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广东省普通高中2022届高三上学期9月阶段性质量检测数学(Word版有答案)
广东省普通高中2022届高三上学期9月阶段性质量检测数学(Word版有答案)
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广东省普通高中2022届高三9月阶段性质量检测数学2021.9考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围:集合、常用逻辑、函数与导数。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设命题p:∀x>2,x2<ex,则命题p的否定为a.∃x>2,x2<exb.∃x>2,x2≥exC.∀x>2,x2≥exD.∀x>2,x2>ex2.已知集合A={x|2x>,x∈Z},B={a,2a},若BA,则a的值可能是A.-1B.0C.D.13.已知函数f(x)=,则f(f(81))=A.16B.-log34C.D.log344.函数f(x)=(x2+|x|)·ln|x|的图象大致是5.已知函数f(x)=ax2+x+c,有下列四个命题:p1:x=-1是f(x)的零点;p2:x=2是f(x)的零点;p3:f(x)的两个零点之和为3;p4:f(x)有两个同号零点。如果只有一个假命题,则该命题是A.p1B.p2C.p3D.p4,6.若函数h(x)=lnx-ax2-2x在[1,4]上存在单调递减区间,则实数a的取值范围为A.[-,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,+∞)D.(-,+∞)7.已知定义域为R的函数y=f(x)在[0,10]上有1和3两个零点,且y=f(x+2)与y=f(x+7)都是偶函数,则函数y=f(x)在[0,2013]上的零点个数为A.404B.804C.806D.4028.已知a,b,c∈(0,+∞),且lna=a-1,blnb=1,cec=1,则a,b,c的大小关系是A.c<b<ab.a<b<cc.c<a<bd.b<a<c二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。9.已知p:关于x的不等式mx2-3mx+4>0的解集为R,则下列结论正确的是A.p的必要不充分条件是-1≤m<2B.p的充分不必要条件是m=C.0<m<是p的充要条件d.|m|≤2是p的既不充分也不必要条件10.已知函数y=(a是常数)在[2,5]上的最大值是5,则a的值可能是a.0b.1c.2d.311.已知函数f(x)=x+sinx-xcosx的定义域为[-2π,2π),则a.f(x)为奇函数b.f(x)在[0,π)上单调递增c.f(x)恰有4个极大值点d.f(x)有且仅有4个极值点12.已知函数f(x)=x2+mx+n(m,n∈r),关于x的不等式x<f(x)的解集为(-∞,1)∪(1,+∞),则a.m=-l,n=1b.设g(x)=,则g(x)的最小值一定为g(1)=1c.不等式f(x)<f(f(x))的解集为(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)d.若h(x)=,且h(x)<h(2x+2),则x的取值范围是(-,+∞)三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知曲线f(x)=x3+b在x=a(a>0)处的切线方程为3x-y+2=0,则b=。,14.若函数f(x)满足f(x)-x=2f(2-x),则f(3)=。15.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10,则f(2)的值为。16.已知函数f(x)是R上的奇函数,函数g(x)是R上无零点的偶函数,若f(π0)=0,且f'(x)g(x)>f(x)g'(x)在(-∞,0)上恒成立,则<0的解集是。四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设{an}是各项均为正数的数列,a1=3,an+1=。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Sn为数列{an}的前n项和,且bn=,求数列{bn}的前n项和。18.(本小题满分12分)某班体育课组织篮球投篮考核,考核分为定点投篮与三步篮两个项目。每个学生在每个项目投篮5次,以规范动作投中3次为考核合格,定点投篮考核合格得4分,否则得0分;三步篮考核合格得6分,否则得0分。现将该班学生分为两组,一组先进行定点投篮考核,一组先进行三步篮考核,若先考核的项目不合格,则无需进行下一个项目,直接判定为考核不合格;若先考核的项目合格,则进入下一个项目进行考核,无论第二个项目考核是否合格都结束考核。已知小明定点投篮考核合格的概率为0.8,三步篮考核合格的概率为0.7,且每个项目考核合格的概率与考核次序无关。(1)若小明先进行定点投篮考核,记X为小明的累计得分,求X的分布列;(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先进行哪个项目的考核?并说明理由。19.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3(b-acosC)=2c。(1)求cosA;(2)若c=2b,点D在边BC上,且BD=2DC,AD=,求c。20.(本小题满分12分)。,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,且顶点S到A,B,C,D的距离相等,AC与BD交于点O,连接SO。(1)求证:SO⊥CD;(2)若SA=AB,求平面SAB与平面SCD所成角的正弦值。21.(本小题满分12分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线C的右顶点A在圆O:x2+y2=2上,且=-2。(1)求双曲线C的标准方程;(2)动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M、N,问△OMN(O为坐标原点)的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由。22.(本小题满分12分)函数f(x)=-x2+ax+lnx(a∈R)。(1)试讨论函数g(x)=f(x)+x2的极值点的个数;(2)若f(x)≤ex在定义域内恒成立,证明:①a≤e+1;②xex+x3-(e+1)x2-2x+e>0。,,,,,</m<是p的充要条件d.|m|≤2是p的既不充分也不必要条件10.已知函数y=(a是常数)在[2,5]上的最大值是5,则a的值可能是a.0b.1c.2d.311.已知函数f(x)=x+sinx-xcosx的定义域为[-2π,2π),则a.f(x)为奇函数b.f(x)在[0,π)上单调递增c.f(x)恰有4个极大值点d.f(x)有且仅有4个极值点12.已知函数f(x)=x2+mx+n(m,n∈r),关于x的不等式x<f(x)的解集为(-∞,1)∪(1,+∞),则a.m=-l,n=1b.设g(x)=,则g(x)的最小值一定为g(1)=1c.不等式f(x)<f(f(x))的解集为(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)d.若h(x)=,且h(x)<h(2x+2),则x的取值范围是(-,+∞)三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知曲线f(x)=x3+b在x=a(a></b<ab.a<b<cc.c<a<bd.b<a<c二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。9.已知p:关于x的不等式mx2-3mx+4></exb.∃x></ex,则命题p的否定为a.∃x>
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高中 - 数学
发布时间:2021-09-26 16:46:03
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文章作者:随遇而安
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