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人教版数学七年级下册:5.4平移的画图与应用教案
人教版数学七年级下册:5.4平移的画图与应用教案
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教学基本信息课题平移的画图与应用学科数学学段:第三学段年级七年级教材书名:数学七年级下册出版社:人民教育出版社出版日期:2012年10月教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是根据平移的基本性质,画出简单平面图形平移后的图形,学习利用平移分析解决实际生活中的问题,渗透图形变化的思想.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入复习平移的基本性质.1.经过平移,图形的对应线段相等且平行(或在同一直线上).2.平移前后两个图中“连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等”.回顾以往学习的知识及经验.新课一、平移的画图1.画出平移后的三角形.例1如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的三角形A′B′C′.将三角形的平移画图问题,转化为线段的平移画图问题.如图,平移线段AB,使点A移动到点A′,画出平移后的线段A′B′.方法一:从对应线段平行(或在同一直线上)且相等的角度思考.梳理画法:(1)过点A′画与线段AB平行的直线l.(2)在直线l上截取A′B′=AB.(也就是说点B′相对于点A′的位置,和点B相对于点A的位置要是一致的).则线段A′B′即为平移后的线段. 渗透转化的数学思想.通过分析、思考、实践,引导学生根据平移的基本性质画出平移后的图形.3 接下来,利用上述线段平移的画图方法解决三角形平移的画图问题.方法二:从对应点连线平行(或在同一直线上)且相等的角度思考.梳理画法:(1)连接AA′.(2)过点B画直线l∥AA′.(3)在直线l上截取BB′=AA′,使得点B′与点A′在直线AB的同一侧.(4)连接A′B′.则线段A′B′即为平移后的线段.接下来,利用上述线段平移的画图方法解决三角形平移的画图问题.画图完成后,请同学们思考两种画图方法的异同.2.网格中的画图问题.例2如图,在方格纸中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B和点C应移到什么位置?再将点A由点M移到点N,分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC,使点A移到点N,它和我们前面得到的三角形位置相同吗?二、平移的应用例3如图,在一块长为am,宽为bm的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1m就是它的右边线.求这块草地的绿地面积.利用平移的性质将一个三角形平移到指定位置,两次变化的结果和一次变化的结果相同,渗透了向量的加法.利用平移变换的基本性质解决生活中的问题.总结梳理本节课所研究的内容.1.本节课的主要内容是根据平移的基本性质,画出简单平面图形平移后的图形,学习利用平移分析解决实际生活中的问题.2 对本节课所学知识梳理提升.3 .在平移画图的学习过程中,将三角形的平移作图问题,转化成线段的平移作图问题,从而将复杂问题转化为简单问题;在绿地面积的解决过程中,通过平移,将不规则图形转化为规则图形,渗透转化的数学思想方法.作业如图,利用平移可以画出一些立体图形,在方格纸上写出你的名字或你的校名,用类似的方法画出它的立体图,变换不同的长度和方向多试几次,你认为哪一种更具艺术效果?巩固课堂学习内容.3
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-01-18 17:00:08
页数:3
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文章作者:yuanfeng
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