人教版八下数学教学课件：20.1.1平均数的概念

初二年级数学平均数的概念 数据处理的一般过程收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论制表绘图 数据处理的一般过程收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论制表全面调查抽样调查绘图条形图扇形图折线图直方图 数据处理的一般过程收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论制表全面调查抽样调查绘图条形图扇形图折线图直方图 第二十章数据的分析 问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示.应试者听说读写甲85788573乙73808283 问题1（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，应该录取谁？录取依据是什么？应试者听说读写甲85788573乙73808283 问题1（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，应该录取谁？录取依据是什么？应试者听说读写甲85788573乙73808283平均数 问题1应试者听说读写甲85788573乙73808283 问题1应试者听说读写甲85788573乙73808283 问题1应试者听说读写甲85788573乙73808283∵甲的平均成绩比乙高 问题1应试者听说读写甲85788573乙73808283∵甲的平均成绩比乙高∴应该录取甲 问题1应试者听说读写甲85788573乙73808283平均数 问题1应试者听说读写甲85788573乙73808283如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，还能用刚才的计算方式来求平均数吗？平均数 问题1（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4重要程度 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4重要程度 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4重要程度 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4重要程度∵乙的平均成绩比甲高 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4重要程度∵乙的平均成绩比甲高∴应该录取乙 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4重要程度？ 问题12:1:3:4重要程度 问题1权2:1:3:4重要程度 问题1权2:1:3:4重要程度加权平均数 问题1权2:1:3:4重要程度数据的重要程度加权平均数 思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 加权平均数一般的，若n个数，，…，的权分别是，，…，， 加权平均数一般的，若n个数，，…，的权分别是，，…，，则叫做这n个数的加权平均数. 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4权的大小影响加权平均数的大小 问题1（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 问题13:3:2:2重要程度应试者听说读写甲85788573乙73808283 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082833:3:2:2重要程度 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082833:3:2:2重要程度 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082833:3:2:2重要程度∵甲的平均成绩比乙高 问题1应试者听说读写甲85788573乙738082833:3:2:2重要程度∵甲的平均成绩比乙高∴应该录取甲 问题1最后结果应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）（2）（3）什么原因导致了结果的截然不同呢？ 问题13:3:2:2重要程度2:1:3:41:1:1:1最后结果 问题13:3:2:2重要程度2:1:3:41:1:1:1最后结果权 问题13:3:2:2重要程度2:1:3:41:1:1:1最后结果权权不同，最后结果可能截然不同. 问题13:3:2:2重要程度2:1:3:41:1:1:1平均数程度相同 问题13:3:2:2重要程度2:1:3:41:1:1:1平均数加权平均数程度相同程度不同 问题11:1:1:1 例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次. 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595综合成绩平均数例1 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595综合成绩平均数加权平均数平均数？例1 例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次. 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B95859550%40%10%加权平均数例1 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B95859550%40%10%加权平均数权数据例1 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B95859550%40%10%加权平均数权数据例1 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B95859550%40%10%加权平均数权数据5：4：1例1 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B95859550%40%10%权加权平均数权数据例1 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B95859550%40%10%权加权平均数权数据例1 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B95859550%40%10%权加权平均数权数据例1 解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.例1 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？例1 小结50%40%10%权意义形式重要程度比例百分比2：1：3：4作用影响数据的平均水平 练习某广告公司欲招聘职员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩（百分制）如下表所示：应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677067 应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677067练习（1）公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员.应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677067练习网络维护员客户经理创作总监 （2）练习创新能力计算机能力公关能力创作总监 （2）练习小明：三项成绩按照5:3:2的比确定.创新能力计算机能力公关能力小红：创新能力占30%，计算机能力占40%，公关能力占30%.小梅：创新能力成绩的权是7，计算机能力成绩的权是2，公关能力成绩的权是1.创作总监 （2）练习小明：三项成绩按照5:3:2的比确定.创新能力计算机能力公关能力小红：创新能力占30%，计算机能力占40%，公关能力占30%.小梅：创新能力成绩的权是7，计算机能力成绩的权是2，公关能力成绩的权是1.创作总监 （2）练习小明：三项成绩按照5:3:2的比确定.创新能力计算机能力公关能力小红：创新能力占30%，计算机能力占40%，公关能力占30%.小梅：创新能力成绩的权是7，计算机能力成绩的权是2，公关能力成绩的权是1.创作总监创新能力较强 （2）练习小明：三项成绩按照5:3:2的比确定.创新能力计算机能力公关能力小红：创新能力占30%，计算机能力占40%，公关能力占30%.小梅：创新能力成绩的权是7，计算机能力成绩的权是2，公关能力成绩的权是1.创作总监创新能力较强不合理合理合理 （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员.应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677067练习网络维护员客户经理 问题2某公司有10名员工，他们每人所创年利润（单位：万元）如下：3，3，3，5，5，5，5，8，8，10，根据以上数据，这个公司平均每人所创年利润是多少？ 问题23，3，3，5，5，5，5，8，8，10 问题23，3，3，5，5，5，5，8，8，10 问题23，3，3，5，5，5，5，8，8，10还有其它计算方式吗？ 问题2 问题2 问题210个数的平均数 问题210个数的平均数3、5、8、10这4个数的加权平均数 加权平均数在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n） 加权平均数在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的平均数，也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. 加权平均数x1，x2，…，xn. 加权平均数数据x1x2…xk权f1f2…fkx1，x2，…，xn. 加权平均数数据x1x2…xk权f1f2…fkx1，x2，…，xn. 加权平均数数据x1x2…xk权f1f2…fkx1，x2，…，xn. 加权平均数数据x1x2…xk权f1f2…fkx1，x2，…，xn. 加权平均数k个数的加权平均数n个数的平均数（读作：x拔） 例2某班级为了解学生一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间/h5678人数1015205求这个班学生这一周在校的平均体育锻炼时间. 例2某班级为了解学生一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间/h5678人数1015205求这个班学生这一周在校的平均体育锻炼时间.权数据 例2解：这个班学生这一周在校的平均体育锻炼时间为（h）. 课堂小结平均数平均水平代表 课堂小结平均数平均水平代表刻画集中趋势 课堂小结 一组数据向某一中心值靠拢的倾向课堂小结数据的集中趋势 一组数据向某一中心值靠拢的倾向课堂小结数据的集中趋势平均数 课堂小结平均数平均水平代表刻画集中趋势加权平均数 课堂小结平均数平均水平代表刻画集中趋势加权平均数 权意义形式重要程度比例、百分比、次数作用影响数据的平均水平课堂小结 课后作业1.教材第113页练习2晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95，90，85.小桐这学期的体育成绩是多少？ 2.教材第115页练习1下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）.课后作业