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三年模拟精选2022届高考物理专题五万有引力与航天全国通用

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【大高考】(三年模拟精选)2022届高考物理专题五万有引力与航天(全国通用)A组 基础训练选择题1.(2022·河南“五个一名校联盟”教学质量监测)(多选)如图,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M≫m1,M≫m2).在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k.从图示位置开始,在b运动一周的过程中(  )A.a、b距离最近的次数为k次B.a、b距离最近的次数为k-1次C.a、b、c共线的次数为2kD.a、b、c共线的次数为2k-2解析 在b转动一周过程中,a转动k周,a、b距离最远的次数为k-1次,a、b距离最近的次数为k-1次,故a、b、c共线的次数为2k-2,选项D正确.答案 BD2.(2022·北京东城示范校测试)有一颗与地球同步静止轨道卫星在同一轨道平面的人造地球卫星,自西向东绕地球运行.已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一,地球自转周期为T0,则该卫星需要相隔多长时间才在赤道上同一城市的正上方再次出现(  )A.B.C.D.解析 根据等于恒量可知,该卫星运动周期为,而地球自转周期为T0,因此在同一座城市上空出现就是比地球多转了一圈,即t-t=2π,整理得:t=,因此C正确,D错误.14\n答案 C3.(2022·西安第八十三中学期末)我国已成功发射多颗卫星,为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持.嫦娥一号的成功发射,标志着我国新的航天时代的到来.已知发射的卫星中,卫星A是极地圆形轨道卫星,卫星B是地球同步卫星,二者质量相同,且卫星A的运行周期是卫星B的一半.根据以上相关信息,比较这两颗卫星,下列说法中正确的是(  )A.卫星B离地面较近,卫星A离地面较远B.正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大C.卫星A和卫星B由西昌卫星发射中心发射时卫星A比卫星B的发射难度大D.卫星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围小解析 据题意,由万有引力定律得:r=,由于卫星A运行周期较小,所以卫星A的高度较低,故选项A错误;据环绕速度表达式有:v=,由于卫星A高度较低,则卫星A的速度较大,故选项B正确;由于卫星A所在高度较低,发射较简单,故选项C错误;由于卫星B在的位置高,观察范围较大,故选项D错误.答案 B4.(2022·山东青岛一模)2022年11月12日,“菲莱”着陆器成功在67P彗星上实现着陆,这是人类首次实现在彗星上软着陆,被称为人类历史上最伟大冒险之旅.载有“菲莱”的“罗赛塔”飞行器历经十年的追逐,被67P彗星俘获后经过一系列变轨,成功的将“菲莱”着陆器弹出,准确地在彗星表面着陆.如图所示,轨道1和轨道2是“罗赛塔”绕彗星环绕的两个圆轨道,B点是轨道2上的一个点,若在轨道1上找一点A,使A与B的连线与BO连线的最大夹角为θ,则“罗赛塔”在轨道1、2上运动的周期之比为(  )A.sin3θB.C.D.14\n解析 当A与B的连线与BO连线的最大夹角为θ时,根据三角形的边角关系可知:sinθ=,根据开普勒第三定律:=可知,=,C正确,A、B、D错误.答案 C5.(2022·内蒙古呼伦贝尔模拟)某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动,此时其动能为Ek1,周期为T1;再控制它进行一系列变轨,最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动,此时其动能为Ek2,周期为T2.已知地球的质量为M1,月球的质量为M2,则为(  )A.B.C.D.解析 卫星绕地球做匀速圆周运动,设卫星质量为m,轨道半径为r1,运动线速度为v1,因为动能为:Ek1=mv,所以向心力为:m=,万有引力提供向心力:G=mr1,解得:M1=T1,同理,卫星绕月球做圆周运动时,有类似的结论:M2=T2,故=,故C正确,A、B、D错误.答案 C6.(2022·辽宁模拟)(多选)据英国《卫报》网站2022年1月6日报道,在太阳系之外,科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星,绕恒星橙矮星运行,命名为“开普勒438b”.假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动,其运行的周期为地球运行周期的p倍,橙矮星的质量为太阳的q倍.则该行星与地球的(  )A.轨道半径之比为 B.轨道半径之比为C.线速度之比为 D.线速度之比为解析 当行星绕恒星做匀速圆周运动时,遵循下列规律:由G=mr()2得r=,=,即A正确、B错误;由v=,可知:=·=·=14\n,所以C正确、D错误.答案 AC7.(2022·江南十校三月联考)2022年6月20日上午10时,我国首次太空授课在神舟十号飞船中由女航天员王亚平执教,在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象,授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点.如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴.关于悬浮的水滴,下列说法正确的是(  )A.环绕地球运行时的线速度一定大于7.9km/sB.水滴处于平衡状态C.水滴处于超重状态D.水滴处于失重状态解析 7.9km/s是地球的第一宇宙速度,是最大的绕行速度,悬浮水滴的运动半径大于地球的半径,线速度小于第一宇宙速度,A错误;水滴有竖直向下(指向地心)的加速度,处于失重状态,D正确,B、C错误.答案 D8.(2022·甘肃第一次诊考)星系由很多绕中心做圆形轨道运行的恒星组成.科学家研究星系的一种方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r.用v∝rn这样的关系来表达,科学家们特别关心指数n.若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞,则n的值为(  )A.1B.2C.D.-解析 恒星由受到的万有引力提供向心力,则有G=m,可知,v==·r-,所以v∝r-,n为-,故D项正确.答案 D9.(2022·湖北八校二次联考)(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图.图中M点为环绕地球运行的近地点,N点为环绕月球运行的近月点.a为环绕月球运行的圆轨道,b14\n为环绕月球运行的椭圆轨道,下列说法中正确的是(  )A.嫦娥三号在环绕地球轨道上的运行速度大于11.2km/sB.嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速C.设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1,在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2,则a1>a2D.嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能解析 嫦娥三号卫星的速度达到11.2km/s将脱离地球的束缚,绕太阳运行,嫦娥三号卫星的运行速度不可能大于11.2km/s,则A错误;嫦娥三号要脱离地球需在M点点火加速让其进入地月转移轨道,则B正确;由a=,知嫦娥三号在经过圆轨道a上的N点和在椭圆轨道b上的N点时的加速度相等,则C错误;嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要减速,机械能减小,则D正确.答案 BD10.(2022·云南统考,18)(多选)2022年6月18日,我国的“神舟九号”载人飞船与“天宫一号”目标飞行器顺利对接,三位航天员首次入住“天宫”.已知“天宫一号”绕地球的运动可看做匀速圆周运动,转一周所用的时间约90分钟.关于“天宫一号”,下列说法正确的是(  )A.“天宫一号”离地面的高度一定比地球同步卫星离地面的高度小B.“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度小C.“天宫一号”的角速度约为地球同步卫星角速度的16倍D.当航天员站立于“天宫一号”内不动时,他所受的合力为零解析 由G=m=m()2(R+h)得v=,T=可知,因为T天<T同,则h天<h同,A对;由v=“天宫一号”的线速度比同步卫星的线速大,由v=rω知同步卫星的线速度比静止在赤道上的物体的线速度大,14\n因此“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度大,B错;因===16,所以C项正确;“天宫一号”及里面的人和物都处于失重状态,受力不平衡、合力不为零,故D错误.答案 ACB组 能力提升选择题1.(2022·北京丰台期末)“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道.观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动,发现每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ(弧度),如图所示.已知引力常量为G,由此可推导出月球的质量为(  )A.B.C.D.解析 “嫦娥三号”运转线速度为:v=,运转半径为:r=,根据万有引力定律可得:G=m,解得:M==,选项A正确.答案 A2.(2022·黑龙江哈尔滨第六中学一模)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去,地球的其它条件都不变,则未来与现在相比(  )A.地球的第一宇宙速度变小B.地球赤道处的重力加速度变小C.地球同步卫星距地面的高度变小D.地球同步卫星的线速度变小解析 根据G=m=mg可知,第一宇宙速度和地球表面的重力加速度与地球自转的周期无关,故选项A、B错误;根据G=m(R+h)可知,当未来地球自转的周期T增大时,(R+h)增大,h增大,故根据G=m,则地球同步卫星的线速度变小,选项C错误,D正确.答案 D14\n3.(2022·辽宁朝阳三校协作体联考)嫦娥三号月球探测器近月制动被月球捕获后,进入离月面高度等于h的环月圆轨道.已知嫦娥三号在该轨道运行时环绕速度为v,运行周期为T.根据以上信息,可知月球表面重力加速度等于(  )A.B.C.D.解析 根据v=可得月球的半径R=-h;根据G=m,解得月球的质量M=;根据=mg,解得g====,选项A正确.答案 A4.(2022·浙江重点中学协作体测试)假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球匀速圆周运动,地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高为36000km,宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动,每当二者相距最近时.宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站,某时刻二者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时间内,接收站共接收到信号的次数为(  )A.4次B.6次C.7次D.8次解析 在飞船上,G=m(R+h1),而在同步卫星上G=m(R+h2),由于同步卫星的运动周期为T2=24h,可求出载人宇宙飞船的运动周期T1=3h,因此一昼夜内绕地球8圈,比同步卫星多运动了7圈因此相遇7次,接收站共接收到7次信号,C正确,A、B、D错误.答案 C5.(2022·四川成都一诊)图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命.图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前,二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图,此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1∶4.若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力,14\n则下列说法正确的是(  )A.在图示轨道上,“轨道康复者”的速度大于7.9km/sB.在图示轨道上,“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍C.在图示轨道上,“轨道康复者”的周期为3h,且从图示位置开始经1.5h与同步卫星的距离最近D.若要对该同步卫星实施拯救,“轨道康复者”应从图示轨道上加速,然后与同步卫星对接解析 由v=知第一宇宙速度是卫星的最大运行速度,“轨道康复者”的速度一定小于7.9km/s,故A错误;由牛顿第二定律可得a=,两者的轨道半径之比为1∶4,所以加速度之比为16∶1,故B错误;两卫星从相距最远到相距最近需满足-=n+,(n=0、1、2、3…),故C错误;“轨道康复者”从图示轨道上加速,则会做离心运动,从而接近同步轨道才能实现对接,故D正确.答案 D6.(2022·山东日照模拟)2022年3月8日凌晨马航客机失联后,西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星,为地面搜救提供技术支持.特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术.如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图.“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动.卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,“高分一号”在C位置.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则下列说法正确的是(  )14\nA.卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为gB.如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方,必须对其加速C.卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为D.若“高分一号”所在高度处有稀薄气体,则运行一段时间后,机械能会增大解析 卫星“G1”和“G3”在同一轨道上,故加速度大小相等;根据G=ma及G=mg可知a=g,选项A错误;若“高分一号”卫星加速将做离心运动,轨道半径变大,速度变小,路程变长,运动时间变长,故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方,必须对其减速,故B错误;根据万有引力提供向心力G=mω2r,得ω===.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t==.故C正确;“高分一号”是低轨道卫星,其所在高度有稀薄气体,运动时要克服阻力做功,故机械能减小.故D错误.故选C.答案 C7.(2022·河北石家庄质检)太阳系中某行星A运行的轨道半径为R,周期为T,但科学家在观测中发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间t发生一次最大的偏离.天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B,它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离,假设其运行轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同,由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为(  )A.RB.RC.RD.R14\n解析 在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离,说明A、B此时相距最近,此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合,已知A的轨道半径小于B的轨道半径,则有ωAt-ωBt=2π,t-t=2π,T′=T,利用开普勒第三定律有=,解得R′=R,所以只有A项正确.答案 A8.(2022·哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)2022年12月,我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务,进一步获取月球的相关数据.该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时.经过时间t,卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度,引力常量为G,月球半径为R,则可推知月球密度的表达式是(  )A.B.C.D.解析 设“嫦娥三号”绕月球运动的半径为r,周期为T.由题可知s=rθ,t=T,M=ρ·πR3,G=mr,联立解得ρ=,选项B正确.答案 B9.(2022·黑龙江齐齐哈尔二模)嫦娥工程划为三期,简称“绕、落、回”三步走.我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器,经变轨成功落月.若该卫星在某次变轨前,在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动,其运行的周期为T.若以R表示月球的半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响,则(  )A.“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为B.物体在月球表面自由下落的加速度大小为C.在月球上发射月球卫星的最小发射速度为D.月球的平均密度为解析 “嫦娥三号”的线速度v=,A项错误;由=m(R+14\nh),=mg月,可得物体在月球表面的重力加速度g月=,B项正确;因月球上卫星的最小发射速度也就是最大环绕速度,有=,又=m(R+h)可得:v=,C项错误;由=m(R+h),ρ=,V=πR3可得月球的平均密度ρ=,D错误.答案 B10.(2022·河南郑州联考,17)(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地=1∶4,地球表面重力加速度为g,设该星球表面重力加速度为g′,地球的质量为M地,该星球的质量为M星.空气阻力不计.则(  )A.g′∶g=5∶1B.g′∶g=1∶5C.M星∶M地=1∶20D.M星∶M地=1∶80解析 小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动,星球上:v0=g′·得,g′=,同理地球上的重力加速度g=;则有g′∶g=1∶5,所以A错,B正确.由星球表面的物重近似等于万有引力可得,在星球上取一质量为m0的物体,则有m0g′=G,得M星=,同理得:M地=,所以M星∶M地=1∶80,故C错,D正确.答案 BD考向一 考查万有引力定律及其应用1.(万有引力定律、第一宇宙速度)(多选)2022年1月27日,我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验,中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段.如图所示,一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空,目标是攻击红军基地B点,14\n导弹升空后,红军反导预警系统立刻发现目标,从C点发射拦截导弹,并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁.下列说法中正确的是(  )A.图中E到D过程,弹道导弹机械能不断增大B.图中E到D过程,弹道导弹的加速度不断减小C.弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D.弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9km/s解析 图中E到D过程,导弹在大气层外空间依靠惯性飞行,没有空气阻力,机械能不变,远离地球,轨道变大,速度减小,万有引力减小,所以加速度减小,只在万有引力作用下,运动轨迹是以地心为焦点的椭圆,A错误,B、C正确;第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,而D点在大气层外部,所以轨道要大于近地卫星轨道,运行速度要小于第一宇宙速度,D错误.答案 BC考向二 考查天体运动规律的应用2.(第一宇宙速度、环绕速度)“嫦娥四号”,专家称“四号星”,计划在2022年发射升空,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,月球的平均密度为ρ,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T.根据以上信息下列说法正确的是(  )A.月球的第一宇宙速度为B.“嫦娥四号”绕月运行的速度为C.万有引力常量可表示为D.“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球解析 根据第一宇宙速度的定义有:mg=m,v=,A错误;根据G=m和G=mg可以得到“嫦娥四号”绕月运行的速度为v=,B错误;根据G=mr14\n和M=ρπR3可以知道万有引力常量可表示为,C正确;“嫦娥四号”必须先加速离开月球,再减速运动才能返回地球,D错误.答案 C考向三 考查万有引力定律及其行星运动规律3.(万有引力定律、宇宙速度)(多选)据报道,天文学家发现了一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”,距地球仅40光年.它是一个热气腾腾的“水世界”,“GJ1214b”行星的体积约是地球体积的3倍,质量约是地球质量的6.5倍.若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,则可估算出(  )A.该行星所绕恒星的质量B.该行星运动的线速度C.该行星的第一宇宙速度D.该行星的密度解析 根据重力与万有引力的关系可知,G=mg,同理可知,G=m′g′,联立两式,结合已知条件可以计算该行星表面的重力加速度及行星的质量,由ρ′=可求该行星的密度,D项正确;地球的第一宇宙速度v=,故行星的第一宇宙速度v′=,所以C项正确;因不确定行星绕恒星做圆周运动的其他参量,故行星运动的线速度和恒星质量无法确定,A、B项错.答案 CD考向四 考查行星运动规律4.(行星运动规律、万有引力定律)(多选)“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星.科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转,公转周期分别为4天,10天和20天.根据上述信息可以计算(  )A.3颗“超级地球”运动的线速度之比B.3颗“超级地球”运动的向心加速度之比C.3颗“超级地球”所受的引力之比D.该恒星的质量解析 这三颗超级地球绕恒星运转过程,万有引力提供向心力,即=mR=ma=14\nm,可得T=,根据周期比可得半径比为4∶10∶20.向心加速度a=R,知道半径比和周期比,可求出向心加速度之比,选项B对;线速度v=,代入周期和半径的比值,也可以求出线速度之比,选项A对;三颗超级地球的质量无法求得,所以受到的万有引力之比无法计算,选项C错;不知道引力常量,无法计算恒星质量.选项D错.答案 AB14

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文章作者:U-336598

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