一点一练2022版高考物理复习专题二十六电磁感应中的电路专题演练含两年高考一年模拟

考点26　电磁感应中的电路和图象问题两年高考真题演练1．(2022·山东理综，19)如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab－t图象可能正确的是(　　)2．(2022·安徽理综，19)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　　)A．电路中感应电动势的大小为B．电路中感应电流的大小为C．金属杆所受安培力的大小为D．金属杆的发热功率为10\n3．(2022·新课标全国卷Ⅰ，18)如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流。用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　)4．(2022·海南单科，13)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求(1)电阻R消耗的功率；(2)水平外力的大小。10\n5．(2022·新课标全国卷Ⅱ，25)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体捧AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率。6．(2022·安徽理综，23)如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10m/s2。(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8m处电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。10\n考点26　电磁感应中的电路和图象问题一年模拟试题精练1．(2022·陕西五校联考)矩形导线框abcd放在分布均匀的磁场中，磁场区域足够大，磁感线方向与导线框所在平面垂直，如图甲所示。在外力控制下线框处于静止状态。磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里。在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定向左为安培力正方向)应该是下图中的(　　)2．(2022·浙江省衢州质检)如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形(高度为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图正确的是(　　)3．(2022·湖北六校调考)10\n(多选)如图，水平的平行虚线间距为d＝60cm，其间有沿水平方向的匀强磁场。一个阻值为R的正方形金属线圈边长l<d，线圈质量m＝100g。线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。不计空气阻力，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是(　　)A．线圈下边缘刚进磁场时加速度最小B．线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6JC．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均为逆时针方向D．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量相等4．(2022·渭南质检)(多选)如图甲所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图甲中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则在图中可能是磁感应强度B随时间t变化的图象是(　　)5．(2022·北京四中物理落实训练)半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直。其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω。一金属棒MN与金属圆环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。(1)若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图所示)，MN中的电动势和流过灯L1的电流；(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝T/s，求L1的功率。参考答案10\n考点26　电磁感应中的电路和图象问题两年高考真题演练1．C　[在第一个0.25T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐增加，由楞次定律和右手螺旋定则可判断内环内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小，故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25T0～0.5T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小，由楞次定律和右手螺旋定则可判断内环的a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大，故选项C正确。]2．B　[电路中的感应电动势E＝Blv，感应电流I＝＝＝故A错误，B正确；金属杆所受安培力大小F＝BI＝，故C错误；金属杆的发热功率p＝I2R＝I2r＝，故D错误。]3．C　[通电线圈中产生的磁场B＝kI(k为比例系数)；在另一线圈中的磁通量Φ＝BS＝kIS，由法拉第电磁感应定律可知，在另一线圈中产生的感应电动势E＝n，由图(b)可知，|Ucd|不变，则||不变，故||不变，故选项C正确。]4．解析　(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为E＝Blv，根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I＝电阻R消耗的功率为P＝I2R，联立可得P＝(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安＋μmg＝F，F安＝BIl＝B··l，故F＝＋μmg答案　(1)　(2)＋μmg5．解析　(1)解法一　在Δt时间内，导体棒扫过的面积为ΔS＝ωΔt[(2r)2－r2]①根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为E＝②根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端。因此，通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足I＝③10\n联立①②③式得I＝④解法二　E＝Brv＝Br＝Br2ωI＝＝由右手定则判得通过R的感应电流方向从C→D解法三　取Δt＝TE＝＝＝Br2ωI＝＝由右手定则判得通过R的感应电流方向从C→D(2)解法一　在竖直方向有mg－2FN＝0⑤式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的支持力大小相等，其值为FN。两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为Ff＝μFN⑥在Δt时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为l1＝rωΔt　⑦和l2＝2rωΔt⑧克服摩擦力做的总功为WFf＝Ff(l1＋l2)⑨在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为WR＝I2RΔt⑩根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为W＝WFf＋WR⑪外力的功率为P＝⑫由④至⑫式得P＝μmgωr＋⑬解法二　由能量守恒P＝PR＋PFf10\n在竖直方向2FN＝mg，则FN＝mg，得Ff＝μFN＝μmgPFf＝μmgωr＋μmg·ω·2r＝μmgωrPR＝I2R＝所以P＝μmgωr＋。答案　(1)，方向由C端到D端(2)μmgωr＋6．解析　(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势E＝Blv(l＝d)，解得E＝1.5V(D点电势高)当x＝0.8m时，金属杆在导轨间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外＝d－d，OP＝，得l外＝1.2m由楞次定律判断D点电势高，故C、D两端电势差UCD＝－Bl外v，即UCD＝－0.6V。(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是l＝d＝3－x对应的电阻Rl为Rl＝R，电流I＝杆受的安培力F安＝BIl＝7.5－3.75x根据平衡条件得F＝F安＋mgsinθF＝12.5－3.75x(0≤x≤2)画出的Fx图象如图所示(3)外力F所做的功WF等于Fx图线下所围的面积，即WF＝×2J＝17.5J而杆的重力势能增加量ΔEp＝mgOPsinθ＝10J故全过程产生的焦耳热Q＝WF－ΔEp＝7.5J10\n答案　(1)1.5V　－0.6V　(2)F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)　Fx图象见解析　(3)7.5J一年模拟试题精练1．D　2.C　3．BD　[金属线圈边长l<d，刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，说明在其下边缘进入磁场的过程中，线框先做减速运动，安培力大于重力，随着速度的减小，感应电动势减小，感应电流减小，则安培力减小，线框的加速度减小，故A错误；下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，重力势能的减小全部转化为电能，又转化为电热，故Q＝mgd＝0.1×10×0.6J＝0.6J，B正确；根据右手定则，线圈在进入磁场过程中，电流为逆时针，穿出磁场过程中，电流为顺时针，故C错误；由q＝IΔt＝Δt＝＝可知线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量相等，D正确。]4．BD　[在0～0.5s，电流为负值，可推得磁感强度方向向里的增大或向外的减小，即磁感应强度值正值越来越大或负值越来越小，故A选项错误；在0.5～1.5s内，电流为正值，在这段时间内，磁感应强度方向向里的减小或向外的增大，故C选项错误；在1.5～2s，电流为负值，可知磁感应强度方向向里的增大或向外的减小，在以后的变化过程中，磁场都做周期性的变化，因此B、D选项正确。]5．解析　(1)棒滑过OO′时，MN切割磁感线产生感应电动势E1＝2Bav＝0.8V此时整个回路的等效电路如图甲所示，由欧姆定律可得I1＝，IL1＝＝代入数据可求出IL1＝0.4A(2)撤去金属棒后，因为OL2O′向上翻转后与磁场方向平行，所以此时整个回路的等效电路如图乙所示。由法拉第电磁感应定律可得E2＝＝·πa210\n由于两个灯泡相同，故每个灯泡两端的电压均为U＝灯泡L1的功率P＝代入数据可求出P＝1.28×10－2W答案　(1)0.8V，0.4A　(2)1.28×10－2W10