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广西玉林市2022届高三数学(理)上学期11月第一次统考试卷(带答案)
广西玉林市2022届高三数学(理)上学期11月第一次统考试卷(带答案)
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2021年11月份玉林市高三教学质量监测试题数学(理科)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.做选考题时,考生须按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。4.本卷命题范围:高考范围。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知i是虚数单位,z是复数,若(1+3i)z=2-i,则复数z的虚部为A.iB.-C.D.-i2.设集合A={x∈Z|x2≤4},B={1,2,a},且AB,则实数a的取值集合为A.{-2,-1,0}B.{-2,-1}C.{-1,0}D.{-2,-1,1}3.下列函数中是减函数且值域为R的是A.f(x)=B.f(x)=x-C.f(x)=ln|x|D.f(x)=-x34.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图是5.(x+1)(x-2)5的展开式中,x5的系数为A.11B.-40C.30D.-96.如图,一架飞机从A地飞往B地,两地相距500km。飞行员为了避开某一区域的雷雨云层,从A点起飞以后,就沿与原来的飞行方向AB成12°角的方向飞行,飞行到中途C点,再沿与 原来的飞行方向AB成18°角的方向继续飞行到终点B.这样飞机的飞行路程比原来的路程500km大约多飞了(sin12°≈0.21,sin18°≈0.31)A.10kmB.20kmC.30kmD.40km7.已知向量,为非零向量,则“向量,的夹角为180°”是“//”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点,点F为该抛物线的焦点,抛物线上纵坐标为1的点P满足|PA|=m|PF|,则m=A.2B.4C.D.29.已知数列{an}为等比数列,若a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则a1·a2·a3·…·an的最大值为A.5B.512C.1024D.204810.已知α∈(-,),且12sin2α-5cosα=9,则cos2α=A.B.-C.-D.11.如图所示三棱锥中,∠BCD=90°,△ABD为等边三角形,二面角A-BD-C为直二面角,BD=2BC=2,则该三棱锥外接球体积为A.B.C.D.12.设a=2ln1.01,b=ln1.02,c=-1,则A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<a<b二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若x=是函数f(x)=sinx-ax的一个极值点,则a=。14.设Sn为数列{an}的前n项和,且a1=2,an=2Sn-1(n≥2),则S4=。15.已知由一组样本数据确定的回归直线方程为=1.5x+1,且=2,发现有两组数据(2.2,2.9)与(1.8,5.1)误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为1,那么当x=4时,y的估计值为。16.椭圆C:的上、下顶点分别为A,C,如图,点B在椭圆上,平面四边形ABCD满足∠BAD=∠BCD=90°,且S△ABC=2S△ADC,则该椭圆的离心率为。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx。(1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)在[0,m]上的最小值为2,求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)2019年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“3+1+2”高考新模式。为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如表:(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与 性别有关;(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组。一段时间后,从该小组中抽取2人汇报数学学习心得。求这2人均为男生的概率。附:19.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是一个菱形,且∠ABC=,AB=2,PA⊥平面ABCD。(1)若Q是线段PC上的任意一点,证明:平面PAC⊥平面QBD;(2)当平面PBC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值为时,求PA的长。20.(本小题满分12分)双曲线C:(a,b>0)左、右焦点分别为F1,F2,实轴长2,点P为双曲线C右支上一点,且的最小值为-1。(1)求双曲线C的标准方程;(2)过点Q(2,0)作直线l与双曲线C右支交于A,B两点,若,求直线l的方程。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2lnx-ax+1。(1)若f(x)存在零点,求实数a的取值范围;(2)若x0是f(x)的零点,求证:。 (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,那么按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中,圆C的圆心坐标为(2,0),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点M的极坐标为(,),且过M点只能作一条圆C的切线。(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线θ=α(0<α<,ρ∈R)和圆C相交于两点A,B,若,求cosα。23.(本小题满分10分)[选修4-5:不等式选讲]设函数f(x)=|x-a2|+|x+b2|。(1)若a=2b,f(1)<10,求a的取值范围;(2)若a+b=3,证明:f(x)≥。
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高中 - 数学
发布时间:2021-12-23 11:00:06
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文章作者:随遇而安
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