一点一练2022版高考物理复习专题二十四带电粒子在复合场中的运动专题演练含两年高考一年模拟

考点24　带电粒子在复合场中的运动两年高考真题演练1．(2022·福建理综，22)如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。2．(2022·重庆理综，9)如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′＝ON＝d，P为靶点，O′P＝kd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域。当离子打到极板上O′N′区域(含N′点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力。求：(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。9\n3．(2022·江苏单科，15)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。(取lg2＝0.301，lg3＝0.477，lg5＝0.699)考点24　带电粒子在复合场中的运动一年模拟试题精练1．(2022·株洲质检)如图所示，一铜片长为a、宽为b、厚为c，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片内单位体积自由电子的个数为n，电子的电荷量为e，当铜片中通有图示方向的恒定电流I时，在垂直于电流和磁场方向的铜片两侧AA′间的电势差为(　　)A.B.C.D.2．(2022·日照三校联考)9\n(多选)如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的。一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较(　　)A．加速度大小相等B．摩擦产生热量不相同C．电势能变化量的绝对值相同D．动能变化量的绝对值相同3．(2022·成都一诊)(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q＝6×10－7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2。则下列判断正确的是(　　)A．匀强电场的场强大小为3.2×106V/mB．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4JC．小球做顺时针方向的匀速圆周运动D．小球所受的洛伦兹力的大小为3N4．(2022·河北名校联盟监测)如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为ρ、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba＝U1、Ubc＝U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力，重力加速度为g。求：(1)油滴进入M孔时的速度v1；(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间，将Uba和B立即调整到Uba′和B′，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回穿过M孔，请给出Uba′和B′的结果。9\n5．(2022·山西四校联考)如图所示，在xOy平面坐标系中，直线MN与y轴成30°角，M点的坐标为(0，a)，在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。电子束以相同速度v0从y轴上－a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场射入磁场。已知从O点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹恰好与直线MN相切，忽略电子间的相互作用和电子的重力。(1)求电子的比荷；(2)若在xOy坐标系的第Ⅰ象限y>0区域内加上沿y轴正方向大小为E＝Bv0的匀强电场，在x0＝a处垂直于x轴放置一荧光屏，计算说明荧光屏上发光区的形状和范围。参考答案考点24　带电粒子在复合场中的运动两年高考真题演练1．解析　(1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足qvB＋N＝qE①小滑块在C点离开MN时N＝0②解得vC＝③(2)由动能定理mgh－Wf＝mv－0④解得Wf＝mgh－⑤(3)如图，9\n小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直。撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g′g′＝⑥且v＝v＋g′2t2⑦解得vP＝⑧答案　(1)　(2)mgh－(3)2．解析　(1)粒子经电场加速一次后的速度为v1，由动能定理得qU＝mv①粒子能打到P点，则在磁场中的轨道半径r1＝②对粒子在磁场中由牛顿第二定律得qv1B1＝③联立①②③式解得B1＝④(2)若粒子在电场中加速n次后能打到P点，同理可得nqU＝mv2(n＝1，2，3，…)⑤rn＝⑥qvB＝⑦联立⑤⑥⑦式解得B＝⑧由题意可得当n＝1时，2r1′>d⑨9\n解得n<k2⑩故⑧式中n的取值为n＝1，2，3，…，k2－1(3)当n＝k2－1时，打在P点的粒子能量最大粒子在磁场中运动周期T＝⑪粒子在磁场中运动时间tB＝(n－)T⑫联立⑧⑪⑫式解得tB＝⑬对粒子在电场中由动量定理得·tE＝mv⑭联立⑤⑭式解得在电场中运动时间tE＝h⑮答案　(1)(2)(n＝1，2，3，…，k2－1)(3)　　h3．解析　(1)离子在电场中加速：qU0＝mv2在磁场中做匀速圆周运动：qvB＝m解得r＝打在MN中点P的离子半径为r0＝L，代入解得m＝(2)由(1)知，U＝离子打在Q点时r＝L，U＝离子打在N点时r＝L，U＝，则电压的范围≤U≤(3)由(1)可知，r∝由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点9\n＝此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上＝解得r1＝L第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，原本半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则：＝，＝解得r2＝L同理，第n次调节电压，有rn＝L检测完整，有rn≤解得n≥－1≈2.8最少次数为3次答案　(1)　(2)≤U≤　(3)3次一年模拟试题精练1．C　[最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，eU/b＝evB，I＝neSv＝necbv，得U＝，所以C正确。]2．BC　3．BD　[根据小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系可得，匀强电场的电场强度大小E＝V/m＝5×106V/m，故A选项错误；由于带电小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，则只有重力势能和电势能的相互转化，又由于带电小球在复合场(重力场、匀强电场和匀强磁场)中做匀速圆周运动，且细绳上的拉力刚好为零，则有小球受到的竖直向下的重力与其受到的电场力等大、反向，即qE＝mg，因此当带电小球从最低点运动到最高点的过程中，即小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少量为qE·2L＝2.4J，故B选项正确；由于带电小球所受的洛伦兹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，根据左手定则可知，小球沿逆时针方向运动，故C选项错9\n误；根据牛顿第二定律可得fB＝，又qE＝mg，解得fB＝3N，即小球所受的洛伦兹力的大小为3N，故D选项正确。]4．解析　(1)油滴进入电场后，重力与电场力均做功，设到M点时的速度为v1，由动能定理得mv－mv＝mgL＋qU1考虑到m＝ρV0得v1＝(2)油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从N孔射出，须电场力与重力平衡，有mg＝qE得E＝油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，有qv1B＝得B＝＝(3)若油滴恰不能撞到a板，且再返回并穿过M点，由动能定理得0－mv＝－mgL－qUba′得Uba′＝U1＋考虑到油滴返回时速度方向已经相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即：B′＝－B。答案　(1)　(2)　　(3)U1＋　－B5．解析　(1)从O点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系有：9\nr＋＝a①解得：r＝②电子在磁场中运动时，洛伦兹力等于向心力，即eBv0＝m③联立解得电子比荷＝④(2)由电子的轨道半径可判断，在O点射入磁场的电子从(0，a)的位置进入匀强电场，电子进入电场后做类平抛运动，有2r＝t2⑤x＝v0t⑥将E＝Bv0代入，联立解得：x＝a⑦设该电子穿过x轴时速度与x轴正方向成θ角，则vy＝t⑧tanθ＝⑨解得：tanθ＝2⑩设该电子打在荧光屏上的Q点，Q点离x轴的距离为L，则L＝(x0－x)tanθ＝a⑪即电子打在荧光屏上离x轴的最远距离为L＝a而从(0，－a)位置进入磁场的电子恰好由O点过y轴，不受电场力，沿x轴正方向做匀速直线运动，打在荧光屏与x轴相交的点上，所以荧光屏上在y坐标分别为0、－a的范围内出现一条长亮线答案　(1)　(2)在y坐标分别为0、－a的范围内出现一条长亮线9