人教版数学七年级下册：5.3.1平行线的性质教案

教案教学基本信息课题平行线的性质学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容为平行线的三条性质，初步体会性质与判定的关系．经历平行线性质的探究过程，感受研究几何图形的一般方法，发展空间观念与推理能力．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一、回顾梳理问题1　上一节，我们学习了三种平行线的判定方法，请问分别是什么？平行线的判定方法判定方法1　同位角相等，两直线平行．判定方法2　内错角相等，两直线平行．判定方法3　同旁内角互补，两直线平行．这三种判定方法的已知和未知分别是什么？这三种判定方法已知的是同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，是这些角的数量关系．未知的是两条直线平行，也就是两条直线的位置关系．反过来呢？复习回顾平行线的判定方法，明确平行线判定的已知与未知，通过掉换平行线的判定方法的已知与未知，得到平行线的性质的猜想．4 已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有没有确定的数量关系？回顾平行线的判定的研究思路，类比平行线判定的研究思路来研究平行线的性质．新课一、探究新知问题2　在两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角会具有怎样的数量关系？猜想：如果两条直线平行，那么同位角相等．画图验证：画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交．如图，直线a∥b，c为截线．用量角器度量所形成的八个角的度数，并用表格进行整理．角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数在这个图中，两条平行线被第三条直线截得的任意一对同位角都相等．增加截线，进一步验证．利用软件演示得到一般结论．平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．问题3　两条平行线被第三条直线截得的内错角之间有怎样的关系？类比平行线判定的研究方法与研究过程，由平行线的性质1推理得出性质2，两条平行线被第三条直线所截，类比平行线的判定的研究思路与研究过程，研究平行线的性质．初步体会性质与判定的关系．经历平行线性质的探究过程，感受研究几何图形的一般方法，发展空间观念与推理能力．4 内错角相等．类比性质2的探究过程，自己试着设计探究方案，研究两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的数量关系．得到平行线的性质3　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．三、归纳提升问题4　回顾平行线的判定与性质，说说他们的区别与联系．例题四、巩固新知例1　如图，平行线AB，CD被直线AE所截．（1）从∠1=110º可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度？为什么？平行线的性质的简单应用，利用平行线的性质直接建立已知与未知的联系，求得角的度数．总结五、课堂小结回顾探究过程，培养反思能力．4 作业六、课后作业1．如图，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=60°，求∠B的度数．不用度量的方法，能否求得∠D的度数？2．选择题．如图，AB∥CD，可以得到（）．（A）∠1=∠2（B）∠2=∠3（C）∠1=∠4（D）∠3=∠43．如图，a∥b，c，d是截线，∠1=80°，∠5=70°．∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？用平行线的性质解决简单的问题，巩固新知．4