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东北三省四市教研联合体2022届高考数学(文)模拟考试(一)试题((Word版带答案))
东北三省四市教研联合体2022届高考数学(文)模拟考试(一)试题((Word版带答案))
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2022年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)数学(文科)注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则集合()A.B.C.D.2.若复数,则z的共辄复数为()A.B.C.D.3.下列函数既是偶函数,又在上单调递减的是()A.B.C.D.4.已知长方形的长与宽分别为3和2,则分别以长与宽所在直线为旋转轴的圆柱体的体积之比为()A.3:2B.2:3C.9:4D.4:95.纳皮尔是苏格兰数学家,其主要成果有球面三角中纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则(1614)和纳皮尔算筹(1617),而最大的贡献是对数的发明,著有《奇妙的对数定律说明书》,并且发明了对数尺,可以利用对数尺查询出任意一对数值.现将物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式得出,如温度为90℃的物体,放在空气中冷却约5分钟后,物体的温度是30℃,若根据对数尺可以查询出,则空气温度约是()A.5℃B.10℃C.15℃D.20℃6.中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若,且,则的面积为()A.B.C.D.\n7.已知向量、满足,则()A.6B.C.D.-28.已知椭圆C:上的动点P到右焦点距离的最小值为,则()A.1B.C.D.9.对于函数,下列结论正确的是()A.在上单调递增B.在上最小值为C.为偶函数D.的图象关于原点对称10.如图,已知六个直角边长均为和1的直角三角形围成两个正六边形,若向该图形内随机投掷一个点,则该点落在小正六边形内部的概率为()A.B.C.D.11.已知点和是双曲线C:的两个焦点,过点作双曲线C的渐近线的垂线,垂足为H,且,则双曲线C的离心率为()\nA.B.C.D.12.使函数在上存在零点的实数a的值可以是()A.-1B.0C.D.e二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若实数x,y满足条件,则的最大值为______.14.已知公差不为0的等差数列中,,,,成等比数列,则数列的公差______.15.已知函数,则不等式的解集为______.16.如图,正方体的棱长为1,E,F分别是棱,的中点,过点E,F的平面分别与棱,交于点G,H,给出以下三个命题:①四边形EGFH的面积的最大值为;②四边形EGFH的面积的最小值为1;③四棱锥的体积为定值.其中正确命题的序号为______.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)已知数列中,,.(Ⅰ)证明:数列为等比数列;\n(Ⅱ)设,求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)已知各棱长均为2的直三棱柱中,E为AB的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点到平面的距离.19.(本小题满分12分)今年全国两会期间,习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’。悠悠万事,吃饭为大。”某校课题小组针对粮食产量与化肥施用量间关系进行研究,收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.每亩化肥施用量为x(单位:公斤),粮食亩产量为y(单位:百公斤).参考数据:65091.552.51478.630.5151546.5表中,(Ⅰ)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;附:①对于一组数据,其回归直线\n的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;②取.20.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数在点处的切线方程;(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.21.(本小题满分12分)已知抛物线E:的焦点为F,过点F且倾斜角为的直线被E所截得的弦长为16.(Ⅰ)求抛物线E的方程;(Ⅱ)已知点C为抛物线上的任意一点,以C为圆心的圆过点F,且与直线相交于A、B两点,求的取值范围.(二)选考题:共10分,请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程如图,在极坐标系Ox中,方程表示的曲线是一条优美的心脏线.在以极轴Ox所在直线为x轴,极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中,已知曲线的参数方程为(t为参数,且).(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)当时,与交于点A,将射线OA绕极点按顺时针方向旋转,交于点B,求的值.23.(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲\n设函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)设a,b是两个正实数,若函数的最小值为m,且.证明:.\n\n\n\n
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高中 - 数学
发布时间:2022-05-27 08:12:03
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文章作者:随遇而安
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