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三年模拟一年创新2022届高考数学复习第十章第七节统计与统计案例理全国通用
三年模拟一年创新2022届高考数学复习第十章第七节统计与统计案例理全国通用
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A组 专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2022·广东广州模拟)若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如图),其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的中位数是( )A.91B.91.5C.92D.92.5解析 中位数为=91.5,故选B.答案 B2.(2022·山东泰安一模)根据如下样本数据x34567y4.02.5-0.50.5-2.0得到的回归方程为=bx+a.若a=7.9,则x每增加1个单位,y就( )A.约增加1.4个单位B.约减少1.4个单位C.约增加1.2个单位D.约减少1.2个单位解析 因为回归方程为=bx+a恒过样本中心点(5,0.9),所以b=-1.4,则x每增加一个单位,y就约减少1.4个单位,故选B.答案 B3.(2022·东莞检测)学校为了解学生在课外读物方面的支持情况,抽取了n个同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位:元),其中支出在[30,50)(单位:元)的同学有67人,其频率分布直方图如图所示,则n的值为( )A.100B.120C.130D.390解析 支出在[40,50)(单位:元)的频率为1-(0.01+0.023+0.037)×10=0.3,∴支出在[30,50)(单位:元)的频率为0.3+0.037×10=0.67,∴由题意知0.67n=67,解得7\nn=100,选A.答案 A4.(2022·枣庄模拟)通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子,得到如下的列联表:男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表:P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024随机变量K2=经计算,统计量K2的观测值k0≈4.762,参照附表,得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析 根据题意得k0≈4.762>3.841,故应该有95%的把握认为“爱好该运动与性别有关”.答案 A5.(2022·青岛模拟)如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为xA和xB,样本标准差分别为sA和sB,则( )A.A>B,sA>sBB.A<B,sA>sBC.A>B,sA<sBD.A<B,sA<sB解析 A==6.25,B==>6.25.从图中数据可以看出,样本A中数据波动性大,数据分散,故sA>sB.7\n答案 B二、填空题6.(2022·青岛模拟)某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为________的学生.解析 因为12=5×2+2,即第三组抽出的是第二个同学,所以每一组都相应抽出第二个同学,所以第8组中抽出的号码为5×7+2=37.答案 37一年创新演练7.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=7.069,则有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.附:P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828( )A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%解析 因为K2=7.069>6.635,所以P(K2>6.635)=0.010,所以说有99%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.答案 C8.某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示:数学成绩分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150]人数6090300x160(1)为了了解同学们前段时间的复习情况,学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中数学成绩为95分,求他被抽中的概率;(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分,试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数;(3)作出频率分布直方图,并估计该学校本次考试的数学平均分.(同一组中数据用该组区间的中点值作代表)解 (1)分层抽样中,每个个体被抽到的概率均为,故甲同学被抽到的概率P=.7\n(2)由题意得x=1000-(60+90+300+160)=390.故估计该中学达到优秀线的人数m=160+390×=290.(3)频率分布直方图如图所示.该学校本次考试的数学平均分==90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分.B组 专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2022·安徽宿州模拟)某种商品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与x的线性回归方程为=6.5x+17.5,则表中的m的值为( )x24568y3040m5070A.45B.50C.55D.60解析 因为线性回归方程为=6.5x+17.5恒过样本中心点,而=5,∴=50,则m=60,故选D.答案 D10.(2022·咸阳模拟)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,测试成绩(单位:分)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为m0,平均值为x,则( )A.me=m0=B.me=m0<7\nC.me<m0<D.m0<me<解析 由图可知,30名学生的得分情况依次为得3分的有2人,得4分的有3人,得5分的有10人,得6分的有6人,得7分的有3人,得8分的有2人,得9分的有2人,得10分的有2人.中位数为第15、16个数(分别为5、6)的平均数,即me=5.5,5出现的次数最多,故m0=5,=≈5.97.于是得m0<me<,故选D.答案 D二、填空题11.(2022·东北四校联考)某超市为了了解热茶的销售量y(单位:杯)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1杯数24343864由表中数据算得线性回归方程=x+中的≈-2,预测当气温为-5℃,热茶销售量为________杯.(已知回归系数=)解析 根据表格中的数据可得,=×(18+13+10-1)=10,=×(24+34+38+64)=40.则=-=40-(-2)×10=60,故=-2x+60.当x=-5时,=-2×(-5)+60=70.答案 7012.(2022·西安一检)由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为________.解析 不妨设x1≤x2≤x3≤x4,由中位数及平均数均为2,得x1+x4=x2+x3=4,故这四个数只可能为1,1,3,3或1,2,2,3或2,2,2,2,7\n由标准差为1可得这四个数只能为1,1,3,3.答案 1,1,3,3三、解答题13.(2022·合肥模拟)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:人数xi10152025303540件数yi471215202327其中i=1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;(2)求回归直线方程.(结果保留到小数点后两位)(参考数据:=3245,=5075,=4375,7=2695)(3)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)解(1)散点图如图3245,=25,=15.43,=5075,=7=4375,7=-4.32,∴回归直线方程是=0.79x-4.32.(3)进店人数为80人时,商品销售的件数y=0.79×80-4.32≈59.一年创新演练14.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,7\n把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算得K2≈3.918,经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.对此,四名同学作出了以下的判断:p:有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;r:这种血清预防感冒的有效率为95%;s:这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列命题中,真命题的序号是________(把你认为正确的命题序号都填上).①p∧綈q;②綈p∧q;③(綈p∧綈q)∧(r∨s);④(p∨綈r)∧(綈q∨s)解析 由题意,得K2≈3.918,P(K2≥3.841)≈0.05,所以只有第一位同学的判断正确,即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.由真值表知①④为真命题.答案 ①④7
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:01:23
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文章作者:U-336598
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