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河南省实验中学2021-2022学年高一数学上学期期中考试试题(带答案).doc
河南省实验中学2021-2022学年高一数学上学期期中考试试题(带答案).doc
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河南省实验中学2021——2022学年上期期中试卷高一数学(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)一、单选题1.设集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},则()A.{x|-2≤x≤4}B.{x|-1≤x≤3}C.{x|3≤x≤4}D.{x|x≤3或x≥4}2.已知条件p:,条件q:,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为()A.B.C.D.3.下列各组函数中是同一函数的是()A.与B.与C.与D.与4.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.5.已知集合,,则满足条件⫋的集合的个数为()A.3B.4C.7D.86.已知,若恒成立,则实数m的取值范围为()A.B.C.或D.或7.已知函数,且,,则的取值范围为()A.B.C.D. 8.若函数的定义域为R,则实数m的取值范围为()A.B.C.D.9.材料:已知三角形三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为,其中,这个公式被称为海伦-秦九韶公式.根据材料解答:已知△ABC中,BC=4,AB+AC=8,则△ABC面积的最大值为()A.B.3C.D.610.命题,使得成立.若是假命题,则实数的取值范围为()A.B.C.D.11.已知定义在上的函数是偶函数,且在上单调递增,则满足的的取值范围为()A.B.C.D.12.已知定义在R上的奇函数,当时,,若对任意实数x有成立,则正数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,则________.14.幂函数的图像与坐标轴没有公共点,且关于轴对称,则的值为______.15.已知函数满足对任意,都有成立,则实数的取值范围为________.16.设,若时,均有成立,则实数的取值集合为_________.三、解答题(本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤) 17.(10分)设集合.(1)当时,求;(2)若,求实数m的取值范围.18.(12分)设实数满足,.(1)若,且都为真命题,求的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19.(12分)已知二次函数.(1)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(2)解关于的不等式(其中).20.(12分)习总书记指出:“绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召,因地制宜地将该 镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:,其他成本投入(如培育管理等人工费)为(单位:元).已知这种水果的市场售价大约为10元,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为(单位:元).(1)求的函数关系式;(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?21.(12分)已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立.(1)证明:函数是奇函数;(2)证明:在定义域上单调递减;(3),求的取值范围.22.(12分)已知二次函数.(1)若是偶函数,求m的值;(2)函数在区间上的最小值记为,求的最大值;(3)若函数在上是单调增函数,求实数m的取值范围. 河南省实验中学2021——2022学年上期期中答案高一数学一、单选题1-6ADBCCB7-12DBCABC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.(1);(2).[解析](1)当时,,而,所以,;(2)因,则,当,即时,,而,满足,则,当,即时,,则,解得,于是得,综上得:,所以实数m的取值范围是.18.(1);(2).[解析](1)若,则:实数满足,解得:..∵,都为真命题,∴,解得:.∴的取值范围为.(2)由:实数满足,即解得:.若是的充分不必要条件,则是的真子集, ∴,解得:.∴实数的取值范围是.19.(1);(2)答案见解析.[解析](1)不等式即为:,当时,可变形为:,即.又,当且仅当,即时,等号成立,,即.实数的取值范围是:(2)不等式,即,等价于,即,①当时,不等式整理为,解得:;当时,方程的两根为:,.②当时,可得,解不等式得:或;③当时,因为,解不等式得:;④当时,因为,不等式的解集为;⑤当时,因为,解不等式得:;综上所述,不等式的解集为:①当时,不等式解集为;②当时,不等式解集为;③当时,不等式解集为;④当时,不等式解集为;⑤当时,不等式解集为. 20.(1);(2)当投入的肥料费用为元时,单株水果树获得的利润最大为元.[解析](1)由题意可得,即,所以函数的函数关系式为.(2)当时,为开口向上的抛物线,对称轴为,所以当时,当时,,当且仅当即时等号成立,此时,综上所述:当投入的肥料费用为元时,单株水果树获得的利润最大为元.21.(1)见解析;(2)见解析;(3)[解析](1)证明:,令,,则.令,,,即,而,,即函数是奇函数;(2)任取,则,当时,恒成立,则,,函数是上的减函数; (3)由,可得,又函数是奇函数,∴,∵在定义域上单调递减∴,解得,∴,解得,,故的取值范围.22.(1);(2)最大值为0;(3)或.[解析](1)是偶函数,,即,解得:(2),二次函数对称轴为,开口向上①若,即,此时函数在区间上单调递增,所以最小值.②若,即,此时当时,函数最小,最小值.③若,即,此时函数在区间上单调递减,所以最小值.综上,作出分段函数的图像如下,由图可知,的最大值为0.(此题也可以直接分析每一段的取值范围得出最大值)(3)要使函数在上是单调增函数,则在上单调递增且恒非负,或单调递减且恒非正,或,即或,解得或.所以实数m的取值范围是:.
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高中 - 数学
发布时间:2021-12-04 19:30:09
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文章作者:随遇而安
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