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江苏省无锡市2022届高三上学期期中教学质量调研测试数学试题

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启用前★保密2021~2022学年度上学期无锡市高三期中质量检测数学试卷2021.11.9一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1.已知集合,集合B={x|y=ln(x-1)},则A∩B等于()A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|1<x<2}D.{x|x≥2}2.设复数z满足2z+=3+6i,则z等于()A.1+2iB.1+6iC.3+2iD.3+6i3.“a∈[0,1]”是“∀x∈R,”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一道题:把100个面包分给5个人,使每人所得面包个数成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和.则最小的一份为()A.B.C.D.5.已知函数y=f(x)的图象与函数的图象关于直线y=x对称,函数g(x)是奇函数,且当x>0时,g(x)=f(x)+x,则g(-4)=()A.-18B.-12C.-8D.-66.已知α∈(-π,0),且3cos2α+4cosα+1=0,则tanα等于()A.B.C.D.7.已知向量=(1,3),向量=(3,t),=2,则cos<,>等于()5S高三数学试卷第页(共4页) A.B.C.D.8.已知函数有且只有一个零点,则实数a的值为()A.4B.2C.-2D.-4二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)9.已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的有()A.B.C.ln(x-y+1)>0D.sinx>siny10.已知函数f(x)=,满足对任意的x∈R,f(x)≥ax恒成立,则实数a的取值可以是()A.B.C.D.11.任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3加1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述运算,经过有限次步骤,必进人循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如果对于正整数m,经过n步变换,第一次到达1,就称为n步“雹程”.如取m=3,由上述运算法则得出:3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过7个步骤变成1,得n=7.则下列命题正确的有()A.若n=2,则m只能是4B.当m=17时,n=12C.随着m的增大,n也增大D.若n=7,则m的取值集合为{3,20,21,128}.12.已知函数f(x)=sin|x|+|cosx|,下列叙述正确的有()A.函数y=f(x)的周期为2πB.函数y=f(x)是偶函数C.函数y=f(x)在区间上单调递减D.5S高三数学试卷第页(共4页) 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分.)13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且(n∈N*),则.14.已知函数y=f(x)满足,则.15.已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,角A为直角,点P为平面ABC上的一点,则的最小值为.16.函数的零点个数为;当x∈[0,3]时,|f(x)|≤5恒成立,则实数a的取值范围为.四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)在①、②两个条件中任取一个填入下面的横线上,并完成解答.①在(0,2π)上有且仅有4个零点;②在(0,2π)上有且仅有2个极大值点和2个极小值点.设函数(ω∈N*),且满足.(1)求ω的值;(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图像,求g(x)在(0,2π)上的单调递减区间.18.(12分)我们知道,函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数.(1)请写出一个图象关于点(-1,0)成中心对称的函数解析式;(2)利用题目中的推广结论,求函数图象的对称中心.5S高三数学试卷第页(共4页) 19.(12分)在锐角三角形ABC中,已知.(1)求角A的值;(2)若,求b+c的取值范围.20.(12分)在△ABC中,已知,D为BC的中点,E为AB边上的一个动点,AD与CE交于点O.设.(1)若,求的值;(2)求的最小值.21.(12分)已知正项数列{an}的前项积为Tn,且满足an=(n∈N*).(1)求证:数列为等比数列;5S高三数学试卷第页(共4页) (2)若>10,求n的最小值.22.(12分)已知函数.(1)当m=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)的最小值为-1,求实数m的值.5S高三数学试卷第页(共4页)

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-01-25 09:00:32 页数:5
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文章作者:fenxiang

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