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八年级数学实验版(上)第13章测评卷
八年级数学实验版(上)第13章测评卷
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八年级数学实验版(上)第13章测评卷一、选择题(每小题4,分共48分)1.下列图形中是轴对称图形的是( )ABCD2.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点3.下列图案中有且只有在条对称轴的是()ABCD4.已知点P(2,1),那么点P关于轴对称的P'的坐标是()A.P'(-2,-1)B.P'(-2,-1)C.P'(-,2)D.P'(2,1)5.下列两个三角形中,一定是全等的是()A.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形第6题图ECBDA第7题图6.如图△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )A..20B.12C.14D.13 7.如图△ABC中,AB=AC,以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD,且∠EDC=40°,则∠ABC的度数为()A.75°B.80°C.70°D.85°8.在直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴上确定一点定P,使△AOP为等边三角形,则符合条件的点P共有()A.2个B.3个C.4个D.5个9.等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是()A.25°B.40°C.25°或40°D.不能确定10.如图,在等边三角形ABC中,中线AD、BE交于F,则图中共有等腰三角形共有()A.3个B.4个C.5个D.6个11.如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn-1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP6的长为( )A.B.C.D.12.如图,等边△ABC中,AB=2,D为△ABC内一点,且DA=DB,E为△ABC外一点,且∠EBD=∠CBD,连接DE、CE则下列结论:①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC;③∠DEB=30°;④若EC∥AD,则S△EBC=1,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个www.二、填空题(每小题4,分共24分)13.如图,若△ACD的周长为7cm,DE为AB的垂直平分线,则AC+BC=.14.已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是°.15.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是.15题图16题图 16.如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是.(把所有正确答案的序号都填写在横线上)①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD.17.如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,则∠CAD=70°.第17题图第18题图三、解答题(78分)19.(8分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9厘米和15厘米两部分,求这个三角形的腰长和底边长。20.(8分)如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.(1)填空:∠ACB=60°度;(2)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时,试求出的值; 21.(8分)已知:如图,△ABC中,AB=BC,D是AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F。求证:BE=BF22.(10分)已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,AD平分∠EDC,∠E=∠B,DE=DC。求证:AB=AC23.(10分)如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E点。求证:DE=AE+BC 24.(10分)已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN.求证:PC=AN25.在平面直角坐标系中,直线过点M(3,0),且平行于y轴。(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0)、B(-1,0)、C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线的对称图形△A2B2C2,写出△A2B2C2三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是点P1,点P1关于直线的对称点是点P2,求P1P2的长。 26.(12分)点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都是1cm/s.(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;(2)何时△PBQ是直角三角形?(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2021-12-31 00:10:04
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文章作者:心灵地图
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