太原五中校一模文数参考答案

太原五中校模文科数学（一）参考答案一、BDDDDCCCCBDA二、13.3x-y-2=0;14.4;15.1-;16.108n1三、17.(1)a4n1,b2nnn(2)S5(4n5)2n18.(1)连BO，只证：BC平面ABO，余略1（2）设直线BB与平面ABC所成的角为11121利用VV得：SdSAO，d，B1ABCABB1C3ABC3BB1C7d21sinBB71tx19.解：（1）由yke得：lnytxlnk，由上表中可得：x3.5，u3.13，662(uiu)10.55，(xix)(uiu)13.56，i1i162又由已知计算得：(xix)17.5，i1n(xix)(yiy)13.5613.56i1r=0.998nn17.510.554.183.2522(xix)(yiy)i1i122tx所以：由Rr0.9960.89，因此，回归方程yke的拟合效果要更好.6(xix)(uiu)13.56i1（2）①由题知：tb=0.776217.5(xix)i1因此有：lnkubx=3.13-0.775×3.5=0.418故lny0.775x0.418, 0.775x0.4180.775x故回归方程为：ye，即：y1.520e0.7757②当序号x7时，y1.520e1.520227345，由题知：3月3日实际出舱的人数为126人，相差345-126=129人20.（1）因为椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，22xy所以设椭圆方程为122ab因为焦距为26，所以c6，焦点坐标F16,0，F26,04141又因为点2,1在该椭圆上，代入椭圆方程得：1，即12222abaa62222xy解得a8，所以b2，则椭圆C的方程为1.8224y（2）将x2代入椭圆方程可得1，解得y1，则P2,1,Q2,182当点A,B运动时，满足APQBPQ，则直线PA与直线PB的斜率互为相反数，不妨设kPAk0，则kPBk，k0所以直线PA的方程为y1kx2，y1kx22222联立x2y2，解得14kx8k16kx16k16k401822216k16k48k8k2因为2,x1是该方程的两根，所以2x12，即x12，14k14k28k8k2同理直线PB的方程为ykx2k1且x2214k16k2416kyykxx4k11212所以x1x22,x1x22所以kAB，14k14kx1x2x1x22即直线AB的斜率为定值21.（1）参变分离：[-1,+)（2）由（1）知：当a=-1时，xlnxx10恒成立， x1e(x1)e(x1)x1即：ln,要证：lnx，只证：，当x1时只证：xxxeexx1xx1ex，因为对xR,都有：ex1，所以：ex2要证：lnxxx，只作差函数即可，余略22.（1）点P到直线l距离的最大值为22（2）t的取值范围为(0,3)823.（1）(,2)；（2）(0,8]3