浙江省浙江金华第一中学2021-2022学年高一数学下学期期中考试试卷（Word版附答案）

金华一中2021学年第二学期期中考试高一领军班史学试题卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面各数列是等比数列的是（）（1），，，；（2）1，2，3，4；（3）x，x，x，x；（4），，，.A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（3）（4）C.（1）（4）D.（1）（2）（4）【1题答案】【答案】C2.已知函数，则（）A.2B.4C.6D.8【2题答案】【答案】D3.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤，旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆上还悬挂24只玲珑的铁风铃．已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺（）A.7B.7.2C.7.6D.8【3题答案】\n【答案】B4.若，则下列正确的是（）A.B.C.D.【4题答案】【答案】C5.若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【5题答案】【答案】A6.若数列为等差数列，数列为等比数列，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【6题答案】【答案】D7.1.已知等差数列的前项和为，满足，，则下列结论正确的是()A.，B.，C.，D.，【7题答案】【答案】D\n8.已知，函数，若函数恰有三个零点，则AB.C.D.【8题答案】【答案】C二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.下面正确的是（）A.在等差数列中，若，，则B.在等比数列中，若，，则C.在等差数列中，若，则D.在等比数列中，若，，则【9题答案】【答案】AB10.函数的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是（）A.函数在处取得最小值B.是函数的极值点C.在区间上不单调\nD.在处切线的斜率大于零【10题答案】【答案】AD11.下列结论成立的有（）A.若两个等差数列、的前项和为且，则B.若数列的通项公式为，则该数列的前100项和C.若数列的通项公式为则数列中最大项的值为D.若数列的通项公式为，则数列的前项和为【11题答案】【答案】CD12.若函数，则（）A.函数的值域为RB.函数有三个单调区间C.方程有且仅有一个根D.函数有且仅有一个零点【12题答案】【答案】BC三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的定义域为，，对任意，则的解集为____________．【13题答案】【答案】.14.在等差数列中，，其前项和为，若，则______.\n【14题答案】【答案】15.若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围为______【15题答案】【答案】16.将横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点．已知，将约束条件表示的平面区域内格点的个数记作，则______．【16题答案】【答案】四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数在处有极值0.（1）求实数m，n的值；（2）设，过点作的切线，求切线方程.【17题答案】【答案】（1）（2）19.已知数列满足，，其中为数列的前项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.【19题答案】【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）\n20.已知数列{}中，，点在直线上，（1）证明数列为等比数列，并求其公比；（2）设，数列的前项和为，若，求实数的最小值.【20题答案】【答案】（1）证明见解析，；（2）21.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，记函数在区间的最大值为.最小值为，求的取值范围.【21题答案】【答案】（1）当时，函数的增区间为，无单调减区间；当时，函数的增区间为，减区间为；（2）.22.已知数列（）满足：（1）若，且，，时，求的通项公式；（2）若，，，．设是的前项之和，求的最大值．【22题答案】【答案】（1）（2）24.设函数.（1）求的极值；（2）已知，若存在实数，使得对恒成立，求\n的取值范围.(其中是自然对数的底数)【24题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）.25.已知首项为-2的等差数列的前项和为，数列满足，.（1）求与；（2）设，记数列的前项和为，证明：当时，.【25题答案】【答案】（1），；（2）证明过程见解析.