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河南省郑州枫杨外国语中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学【试卷 答案】

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郑州枫杨外国语中学2021-2022学年九年级上期期中考试数学试题时间:100分钟满分:120分一、选择题(共10小题,每题3分)1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A.2x+8=3x-1B.x2+2x-4=0C.x3-x=2D.=2.已知=,下列说法中,错误的是(  )A.B.C.D.3.如图放置的几何体的左视图是(  )A.B.C.D.4.下列命题是假命题的是()A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.四边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是菱形5.如图所示,△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=1:2,则下列结论中不正确的是(  )A.B.C.D.6.如图,在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路(图中的阴影部分)余下部分铺设草坪,要使得草坪的面积为300平方米,则可列方程为()A.32×12-32x-12x=300B.(32-x)(12-x)+x2=300C.(32-x)(12-x)=300D.2(32-x+12-x)=3007.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组作摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表示活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601请估算口袋中白球约是(  )只.A.8B.9C.12D.138.某品牌汽车为了打造更加精美的外观.特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置,若车头与倒车镜的水平距离(其小于车身到车镜的距离)为1.58米,则该车车身总长约为(  )米.A.4.14B.2.56C.6.70D.3.829.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为() A.2B.4C.3D.10.如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC边中线,点D,E分别在边AC和BC上,DB=DE,EF⊥AC于点F,以下结论:(1)∠DBM=∠CDE;(2)S△BDE<S四边形BMFE;(3)CD•EN=BN•BD;(4)AC=2DF.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图,AB∥CD∥EF.若=,BD=5,则DF=.12.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0的常数项为0,则m的值等于.13.如图,是两个圆形转盘,同时旋转两个转盘,两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率是.14.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为.15.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC,BD相交于点O,点E是AD边上一动点,将△AEO沿直线EO折叠,点A落在点F处,线段EF,OD相交于点G.若△DEG是直角三角形,则线段DE的长为.三、解答题(共8题,共75分)16.(8分)解下列方程:⑴(2x−5)2−2x+5=0⑵2x2−5x+1=017.(9分)如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′,其中A、B在图中格点上,点A、B的对应点分别为A′、B′.(1)在第一象限内画出△OA′B′,并直接写出点A′、B′的坐标;(2)若线段AB上有一点P(a、b),请写出点P在A′B′上的对应点P′的坐标. 18.(9分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率.(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.19.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+2m-8=0.(1)求证:方程总有两个实数根.(2)若方程有一个根是负数,求m的取值范围.20.(9分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF.(1)求证:四边形OEFG是矩形;(2)若AD=10,EF=4,求BD的长.21.(10分)某水果商场经销一种高档水果,原价每千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同.(1)求每次下降的百分率.(2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价多少元? 22.(10分)小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度.如图:AB为路灯主杆,AE为路灯的悬臂,CD是长为1.8米的标杆.已知路灯悬臂AE与地面BG平行,当标杆竖立于地面时,主杆顶端A、标杆顶端D和地面上一点G在同一直线上,此时小明发现路灯E、标杆顶端D和地面上另一点F也在同一条直线上(路灯主杆底端B、标杆底端C和地面上点F、点G在同一水平线上).这时小明测得FG长1.5米,路灯的正下方H距离路灯主杆底端B的距离为3米.请根据以上信息求出路灯主杆AB的高度.23.(11分)如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE.(1)[发现]:当正方形AEFG绕点A旋转,如图2,线段DG与BE之间的数量关系是;位置关系是;(2)[探究]:如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD=2AB,AG=2AE,猜想DG与BE的数量关系与位置关系,并说明理由;(3)[应用]:在(2)情况下,连接GE(点E在AB上方),若GE∥AB,且AB=,AE=1,求线段DG的长. 郑州枫杨外国语中学2021—2022学年上期期中考试九年级数学试题答案一、选择题1-5BDCDB6-10CCAAC二、填空题11.1012.-213.14.15.0.5或1.25三、解答题16.解:(1)x1=3,x2=2.5(2)x1=,x2=17.解:⑴A,(4,6),B,(4,6),⑵P(2a,2b);18、(1)列表如下:小明小红12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)由表格可知,共有12种等可能的结果,其中在函数y=-x+5的图象上的由(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共4种结果∴点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率为=.(2)不公平.理由如下:∵x,y满足xy>6的点有(2,4),(3,4),(4,2),(4,3),共4种结果;xy<6的点有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1),共6种结果.∴P(小明胜)==,P(小红胜)==.∵≠,∴游戏不公平19.(1)证明:△.,∴方程总有两个实数根.(2)解:用因式分解法解此方程,可得,解得,,若方程有一个根为负数,则,故.20.(1)证明:四边形是菱形,,,是的中点,是的中位线,,,,四边形是平行四边形, ,,四边形是矩形;(2)解:四边形是菱形,,由(1)得:,四边形是矩形,,,,是的中点,,在中,由勾股定理得:,,,,.21.解:(1)设每次下降的百分率为,根据题意,得:,解得:(舍或,答:每次下降的百分率为;(2)设每千克应涨价元,由题意,得,整理,得,解得:,,因为要尽快减少库存,所以符合题意.答:该商场要保证每天盈利6000元,那么每千克应涨价5元.22.过点D作DM⊥AB于M,交EH于点N∵AE∥BG,AB⊥BG,∴AE⊥AB,∵DM⊥AB,∴AE∥MD∥BG,∴AM等于△ADE的边AE上的高,∵AB⊥BG,EH⊥BG,CD⊥BG,∴AB∥EH∥CD,∴AE=BH=3米.BM=CD=1.8米,∵AE∥BG,∴△ADE∽△GDF,∴=,即=,∴AM=3.6(米),∴AB=AM+BM=5.4(米),答:路灯主杆AB的高度为5.4米.23.解:(1),,理由如下:四边形和四边形是正方形,,,,,,;如图2,延长交于,交于,,,,,,,,,故答案为:,; (2),,理由如下:如图3,延长交于,交于,四边形与四边形都为矩形,,,,,,,,,,,,,,,;(3).

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-11-24 15:00:59 页数:8
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文章作者:UN USST

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