一点一练2022版高考物理复习专题二十七电磁感应中的动力专题演练含两年高考一年模拟

考点27　电磁感应中的动力学和能量问题两年高考真题演练1．(2022·福建理综，18)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大2．(2022·广东理综，15)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(　　)A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大3．(2022·安徽理综，20)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)A．0B.r2qkC．2πr2qkD．πr2qk4．(2022·江苏单科，13)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0cm，线圈导线的截面积A＝0.80cm2，电阻率ρ＝1.5Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)10\n(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。5．(2022·四川理综，11)如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。(1)若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。6．(2022·浙江理综，24)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R＝0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA,A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r＝R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h＝0.3m时，测得U＝0.15V。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2)10\n(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。7．(2022·天津理综，11)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2。问(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。考点27　电磁感应中的动力学和能量问题一年模拟试题精练1．(2022·辽宁阜新市摸底)10\n如图所示，光滑的“U”形金属导体框架竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好。磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域。现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域，恰好做匀速运动。以下说法正确的有(　　)A．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑B．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后将先减速下滑再匀速下滑C．若B2＜B1，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑D．若B2＞B1，金属棒进入B2区域后可能先匀减速后匀速下滑2．(2022·邯郸质检)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一根上端固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　)A．释放瞬间金属棒的加速度大于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，棒所受的安培力大小为F＝D．最终电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量3．(2022·德州市期末)(多选)如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的导线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知导线框电阻为R，横边边长为L。有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、导线框竖直边长均为h。初始时刻，磁场的下边缘和导线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，导线框加速进入磁场，穿出磁场前已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计，重力加速度为g10\n。则下列说法中正确的是(　　)A．导线框进入磁场时的速度为B．导线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a＝g－C．导线框穿出磁场时的速度为D．导线框通过磁场的过程中产生的热量Q＝8mgh－4．(2022·山西四校联考)如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R。现闭合开关K，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。重力加速度为g。(1)求金属棒能达到的最大速度vm；(2)求灯泡的额定功率PL；(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1。参考答案考点27　电磁感应中的动力学和能量问题两年高考真题演练1．C　[设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R－Rx，所以外电路的总电阻为R外＝，外电路电阻先增大后减小，所以路端电压先增大后减小，所以B错误；电路的总电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流，I＝先减小后增大，故A错误；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F＝BIL，拉力的功率P＝BILv，故先减小后增大，所以C正确；外电路的总电阻R外＝，最大值为R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电阻的关系图象可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误．]10\n2．C　[小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动，因此在P中下落得慢，用时长，到达底端速度小，C项正确，A、B、D错误。]3．D　[变化的磁场使回路中产生的感生电动势E＝＝·S＝kπr2，则感生电场对小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，选项D正确。]4．解析　(1)由电阻定律R＝ρ，代入数据解得R＝6×103Ω(2)感应电动势E＝πr2，代入数据解得E＝4×10－2V(3)由焦耳定律得Q＝Δt，代入数据解得Q＝8×10－8J答案　(1)6×103Ω　(2)4×10－2V　(3)8×10－8J5．解析　(1)设ab棒的初动能为E1，ef棒和电阻R在此过程产生的热量分别为Q和Q1，有Q＋Q1＝Ek①且Q＝Q1②由题有Ek＝mv③得Q＝mv④(2)设在题设过程中，ab棒滑行时间为Δt，扫过的导轨间的面积为ΔS，通过ΔS的磁通量为ΔΦ，ab棒产生的电动势为E，ab棒中的电流为I，通过ab棒某横截面的电量为q，则E＝⑤且ΔΦ＝BΔS⑥I＝⑦又有I＝⑧由图所示ΔS＝d(L－dcotθ)⑨10\n联立⑤～⑨，解得q＝⑩(3)ab棒滑行距离为x时，ab棒在导轨间的棒长为Lx为Lx＝L－2xcotθ⑪此时，ab棒产生电动势Ex为Ex＝Bv2Lx⑫流过ef棒的电流Ix为Ix＝⑬ef棒所受安培力Fx为Fx＝BIxL⑭联立⑪～⑭，解得Fx＝(L－2xcotθ)⑮由⑮式可得，Fx在x＝0和B为最大值Bm时有最大值F1。由题知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F1为最大值的受力分析如图所示，图中Ffm为最大静摩擦力，有F1cosα＝mgsinα＋μ(mgcosα＋F1sinα)⑯联立⑮⑯，得Bm＝⑰⑰式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下。10\n由⑮式可知，B为Bm时，Fx随x增大而减小，x为最大xm时，Fx为最小值F2，如图可知F2cosα＋μ(mgcosα＋F2sinα)＝mgsinα⑱联立⑮⑰⑱得xm＝⑲答案　(1)mv　(2)(3)6．解析　(1)由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由O→A，故A端电势高于O端电势，与a点相接的是电压表的“正极”。(2)由电磁感应定律得U＝E＝①ΔΦ＝BR2Δθ②又Δθ＝ωΔt③由①②③得：U＝BωR2又v＝rω＝ωR所以v＝＝2m/s(3)ΔE＝mgh－mv2ΔE＝0.5J答案　(1)正极　(2)2m/s　(3)0.5J7．解析　(1)由右手定则可知此时ab中电流方向由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsinθ①设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有10\nE＝BLv②设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝③设ab所受安培力为F安，有F安＝ILB④此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1gsinθ＋Fmax⑤综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5m/s⑥(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有m2gxsinθ＝Q总＋m2v2⑦又Q＝Q总⑧解得Q＝1.3J⑨答案　(1)由a流向b　(2)5m/s　(3)1.3J一年模拟试题精练1．C　[当棒在B1区域匀速下滑时棒的重力等于安培力，则mg＝，若B1＝B2，则进入B2区域时仍有mg＝，故匀速下滑，A、B错误；若B2＜B1，则mg＞，即先加速到mg＝时再匀速，若B2＞B1，则mg＜，即先减速(并非匀减速)再匀速，故C正确，D错误。]2．C　[金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g，故A错误；根据右手定则可知，金属棒向下运动时，流过电阻R电流方向为b→a，故B错误；当金属棒的速度为v时，E＝BLv，安培力大小为：F＝BIL＝BL＝，故C正确；最终金属棒会停下，停下时弹簧处于被拉伸状态，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以最终电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故D错误。]3．ABD　[对重物和线框整体应用能量的转化和守恒定律可得：3mg·2h－mg·2h＝×4mv2，v＝，A正确；线框进入磁场中某一时刻对重物有3mg10\n－FT＝3ma，对线框有FT－mg－＝ma，解得a＝g－，B正确；线框出磁场时，对重物3mg＝FT，对线框FT＝mg＋，解得v＝，C错误；导线框通过磁场的整个过程中，根据能量守恒定律可得：Q＝3mg×4h－mg×4h－×4m×＝8mgh－，D正确。]4．解析　(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动。设最大速度为vm，则速度达到最大时有：E＝BLvmI＝F＝BIL＋mgsinθ解得vm＝(2)PL＝I2R解得PL＝(3)设整个电路放出的电热为Q，由能量守恒定律有：F·2s＝Q＋mgsinθ·2s＋mv由题意可知Q1＝解得：Q1＝mgs－答案　(1)　(2)　(3)mgs－10