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人教版七下数学教学课件:5.1.1 相交线及相关知识

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相交线及相关知识 直线、射线、线段角几何图形平面图形立体图形形状大小位置关系几何复习回顾 生活中的相交线与平行线 请同学们任意画两条相交直线.…相交的直线 相交的直线 两条直线AB,CD相交于点O.ABCDO1234研究两条相交直线所构成的角 问题1图中四个角两两分为一组,共有多少组?∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4,∠3与∠4.如何分类?研究两条相交直线所构成的角 角一个顶点两条边研究两条相交直线所构成的角 ∠1的顶点是O,边是OA与OC;∠2的顶点是O,边是OB与OC;公共顶点公共边OAOB互为反向延长线∠1与∠2研究两条相交直线所构成的角 ∠1与∠2∠2与∠3有一条公共边(公共顶点)另一边互为反向延长线位置关系研究两条相交直线所构成的角 ∠1与∠3∠1与∠4∠2与∠4∠3与∠4∠1与∠2有一条公共边(公共顶点)另一边互为反向延长线位置关系∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4研究两条相交直线所构成的角 数量关系互补∠1与∠2有一条公共边(公共顶点)另一边互为反向延长线位置关系∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4研究两条相交直线所构成的角 ∠1与∠2有一条公共边(公共顶点)另一边互为反向延长线∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4邻补角数量关系位置关系互补与补角的关系?研究两条相交直线所构成的角 邻补角与补角150°既有特殊的数量关系;又有特殊的位置关系.(有一条公共边,另一边互为反向延长线)只有特殊的数量关系.30°(互补)(互补) ∠1与∠3∠2与∠4研究两条相交直线所构成的角 ∠1的顶点是O,边是OA与OC;∠3的顶点是O,边是OB与OD;公共顶点互为反向延长线互为反向延长线∠1与∠3位置关系研究两条相交直线所构成的角 位置关系∠1与∠3有公共顶点两边分别互为反向延长线∠2与∠4对顶角研究两条相交直线所构成的角 ∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4∠1与∠3∠2与∠4互为邻补角互为对顶角研究两条相交直线所构成的角 问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角?概念巩固(1)画∠AOB的邻补角.AOBC有一条公共边(公共顶点)另一边互为反向延长线 概念巩固(1)画∠AOB的邻补角.AOBC∠BOC为∠AOB的邻补角.问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角? 概念巩固(1)画∠AOB的邻补角.AOBD∠AOD为∠AOB的邻补角,问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角? 概念巩固(1)画∠AOB的邻补角.AOBDC∠AOD和∠BOC都是∠AOB的邻补角.问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角? 概念巩固(2)画∠AOB的对顶角.AOBDC问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角?有公共顶点两边分别互为反向延长线 概念巩固(2)画∠AOB的对顶角.AOBC∠COD为∠AOB的对顶角.问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角?D 12图1图2图3概念巩固问题3判断下列图中的∠1与∠2是不是邻补角.1212 12图1概念巩固问题3判断下列图中的∠1与∠2是不是邻补角.∠1与∠2是邻补角. 12图2概念巩固问题3判断下列图中的∠1与∠2是不是邻补角.∠1与∠2不是邻补角. 图3概念巩固问题3判断下列图中的∠1与∠2是不是邻补角.∠1与∠2不是邻补角.12 问题4判断下列图中的∠1与∠2是不是对顶角.概念巩固图212图112图312 问题4判断下列图中的∠1与∠2是不是对顶角.概念巩固图112∠1与∠2不是对顶角. 问题4判断下列图中的∠1与∠2是不是对顶角.概念巩固图212∠1与∠2是对顶角. 问题4判断下列图中的∠1与∠2是不是对顶角.概念巩固图3∠1与∠2不是对顶角.12 探究对顶角的性质位置关系∠1与∠3有公共顶点两边分别互为反向延长线∠2与∠4对顶角数量关系? 探究对顶角的性质 位置关系∠1与∠3有公共顶点两边分别互为反向延长线∠2与∠4对顶角数量关系相等猜想度量、比较推理论证?探究对顶角的性质 分析:∠1与∠3的关系?∠2互为邻补角互为邻补角同角的补角相等∠1=∠3探究对顶角的性质 因为∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等).类似地,你能说明∠2与∠4相等吗?推理过程如下:探究对顶角的性质 因为∠2与∠3互补,∠4与∠3互补(邻补角定义),所以∠2=∠4(同角的补角相等).推理过程如下:探究对顶角的性质 对顶角的性质:对顶角相等.探究对顶角的性质 ∠1与∠2有一条公共边(公共顶点)另一边互为反向延长线∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4邻补角数量关系位置关系互补∠1与∠3有公共顶点两边分别互为反向延长线∠2与∠4对顶角相等 例题与练习例1如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.1243分析:4对邻补角2对对顶角两直线相交∠1=40°位置数量相关角(邻补角和对顶角)ab 解:由邻补角定义,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°,∠4=180°-∠1=180°-40°=140°.例题与练习1243ab由对顶角相等,得∠3=∠1=40°. 反思:∠1邻补角定义∠2对顶角相等∠3∠4例题与练习1243ab例1还有其它方法吗? 思路:∠1邻补角定义∠2对顶角相等∠3对顶角相等∠4例题与练习1243ab例1如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 反思:两直线相交所构成的四个角中,如果已知一个角的度数,即可求出其余三个角的度数.例题与练习1243ab例1如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 反思:知一得三例题与练习1243ab例1如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 例题与练习练习1如图,直线a,b相交,若∠1׃∠2=2׃7,求∠2,∠3,∠4的度数.1243ab邻补角(互补)设∠1=2x°,∠2=7x°.2x+7x=180x=20.求得∠2=140°,∠3=40°,∠4=140°. 例2如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.AOBCD(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.E例题与练习 例2如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.AOBCD(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;分析:E例题与练习(邻补角或对顶角)∠EOC=70°OA平分∠EOC∠AOC相关角 AOBCDE例题与练习(1)解:因为OA平分∠EOC,∠EOC=70°,由角平分线定义,得∠BOD=∠AOC=35°.由对顶角相等,得∠AOC=∠EOC=×70°=35°, 例2如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.AOBCD(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.E例题与练习分析:互为邻补角(互补)∠EOC∠EOD∠AOC∠AOE AOBCDE(2)解:因为∠EOC:∠EOD=2:3,所以设∠EOC=2x°,则∠EOD=3x°,由邻补角定义,得2x+3x=180,解得x=36.即∠EOC=72°,∠EOD=108°.因为OA平分∠EOC,由角平分线定义,得∠BOD=∠AOC=36°.∠AOC=∠EOC=36°.由对顶角相等,得例题与练习 AOBCDE反思:两条直线相交三条直线交于一点∠EOC与∠EODCDEO例题与练习 练习2如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠DOE的邻补角;AOBCDEF例题与练习(2)写出∠BOE的对顶角. 练习2如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠DOE的邻补角;AOBCDEF例题与练习∠EOC是∠DOE的邻补角 练习2如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠DOE的邻补角;AOBCDEF例题与练习∠DOF是∠DOE的邻补角 练习2如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠DOE的邻补角;AOBCDEF例题与练习直线CD,EF相交于点O 练习2如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠DOE的邻补角;AOBCDEF例题与练习答:∠DOE的邻补角是∠EOC和∠DOF. 练习2如图,直线AB,CD,EF相交于点O.AOBCDEF例题与练习(2)写出∠BOE的对顶角. 练习2如图,直线AB,CD,EF相交于点O.AOBCDEF例题与练习直线AB,EF相交于点O(2)写出∠BOE的对顶角. 练习2如图,直线AB,CD,EF相交于点O.AOBCDEF例题与练习答:∠BOE的对顶角是∠AOF.(2)写出∠BOE的对顶角. 课堂小结相交两直线的位置关系平行1234邻补角对顶角互补相等知一得三 课后作业1.图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗? 课后作业2.如图,两直线a,b相交.(1)如果∠1=60°,求∠2,∠3,∠4的度数;(2)如果2∠3=3∠1,求∠2,∠3,∠4的度数.ab1234 同学们再见!

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-01-18 17:00:16 页数:65
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文章作者:yuanfeng

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