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陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一数学上学期期中考试试题(带答案).doc
陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一数学上学期期中考试试题(带答案).doc
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陈仓区2021-2022学年度第一学期期中考试试题(卷)高一数学一、单选题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,则M等于()A.B.C.D.2.有下列说法:(1)0与表示同一个集合(2)由1,2,3组成的集合可表示为或;(3)方程的所有解的集合可表示为;(4)集合是有限集.其中正确的说法是()A.(1)、(4)B.(1)、(3)、(4)C.(2)D.(3)3.已知,则实数x的值为()A.0B.1C.D.4.已知集合,则()A.B.C.D.5.函数的定义域为()A.B.C.D.6.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是()A.B.C. D.7.已知函数定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.8.若函数在区间内存在最小值,则m的取值范围是()A.B.C.D.9.下面各组函数中表示同一个函数的是()A.B.C.D.10.若,则的值是()A.B.3C.D.911.函数的图象可能是()A.B.C.D.12.已知函数(其中且)的图象恒过定点A,若点A也在函数的图象上,则的值为()A.B.C.D.二、单空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知集合且,则a的取值为_________.14.已知函数满足,且对任意的实数x,都有成立,则 _________.15.函数的值域为_________.16.已知方程有一正根一负根,则实数m的取值范围是_________.三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)17.集合.(1)求;(2)求.18.已知函数,(1)求的值;(2)求证是定值.19.计算:(1)的值;(2)已知,计算的值.20.已知指数函数(且)经过点.(1)求的解析式及的值;(2)若,求x的取值范围.21.已知函数,(,且)(1)求的定义域;(2)若,求使的x的取值范围.22.某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?高一数学期中2021.11答案和解析一、选择填空12*5题号123456789101112答案DCCCDCCBBADA二、填空4*513.【答案】314.【答案】202215.【答案】16.【答案】三、解答共计70分17.(12分)【答案】解:(1)∵集合,∴.(2),∴.【解析】本题考查交集、并集、补集及其运算,属于基础题.(1)化简集合B,再根据并集定义求出两集合的并集即可.(2)求出集合A的补集,然后求解即可.18.(12分)【答案】解:(1)∵函数,∴,.证明:(2)∵, ∴.∴是定值1.【解析】本题考查函数值的求法,是基础题,(1)利用函数表达式,能求出的值.(2)由,直接运算证明是定值1.19.(12分)【答案】解:(1)原;(2)∵,∴,∴.【解析】本题主要考查了有理数指数幂的运算性质和对数的运算性质,是基础题.(1)利用有理数指数幂的运算性质和对数的运算性质求解;(2)先由得到,把原式化为,代入即可计算出结果.20.(12分)【答案】解:(1)因为(且)经过点,所以,所以,所以,所以;(2)因为,即,又在R上为增函数, 所以,∴x的取值范围为:.【解析】本题考查了指数函数的定义、指数函数的单调性以及不等式的解法,属于基础题(1)将点代入到,解得a的值,即可求出解析式,由此可求出的值;(2)根据指数函数为增函数,转化不等式,解之即可.21.(12分)【答案】解:(1∵,∴,∴,即的定义域为;(2)∵,代入,得,解得:,∴∵,∴,则,∴,∴x的取值范围为.【解析】本题考查了对数函数与指数函数的性质,重点考查了对数函数的定义域与单调性及指数函数的单调性应用,属于基础题.(1)由题意,,从而解出的定义域;(2)先利用,求出a的值,利用函数的单调性求使成立的x的取值范围.22.(10分)【答案】解:(1)当时,;当时,.∴ (2)设利润为y元,则当时,;当时,.∴当时,是单调增函数,当时,y最大,此时;当时,,∴当时,y最大,此时.显然.所以当一次订购550件时,利润最大,最大利润为6050元.【解析】本题考查分段函数,考查函数的最值,解题的关键是正确写出分段函数的解析式,属于中档题.(1)根据题意,函数为分段函数,当时,;当时,.(2)设利润为y元,则当时,;当时,,分别求出各段上的最大值,比较即可得到结论.
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高中 - 数学
发布时间:2021-12-04 20:00:10
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文章作者:随遇而安
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