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河北省张家口市2022届高三数学上学期期末试卷(Word版带解析)
河北省张家口市2022届高三数学上学期期末试卷(Word版带解析)
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张家口市2021-2022学年度高三年级第一学期期末考试数学试卷(B)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B2已知,则()A.B.C.D.【答案】A3.直线与圆交于、两点,则()A.B.C.D.【答案】B4.已知一个圆锥的底面半径为,其侧面面积是底面面积的倍,则该圆锥的体积为()A.B.C.D.【答案】D5.已知是拋物线上一点,是的焦点,,则()A.2B.3C.6D.9【答案】C6.已知函数,则函数在点处的切线方程为()A.B. C.D.【答案】C7.已知函数,则()A.函数是奇函数,在区间上单调递增B.函数是奇函数,在区间上单调递减C.函数是偶函数,在区间上单调递减D.函数非奇非偶,在区间上单调递增【答案】A8.已知,则()A.B.C.D.【答案】C二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.年月日,中国和美国在联合国气候变化格拉斯哥大会期间发布《中美关于在世纪年代强化气候行动的格拉斯哥联合宣言》(以下简称《宣言》).承诺继续共同努力,并与各方一道,加强《巴黎协定》的实施,双方同意建立“世纪年代强化气候行动工作组”,推动两国气候变化合作和多边进程.为响应《宣言》要求,某地区统计了年该地区一次能源消费结构比例,并规划了年一次能源消费结构比例,如下图所示: 经测算,预估该地区年一次能源消费量将增长为年的倍,预计该地区()A.年煤的消费量相对年减少了B.年天然气的消费量是年的倍C.年石油的消费量相对年不变D.年水、核、风能的消费量是年的倍【答案】BD10.已知为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆交于两点,过点向轴作垂线,垂足为,则()A.椭圆的离心率为B.四边形的周长一定是C.点与焦点重合时,四边形的面积最大D.直线的斜率为【答案】ABD11已知,,则()A.B.C.D.【答案】BD12.在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑(biēnào).如图,三棱 锥为一个鳖臑,其中平面,,,,为垂足,则()A.平面B.为三棱锥的外接球的直径C.三棱锥的外接球体积为D.三棱锥的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等【答案】BC三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量,向量,若,则实数___________.【答案】14.已知等差数列,,,且、、成等比数列,则___________.【答案】15.四个不同的小球随机放入编号为的四个盒子中,则恰有两个空盒的概率为___________.【答案】16.已知函数,且函数在区间上单调递减,则的最大值为___________.【答案】 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知是数列的前项和,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.【答案】(1)(2)18.已知某区、两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为,该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在、两校初一年级在校学生中共抽取了名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:(1)在抽取的名学生中,、两所学校各抽取的人数是多少?(2)该区教育局想了解学生做作业时间平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与 “学校”有关?做作业时间超过小时做作业时间不超过小时合计校校合计附表:附:.【答案】(1)、两校所抽取人数分别为、;(2)估计该区学生做作业时间的平均时长为小时,该区有的学生做作业时长超过小时;(3)列联表答案见解析,有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关.19.在中,内角、、对边分别为、、,且,.(1)求;(2)若为的中点,,求的面积.【答案】(1);(2).20.如图,在四棱锥中,底面为正方形,、、、分别为、、、的中点. (1)证明:平面;(2)若平面平面,为等边三角形,求二面角的正弦值.【答案】(1)证明见解析;(2).21.已知双曲线的离心率为2,右顶点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线交于两点,且为坐标原点,点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.【答案】(1)(2)是定值,定值22.已知函数.(1)当时,证明:函数在区间上单调递增;(2)若,讨论函数的极值点的个数.【答案】(1)证明见解析(2)答案见解析
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高中 - 数学
发布时间:2022-01-17 15:00:22
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文章作者:随遇而安
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