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江西省丰城市第九中学2022届高三数学(理)上学期第三次月考试题(含答案)

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丰城市第九中学2022届高三上学期第三次月考数学理科一、选择题:(12*5=60分)1.若复数是纯虚数,则的值为()A.B.C.D.2.函数(,且)的图象恒过定点,若点在直线上(其中),则的最小值等于()A.10B.8C.6D.43.设、,命题,命题,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数且满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.若的展开式中含有常数项,且的最小值为,则()A.B.C.D.6.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是() A.是偶函数B.是偶函数C.在上是增函数D.的值域是7.设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则不等式的解集为()A.B.C.D.8.已知双曲线的左、右焦点分别为,圆与双曲线在第一象限内的交点为M,若.则该双曲线的离心率为()A.2B.3C.D.9.设若关于的方程有四个实数解,其中,则的取值范围是()A.B.C.D.10.已知、,函数恰有两个零点,则的取值范围()A.B.C.D.11.已知函数的定义域为,且函数的图象关于直线对称,当时,(其中是的导函数),若,,,则的大小关系是()A.B.C.D.12.是定义在的偶函数,且.当时,,若方程有300个不同的实数根,则实数m的取值 范围为()A.B.C.D.答题卡姓名  班级 学号  得分  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题:(4*5=20分)13.某校高二学生一次数学诊断考试成绩(单位:分)服从正态分布,从中抽取一个同学的数学成绩,记该同学的成绩为事件,记该同学的成绩为事件,则在事件发生的条件下事件发生的概率______.(结果用分数表示)14.函数f(x)=(m2-m-1)是幂函数,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足>0,若a,b∈R,且a+b>0,则f(a)+f(b)______0.(填“>,=,<”)15.已知0<a<1,,且,则的最大值为______.16.已知函数,,若对任意的,总存在使得成立,则实数的取值范围是__________.三、解答题:(2*10=20分) 17.已知奇函数的定义域为.(1)求实数,的值;(2)若,方程有解,求的取值范围.18.已知函数,.(为自然对数的底数)(1)设;当时,若函数在上没有零点,求的取值范围.(2)设函数,且,求证:当时,. 答案姓名  班级 学号  得分  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDCDCCDDBDDA二、填空题:(4*5=20分)13.14.15.16.三、解答题:(2*10=20分)17.(1)因为奇函数定义域关于原点对称,所以.又根据定义在有定义,所以,解得,.(2),令,则方程有解等价于有解也等价于与有交点.画出图形根据图形判断:由图可知:时有交点,即方程有解. 18.(1)当,可得,因为,所以,当时,,函数在上单调递增,而,所以只需,解得,从而.当时,由,解得,当时,,单调递减;当时,,单调递增.所以函数在上有最小值为,令,解得,所以.综上所述,.(2)由题意,,而等价于.令,则,且,.令,则.因为,所以,所以导数在上单调递增,于是.从而函数在上单调递增,即.即当时,.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-10-29 20:00:05 页数:6
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文章作者:随遇而安

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