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湖北省武汉市华中师范大学附属中学2021-2022学年高一数学下学期6月月考试题(Word版含答案)

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华中师大一附中2021—2022第二学期期末6月月考(期末模拟测试)高一数学一、单选题(共8小题,每小题5分,共40分.每小题只有一项是符合题目要求的)1.为虚数单位,则()A.B.C.D.1【答案】A2.小红同学统计了她妈妈最近6次的手机通话时间(单位:分钟),得到的数据分别为12,5,7,11,15,30,则这组数据的分位数是()A.12B.11.5C.11D.7【答案】A3.设,为两个平面,则的充要条件是A.内有无数条直线与平行B.内有两条相交直线与平行C.,平行于同一条直线D.,垂直于同一平面【答案】B4.在中,,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】B5.在中,点是线段上任意一点,是线段的中点,若存在实数和,使得,则A.B.C.D.【答案】D\n6.已知设,则,则的最小值为()A.3B.4C.5D.6【答案】A7.正方体ABCD-中,B与平面AC所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】D8.在中,设,那么动点的轨迹必通过的()A.垂心B.内心C.外心D.重心【答案】C二、多选题(共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求,全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.如图,在三棱锥中,平面ABC,,则下列结论正确有()A.三棱锥的表面积B.三棱锥的体积C.三棱锥的外接球表面积D.三棱锥的内切球体积【答案】BC\n10.某校高一年级共有800名学生参加了数学测验,将所有学生的数学成绩分组如下:,,,,,,得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法中正确的是()A.成绩不低于120分的学生人数为360B.这800名学生中数学成绩的众数为125C.若本次测试合格率定为,则至少得118分才能合格D.这800名学生数学成绩的平均数为120【答案】BCD11.已知数据的平均数为,标准差为,则()A.数据的平均数为,标准差为B.数据的平均数为,标准差为C.数据的平均数为,方差为D.数据的平均数为,方差为【答案】BC12.已知点O为所在平面内一点,且,则下列选项正确的是()AB.直线必过边的中点C.D.若,且,则【答案】ACD\n三、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知,为实数,是关于的方程的一个根,其中是虚数单位,则______.【答案】014.气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据:(记录数据都是正整数)①甲地5个数据的中位数为24,众数为22;②乙地5个数据的中位数为27,总体均值为24;③丙地5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_____.【答案】①③15.在正三棱锥中,,点是的中点,若,则该三棱锥外接球的表面积为___________.【答案】16.在中,内角所对的边分别为,是的中点,若且,则面积的最大值是___【答案】四、解答题(共6题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求角C;(2)若,,求的周长.【答案】(1)(2)18.的内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围.\n【答案】(1);(2).19.如图,四边形为矩形,且平面,,为的中点.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)探究在上否存在点,使得平面,并说明理由.【答案】(1)见解析;(2);(3)见解析.20.如图,在等腰梯形中,,,将沿着翻折,使得点D到点P,且.(1)求证:平面平面;(2)求点C到平面的距离.【答案】(1)证明见解析;(2).21.某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.\n(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?【答案】(1);(2),;(3).22.已知关于的函数为上的偶函数,且在区间上的最大值为10.设.(1)求函数的解析式.(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.(3)是否存在实数,使得关于的方程有四个不相等的实数根?如果存在,求出实数的范围,如果不存在,说明理由.【答案】(1);(2);(3)

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-06-21 10:00:07 页数:6
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文章作者:随遇而安

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