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广东省2022届高三数学普通高中学业水平选择考模拟测试(广东一模)试卷(Word版带答案)
广东省2022届高三数学普通高中学业水平选择考模拟测试(广东一模)试卷(Word版带答案)
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湛江市2022年普通高考测试(一)数学2022.3本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上,将条形码横贴在答题卡右上角“贴条形码区”.2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的清洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.【1题答案】【答案】C2.已知,则的虚部是()A.B.C.D.【2题答案】【答案】B3.已知,,则()A.B.C.D.【3题答案】 【答案】B4.下列函数是奇函数,且函数值恒小于1的是()A.B.C.D.【4题答案】【答案】A5.下图是战国时期的一个铜镞,其由两部分组成,前段是高为2cm、底面边长为1cm的正三棱锥,后段是高为0.6cm的圆柱,圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切,则此铜镞的体积约为()A.B.C.D.【5题答案】【答案】D6.为提高新农村的教育水平,某地选派4名优秀的教师到甲、乙、丙三地进行为期一年的支教活动,每人只能去一个地方,每地至少派一人,则不同的选派方案共有()A.18种B.12种C.72种D.36种【6题答案】【答案】D7.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,即,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记,则()A.B.C.D.【7题答案】 【答案】C8.已知当时,函数的图象与函数的图象有且只有两个交点,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.【8题答案】【答案】A二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若,则下列不等式中正确的有()A.B.C.D.【9题答案】【答案】AB10.某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和浓度之间的关系,环境监测部门对该市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度(单位:),得到如下所示的2×2列联表:PM2.564161010经计算,则可以推断出()附: 0.0500.0100.0013.8416.63510.828A.该市一天空气中PM2.5浓度不超过,且浓度不超过的概率估计值是0.64B.若2×2列联表中的天数都扩大到原来的10倍,的观测值不会发生变化C.有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关D.在犯错的概率不超过1%的条件下,认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关【10题答案】【答案】ACD11.已知正方体的棱长为1,点P是线段上(不含端点)的任意一点,点E是线段的中点,点F是平面内一点,则下面结论中正确的有()A.平面B.以为球心、为半径的球面与该正方体侧面的交线长是C.的最小值是D.的最小值是【11题答案】【答案】ABD12.已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线,,与C相交于A,B两点,与C相交于E,D两点,M为A,B中点,N为E,D中点,直线l为抛物线C的准线,则()A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切C.的最小值为32D.当最小时, 【12题答案】【答案】BCD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量,,若,则________.【13题答案】【答案】##-1.514.已知函数,,用表示m,n中最小值,设函数,若恰有3个零点,则实数a的取值范围是___________.【14题答案】【答案】15.已知椭圆的左焦点为F,过原点O的直线l交椭圆C于点A,B,且,若,则椭圆C的离心率是___________.【15题答案】【答案】16.已知函数,,,且在区间上有且只有一个极大值点,则的最大值为___________.【16题答案】【答案】##8.25四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列是等比数列,且,.(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和,并证明:.【17~18题答案】18.已知在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,.(1)求角A的大小;(2)若,求周长的最大值.【18~19题答案】【答案】(1)(2)19.如图,在三棱柱中,平面平面,,,四边形是菱形,,是的中点.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.【19~20题答案】【答案】(1)证明见解析(2)20.中医药传承数千年,治病救人济苍生.中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说:“中医药在治疗新冠肺炎中发挥了核心作用,能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热、咳嗽、乏力等症状,中药起效非常快,对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021年12月某地爆发了新冠疫情,医护人员对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者,平均分成A,B两组,A组服用甲种中药,B组服用乙种中药.服药一个疗程后,A组中每 人康复的概率都为,B组3人康复的概率分别为,,.(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求;(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?【20~21题答案】【答案】(1)(2)甲种中药药性更好21.已知双曲线的离心率是,实轴长是8.(1)求双曲线C的方程;(2)过点的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B,若直线l上存在不同于点P的点D满足成立,证明:点D的纵坐标为定值,并求出该定值.【21~22题答案】【答案】(1);(2)证明见解析,定值为.22.已知函数,.(1)当时,证明:当时,;(2)若对,都,使恒成立,求实数a的取值范围.【22~23题答案】【答案】(1)证明见解析;(2).
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高中 - 数学
发布时间:2022-04-09 16:47:05
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文章作者:随遇而安
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