四川省攀枝花市2022届高三数学（文）下学期第二次统一考试（二模）（Word版带答案）

攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集.集合，则（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】D2.若复数的实部与虚部相等，则的值为（）A.B.C.1D.2【2题答案】【答案】B3.已知具有线性相关的变量、，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为坐标原点），则（）A.B.C.2D.5【3题答案】【答案】A4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图．则该几何体的体积为（） A.B.C.D.【4题答案】【答案】B5.已知，，且，则实数（）A.B.1C.0或D.0或1【5题答案】【答案】C【解析】【分析】根据两角和的正切公式得到方程，解得即可；【详解】解：因为，所以，又，，所以，解得或；故选：C6.若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，则平移后函数图象的对称轴方程为（）A.B.C.D.【6题答案】【答案】B7.已知，则函数的部分图象大致为（） A.B.C.D.【7题答案】【答案】A8.如图正方体，中，点、分别是、的中点，为正方形的中心，则（）A.直线与是异面直线B.直线与是相交直线C.直线与互相垂直D.直线与所成角的余弦值为【8题答案】【答案】C 9.平面四边形中，，且为正三角形，则（）A.B.C.D.3【9题答案】【答案】C10.已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【10题答案】【答案】D11.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则（）A.B.C.D.【11题答案】【答案】D12.已知四面体中，，，，则以点为球心，以为半径的球被平面截得的图形面积为（）A.B.C.D.【12题答案】【答案】B二､填空题：本题共4小题､每小题5分，共20分. 13.已知实数满足，则的最小值是__________．【13题答案】【答案】414.方孔钱是中国历代古钱币中最常见的一种，其形状是中间有一个正方形的圆，若正方形的对角线长是圆的直径长的，现从圆内任取一点，则该点落在正方形内的概率为___________.【14题答案】【答案】15.已知函数，则满足不等式的的取值范围是______．【15题答案】【答案】16.在中，，，，平分交于点，则的长度为___________.【16题答案】【答案】4三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.17.在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．设首项为的数列的前项和为，且满足______（只需填序号）（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和项和． 【17~18题答案】【答案】（1）条件选择见解析，；（2）.18.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.（1）估计这组数据的平均数；（2）在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；（3）某经销商来收购芒果，同一组中数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？【18~20题答案】【答案】（1）；（2）；（3）选择方案②获利多.19.如图1，在直角梯形中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2. （1）证明：图2中的平面；（2）在图2中，若，求该几何体的体积.【19~20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）20.已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与抛物线交于､两点，与轴交于（1）当，时.求的值；（2）当点重合时，点关于轴的对称点为点，试问直线是否过轴上的定点？若是，请求出点的坐标；若不是，请说明理由.【20~21题答案】【答案】（1）；（2）过定点，定点为.21.已知函数在点处的切线方程是.（1）记的导函数为，求的最大值；（2）如果，且，求证.【21~22题答案】【答案】（1）；（2）证明见解析. 22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线和直线的直角坐标方程；（2）已知点，直线和曲线相交于、两点，求的值【22~23题答案】【答案】（1），；（2）23已知，，．函数．（1）当，时，解关于的不等式．（2）当的最小值为1时，证明．【23~24题答案】【答案】（1）；（2）证明过程见解析.