平面平面,平面平面,平面平面平面平面MN平面三点共线且6分,高一数学试题卷第12页共4页学科网(北京)股份有限公司\n(2)取的中点,连接,,,连接交于,连接,上一动点,过作于.过作直线,平面,则上任意一点到平面的距离即为点到平面的距离.,平面,平面平面平面平面平面,平面平面,当点与重合时,到平面的距离最大,易知,,,HQGEF中,,,12分KH(2)另解:过作于,设平面于平面所成的角为,点到平面的距离为,则,则,设△A1DP底边A1D上的高为,,,12分高一数学试题卷第12页共4页学科网(北京)股份有限公司\n高一数学试题卷第12页共4页学科网(北京)股份有限公司
版权提示
- 温馨提示:
- 1.
部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
- 2.
本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
- 3.
下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
- 4.
下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)