首页

【师说系列】2022届高考数学一轮练之乐 1.8.2两条直线的位置关系 文

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/4

2/4

剩余2页未读,查看更多内容需下载

【师说系列】2022届高考数学一轮练之乐1.8.2两条直线的位置关系文一、选择题1.若P点在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为,则P点坐标为(  )A.(1,2)       B.(2,1)C.(1,2),或(2,-1)D.(2,1),或(-1,2)解析:设P(a,5-3a),则d===.∴|2a-3|=1.∴a=2,或a=1.∴P点坐标为(2,-1),或(1,2).答案:C2.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是(  )A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)解析:如图,作出直线x+y-1=0的图象,它与x轴、y轴交点分别为(1,0)、(0,1),直线y=kx-1过点(0,-1),因此,直线y=kx-1与直线x+y-1=0交点在第一象限时,k>1,选择C.答案:C3.已知直线l的倾斜角为π,直线l1经过点A(3,2)、B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b等于(  )A.-4B.-2C.0D.2解析:l的斜率为-1,则l1的斜率为1,kAB==1,a=0.由l1∥l2,-=1,b=-2,所以a+b=-2.答案:B4.已知直线l1:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称,则直线l2的斜率为(  )A.B.-4\nC.2D.-2解析:∵l2、l1关于y=-x对称,∴l2的方程为-x=-2y+3,即y=x+,∴l2的斜率为,故选A.答案:A5.已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线l的方程为(  )A.2x+3y-18=0B.2x-y-2=0C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3y-18=0或2x-y-2=0解析:设所求直线方程为y-4=k(x-3),所以kx-y+4-3k=0,由已知得,=,∴k=2或k=-.∴所求直线l的方程为2x-y-2=0或2x+3y-18=0.答案:D6.已知点A(0,2),B(2,0).若点C在函数y=x2的图象上,则使得△ABC的面积为2的点C的个数为(  )A.4B.3C.2D.1解析:设点C(t,t2),直线AB的方程是x+y-2=0,|AB|=2,由于△ABC的面积为2,则这个三角形中AB边上的高h满足方程×2h=2,即h=,由点到直线的距离公式得=,即|t2+t-2|=2,即t2+t-2=2或者t2+t-2=-2,这两个方程各自有两个不相等的实数根,故这样的点C有4个.答案:A二、填空题7.若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=__________.解析:根据题意知,当m=0时,两直线不会垂直,故m≠0.因直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0的斜率分别为和-,由垂直条件得·(-)=-1,故m=1.答案:18.若直线l1:2x-5y+20=0,l2:mx-2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的值为__________.解析:l1、l2与坐标轴围成的四边形有外接圆,则四边形对角互补.因为两坐标轴垂直,故l1⊥l2,即2m+10=0,∴m=-5.答案:-59.点P(0,1)在直线ax+y-b=0上的射影是点Q(1,0),则直线ax-y+b=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程为__________.4\n解析:由已知,有解得即ax+y-b=0为x-y-1=0,设x-y-1=0关于x+y-1=0对称的直线上任一点(x,y),点(x,y)关于x+y-1=0的对称点(x0,y0)必在x-y-1=0上,且则代入x-y-1=0,得x-y-1=0.答案:x-y-1=0三、解答题10.已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线l′的方程.(1)l′与l平行且过点(-1,3);(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4;(3)l′是l绕原点旋转180°而得到的直线.解析:(1)直线l:3x+4y-12=0,kl=-,又∵l′∥l,∴kl′=kl=-.∴直线l′:y=-(x+1)+3,即3x+4y-9=0.(2)∵l′⊥l,∴kl′=.设l′与x轴截距为b,则l′与y轴截距为b,由题意可知,S=|b|·|b|=4,∴b=±.∴直线l′:y=x+或y=x-.(3)∵l′是l绕原点旋转180°而得到的直线,∴l′与l关于原点对称.任取点在l上(x0,y0),则在l′上对称点为(x,y).x=-x0,y=-y0,则-3x-4y-12=0.∴l′为3x+4y+12=0.11.已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.解析:(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2x+y-5)+λ(x-2y)=0,即(2+λ)x+(1-2λ)y-5=0,∴=3.即2λ2-5λ+2=0,∴λ=2或.∴l方程为x=2或4x-3y-5=0.4\n(2)由解得交点P(2,1),如图,过P作任一直线l,设d为点A到l的距离,则d≤|PA|(当l⊥PA时等号成立).∴dmax=|PA|=.12.一条光线经过P(2,3)点,射在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过点Q(1,1).(1)求入射光线的方程;(2)求这条光线从P到Q的长度.解析:如图所示.(1)设点Q′(x′,y′)为Q关于直线l的对称点且QQ′交l于M点.∵kl=-1,∴kQQ′=1,∴QQ′所在直线方程为y-1=1·(x-1),即x-y=0,由解得l与QQ′的交点M的坐标为.又∵M为QQ′的中点,由解得∴Q′(-2,-2).设入射光线与l交于点N,且P、N、Q′共线.由P(2,3)、Q′(-2,-2),得入射光线的方程为=,即5x-4y+2=0.(2)∵l是QQ′的垂直平分线,因而|NQ|=|NQ′|,∴|PN|+|NQ|=|PN|+|NQ′|=|PQ′|==.即这条光线从P到Q的长度是.4

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-26 00:23:34 页数:4
价格:¥3 大小:577.08 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE